Procedura MOST obliczenie PDF

Preview

Summary

Procedura MOST obliczenie...

Description

MOSTY I TUNEL – Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, WILiŚ PG

sem. VI, BO inż. rok akademicki 2006/2007

MOST ZESPOLONY (procedura wymiarowania mostu jednoprzęsłowego)

1.0. Technologie budowy mostów zespolonych. 1.1. Betonowanie płyty pomostowej bez użycia rusztowań – technologia A. Betonowanie płyty pomostowej odbywa się bez podparcia rusztowaniem dźwigarów. Deskowanie opiera się bezpośrednio na dźwigarach stalowych mostu. Po stwardnieniu betonu układa się izolację i nawierzchnię oraz pozostałe elementy wyposażenia. Rozróżniamy zatem dwie fazy pracy konstrukcji: Faza I – obciążenie przenoszone jest przez dźwigar stalowy. Składają się na nie: • ciężar dźwigara • ciężar deskowania • ciężar mokrej płyty betonowej

g1 = gdeskowania + g pyta mokra + gdźwigara g1

M

I

I

σ = I

M

I

M Ws

Faza II – (po stwardnieniu betonu) obciążenie przenoszone jest przez przekrój zespolony. Stanowią je: • ujemny ciężar usuniętego deskowania, • ujemny ciężar zmniejszenia ciężaru objętościowego betonu płyty – skutek odparowania części wody zarobowej, • ciężar izolacji i nawierzchni oraz pozostałych elementów wyposażenia, • obciążenie użytkowe

g2 = gdeskowania − ( g pB. mokrej − g pB. suchej ) + g wyposarzenie + pużytkowe g2

M

II

II

σ II = M

II

M Wz

UWAGA: Końcowe naprężenia w dźwigarze stalowym są sumą naprężeń powstałych w fazach I i II, natomiast w płycie pomostu pochodzą tylko od obciążeń z fazy II.

________________________________________________________________________________________________ © AS, MS – 2007

Prowadzący – mgr inż. Arkadiusz Sitarski

1

MOSTY I TUNEL – Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, WILiŚ PG

sem. VI, BO inż. rok akademicki 2006/2007

1.2. Budowa na pełnym rusztowaniu – technologia B.

Betonowanie płyty pomostowej odbywa się gdy dźwigary główne są na całej długości podparte rusztowaniem. Po stwardnieniu betonu rusztowanie jest usuwane i obciążenia przenoszone są w całości przez przekrój zespolony. g+p

M(g+p)

M(g+p)

M + Wz

(g p )

σ= 1.3. Budowa z zastosowaniem podpór montażowych – technologia C.

Betonowanie płyty pomostowej przy zastosowaniu podpór montażowych dźwigarów obejmuje podobnie jak technologia A dwie fazy pracy konstrukcji. Różnica polega na tym, że w fazie I, kiedy dźwigar stalowy przenosi wszystkie obciążenia jest PN dodatkowo (tymczasowo) podparty. Po stwardnieniu betonu płyty pomostu podporę tymczasową usuwa się. R

g1

g2

R

+

M (g1)

M (g2)

+

M (R)

M (R)

g1 i g 2 jak w technologii A

________________________________________________________________________________________________ © AS, MS – 2007

Prowadzący – mgr inż. Arkadiusz Sitarski

2

MOSTY I TUNEL – Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, WILiŚ PG

sem. VI, BO inż. rok akademicki 2006/2007

2.0. Wstępne dobranie wymiarów przekroju. 2.1. Dobór wymiarów dźwigara głównego. b. zast

Przyjęte oznaczenia: .

d .

1 1:

b. 1 :3

.

-1

b1 – szerokość pasa górnego g1 – grubość pasa górnego b2 – szerokość pasa dolnego g 2 – grubość pasa dolnego g s – grubość środnika d – grubość płyty żelbetowej bzast – szerokość zastępcza płyty

> 10cm g1

.

.

gs hs

.

