Problemas Tema 6. Aleaciones y diagramas PDF

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Problemas Tema 6. Aleaciones y diagramas de ciencia e ingeniería de materiales...

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Problemas Tema 6. Aleaciones metálicas y diagramas de fase 1.- Interpretar el diagrama de equilibrio del sistema Cu-Ni y determinar para una aleación con 40% Ni:

a) Curva de enfriamiento, intervalo de solidificación, fases presentes y grados de libertad en cada una de las regiones que atraviesa. b) Composición y porcentaje de las fases en equilibrio a 1250ºC. c) Hallar la masa en estado líquido a esa temperatura en 600 Kg de aleación. Soluciones: b) L(32%Ni)=27,3% y α (43%Ni)=72,7%; c) 164 kg. 2.- El Bi (Tf= 271,3ºC y densidad= 9800 kg/m3) y el Cd (Tf= 320,9ºC y densidad= 8650 kg/m3) son completamente solubles en estado líquido e insolubles en estado sólido. Presentan una eutéctica a 144ºC que contiene 60% de Bi. Con estos datos: a) Dibujar el diagrama de equilibrio del sistema Bi-Cd, suponiendo que las líneas de equilibrio son rectas. b) Indicar las fases y grados de libertad en cada una de las regiones, líneas y puntos notables del diagrama. c) Calcular el porcentaje de las fases en la eutéctica y su densidad. d) En una aleación con 25%Bi, trazar la curva de enfriamiento y determinar el porcentaje de las fases que coexisten a 200ºC y a temperatura ambiente, así como el de los constituyentes estructurales. e) Porcentaje de superficie de cada uno de los constituyentes en la observación microscópica. Soluciones: c) Cd=40% y Bi=60%; δE = 9340 kg/m3; d) fases a 200ºC (L=60,97% y Cd= 39,03%); fases a 25ºC (Cd=75% y Bi= 25%); Constituyentes (Cd=58,3% y E= 41,7%); e) S E = 39,8% y S Cd =60,2%. 1

3.- El Pb (T fusión =327,5ºC; densidad=11340 Kg/m3) y la Ag (T fusión =960,5ºC; densidad=10500 Kg/m3) son completamente solubles en estado líquido e insolubles en estado sólido. Forman una eutéctica a 304ºC con 2,5% de Ag. Con estos datos: a) Dibujar el diagrama de equilibrio del sistema Pb-Ag (suponiendo que las líneas de equilibrio son rectas), indicando las fases en cada una de las regiones del diagrama. b) Calcular el porcentaje de las fases en la eutéctica y su densidad. c) Si se observa al microscopio una aleación con 25% de Ag, ¿cuál es el porcentaje de superficie de cada uno de los constituyentes en la observación al microscopio?. d) ¿Cuál es el porcentaje de Ag en una aleación hipoeutéctica que, observada al microscopio, resulta que la superficie ocupada por la eutéctica es del 39%?. Soluciones: b) Pb=97,5% y Ag=2,5%; δ E = 11319 kg/m3; c) S E = 76% y S Ag =24%; d) 0,975%Ag. 4.- El Si (T fusión =1414ºC; densidad=2330 Kg/m3) y la Ag (T fusión =960,5ºC; densidad=10500 Kg/m3), son completamente solubles en estado líquido e insolubles en estado sólido. Forman una eutéctica a 840°C con 2,98% de Si. Con estos datos: a) Dibujar el diagrama de equilibrio del sistema Si-Ag (suponiendo que las líneas son rectas), indicando las fases en cada una de las regiones del diagrama. b) Calcular el porcentaje de las fases en la eutéctica y su densidad. c) Si se observa al microscopio una aleación con 50% de Si, ¿cuál es el % de superficie de cada uno de los constituyentes en la observación al microscopio?. d) ¿Cuál es el porcentaje de Si en una aleación hipoeutéctica que observada al microscopio, resulta que la superficie ocupada por la eutéctica es del 50%? Soluciones: b) Si=2,98% y Ag=97,02%; δ E = 10256,5 kg/m3; c) S E = 19,4% y S Si =80,6%; d) 20,93%Si.

