Problemes Tema 3 - El balan ç macrosc òpic denergia PDF

Preview

Summary

Download Problemes Tema 3 - El balan ç macrosc òpic denergia PDF

Description

3.1

ENGINYERIA QUÍMICA Tema 3: Balanç Macroscòpic d’Energia a) Sense reacció química 3.1 Un tub recte horitzontal de 22 mm de diàmetre intern condueix 90 kg/h d’aire, que hi entra a 20 oC i 1,5 atm. Al llarg del tub, l’aire s’escalfa mitjançant una resistència elèctrica que subministra una calor equivalent a 130 W. Calculeu la temperatura de sortida de l’aire, si surt a la pressió d’1,1 atm. La densitat de l’aire a 0 oC i 1 atm és d’1,293 kg/m³ i la seva calor específica mitjana és de 0,24 kcal/(kg oC). 3.2 El suc de taronja natural (1) té un 12 % en pes de sòlids i la resta és aigua. En canvi, el suc de taronja concentrat té un 42 % en pes de sòlids (5). Per fabricar suc de taronja concentrat (5) s’utilitza el suc de taronja natural (1) a 25 ºC, el qual es sotmet a un procés d’evaporació en què, lamentablement, alguns components volàtils que donen sabor al suc es perden amb l’aigua evaporada (6). Per resoldre aquest problema es proposa utilitzar una circumval·lació (2) de part del suc fresc i, alhora, concentrar el suc fins a un 58 % a l’evaporador (4). Aquest corrent, que surt a la mateixa temperatura que l’aigua evaporada, es reuneix amb el de circumval·lació, i dóna lloc al suc concentrat final (5), amb un 42 % en sòlids, que es destina al consum i que surt a la temperatura de 60 ºC. Partint de 100 kg/h de suc de taronja natural (1) i suposant que la capacitat calorífica de tots els corrents és la mateixa i igual a 1 kcal/(kg K), determineu: i) Els cabals i composicions de tots els corrents del sistema. ii) La temperatura dels corrents que surten de l’evaporador. iii) El cabal de vapor d’aigua a 1 atm i 100 ºC que cal utilitzar per escalfar l’evaporador i dur a terme la concentració del suc, sabent que es recull aigua líquida a 70 ºC del circuit d’escalfament de l’evaporador. DADA: la calor latent del vapor d’aigua a 100 ºC i 1 atm és de 540 kcal/kg. (2)

(1)

(3)

(4)

(5)

EVAPORADOR (6)

3.3 Al preescalfador d’un reactor s’alimenten 10 kg/min de cert reactant, a 20 oC, a fi de poder introduir-lo al reactor a 60 oC. El recipient conté inicialment 2.500 kg del reactant a 20 oC. L’element calefactor dissipa 50.000 J/s, amb l’estimació d’unes pèrdues a l’exterior del 10 % de la potència dissipada. La calor específica del reactant líquid és de 2.000 J/(kg oC). El cabal de sortida del preescalfador és de 10 kg/min i es suposa una bona agitació dins seu i una pressió constant. Determineu: i) La funció de variació de la temperatura del reactant al preescalfador amb el temps. ii) El temps transcorregut des que es connecta l’element calefactor fins que s’assoleix la temperatura desitjada. iii) Una vegada assolida la temperatura esmentada, un automatisme controla la potència de l’element calefactor de manera que aquesta es mantingui constant. En quin percentatge s’ha reduït la potència esmentada? iv) Per a la construcció del preescalfador, es podria haver emprat un plàstic amb una temperatura de reblaniment de 200 ºC, admetent que pot fallar l’automatisme?