.

h

g2

h – wysokość dźwigara stalowego hs – wysokość środnika

b. 2

• Wysokość przekroju stalowego: Dla dźwigara o rozpiętości L ≤ 30m wysokość przyjmujemy wg równia h = 112 ÷ 118 L • Pas górny dźwigara: Z uwagi na współpracę płyty pomostu przy przenoszeniu sił ściskających (strefy dodatnich momentów zginających), pas górny dźwigara stalowego zredukowany jest zwykle do minimum. Musi on mieć jednak takie wymiary, aby zapewnić oparcie płyty betonowej oraz przymocowanie łączników. Wstępnie przyjmuje się według zależności: b1 = 1 5 ÷ 1 4 hs , b1 = 200 ÷ 300 [mm] , g1 = 15 ÷ 25 [ mm] . UWAGA: Zachowany musi być warunek, że wysięg pasa poza środnik nie może przekraczać jego 10-cio krotnej grubości.

(

(

)

)

• Pas dolny dźwigara: Pas dolny dźwigara składa się z jednej lub kilku blach (ograniczenie grubości produkcyjnej pojedynczego arkusza blachy). Można przyjmować wstępnie według zależności: b2 _ max = 30 g 2 , b2 = 4 10 ÷ 1 5 h s , b2 _ max = 400 ÷ 800[ mm] . • Grubość środnika: gs = {≥ 8[ mm] ≥ 7 + 3hs , gdzie hs w [ m] ≥ (0.01 ÷ 0.005) hs} , gs = 12 ÷18 [ mm] . Dodatkowo powinien być spełniony warunek smukłości λs = g s / hs ∈ (100 ÷ 200) ≤ 300 . • Płyta betonowa: Błąd! Nie można tworzyć obiektów przez edycję kodów pól..

(

)

________________________________________________________________________________________________ © AS, MS – 2007

Prowadzący – mgr inż. Arkadiusz Sitarski

3

MOSTY I TUNEL – Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, WILiŚ PG

sem. VI, BO inż. rok akademicki 2006/2007

3.0. Metody obliczania mostów wielodźwigarowych. Posługiwanie się teorią klasycznej mechaniki budowli w obliczeniach prowadzi do idealizacji projektowanej konstrukcji przez wyodrębnienie z niej (myślowo) elementów liniowych (cięgna, słupy, belki, łuki) i powierzchniowych (tarcze, płyty, powłoki). Kombinacja tych elementów prowadziła ewolucyjnie do powstania dzisiejszych, płaskich i przestrzennych, typów konstrukcyjnych. Z tego punktu widzenia wyodrębnić można następujące grupy mostów: 1. Układy prętowe (belkowe, rusztowe) 2. Układy płytowe 3. Układy przestrzenne (ustroje belkowo-płytowe, belkowo-łukowe, wiszące, kratownice przestrzenne). Analogicznie do powyższego podziału klasyfikuje się z konstrukcyjnego punktu widzenia, metody obliczeniowe wielodźwigarowych ustrojów mostowych: Metody analizy prętowej I. Metody analizy powierzchniowej II. Metody analizy przestrzennej Do I grupy zaliczamy metody analizy rusztu prętowego, który tworzą belki główne i poprzecznice ustroju mostowego. Węzły tego rusztu można przyjmować jako przegubowe lub sztywne. Płyta pomostowa traktowana jest jako element przekazujący obciążenia ruchome na belki główne i poprzecznice. 3.1. Metoda sztywnej poprzecznicy.

W metodzie tej zakłada się, że: a) poprzecznica (lub poprzecznice) posiadają nieskończenie wielką sztywność zginania, b) połączenia belek głównych z poprzecznicami są przegubowe, co oznacza, że belki podłużne nie doznają skręceń. W wyniku przyjęcia nieskończonej sztywności zginania poprzecznic, belki główne będą odpowiednio dociążone lub odciążone. Brak sztywności skrętnej belek podłużnych i poprzecznych powoduje, że poprzecznica obraca się tylko wokół osi podłużnej mostu, wskutek czego powstają dodatkowe naciski na belki podłużne. Naciski te są proporcjonalne do odległości belki od osi mostu. Przy założeniu obciążenia skupionego, na „i-tą” belkę przypada reakcja Ri którą można obliczyć stosując wzór P P ×e × bi . Ri = + n n 2 ∑bi 1 =1

gdzie: n – liczba belek głównych bi – odległość belki od osi mostu (wartości bi są dodatnie lub ujemne) e – mimośród działania obciążenia P (wartości e mogą być dodatnie lub ujemne)

