Pruebas de estadisitica diferencial PDF

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Warning: TT: undefined function: 32UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO UAEM.CENTRO UNIVERSITARIO UAEM TENANCINGO.LIC. EN RELACIONES ECONÓMICAS INTERNACIONALES.PROFESORA: DRA. JESSICA ALEJANDRA AVITIA R.MATERIA:ESTADÍSTICA INFERENCIAL.ALUMNOS:Alcalá Izaguirre Rachell Keylin. Olivares flores Est...

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO UAEM. CENTRO UNIVERSITARIO UAEM TENANCINGO.

LIC. EN RELACIONES ECONÓMICAS INTERNACIONALES.

PROFESORA: DRA. JESSICA ALEJANDRA AVITIA R.

MATERIA: ESTADÍSTICA INFERENCIAL.

ALUMNOS: Alcalá Izaguirre Rachell Keylin. Olivares flores Estefany Maryjanne.

NO. DE CUENTA: 1414532 1513816

PRUEBAS ESTUDIADAS EN EL PRIMER PARCIAL-CASO PRÁCTICO 1.

22 de mayo de 2020.

QUALITY ASSOCIATES, INC. Quality Associates, Inc., una firma de consultoría, asesora a sus clientes sobre procedimientos estadísticos y de muestreo para el control de sus procesos de manufactura. En una determinada asesoría, el cliente dio a Quality Associates una muestra de 800 observaciones tomadas mientras el proceso operaba satisfactoriamente. La desviación estándar de estos datos fue de 0.21 Quality Associates recomendó que, para monitorear el proceso, se tomarán de manera periódica muestra aleatorias de tamaño 30. Al analizar las nuevas muestras, el cliente sabrá pronto si el proceso operaba de manera satisfactoria. Si el proceso no operaba de manera adecuada, se podían emprender las acciones correctivas para eliminar el problema. Las especificaciones del diseño indican que la media en el proceso debe ser 12. A continuación, la prueba de hipótesis sugerida por Quality Associates, 𝐻𝑜: 𝜇 = 12 𝐻𝑎: 𝜇 ≠ 12

Siempre que fuera rechazada, deberían emprenderse las acciones correctivas. Durante el primer día en que se realizó este nuevo procedimiento de control estadístico de procesos se tomaron las siguientes muestras (Simple) a intervalos de una hora. Esta información se encuentra en el conjunto de datos Quality. Informe Gerencial. 1. Con cada una de las muestras realice una prueba de hipótesis usando 0.01 como nivel de significancia. Determine las acciones a emprender si resulta necesario. Proporcione el estadístico de prueba y el valor-p de cada prueba. 2. Calcule la desviación estándar de cada una de las cuatro muestras, ¿parece razonable el supuesto de 0.21 para la desviación estándar poblacional? 3. Con cada una de las muestras realice una prueba de hipótesis usando 0.01 como nivel de significancia. Determine las acciones a emprender si resulta necesario. Proporcione el estadístico de prueba y el valor crítico de cada prueba. 4. Si realiza la prueba de hipótesis para las cuatro muestras usando 0.5 como nivel de significancia cambian las acciones a emprender. Resuelva utilizando el método que se le facilite más.

22 de mayo de 2020.

Tabla de sample: Datos:

Obtener medias:

Para poder obtener las cuatro medias, en una celda diferente para cada una se coloca =(PROMEDIO(número x : número x)) para este caso se utilizaron A2:A31, B2:B31, C2:C31 Y D2:D31.

22 de mayo de 2020.

Inciso 1: Ordenaremos una tabla donde se indique cada uno de los elementos que vamos a obtener, como lo es valor zp, valor-p, 1-p (en donde sea necesario), y dos colas.

•

Estadístico de la prueba: hacemos uso de la siguiente fórmula:

Ẋ−μ 𝜎 √𝑛

en Excel: Primer valor zp: =((G3-G11)/((G12/RAIZ((G13))))) Segundo valor zp: =((G4-G11)/((G12/RAIZ(G13)))) Tercer valor zp: =((G5-G11)/((G12/RAIZ(G13)))) Cuarto valor zp: =((G6-G11)/((G12/RAIZ(G13)))) •

Valor-p: Para obtener el valor-p en Excel, colocamos:

Primer valor-p: =(DISTR.NORM.ESTAND(G18)) Segundo valor-p: =(DISTR.NORM.ESTAND(G19)) Tercer valor-p: =(DISTR.NORM.ESTAND(G20)) Cuarto valor-p: =(DISTR.NORM.ESTAND(G21)) •

Valor 1-p: Solo se aplica en los números que son positivos, por ejemplo:

Segundo valor 1-p: =(1-H19) Cuarto valor 1-p: =(1-H21) •

Para concluir obtenemos el valor 2 colas: el cual se realiza la multiplicación de valor-p (en donde zp sea negativo) o 1-p (donde el valor zp es positivo):

Primer 2 colas: =(H18*2)

22 de mayo de 2020.

Segundo 2 colas: =(I19*2) Tercer 2 colas: =(H20*2) Cuarto 2 colas: =(I21*2) Ya que tenemos los resultados de 2 colas, podemos sacar nuestras conclusiones siguiendo la regla: P > a: NO se rechaza Ho. P< a: Se rechaza Ho.

INCISO 2: OBTENER LA DESVIACION ESTANDAR MUESTRAL.

