Resumen Clase 1 - Apuntes Polinomios. Grado. Raíces. Operaciones PDF

Preview

Summary

RESUMEN Y APUNTES DE LA FICHA DE CLASE N°1 DE MATEMÁTICA DEL CURSO DE INGRESO A DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA. PROFESORES IGNE GUILLERMO RAUL Y LACABA MARIA CECILIA. DIRECCIÓN DE PEDAGOGÍA....

Description

CLASE 1 (pag 187-197, manual) • POLINOMIOS • GRADO • RAÍCES • OPERACIONES

MATEMÁTICA 2 x^(2)+3 x+4

BINOMIO Dos términos; variable, coeficiente y termino independiente

VARIABLE COEFICIENTE PRINCIPAL GRADO MAYOR TÉRMINO INDEPENDIENTE COEFICIENTE LINEAL

POLINOMIO NORMALIZADO Si el coeficiente principal de un polinomio es 1, el polinomio es un polinomio normalizado. POLINOMIO Más de 4 términos, el grado es el mayor exponente de la variable TRINOMIO Tres términos, con su variable, coeficiente, termino independiente y grado. TERMINOS SEMEJANTES En el polinomio P(x) = 2x - 3x2 + 3x4 + 7x3 + 2x4, los términos 3x4 y 2x4 son semejantes porque tienen la misma parte literal. A los términos donde la variable está elevada a la potencia 1 se lo suele llamar TÉRMINO LINEAL. Si la variable está elevada al cuadrado, a la 2, se lo denomina TÉRMINO CUADRÁTICO

• • • •

Si la variable está elevada a un exponente negativo no es un polinomio. Si la variable está afectada por una raíz no es un polinomio. Si está igualada a una solución no es un polinomio. Si la variable está afectada por un exponente fraccionario no es un polinomio.

IGUALDAD ENTRE POLINOMIOS Dos polinomios son iguales si tienen el mismo grado y todos los coeficientes de términos semejantes son iguales. Basta con que dos polinomios tengan un coeficiente de términos semejantes distinto, para que los polinomios sean distintos.

J

k

SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE POLINOMIOS SUMA= agrupar términos semejantes RESTA= aplicar propiedades de los signos; MULTIPLICACIÓN= El producto de dos polinomios es otro polinomio que se obtiene multiplicando cada término de uno de los polinomios por cada término del otro. (Aplicamos propiedad distributiva y agrupamos términos semejantes) Recuerda que al multiplicar potencias de igual base se obtiene otra potencia de la misma base en la que el exponente es la suma de los exponentes dados. DIVISIÓN= CLÁSICA Y RUFFINI CLÁSICA:

REGLA DE RUFFINI Y TEOREMA DEL RESTO. divisor: (x-a) dividiendo: completo y ordenado...