W rzeczywistym ustroju mostowym nie ma nieskończenie sztywnych poprzecznic, jak również połączenia między belkami podłużnymi i poprzecznymi nie są przegubowe. Okoliczność ta rzutuje na dokładność obliczeń. Także istotnym parametrem jest stosunek rozstawu belek podłużnych do ich rozpiętości; tak np. przy ich małym rozstawie słabe poprzecznice (o małej sztywności na zginanie) mogą rozdzielać obciążenie równie skutecznie jak bardzo sztywne poprzecznice przy dużym rozstawie belek podłużnych. ________________________________________________________________________________________________ © AS, MS – 2007

Prowadzący – mgr inż. Arkadiusz Sitarski

4

MOSTY I TUNEL – Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, WILiŚ PG

sem. VI, BO inż. rok akademicki 2006/2007

Metoda sztywnej poprzecznicy daje w konsekwencji zawyżone wyniki dla belek skrajnych oraz zaniżone dla belek środkowych. Metodę tą można stosować w fazie wstępnego projektowania dla ustrojów o L ≥ 2 jeśli sztywność belek poprzecznych i belek podłużnych są podobnego rzędu. B

________________________________________________________________________________________________ © AS, MS – 2007

Prowadzący – mgr inż. Arkadiusz Sitarski

5

MOSTY I TUNEL – Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, WILiŚ PG

sem. VI, BO inż. rok akademicki 2006/2007

4.0. Zebranie obciążeń. ( technologia A ). 4.1. Faza I pracy. 4.1.1. Obciążenia stałe. W fazie I pracy wszystkie obciążenia przenosi przekrój stalowy. Współczynniki obliczeniowe poszczególnych rodzajów obciążeń znajdują się w normie PN-85/S-10030 tabl.1., natomiast ciężary jednostkowe niektórych materiałów w tabl.2 tejże normy. Do obciążeń w fazie I zaliczamy: Rodzaj obciążenia 1. Ciężar mokrej płyty b * d * 26kN/m3 2. Ciężar deskowania

γf

qk kN/mb

q0 kN/mb

1,2 kN/mb

kN/mb 1,2

3. Dźwigar stalowy Adz * (78.5+2)kN/m3 suma:

kN/mb

kN/mb 1,2

kN/mb

kN/mb

4.2. Faza II pracy. pracy. 4.2.1. Obciążenia stałe. W fazie II pracuje cały przekrój zespolony. Współczynniki obliczeniowe poszczególnych rodzajów obciążeń znajdują się w normie PN-85/S-10030 tabl.1., natomiast ciężary jednostkowe niektórych materiałów w tabl.2 tejże normy. Rodzaj obciążenia 1. Ciężar suchej płyty b * d * 25kN/m3 suma:

qk

γf

q0

kN/mb

1,2

kN/mb

kN/mb 2

2.Ciężar nawierzchni gi * γ [kN/m3] 3 a) warstwa wiążąca - γ =23 [kN/m ] b) warstwa ścieralna - γ = [23kN/m3] 3 c) izolacja (0.5cm) - γ = 14 [kN/m ]

kN/m

kN/mb 1,5

2

2

kN/m

suma:

2

3. Ciężar chodnika gi * γ [kN/m3] 3 a) warstwa ścieralna 3cm - γ =23 [kN/m ] 3 b) izolacja 0.5cm - γ = [14kN/m ] 3 c) kapa chodnikowa - γ = 24 [kN/m ]

kN/m

2

kN/m

kN/m

2

1,5

kN/m

kN/m2 kN/mb

1,5

kN/m2 kN/mb

5. Ciężar poręczy

kN/mb

1,5

kN/mb

6. Ciężar bariery ochronnej

kN/mb

1,5

kN/mb

suma: 4. Ciężar gzymsu 3

Ag * 25 [kN/m ] 0,4 0,5

________________________________________________________________________________________________ © AS, MS – 2007

Prowadzący – mgr inż. Arkadiusz Sitarski

6

MOSTY I TUNEL – Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, WILiŚ PG

sem. VI, BO inż. rok akademicki 2006/2007

4.2.2. Obciążenia ruchome.

a) Obciążenie taborem samochodowym. Obciążenie taborem samochodowym zależne jest od klasy obciążenia (dane w temacie projektu). Norma PN-85/S-10030 klasyfikuje obciążenie taborem na pięć klas obciążeń, na podstawie których dobiera się wartości poszczególnych składowych obciążenia. b) Obciążenie tłumem pieszych. Dla obiektów posiadających chodniki należy uwzględnić obciążenie tłumem pieszych. UWAGA: Obciążenia ruchome, ich wartości i ustawienie – patrz norma mostowa PN-85/S-10030.

