Title | Resumen Fórmulas Selectividad |
---|---|
Course | Física II |
Institution | Bachillerato (España) |
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Apuntes...
Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato RESUMEN DE FÓRMULAS FÍSICA 2º BACHILLERATO 1. Movimiento armónico simple (MAS) Elongación (x) en (m): x = A sen( t + 0 ) ;
2 1 ; f T T
Si en t = 0 ; x = 0 y se mueve hacia las x positivas Si en t = 0
x = A sen t
x = A sen( t + /2) = A cos t
x=A
Velocidad (v) (m/s):
v
dx A cos( t 0 ) dt
v Aceleración (a) (m/s2): Fuerza recuperadora:
A2 x 2
en función del tiempo
en función de la posición
2 a = - x
F = -k x ;
k = m 2
Período de oscilación:
T 2
a) Masa unida a un resorte
m k
b) Péndulo simple T 2
l g
Energía: a) Cinética
Ec
1 1 k( A 2 x 2 ) b) Potencial E p k x 2 2 2
c) Mecánica E M
1 k A2 2
Valores máximos y mínimos: x=-A
x=0
x=+A
v=0
vmáx = A
2 amáx =- A
a=0
Ec= 0
Ec = ½ kA2
Ec=0
Ep = 0
Ep = ½ kA2
Ep = ½ kA2
v=0 amáx =- 2A
1
Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato MOVIMIENTO ONDULATORIO (Resumen de fórmulas) 1.-Ecuación de una onda armónica y(x, t) = A sen ( t – k x + 0 ) Si la onda se propaga hacia el sentido decreciente de X el signo (-) pasa a ser (+): y(x, t) = A sen ( t + k x + 0 ) Fase: = ( t - k x + 0 )
Frecuencia angular: = 2 /T.
Velocidad de propagación v (m /s): Número de ondas k (rad /m): 2.Velocidad de vibración v
3. Aceleración a
f T k = 2 / v
dy A cos( t kx 0 ) valor máximo A . dt
dv A 2 sen( t kx 0 ) valor máximo A dt
2
4.- Diferencia de fase a) Entre dos puntos separados una distancia x =(x2 – x1): = 2 - 1 = k · x b) Para un solo punto al cabo de un intervalo de tiempo t: =
2
- 1 = · t
5. Concordancia y oposición de fase: 5.1. Concordancia de fase: Concordancia de fase: = 2 - 1 = 2n 5.2.Oposición de fase: = 2 - 1 = (2n + 1)
x2 – x1 = n
x2 - x1 = (2n+1)
2
6.- Interferencias (Ondas coherentes de la misma amplitud y frecuencia) 6.1 Interferencia constructiva: = 2 - 1 = 2n
x2 – x1 = n
Amplitud de la onda resultante: AT 2 A cos
x
como = 2 x/ otra forma sería AT 2 A cos
6.2 Interferencia destructiva = 2 - 1 = (2n + 1)
2
x2 - x1 = (2n+1)
2
2
Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato
7.-Ondas estacionarias Relación entre la longitud de la onda y la de la cuerda: Si hay nodos en los dos extremos:
L= n
como = v · f
2 Ecuación de la onda: y = 2 A cos k x sen t = A’ sen t
f=
nv 2L
8.- Energía transmitida por las ondas a) Energía emitida por el foco: E = 2m 2A 2 f 2 es proporcional a A2 y a f 2 P E b) Intensidad de la onda: I o bien I E PE = I · S (S=4 R2 onda esférica) t S S 8.1 Atenuación (ondas esféricas):
A R I 1 R22 2 1 2 I 2 R1 A 2 R1
I = I0 e -
9. Absorción:
x
I0 = Intensidad inicial de la onda; = Coeficiente de absorción depende del medio, de la clase de onda y varía con la frecuencia; x = espesor del medio atravesado. v sen iˆ 10.- Refracción Ley de Snell: i ˆ sen R v r 11.- El sonido I 11.1. Sonoridad expresada en decibelios (dB), viene dada por la expresión: 10 log I0 –12 –2 en donde I0 es la intensidad umbral para el oído humano I0 = 10 W·m . 11.2. Efecto Doppler v vR fR fF fR = frecuencia que percibe el observador v vF fF = frecuencia con que emite la fuente v= velocidad de la onda; vR = velocidad del observador(receptor); vF = velocidad del foco. El criterio signos: Observador o receptor (vR) : (+) se acerca; (-) se aleja v (-)
O
v(+)
F Foco o fuente (vF): (-) se acerca; (+) se aleja v (-)
F
v(+)
O 3
Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato ÓPTICA GEOMÉTRICA 1.- Refracción Índice de refracción: n = c /v
