Relatório DE Propagação DE Incertezas EM Cálculos DE Potência Através DE Medições DE Grandezas Elétricas PDF

Preview

Summary

RELATÓRIO DE PROPAGAÇÃO DE INCERTEZAS EM CÁLCULOS DE POTÊNCIA ATRAVÉS DE MEDIÇÕES DE GRANDEZAS ELÉTRICAS da disciplina Instrumentação Eletrônica...

Description

RELATÓRIO DE PROPAGAÇÃO DE INCERTEZAS EM CÁLCULOS DE POTÊNCIA ATRAVÉS DE MEDIÇÕES DE GRANDEZAS ELÉTRICAS Abstract  In this report, resistance, voltage and current measurements were made in the laboratory, in order to understand the influence of the propagation of errors and measurement uncertainties in power calculations from the values acquired in practice. Thus, through the results obtained it was possible to highlight the importance of the variations present in the components and / or meters incorporated in a system. Keywords  Propagation of errors and uncertainties, electrical quantities, variations of measurements. Resumo  No presente relatório foram efetuadas medições de resistência, tensão e corrente em laboratório, com o objetivo de compreender a influência da propagação de erros e incertezas de medições em cálculos de potência a partir dos valores adquiridos em prática. Desta forma, através dos resultados obtidos foi possível destacar a importância das variações presentes nos componentes e/ou medidores incorporados em um sistema. Palavras-chave  Propagação de erros e incertezas, grandezas elétricas, variações de medições.

1

Introdução

A prática de medir grandezas existe há muitos anos, e a medição correta é de fundamental importância para que se alcance qualidade em determinado processo. Essa qualidade está associada com a precisão e exatidão. Define-se como exatidão um termo qualitativo que está associado ao grau de concordância entre o resultado de uma medição e o valor verdadeiro do mensurando. Enquanto que a precisão é um termo associado à pouca dispersão, isto é, à ausência de erros aleatórios [1]. Nos mais diversos mensurandos, existem diversas grandezas que apresentam variações e erros de medição, ou seja, a diferença entre o valor verdadeiro do mensurando, e o indicado por um sistema de medição. Este erro nos leva a outro termo chamado de incerteza de medição, parâmetro não negativo que caracteriza a dispersão dos valores atribuídos a um mensurando, com base nas informações utilizadas [2]. Desse modo, incerteza relativa é a relação entre a incerteza absoluta e a grandeza real do mensurando. Podendo ela ser expressa em uma fração da grandeza medida ou uma porcentagem. Grandezas elétricas como tensão, corrente e potência elétrica, estão diretamente ligadas à resistência elétrica do componente. Sabendo que estes resistores em geral apresentam uma faixa de tolerância ao seu valor nominal, a qual pode ser de 1% a 10% [3]. Essa variação influencia nos resultados finais de uma análise, sendo assim essencial a medição da real resistência do componente.

Partindo disso, este relatório traz uma análise através de cálculos e medições elétricas realizadas em laboratório, objetivando verificar a influência da propagação de incertezas. 2

Materiais e Métodos

Com o objetivo de determinar a propagação de incertezas em um cálculo de potência elétrica em resistores, efetuaram-se medições de resistência, tensão e corrente contínua nos resistores. Os materiais utilizados para esse experimento estão descritos na Tabela 1. Tabela 1 - Materiais e Componentes utilizados no Experimento

MATERIAIS E COMPONENTES Qtde

Descrição

2

Resistor K22Ω ±5% ¼ W

2

Resistor 5K6Ω ±5% ¼W

1

Multímetro Minipa ET-1110 DMM Fonte de tensão ajustável com cabos

1

Para o cálculo da incerteza relativa, utiliza-se a Equação 1.

(1)

incerteza  (%leitura) 2  (dígitosLSB)2 Onde %leitura é a porcentagem do valor medido em relação a precisão para a faixa de medi- ção utilizada, podendo ser calculada através da Equação 2.

%leitura 

(2 )

medição precisão 100

O dígitosLSB representa a quantidade de unidades do dígito menos significativo da resolução, e pode ser calculado conforme a Equação 3.

(3 )

dígitosLSB  dig. flutuante  resolução

Realizado o cálculo de incerteza para cada uma das grandezas medidas, faz-se o cálculo de potência utilizando três equações derivadas da primeira Lei de Ohm [4], podendo estas serem visualizadas nas Equações 4,5 e 6.

(4)

PVI V2

(5)

P R

Tabela 3 - Resultados obtidos para o resistor de 5K6Ω

R Grandeza Elétrica Resistência (kΩ) Tensão (V) Corrente (mA)

R

3

4

5K6Ω ±5% ¼ W

5K6Ω ±5% ¼ W

Val or 5,6 0 10, 06 1,7 7

Valo r 5,6 4 10,0 6 1,75 8

Esc ala 20 20 2

Esc ala 20 20 2

Realizadas estas medições, calcula-se as incertezas para cada medida através das Equações 1, 2 e 3. A precisão do multímetro digital pode-se ser observada em [5]. Os valores obtidos para o resistor K22 Ω e o resistor 5K6 Ω

constam na Tabela 4 e 5 respectivamente.