________________________________________________________________________________________________ © AS, MS – 2007

Prowadzący – mgr inż. Arkadiusz Sitarski

7

MOSTY I TUNEL – Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, WILiŚ PG

sem. VI, BO inż. rok akademicki 2006/2007

5.0. Poprzeczny rozdział obciążenia (metoda sztywnej poprzecznicy).

e (+) A

B

e (-) D

C

G

F

E

η7

η6 η3 η2

η1

η4 b1

η5

b2

bm b4

b3

Dla powyższego przypadku (rysunek) poszczególne rzędne linii rozdziału wyznaczamy z równania e 1 ηi = + n i ×bm . n ∑ b2i i=1

Przykładowe zestawienie obliczeń rzędnych linii rozdziału obrazuje poniższa tabela: Tablica 1.

Punkt A B C D E F G

n 4 4 4 4 4 4 4

b1

b2

b3

b4

bm

Σbi2

ei

1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

-1,5 -1,5 -1,5 -1,5 -1,5 -1,5 -1,5

4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5

-4,5 -4,5 -4,5 -4,5 -4,5 -4,5 -4,5

1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

45 45 45 45 45 45 45

6,11 4,5 1,5 0 -1,5 -4,5 -6,11

ηi 0,454 0,4 0,3 0,25 0,2 0,1 0,046

________________________________________________________________________________________________ © AS, MS – 2007

Prowadzący – mgr inż. Arkadiusz Sitarski

8

MOSTY I TUNEL – Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, WILiŚ PG

sem. VI, BO inż. rok akademicki 2006/2007

5.1. Wyznaczenie nacisków. 5.1.1. Naciski od obciążenia stałego (dodatkowego). g ogzII + g oprII g obrII go2II

A

B

g o1II

C

D

E

F

ηδ ηγ η6

η1

ηα η2

ηβ

η3

η5

η4

G

η7

F3

F2

F1

Naciski od obciążenia stałego (dodatkowego) wyznaczamy jako sumę podaną wzorem n s = ∑ g i × Fi + ∑ p k × ηk gdzie: g i – obciążenia równomiernie rozłożone (w rzeczywistości jest to obciążenie powierzchniowe), Fi – pole powierzchni ograniczone linią rozdziału poprzecznego pod danym obciążeniem, pk – obciążenie „skupione” (w rzeczywistości równomiernie rozłożone po długości mostu), ηk – wartość rzędnej linii rozdziału pod danym obciążeniem.

________________________________________________________________________________________________ © AS, MS – 2007

Prowadzący – mgr inż. Arkadiusz Sitarski

9

MOSTY I TUNEL – Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, WILiŚ PG

sem. VI, BO inż. rok akademicki 2006/2007

5.1.2. Naciski od obciążenia ruchomego.

q ot

A

B

q or

Pr

Pr

D

C

E

F

η η e η6 f

η1

η b ηc η a η2

η3

η

d

η5

η4

G

η7

F6

F5

F4

Naciski od obciążenia ruchomego rozłożonego wyznaczamy z zależności: nr = ∑ qi × Fi , zaś naciski od obciążenia ruchomego skupionego ze wzoru N r = ∑ Pk × ηk . UWAGA: 1)Obliczenia przeprowadzamy dla obciążeń obliczeniowych i charakterystycznych, 2) W przypadku znakozmiennej linii rozdziału poprzecznego, do obliczeń nacisków od obciążenia ruchomego bierzemy tylko obciążenia występujące nad dodatnimi rzędnymi linii rozdziału.

________________________________________________________________________________________________ © AS, MS – 2007

Prowadzący – mgr inż. Arkadiusz Sitarski

10

MOSTY I TUNEL – Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, WILiŚ PG

sem. VI, BO inż. rok akademicki 2006/2007

6.0. Wyznaczenie sił wewnętrznych w dźwigarze głównym. W projekcie skupimy się jedynie na sprawdzeniu przekroju dźwigara z uwagi na naprężenia normalne (pomijamy naprężenia styczne), a zatem w obliczeniach sił wewnętrznych ograniczymy się do wyznaczenia momentów zginających. 6.1. Siły wewnętrzne w fazie I – pracuje sam dźwigar stalowy.