3.2 b) Amb reacció química 3.4 El diòxid de sofre gas s’oxida a SO3, en un 100 % d’excés d’aire, amb una conversió del 80 %. Els gasos entren al convertidor a 400 ºC i en surten a 450 ºC. Quanta energia es transmet en el bescanviador de calor del convertidor, per kmol de SO2 introduït? Quina seria la temperatura dels gasos de sortida si el sistema fos adiabàtic? DADES: calor normal de reacció en fase gasosa del SO2 (0 ºC, 1 atm): –23.490 cal/mol. Calors específiques mitjanes en kcal/(kmol ºC): SO2: 10,94; SO3: 15,22; O2: 7,4; N2: 7,09. 3.5 Monòxid de carboni a 25 ºC es crema completament a 1 atm de pressió amb un 50% d’excés d’aire, que es troba a 540 ºC. Els gasos de combustió abandonen el forn a 425 ºC. Calculeu la calor eliminada al forn, en kcal per kg de CO alimentat. DADES: Calor de combustió del CO (1 atm, 25 ºC): –67.636 kcal/kmol. Calors específiques mitjanes en kcal/(kmol ºC): N2: 7,0; O2: 7,3; CO2: 10,2; CO: 6,9. 3.6 En una instal·lació productora d’hidrogen s’obtenen 10 t d’hidrogen per dia. El procés d’obtenció es basa en la reacció següent: CO + H2O(g)



CO2 + H2

que es desenvolupa fent passar CO i vapor d’aigua a través d’un llit catalític a pressió pròxima a l’atmosfèrica. El reactor està totalment envoltat d’una camisa per a la circulació d’aigua de refrigeració. La mescla reaccionant hi entra a 150 ºC i els productes abandonen el reactor a 480 ºC. A fi d’aconseguir la conversió total del CO, s’utilitza un 50 % d’excés de vapor d’aigua sobre la quantitat estequiomètrica. Calculeu els kg/h d’aigua de refrigeració que es requeriran si la seva temperatura no s’ha d’incrementar més de 20 ºC sobre la d’entrada. DADES: calors de formació a 18 ºC i 1 atm (kcal/kmol): CO2: –94.052; CO: –26.416; H2O: – 57.798. Calors específiques mitjanes entre 18 i 480 oC (kcal/(kmol oC)): CO: 7; H2O: 8,16; CO2: 7; H2: 7. 3.7 En una planta de producció de formaldehid com la que s’esquematitza a la figura adjunta se’n produeixen 10 kmol/h. El procés es basa en la reacció catalítica següent: CH4(g) + O2(g)



HCOH(g) + H2O(g)

Metà i oxigen purs s’introdueixen al reactor a 200 ºC en quantitats estequiomètriques. En aquestes condicions, es transforma en formaldehid el 25 % del metà que entra al reactor. Els gasos surten del reactor a 300 ºC passant per un separador que separa el formaldehid i l’aigua. El metà i l’oxigen no reaccionats, convenientment escalfats a 200 ºC, es recirculen al reactor. Calculeu: (i) Els cabals i la composició de cada corrent. (ii) El cabal de calor per eliminar al reactor. (iii) La temperatura de sortida dels gasos del reactor si no se n’eliminés calor. Entalpies de formació a 25 ºC (kJ/mol): CH4(g): –74,9; HCOH(g): –118,4; H2O(g): –241,9. Calors específiques (kJ/(kmol K)): CH4(g): 40,3; HCOH(g): 38,9; H2O(g): 34,2; O2(g): 29,8. 200 ºC

CH4, O2 (1)

(6)

CH4, O2

200 ºC

REACTOR (2)

HCHO

SEPARAD. (3)