Tabela 4 - Incertezas para o resistor K22Ω

R Grand eza Elétri ca

R

1

2

K22Ω ±5% ¼ W

Resistên cia (kΩ) Tensão (V) Corre nte (m A)

K22Ω ±5% ¼ W

Val or

Esc ala

Incert eza

Val or

Esc ala

Incert eza

0,2 17

2

±0,00

0,2 17

2

±0,00

9, 95

20

±0,05

9,9 6

20

±0,05

45 ,4

200

±0,7

45, 5

200

±0,7

2

2

Tabela 5 - Incertezas para o resistor 5K6Ω

(6)

PI2R

Objetivamento determinar qual equação gera menor incerteza, as potências são calculadas considerando as mínimas, médias e máximas váriações das grandezas elétricas medidas utilizadas no cálculo de potência.

Grand eza Elétri ca Resistên cia (kΩ) Tensão

3 Resultados Realizou-se as medições de resistência, tensão e corrente contínua nos resistores apresentados na Tabela 1 com o auxílio de um multímetro digital [5]. Os resultados obtidos podem ser observados nas Tabelas 2 e 3.

Val or

Tabela 2 - Dados obtidos para o resistor K22Ω

R Grand eza Elétri ca

1

K22Ω ±5% ¼ W Valo Esc

R 2

K22Ω ±5% ¼ W Va Esc

20

10,

20

A partir

Corrente (mA)

R

3

4

5K6Ω ±5% ¼ W Esc Incert ala eza

5,6

Resistência (kΩ) Tensão (V)

R

±0,04

Val or

5K6Ω ±5% ¼ W Esc Incert ala eza

5,6 4

20

±0,05

10, 20 ±0,05 ±0,05 das incertezas obtidas através das

r 0,21 7 9,9 5 45, 4

ala 2 20 200

lor 0,2 17 9,9 6 45, 5

ala 2 20 200

medições, observa-se nas Tabelas 6 e 7 os valores de potência para o resistor K22Ω e nas Tabelas 8 e 9 para o resistor 5K6Ω, calculadas a partir das Equações 4,5 e 6. Tabeala 6 -Potências e Incertezas propagadas para o resistor Rq

R 1

Equaçã o

Potênci a Míni

K22Ω ±5% ¼ W Potênci Potênci a a Máxi Mé

Incert eza (W

ma (W )

di a ( W )

ma (W )

P=V* I

443

4 5 2

461

±9

P = I² * R

430

4 4 7

465

±18

P= V²/R

456

4 5 6

457

±1

Tabela 7 -Potências e Incertezas propagadas para o resistor R1

Equaç ão

Potênci a Míni ma (W )

P=V *I

444

P = I² * R

432

P= V²/R

457

R 2 K22Ω ±5% ¼ W Potênci Potênci a a Máxi Mé ma di (W a ) ( W ) 462 4 5 3 4 4 9 4 5 7

Incert eza (W )

±9 ±18

458

±1

Tabela 8 - Potências e Incertezas propagadas para o resistor R3

Equaç ão

Potênci a Míni ma (W )

P=V *I

17,4

17,8

P = I² * R

16,9

17,5

P= V²/R

18

18,1

1 8, 2 1 8, 2 1 8, 1

Incert eza (W )

±0,4 ±0,7 ±0,1

Tabela 9 - Potências e Incertezas propagadas para o resistor R4

Equaç ão

Potên cia

R 4 5K6Ω ±5% ¼ W Potên Potên cia cia

P= V²/R

Médi a (W) 17,7

Máxi ma (W) 18

16,8

17,4

18,1

±0,7

17,9

17,9

18

±0,1

(W )

±0,4

4 Conclusão

467

R 3 5K6Ω ±5% ¼ W Potênci Potênci a a Máxi Mé ma di (W a ) ( W )

P=V *I P = I² * R

Míni ma (W) 17,3

)

Incert eza

A partir dos resultados observados nas Tabelas de 6 a 9, pode-se verificar que a menor incerteza propagada no cálculo de potência encontra-se ao utilizar a Equação 6, enquanto que a maior ocorre ao utilizar a Equação 5. Dessa forma, é possível verificar que a propagação de incertezas existentes estão associadas com as incertezas de cada medição, variando a potência elétrica na mesma proporção. Neste ensaio utilizando resistores, a incerteza propagada é baixa caso seja utilizada uma das equações apresentadas, o qual aumenta com a mudança da equação. Porém, para diferentes mensurandos e diferentes cálculos, essas variações podem tomar maiores proporções, reforçando a necessidade de um sistema de medição de qualidade que apresente exatidão e precisão.

5 Referências Bibliográficas [1] Souza, A. R. D.; Albertazi, A. Fundamentos de Metrologia Cientifica e Industrial. Barueri: Editora Manole, 2012. [2] Almacinha, J. S. Introdução à Metrologia Dimensional. 2016. 75 p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - Faculdade de Engenharia, Universidade do Porto, 2016. [3] HOMRICH, Roberto Petry et al. Resistores Comerciais-Código de Cores. 2018. [4] DE ARAÚJO, Gustavo Rezende et al. Leis de Ohm. [5] MINIPA do Brasil. Multímetro Digital: ET1110. São Paulo: Minipa do Brasil, 2020....