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5.- El metal A funde a 327,5°C y el B a 630,5°C. Forman un eutéctico a 251°C, con 11,2% de B. La solubilidad en estado sólido del B en el A, a la temperatura eutéctica, es del 3,5%, mientras que la del A en el B es 4,1%. A temperatura ambiente, la solubilidad del A en el B es 1,7%. Con estos datos se pide: a) Representar el diagrama de equilibrio, indicando las fases y constituyentes estructurales presentes en cada zona. b) Calcular la solubilidad de B en A a temperatura ambiente, sabiendo que en 300Kg de una aleación 90% A hay 29,31Kg de fase β. c) Para una aleación 20% A, calcular el porcentaje de fases y constituyentes estructurales, inmediatamente después de la solidificación. d) Calcular la composición de la aleación hipereutéctica que, observada al microscopio, resulta que la superficie ocupada por la eutéctica es del 45%. Datos: Densidad de A: 11340 Kg/m3 y B: 6620 Kg/m3. Soluciones: b) 0,44%; c) fases ( α =17,2% y β =82,8%); Constituyentes ( β ’= 81,23% y E=18,77%); d) 48%B. 6.- El sistema de aleaciones Cu-Ag forma una aleación con un sólo eutéctico que tiene 28,5% en masa de Cu. La solución sólida α contiene 8,8% de Cu. Calcular: a) La composición de la fase β en equilibrio con la eutéctica, sabiendo que 250Kg de ésta última contienen 59,075Kg de dicha fase. b) Las densidades de las fases α, β y de la eutéctica, a la temperatura de equilibrio. c) Porcentaje de cada uno de los constituyentes estructurales, inmediatamente después de la solidificación, en una aleación con 20% de Ag. d) Relación de sus volúmenes y porcentaje de superficie en la observación microscópica. Datos: Densidad Ag: 10500 Kg/m3 y Cu: 8,960 gr/cm3 Soluciones: a) 92,17%Cu; b) δ α =10364,48 kg/m3; δ β =9080,58 kg/m3 y δ E =10061,1 kg/m3; c) β ’= 80,89% y E=19,11%; d) 0,21.

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7.- El Sn funde a 231,9°C y el Bi a 271,4°C. Forman un eutéctico a 138,5°C, con 60% de Bi. La solubilidad en estado sólido del Sn en el Bi, a la temperatura eutéctica, es del 1,6%. A temperatura ambiente, la solubilidad del Sn en Bi es 0,3% y la del Bi en Sn 0,25%. Con estos datos se pide: a) Calcular la composición de la fase α en equilibrio con la eutéctica, sabiendo que 300 Kg de eutéctica contienen 145,8 Kg de dicha fase α. b) Para una aleación 20% de Sn, calcular: 1. Porcentaje de las fases, inmediatamente antes de la solidificación y a temperatura ambiente. 2. Porcentaje de superficie de cada uno de los constituyentes estructurales en la observación microscópica. Datos: Densidad del Sn: 7,289 gr/cm3 y de la fase β: 8613 Kg/m3

Soluciones: a) 19,39%Bi; b1) Antes: L=47,92% y β =52,08%; Temp. Amb: α =19,81% y β =80,19%; b2) Sβ ’ = 50,25% y S E =49,75%.

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NOTAS PARA LA REALIZACIÓN DE LOS PROBLEMAS Para resolver los problemas correspondientes a diagramas de fase se recomienda al alumno tener en cuenta las siguientes aproximaciones y relaciones: 1. Para los cálculos que impliquen operaciones con superficie observada al microscopio se tomará que:

mA S A VA δ A m A ⋅δ B ≈ = = m S B VB mB ⋅δ A B

δB

S A + S B = 1 (si trabajamos en tanto por uno) o SA + SB = 100% (si trabajamos en porcentaje) Donde: S A y S B es la superficie ocupada en la observación microscópica por los sólidos A y B (también pueden ser α y β o incluso el eutéctico). Generalmente se da en porcentaje. V A y V B es el volumen ocupado en la observación microscópica por los sólidos A y B (también pueden ser α y β o incluso el eutéctico). m A y m B es la masa de los sólidos A y B (también pueden ser α y β o incluso el eutéctico). Generalmente se da en porcentaje. Estos valores son los que obtenemos de los diagramas gracias a la regla de la palanca (m A = %A). δ A y δ B es la densidad de las fases sólidas A y B (también pueden ser α y β o incluso el eutéctico). 2. Para el cálculo de las densidades tomaremos la siguiente aproximación: Si queremos calcular la densidad de un EUTÉCTICO formado por A y B.

δ E = m A ⋅ δ A + mB ⋅ δ B = % A ⋅ δ A + % B ⋅ δ B Tomando m A y m B (o %A y %B) en tanto por uno. 5...