Únicamente se selecciona una celda, donde se colocará la siguiente fórmula para cada una de las columnas =(DESVESTA(y:x)) Por ejemplo: Simple no. 1: =(DESVESTA(A2:A31)) Simple no. 2: =(DESVESTA(B2:B31)) Simple no. 3: =(DESVESTA(C2:C31)) Simple no. 4: =(DESVESTA(D2:D31)) Y para el promedio de las cuatro: =(PROMEDIO(G24:G27))

22 de mayo de 2020.

Analizando la pregunta poder concluir que:

Inciso 3: En este inciso vamos a calcular diversos factores, como lo es grados de libertad, estadístico de prueba, valor-p, valor acumulado, valor de dos colas. •

Obtener estadístico de prueba: Tenemos que utilizar los datos que obtuvimos en el inciso 1, como lo es: medias, desviación estándar y tamaño.

Ya que para obtener este valor se utliza la formula de :

Ẋ−μ 𝛿 √𝑛

Obteniéndolo en este caso de la siguiente manera: Simple 1: =(L38-G11)/(K38/RAIZ(G13)) Simple 2: =(L39-G11)/(K39/RAIZ(G13)) Simple 3: =(L40-G11)/(K40/RAIZ(G13)) Simple 4: =(L41-G11)/(K41/RAIZ(G13)) •

Posteriormente obtendremos los grados de libertad: (n-1), donde n es el tamaño de la muestra (30).

22 de mayo de 2020.

•

Valor-p: En Excel es mas sencillo obtenerlo, ya que, solo se teclea; =(DISTR.T.CD(estadístico de prueba, gl))

En este caso para obtener valor-p: Simple 1: =(DISTR.T.CD(M38,J38)) Simple 2: =(DISTR.T.CD(M39,J39)) Simple 3: =(DISTR.T.CD(M40,J40)) Simple 4: =(DISTR.T.CD(M41,J41)) •

Valor acumulado: Obtener este dato también es sencillo, de la siguiente manera =(DISTR.T.N(estadístico de prueba,gl,VERDADERO))

En este caso: Simple 1: =(DISTR.T.N(M38,J38,VERDADERO)) Simple 2: =(DISTR.T.N(M39,J39,VERDADERO)) Simple 3: =(DISTR.T.N(M40,J40,VERDADERO)) Simple 4: =(DISTR.T.N(M41,J41,VERDADERO)) •

Finalmente obtendremos el valor de dos colas, únicamente para los valores negativos se multiplicará el valor acumulado * 2, y para los positivos el valorp * 2.

22 de mayo de 2020.

Se obtuvo en la tabla muestra: Simple 1: =(O38*2) Simple 2: =(N39*2) Simple 3: =(O40*2) Simple 4: =(N41*2) •

Finalmente podemos concluir tomando en cuenta que α= 0.01 y nuestro valor obtenidos de dos colas.

Inciso 4: α= 0.05. Para poder concluir, se utilizará los valores que obtuvimos en el inciso 1 , llamado dos colas:

Siguiendo la regla: P > a: NO se rechaza Ho. P< a: Se rechaza Ho.

22 de mayo de 2020.

Con respecto al par de distribuciones que se ocuparon que son la distribución T y la distribución Z, sabemos que son de gran relevancia ya que estas nos permiten interpretar y analizar datos de distintos casos de los cuales se quieren llegar a una única conclusión ya sea positiva o negativa, podemos recapitular que dentro de la contribución de la prueba T, específicamente, es para comparar dos muestras de tamaño ≤ 30. Con referencia a la explicación que conlleva su utilidad dentro de la vida real, se puede utilizar dentro del área médica como ejemplo que con un cierto grupo de personas (muestra), se tomara el registro de su peso, talla, e índice de masa corporal para esto se necesita conocer la normalidad del peso, talla y mc de las personas que es < 30 , y hacer una comparación para esto empleamos el nivel de significancia, finalmente se concluye con la prueba de hipótesis tomando la nula o la alternativa, por medio de valor crítico y valor del estadístico de la prueba mediante el registro con respecto al nivel de significancia. Como bien se sabe dentro de la afirmación de la hipótesis nula no se puede rechazar a no ser que los datos de la muestra parezcan demostrar que ésta es falsa y dentro de la alternativa la hipótesis alternativa representa la conclusión que el investigador quiere demostrar o afirmar tras su estudio, por lo tanto, dentro de la muestra de los registros de los pacientes se puede demostrar que la mayoría no están dentro de la normalidad en cuanto a su mc, peso y talla se toma una hipótesis alternativa y se rechaza la Ho. Dentro de la distribución Z o bien distribución normal se puede diferenciar en que el tamaño de su muestra es mayor a ≥30 esta viene siendo la base de otras distribuciones siendo que esta también posee una variable aleatoria continua puede tomar cualquier número real. Dentro, de las rentabilidades de las acciones, los resultados de un examen, el coeficiente de inteligencia IQ, por ejemplo si se quieren saber los resultados de un examen en esta se tiene que tomar en cuenta principalmente la media y la desviación típica. Si se tiene una muestra de 50 estudiantes y se saben que los resultados serán de 0 a 10 se calcula la media o promedio, y la desviación típica por medio de los resultados se obtiene la variable X por cada resultado de cada estudiante, se ordenan los datos representando las frecuencias para saber si cumplen con las propiedades respecto a la hipótesis formulada y finalmente se fórmula si esta se acepta o se rechaza.

22 de mayo de 2020.

Referencias bibliográficas: Dawson-Saunders B, Trapp Robert G. Bioestadística Médica. México, Editorial Manual Moderno, 1993.

Meyer P. Probabilidad y Aplicaciones estadísticas. Edición revisada. Addison Wesley Logman. 1998

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