Obciążenia: - ciężar mokrej płyty, - ciężar deskowania, - ciężar dźwigara stalowego. Na tym etapie ograniczymy się do wyznaczenia momentów zginających. Obliczeń dokonujemy dla przekroju najbardziej wytężonego, czyli w środku rozpiętości przęsła, korzystając z linii q wpływowej.

L

Linia wp³ywowa Mmax

6.2 Siły wewnętrzne w fazie II – pracuje przekrój zespolony. 6.2.1. Obciążenie stale działające. Obciążenia: a) różnica ciężaru mokrego betonu i suchego betonu ( −) b) deskowanie ( −) wyposażenie: izolacja, nawierzchnie, kapy chodnikowe, bariery, poręcze itp. (+ ) UWAGA: Dla uproszczenia obliczeń można pominąć ciężary wymienione w punktach a) i b). Mają one niewielki wpływ na wielkości naprężeń a ich pominięcie stawia nas po stronie bardziej niekorzystnej. Należy również pamiętać, że na część stalową przekroju zespolonego działają również ciężary elementów konstrukcyjnych. Zatem w konsekwencji na tym etapie, obciążenie linii wpływowej stanowić będą naciski (n) wyznaczone w punkcie 5.1.1. 6.2.2. Obciążenie ruchome. Podobnie jak to było w przypadku obciążenia stałego, interesuje nas przekrój najbardziej wytężony, co będzie miało wpływ na odpowiednie ustawienie obciążenia ruchomego na długości obiektu. Obliczenia sił wewnętrznych (momentów zginających) dokonujemy za pomocą linii wpływowych tej wielkości statycznej obciążonej naciskami obliczonymi wg pkt. 5.1.2, niniejszego tekstu.

ϕ = 1,35 − 0, 005L ≤ 1,325 dla L ≥ 70 [ m] ϕ = 1, 0 ________________________________________________________________________________________________ © AS, MS – 2007

Prowadzący – mgr inż. Arkadiusz Sitarski

11

MOSTY I TUNEL – Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, WILiŚ PG

Nr

sem. VI, BO inż. rok akademicki 2006/2007

Nr

120

Nr

120

Nr

120

nr

Linia wp³ywowa Mmax

Rys. Przykładowa obciążenie linii wpływowej momentu zginającego naciskami od obciążenia ruchomego 6.2.3. Wyznaczenie sił tnących. Siły tnące będą służyły do wyznaczenia naprężeń stycznych oraz wymiarowania połączenia płyty betonowej z dźwigarem stalowym (sworzniami) Sworznie są jednym z rodzajów łączników stosowanych do połączenia płyty betonowej z dźwigarem stalowym. Połączenie to zapewnia ciągłość odkształceń na styku stali i betonu. Obciążeniem dla sworzni jest siła rozwarstwiająca powstająca w płaszczyźnie zespolenia, której wielkość w danym przekroju zależna jest bezpośrednio od siły tnącej. Rozkład ilościowy sworzni na długości dźwigara jest zmienny, ponieważ zmienna jest siła tnąca. W projekcie siły tnące wyznaczymy co 1/10 rozpiętości dźwigara, posługując się linią wpływową tej wielkości statycznej. Nr Nr

Nr 120

q

120

120

Nr

nr

1

Linia wp³ywowa si³y tn¹ cej w przekroju 1

0.1L

0.9L

Rys. Przykładowa obciążenie linii wpływowej siły tnącej naciskami od obciążenia ruchomego

________________________________________________________________________________________________ © AS, MS – 2007

Prowadzący – mgr inż. Arkadiusz Sitarski

12

MOSTY I TUNEL – Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, WILiŚ PG

sem. VI, BO inż. rok akademicki 2006/2007

7.0. Wymiarowanie dźwigara głównego (naprężenia normalne). 7.1. Wymiarowanie dźwigara w fazie I – pracuje sam dźwigar stalowy.

W celu obliczenia naprężeń normalnych przekroju musimy wyznaczyć charakterystyki geometryczne: pole przekroju, środek ciężkości, wskaźniki wytrzymałości oraz moment bezwładności. Pole przekroju stalowego Fst = hs g s + b1 g1 + b2 g 2 Wyzna...