Problemas Resueltos de Corriente Alterna Sinusoidal PDF

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Problemas Resueltos de Corriente Alterna Sinusoidal....

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Tecnología Eléctrica.

Capítulo 2 Corriente alterna sinusoidal. Solución PROBLEMAS de clase

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Tecnología Eléctrica.

CORRIENTE ALTERNA SINUSOIDAL

1. INTRODUCCIÓN. 2.1 PLANO REAL.

Parámetros. Valor eficaz.

2.2 PLANO COMPLEJO.

Concepto de fasor.

2. REPRESENTACIÓN DE LAS MAGNITUDES SINUSOIDALES. 3. CONCEPTO DE DESFASE. 4.1 REACTANCIAS. 4. LEY DE OHM EN C.A. SINUSOIDAL. 4.2 IMPEDANCIAS. 5. ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN C.A. SINUSOIDAL.

6. DIAGRAMAS FASORIALES. 7. POTENCIA EN C.A. SINUSOIDAL.

TEOREMA DE BOUCHEROT.

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Tecnología Eléctrica.

PROBLEMA 1: La amplitud de una corriente alterna sinusoidal es de 10%2 A y su frecuencia de 25 Hz. Sabiendo que en el instante t1 = 0,005 s. su valor es de 3,66 A, calcular la fase inicial en grados y en radianes. NOTA: Considerar que se trata de una onda seno.

La expresión de la corriente en forma cartesiana es:

Siendo la amplitud de 10%2 A y la pulsación w = 2ðf = 50ð Hz, en el instante t = 0,005 s, se cumple:

Igualando, la fase inicial vale:

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Tecnología Eléctrica.

PROBLEMA 3: 1) Adoptando el origen de ángulos en la tensión aplicada al receptor, se verifica:

Una luminaria de dos lámparas de fluorescencia absorbe una corriente de 0,78 A de la red eléctrica de 230 V, 50 Hz. Sabiendo que la corriente está retrasada 60º respecto de la tensión de la red, determinar: 1) Componentes activa y reactiva de la corriente suministrada a las lámparas. 2) Valor de los elementos de la asociación en paralelo equivalente a las dos lámparas. R

I

R

I Ia

V

N

V

R

Expresando la corriente como un fasor en forma binómica,

La parte real de este fasor es la corriente activa (Ia) y la parte imaginaria es la corriente reactiva (Ir):

2) Como la corriente está retrasada a la tensión se trata de un receptor inductivo. No es una bobina pura, dado que el ángulo de desfase no es de 90º. Se trata, pues de una asociación de resistencia y bobina, cuyos valores son:

Ir

L

N

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Tecnología Eléctrica.

PROBLEMA 5:

Aplicando la segunda ley de Kirchhoff a la malla de la figura, la corriente suministrada por la fuente vale:

Obtener el triángulo de potencias del circuito serie RLC mostrado en la figura, sabiendo que la frecuencia vale 50 Hz.

I

3Ù

El ángulo de desfase entre tensión e intensidad es, entonces: n = 20º- 103,3º = -83,3º

20mH

y las potencias suministradas al circuito valen:

VR V

VL VC

100 ìF

P = 4,1 w

n

30 20º V S = 35 VA

Q = 34,8 VAr

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Tecnología Eléctrica.

PROBLEMA 7: Calcular las pérdidas energéticas (por Joule) registradas por el contador de energía eléctrica de una vivienda al cabo de 2 horas de funcionamiento de un horno eléctrico de 4 kW, 230 V, sabiendo que la longitud de cable bifilar de hilo de cobre de conductividad ã = 56 m/Ù@mm2 que conecta el contador con el cuadro eléctrico de la vivienda es de 40 m y 6 mm2 de sección, mientras que el cable que une el cuadro eléctrico y el horno es de 3 m y 4 mm2.

La corriente absorbida por el horno, por ser un receptor resistivo:

Resistencia de los conductores de cada tramo de la línea: - del contador al cuadro: - del cuadro al horno: Pérdidas energéticas en la línea:

y la energía perdida en dos horas:

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Tecnología Eléctrica. PROBLEMA 9: La instalación de alumbrado de un almacén está formada por 6 luminarias de dos tubos fluorescentes, siendo el consumo de cada una de ellas (lámparas + balasto) de 90 W y cos n = 0,52, a 230 V, y alimentadas entre una fase y el neutro de la red eléctrica de 230 V, 50 Hz. Las luminarias están situadas en el centro del local, habiendo una distancia de 4 m entre dos luminarias vecinas. El cable es bipolar y está dispuesto bajo tubo. La longitud del cable desde el interruptor general de la instalación hasta la derivación de la primera luminaria es de 10 m y las longitudes de cable de las derivaciones a cada luminaria es de 5 m. Determinar: 1) Sección mínima de los conductores siendo el cable bipolar en montaje superficial. 2) Pérdidas energéticas en los cables de la instalación sabiendo que la conductividad del cobre es ã = 56 m/ÙAmm2.

10m

4m 5m

a)

I1

I2

I3

I4

I5

I6

R N

b) IL

IL

IL

IL

IL

IL

7

Tecnología Eléctrica.

I1

I2

I3

I4

I5

I6

R N

IL

IL

IL

IL

IL

IL

Considerando el origen de ángulos en la tensión de la red eléctrica, la corriente consumida en cada luminria vale:

Aplicando la primera ley de Kirchhoff, las corrientes en cada uno de los tramos de la línea son:

Componentes activa y reactiva de las corrientes:

1) Utilizando la tabla 1 de la instrucción ITC-BT-19 del REBT, se los conductores de los cables deben de tener una sección mínima: 2) La resistencia de cada tramo de la línea es:

Si no hubiera reactiva las pérdidas hubieran sido:

De donde, las pérdidas energéticas, por Joule, valen:

8

9

Tecnología Eléctrica. PROBLEMA 10: La instalación eléctrica del circuito de la figura es alimentada por la red eléctrica monofásica. Con el interruptor abierto, el voltímetro marca 230 V, el amperímetro 5 A y el vatímetro 449 W. Con el interruptor cerrado, la lectura del voltímetro es la misma anterior y el amperímetro marca 3,8 A. Calcular: 1) F.d.p. de la red eléctrica en las dos posiciones del interruptor. 2) Capacidad del condensador.

A

W

Las potencias suministradas por la red eléctrica con el interruptor abierto son las mismas absorbidas por el receptor y valen:

Las potencias suministradas por la red eléctrica con el interruptor cerrado son:

1) El f.d.p. de la red eléctrica con el interruptor abierto vale:

y con el interruptor cerrado:

V

2) Por el teorma de Boucherot, la potencia reactiva del condensador:

C de donde su capacidad es:

10...