(4) (5) H 2O

3.3 3.8 Es produeix NH3 mitjançant la reacció següent: N2 + 3H2

2NH 3



utilitzant el procés el diagrama de flux del qual es mostra a la figura adjunta. La reacció té lloc en un reactor adiabàtic de dues etapes amb alimentació externa addicional intermèdia (1). La conversió en la primera etapa és del 10 % i els productes (8) de l’etapa esmentada es refreden fins a 425 oC (2) en barrejar-los adiabàticament amb l’alimentació externa addicional més freda (50 ºC). Els productes de la segona etapa (3), que surten a 535 oC, es refreden primer en un bescanviador de calor adiabàtic amb l’alimentació a la primera etapa de reacció i finalment es refrigeren en un separador on es recupera el producte NH3 (5) per condensació, junt amb rastres de N2 i H2, que surt a –50 ºC. El corrent 6 de recirculació surt a 50 ºC i s’escalfa en el bescanviador (7) fins a 425 ºC. Calculeu: i) Temperatures i composicions en tots els corrents. ii) El cabal de calor eliminat en el condensador - separador. ˆ r* (a 425 ºC) = –25.640 cal/mol. DADES: base de càlcul: w7 = 400 mol/h. Calor de reacció: H º Calor de vaporització del NH3 (a –33,4 C) = 5.581 cal/mol. Calors específiques (cal/(mol ºC)): NH3(g): 9,5; NH3(l): 30; N2(g): 7; H2(g): 7.

N2, 25 % H2, 75 % (1) REACTOR I

(8)

(7) N2, 25 % H2, 75 %

MESCLADOR

( 2)

REACTOR II

(3) BESCANVIADOR DE CALOR

(6)

(4) C OS NE DP EA NR SA AD DO OR R

NH3 lí quid N2 gas arrossegat H2 gas arrossegat

Q cal/h

(5)

3.9 La figura adjunta mostra el diagrama de flux del procés d’obtenció de clorur d’etil, que es sintetitza per reacció entre l’etilè i l’HCl.

3.4

C2H4 (g) + HCl (g)

(1) HCl (g) , 0ºC (2)

C2H4, C2H6 (g), 0 ºC



Hˆ *r (0 ºC) = –65 kJ/mol

C2H5Cl (g)

HCl, C2H4, C2H6, C2H5Cl (g), 50 ºC

REACTOR

(3)

HCl, C2H4, C2H6 (g), 0 ºC CONDENSADOR

(4)

(5) (6) (7) C2H5Cl (l), 0 ºC

S’alimenten al reactor, independentment, HCl i etilè industrial (que conté un 7 %molar d’età). El reactor és adiabàtic, i la reacció té lloc només en fase gasosa. Per controlar la temperatura del reactor es recircula C2H5Cl líquid. Aquesta es manté en el valor desitjat, ja que la major part de la calor alliberada en la reacció s’utilitza en evaporar el C2H5Cl recirculat. El corrent de sortida del reactor, a 50 ºC, conté el C2H5Cl format per reacció i l’evaporat. Aquest corrent es refreda en un condensador fins a 0 ºC, on condensa només el clorur d’etil. El corrent de gasos (4) conté un 97 % molar d’età i la resta, en parts iguals d’etilè i clorur d’hidrogen. Una part del C2H5Cl condensat es recircula al reactor i la resta s’extreu com a producte. Per a una producció de 100 kmol/h de clorur d’etil (7), calculeu: i) Les composicions i els cabals de tots els corrents. ii) El cabal de calor que s’ha d’eliminar al condensador.

ˆ vaporització de clorur d’etil (12 ºC) = 25 kJ/mol; cˆ corrent 3 (g) = 54 J/(mol ºC); DADES: H p ˆcp C2H5Cl(g) = 70 J/(mol ºC); ˆcp C2H5Cl(l) = 115 J/(mol ºC). 3.10 La reacció en fase gasosa a 1 atm de conversió d’etilbenzè a estirè:

ˆ * (600 ºC) = +124'5 kJ/mol C6H5-CH2-CH3 (g) → C6H5-CH=CH2 (g) + H2 (g) ; amb una ΔH r es porta a terme en un procés com el que s’indica a la figura adjunta. L’alimentació líquida fresca (1) d’etilbenzè a 25 ºC es combina amb el corrent de recirculació (12) i el corrent resultant (2) s’escalfa en el bescanviador de calor 1 des de 25 ºC fins a 500 ºC (3). Aquest corrent es mescla adiabàticament amb vapor d’aigua a 700 ºC (9) i proporciona el corrent 4 d’entrada al reactor a 600 ºC. La conversió d’etilbenzè al reactor, que no és adiabàtic, és del 35 % i el corrent surt a 560 ºC (5). Aquest corrent es refreda fins a 25 ºC, produint-se una separació dels components no condensables (hidrogen pel corrent 6) de l’aigua, etilbenzè i estirè (7) que, per diferències de densitat, es separen en un decantador (aigua pura al corrent 8 i etilbenzè-estirè al corrent 10). El corrent 8 s’escalfa i es vaporitza des de 25 ºC fins a 700 ºC en el bescanviador de calor 2 per ajudar a escalfar el corrent 3. El corrent 10 alimenta de manera continua a una columna de rectificació en la qual es separa l’etilbenzè pur a 25 ºC (12) de l’estirè pur per la part inferior (11), amb una producció de 104 kg/h. L’etilbenzè recuperat és recirculat (12) a l’inici del procés. Calculeu: i) Tots els cabals molars de components de cadascun dels corrents del sistema. ii) El flux de calor necessari al bescanviador de calor 1 (kJ/h). iii) El flux de calor que cal aportar al reactor (kJ/h). iv) El flux de calor que cal retirar al separador (kJ/h).

3.5 v)

El flux de calor necessari al bescanviador de calor 2 (kJ/h).

DADES: Etilbenzè 182

ˆcp (líquid) J/(mol.K) constant

Estirè 209

Aigua 75,2

Hidrogen ------

250

32

30

37,1 (a 145 ºC)

40,6 (a 100 ºC)

------

ˆcp (vap.o gas) J/(mol.K) constant

290 * ˆ Hv (kJ/ mol) 36,0 (a 136 ºC) C: 12 g/mol ; O: 16 g/mol; H : 1 g/mol

6

12

5 12

SEPAR.

7 DEC.

1

2

3

4 10

REACTOR

B.C. 1

8 B.C. 2

R E C TI FI C A C I Ó

11

9 c) Amb reacció química i bescanviadors de calor 3.11 La deshidrogenació de l’etanol:

C2H5OH



CH3CHO + H2

es duu a terme en un reactor a pressió atmosfèrica en un reactor tubular de 0,5 m de diàmetre exterior i 15 m de longitud amb calefacció mitjançant un tub exterior concèntric pel qual entra en contracorrent vapor d’aigua sobreescalfat. L’aliment és 1 kmol/h d’etanol pur a 0 ºC, que és escalfat i vaporitzat pel corrent producte que surt del reactor. Aquest corrent d’etanol pur (2) abandona el preescalfador a 90 ºC. El corrent 4 surt a una temperatura de 10 ºC. Determineu: i) La temperatura de sortida del reactor (3) ii) El cabal de calor (kJ/h) que cal subministrar al reactor en què la conversió relativa és del 70% iii) El cabal màssic (kg/h) de vapor d’aigua sobreescalfat a 260 ºC que cal utilitzar per escalfar el reactor tubular, sabent que es recull aigua líquida a 95 ºC. iv) El coeficient global de transmissió de calor (W/(m2 K) en el reactor, referit a la seva àrea externa. DADES: Punt d’ebullició de l’etanol a 1 atm: 78,5 ºC. Punt d’ebullició de l’etanal a 1 atm: 20,0 ºC. Calor latent de vaporització de l’etanol a 78,5 ºC: 38.660 kJ/kmol. Calor latent de vaporització de l’etanal o acetaldehid a 20 ºC: 26.000 kJ/kmol. Calor latent de vaporització de l’aigua a 100 ºC: 537 kcal/kg. Calors específiques mitjanes en kJ/(kmol K): C2H5OH(l), 160; C2H5OH(g), 80; CH3CHO(l), 100; CH3CHO(g), 60; H2(g), 29. Calor específica mitjana del vapor d’aigua:

3.6 0,45 kcal/(kmol K). Calor específica mitjana de l’aigua líquida: 1 kcal/(kg K). Les calors de formació en fase vapor d’etanol i etanal a 298 K són, respectivament, -235.300 i -166.200 kJ/kmol.