Ley de Snell: n1 sen i = n2 sen r
sen i = n2 /n1
Ángulo límite: r = 90 º
2.- Ecuación general de dioptrio esférico: Aumento lateral (AL):
AL
n' n n' n s' s R
y ' n s' y n 's
2.1 Tipos de imágenes: a) Reales: Invertidas, AL (-) se pueden recoger en pantalla. b) Virtuales: Derechas, AL (+) no se pueden recoger en pantalla 2.2.- Marcha de los rayos: Dioptrio convexo 1.- Un rayo paralelo al eje principal se refracta pasando por el foco imagen. 2.- Un rayo que pasa por el foco objeto se refracta paralelo al eje óptico. Dioptrio cóncavo 1.- Un rayo paralelo al eje principal se refracta y su prolongación pasa por el foco imagen. 2.- Un rayo cuya prolongación pasa por el foco objeto se refracta paralelo al eje principal. 3.- Dioptrio plano: 4.- Espejos esféricos:
n' n s' s
f = f’ =
1 1 1 R 1 1 2 ; ; 2 s' s R s' s f
AL
y' s' s y
a) Espejos cóncavos: -Imágenes reales. - La imagen virtual sólo se forma si el objeto está entre el foco y el vértice del espejo. (Las imágenes virtuales son siempre derechas respecto al objeto) b) Espejos convexos: Imagen siempre virtual y menor 1 1 1 s' s f ' a) Lentes convergentes: P (+) f’ (+)
5.- Lentes:
f = -f’
AL
y ' s' y s
P
1 f'
f’ (m)
-Imágenes reales. - La imagen virtual sólo se forma si el objeto está entre el foco y el vértice del espejo. (Las imágenes virtuales son siempre derechas respecto al objeto) b) Lentes divergentes: P (-) f’ (-) Imagen siempre virtual y menor 4
Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato CAMPO GRAVITATORIO 1. Momento angular: L r p r mv
Conservación: | L0 || L F | mv0 r0 =mvr
2. Tercera ley de Keppler:
T12 T 22 3 r13 r2
3. Fuerza gravitatoria:
m m F G 1 2 2 ur r
F M 4. Intensidad de campo: g G 2 u r m r 5. Campo gravitatorio terrestre: g 0
G MT G MT ; G · MT = g0 · RT 2 ; g 2 RT r2
r = RT + h E p ( r)
6. Energía potencial gravitatoria:
7. Potencial gravitatorio:
V
Ep m
G M m r
GM ; V = V1 + V2 + V3 + . . . = r
V
i
i
8. Trabajo realizado por el campo: WAB = - Ep = - (EpB - EpA) = EpA - EPB WAB = m · ( VA - VB) ; Wcampo 0
espontáneo; Wcampo 0 forzado; Wext = - Wcampo
9. Conservación de la energía mecánica: Si sólo actúan las fuerzas del campo Ec0 + Ep0 = Ecf + Epf ; EM0 = EMF 10. Satélites artificiales: Fgrav = m · ac
2 m v orbital
r
G MT m r2
;
T
2 r v orbital
11. Energía total: 1 1 GM m G M m 1 G M G M m E E m v2 m 2 r 2 r r 2 r 12. Energía para poner un satélite en órbita : 0 EM0 + Wext = EMF ; Ec0 + Ep0 + Wext = EcF + EpF 13. Velocidad de escape: EMF =0 ; EM0 + Wext = 0 Ec0 + Ep0 + 1/2 m v2esc = 0
5
Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato CAMPO ELÉCTRICO: 1 Q q 1. Fuerza entre cargas Ley de Coulomb: F K0 2 ur ; : K 0 4 0 r
F Q 2. Intensidad de campo: E K 2 ur F q E q r Qq 3. Energía potencial eléctrica: E P K r 4. Potencial eléctrico: V K
Q ; V = V1 + V2 + V3 + . . . = r
V
i
i
5. Trabajo realizado por el campo: WAB = - Ep = - (EpB - EpA) = EpA - EPB WAB = q · ( VA - VB) ; Wcampo 0
espontáneo; Wcampo 0 forzado; Wext = - Wcampo
6. Conservación de la energía mecánica: Si sólo actúan las fuerzas del campo Ec0 + Ep0 = Ecf + Epf ; EM0 = EMF 7. Campo eléctrico uniforme: wcampo = F · x = q · E · x ; wcampo = q · ( VA - VB) = q · E · (xB – xA)
V E x
Campo entre las placas de un condensador: E = V/ x 8. Movimiento de cargas dentro de un campo eléctrico uniforme: 8.1. Trabajo para que una carga q inicialmente en reposo adquiera una velocidad v: w = qV = Ec = ½ mv2 8.2. Calculo de la aceleración de una carga q de masa m al actuar sobre ella un campo E: q E F qE a ; v = v0 + a·t ; v 2 = v02 + 2a x , x = v0 t + ½·at2 m 9. Flujo del campo eléctrico. Teorema de Gauss:
E = E · S = E · S · cos El flujo a través de una superficie cerrada es:
E E dS 4 K Qint erior S
6
Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato
CAMPO MAGNÉTICO: 1. Fuerza sobre una carga en movimiento: Ley de Lorentz: F q v B ; F = q·v·B·sen
2. Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético: si v B 2 R v2 FM = m · ac q v B m ; v T R 3. Ley de Lorentz si hay un campo eléctrico y uno magnético: F FE FM q E q (v B)
4. Si queremos que la carga se mueva con MRU: FM FE 0 FM FE FE FM | q·v·B | =| q·E |
5. Fuerza sobre una corriente rectilínea Ley de Laplace:
F I l B
6. Campo creado por una corriente indefinida: Ley de Biot y Savart:
B dl
I 2 R
F 0 I1 I 2 2 d L
7. Fuerzas entre corrientes paralelas:
8. Ley de Ampere:
B
0 I
9. Flujo magnético: = B S B S cos
10. Ley de Faraday-Henry:
N
d dt
Cuando no se conoce la dependencia del flujo con respecto al tiempo podemos calcular el valor medio de la f.e.m. mediante la expresión:
media N
Total t
11. Inducción en una varilla conductora: d B l dx d B dS B dS B l dx B l v dt dt
7
Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato
FÍSICA CUÁNTICA 1. Energía de un fotón o de una radiación electromagnética:
E=h·;
= c/
2. Efecto fotoeléctrico: 2.1. Trabajo de extracción: W0 = h · 0 Frecuencia umbral: 0 Longitud de onda umbral: 0 = c/0 Se produce efecto fotoeléctrico si: h · W0 0 0 E Fotón = W0 + E C máx
h · =h · 0 + EC, máx h· =h · 0 + ½ · m v 2máx
3. Potencial de corte: w = EC, máx como w = q ·V = e · V0 EC, máx = e · V0 = h ·( - 0 )
V0 = (h /e)·( - 0 )
4. Dualidad onda corpúsculo: hipótesis de De Broglie: h h p mv 5. Principio de incertidumbre de Heisenberg : x · p h / 2· E · t h / 2· FÍSICA NUCLEAR : 1. Defecto de masa y energía de enlace:
m =Z · m H + N · m n - m átomo ; E = m · c 2 J
kg
2. Energía de enlace por nucleón (Estabilidad de los núcleos): E n 3. a) Emisión :
A Z
X
b) Emisión - ( 01 e ) : c) Emisión A Z
X
A Z
X
A 4 Z 2
Y
4 2
A Z 1
m c 2 A
He
Y
0 1
e 00
(Neutrón = protón + electrón + antineutrino)
+
( 01e ) (Positrón): 0 0 A Z 1Y 1e 0 ; Protón = neutrón + positrón + neutrino;
1 1
H
1 0
n
e
0 1
d) Emisión :Emisión de fotones muy energéticos, llamados rayos .
8
Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato 4. Energía en las reacciones nucleares: aA + bB
cC + dD ;
m = a · mA + b · mB - c · mC - d · mD
La energía desprendida por cada “a” átomos de A se transforman es: E = m · c 2 J/”a” átomos
kg
Potencia: P = E / t Si se desprenden partículas o se bombardean los núcleos con partículas la variación de energía se interpreta como la energía cinética de las partículas que intervienen: v.g. A Z
A4 Z 2
X
Y
4 2
He
E c = (m X - m Y - m ) · c 2
5. Leyes de la emisión radiactiva: 5.1. Constante radiactiva 5.2. Actividad A: A = · N (Bécquerel o Desinteg/s) 5.3. Número de núcleos presentes: N = N0 · e - · t A = A0 · e - · t m = m0 · e - · t n = n0 · e - · t 5.4 Periodo de semidesintegración o periodo: T 5.4. Vida media:
ln 2
1
RELATIVIDAD 1. Dilatación del tiempo: t = · tp ;
t tp
2. Contracción de longitudes: lp = · l ; lp l ;
1 v2 1 2 c
1
2. Masa relativista: m = · m0 3. Cantidad de movimiento: P = · P0 ; P = m · v = · m0 · v 4. Energía cinética: EC = m · c 2 – m0 · c 2 ; EC = · m0 · c 2 - m0 · c 2 = m0 · c 2 · ( - 1) 5. Energía total : E = m · c2 6. Energía en reposo: E = m0 · c2 ; como m = · m0 E = · E0
9...