( 1)

(2)

(3)

Reactor

(4) 3.12 En el sistema que mostra la figura adjunta es realitza l’obtenció en fase líquida a pressió del terc-butanol (TB) partint d’isobuté (IB) i aigua (A) en un reactor adiabàtic, segons la reacció química següent: ˆ *r = – 6 kcal/mol (a 25 ºC) H C4H8 (l) + H2O (l)  C4H10O (l)

L’alimentació (1) consisteix en un cabal de 2 kmol/h d’isobuté, 3 kmol/h d’aigua i 0,5 kmol/h de butà C4H10 (B). Al separador, l’aigua i el terc-butanol, que surten per (4), es separen de l’isobuté i el butà que surten per (5) amb una fracció molar xIB = 0,5. En (6) es realitza una purga del 14,28 % del corrent (5) per assolir l’estat estacionari. La temperatura de l’alimentació T1 és de 20 ºC i la de sortida del reactor T3 ha de ser de 100 ºC, la mateixa que les de sortida de producte T4 i de purga T6. Calculeu: i) Els cabals de tots els corrents del sistema. ii) La conversió percentual al reactor. iii) La temperatura dels corrents (2) i (8). iv) La quantitat de calor que elimina contínuament el bescanviador de calor. v) Si el bescanviador de calor és de carcassa i tubs (factor de correcció F = 0,8) i té una àrea d’intercanvi de 2 m2, quin és el coeficient global de transmissió de calor, tenint en compte que el fluid refrigerant és aigua que entra a 20 ºC amb un cabal de 100 kg/h?. DADES: els valors de cˆ p per a tots els corrents poden considerar-se iguals a 20 kcal/(kmol ºC). Per a l’aigua del bescanviador cˆ p = 1 kcal/(kg ºC).

(1)

(2)

Reactor

(3)

Separador

(8 )

(4)

( 5) Besc. de calor

(7)

(6)

3.13 En una instal·lació com la de la figura adjunta es produeix estirè (C8H8) per deshidrogenació d’etilbenzè (C8H10) en fase vapor a pressió atmosfèrica amb una ˆ * (25 ºC) = +117 kJ/mol . ΔH r

100 mol/min d’etilbenzè líquid a 136 ºC (1) s’escalfen i es vaporitzen fins a 300 ºC (2) en un bescanviador de calor mitjançant el corrent a 500 ºC que surt del reactor (5). L’etilbenzè vapor (2) es mescla adiabàticament amb vapor d’aigua a 700 ºC (3) i s’alimenta al reactor (4) a 500 ºC. La presència del vapor d’aigua és necessària per evitar reaccions

3.7 secundàries. Com que la reacció és endotèrmica, cal subministrar al reactor 4.115 kJ/min per tal que el corrent producte del reactor surti a 500 ºC. Calculeu: i) ii) iii) iv)

El cabal de vapor d’aigua (mol/min) que cal utilitzar (3). La conversió relativa al reactor. La temperatura i composició del corrent producte que surt del bescanviador de calor (6). Si el bescanviador de calor és de carcassa i tubs (factor de correcció F = 0,65) i té una àrea de bescanvi de 2 m2, quin és el coeficient global de transmissió de calor U en W/(m2 K)?

DADES: Els punts d’ebullició de l’etilbenzè i estirè a 1 atm són 136 i 145 ºC, respectivament. Hˆ v*EB (136 ºC) = 36 kJ/mol .

ˆcp g (J/(mol K)) interval 0-700 ºC: etilbenzè = 215; estirè = 210; hidrogen = 29; aigua = 37.

5

1

2

5

4

Bescan. Calor

Reactor 3

6

d) Bescanviadors de calor 3.14 Es vol utilitzar un bescanviador de calor de doble tub per refredar un corrent d’un producte fins al dipòsit d’emmagatzematge. El producte és un oli mineral d’una calor específica de 0,68 kcal/(kg oC) amb un cabal de 100 kg/h i s’ha de dur des d’una temperatura de 90 ºC fins a una de 30 ºC. El fluid refrigerant és aigua amb un cabal màxim de fins a 600 kg/h que flueix d’un sistema d’emmagatzematge a 15 ºC. Es té un bescanviador de calor d’1 m2 d’àrea d’intercanvi amb un coeficient global de bescanvi de calor de 120 kcal/(h m2 ºC), però es tem que no sigui suficient per a les necessitats esmentades. Justifiqueu la necessitat, o no, de comprar-ne un de nou. 3.15 La figura adjunta mostra un bescanviador de calor de doble tub (Ae = 8 m2) amb una disposició poc habitual de circulació en contracorrent d’aigua. Si el coeficient global de transmissió de calor és constant, Ue = 523 W/(m2 K), calculeu el valor de les temperatures T3, T4 i T5. 1 kg/s

T2 = 100 ºC

T4 1 kg/s

T3

T1 = 0 ºC T5 NOTA: preneu cp = 4.184 J/(kg K) per a totes les temperatures. No hi ha pèrdues externes de calor.

3.8 3.16 S’utilitzarà un cabal d’aigua de 2 L/s a 20 ºC per condensar un vapor orgànic a 60 ºC en un bescanviador de calor de doble tub (vegeu la figura adjunta). L’aigua circularà pel tub interior de 5 cm de diàmetre i 3 m de llarg. Si el coeficient global de transmissió de calor és Ui = 2.000 kcal/(h·m2·K), calculeu: i) La temperatura de sortida de l’aigua. ii) El cabal de vapor orgànic que condensa si la calor latent a 60 ºC és de 250 kcal/kg. iii) Quina seria la temperatura de sortida de l’aigua si el cabal de vapor orgànic que entra al bescanviador és de 300 kg/h?

Vapor orgànic

A

C

B

Líquid orgànic

3.17 Pel tram A de la instal·lació de la figura circula un fluid reactant amb un cabal de 2.000 t/dia, que es divideix en un cabal de 1.200 t/dia per al tram B i de 800 t/dia per al tram C. El fluid reactant arriba a cada bescanviador de calor (de carcassa i tubs) a una temperatura de 20 ºC i ha de sortir del CII a 60 ºC i del CI a 30 ºC. Per a això s’utilitza un fluid calefactor, que circula a contracorrent, que entra en el CII a 90 ºC i que, a la sortida del CII, entra en el CI.

i) ii) iii) iv)

A quina temperatura surt el fluid calefactor de CII? Quin cabal màssic (t/dia) es necessita? A quina temperatura surt el mateix fluid de CI? Quina és l’àrea de transmissió de CI?

NOTA: utilitzeu ΔT mitjana aritmètica en lloc de la logarítmica per tal de simplificar càlculs. DADES DELS BESCANVIADORS U (kcal/(h m2 ºC)) A (m2) F CI 4.000 0,75 CII 5.500 10 0,8

DADES DELS FLUIDS ρ (kg/m3) μ (kg/(m s)) cp (kcal/(kg ºC)) Reactant 1.500 0,0014 0,9 Calefactor 1.700 0,0016 1,4

(1)

(9) B (3)

A (2)

(5)

CI

(8) C (4)

(6)

CII

(7)

3.9 3.18 S’han de refredar 5.000 kg/h d’àcid sulfúric (de calor específica igual a 0,36 kcal/(kg K)) en un bescanviador de calor que funciona a contracorrent i que consta de les dues etapes següents: l’àcid calent (T = 174 ºC) s’introdueix en un primer tanc, on és agitat perfectament i on es troben una sèrie de tubs refrigerants per l’interior dels quals circula aigua; l’àcid abandona aquest primer tanc a una temperatura de 88 ºC i descarrega en un segon tanc on també està sotmès a un...