Resumen General Eco Empresarial PDF

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Cobb-Douglas: regular - Monótona: +Fact. à+Y - Convexa: Rend. VariablesSustitutos: teóricamente regular - Monotonía - Lineal o débilmente convexaComplementarios - Monotonía parcial (solo si cambia en proporciones constantes)Tecnología 𝑦 = 𝑥!"𝑥#$ 𝑦 = 𝑎𝑥!+ 𝑏𝑥# 𝑦 = min (𝑎𝑥!;𝑏𝑥#)Isocuanta𝑥#=.𝑦𝑥!"/! $RTS...

Description

Cobb-Douglas: regular - Monótona: +Fact. à+Y - Convexa: Rend. Variables

Tecnología

Isocuanta

𝑦 = 𝑥!" 𝑥#$

𝑦 $ 𝑥# = . " / 𝑥! !

RTS1 > RTS2 à RTS es decreciente Producción margina Prod. De un factor adicional Derivada de la producción Pendiente de la producción RTS -

Razón de cambio Pendiente de la isocuanta

Rendimientos marginales Se evalúa con la 2da derivada Grado del factor

Rendimiento de escala Grado de la función

𝑦 = 𝑥!" 𝑥#$

𝑃𝑚𝑔𝑥1 = 𝑎𝑥!"%! 𝑥#$

𝑅𝑇𝑆 = * −

𝑃𝑚𝑔𝑥1 𝑃𝑚𝑔𝑥2

𝑅𝑇𝑆 = * − 𝑦&& =

𝑎𝑥2 𝑏𝑥1

𝑑𝑃𝑚𝑔 𝑑𝑥1

Sustitutos: teóricamente regular Monotonía Lineal o débilmente convexa

𝑦 = 𝑎𝑥! + 𝑏𝑥# 𝑦 𝑎 𝑥# = − 𝑥! 𝑏 𝑏

𝑦 = min*(𝑎𝑥! ; 𝑏𝑥# ) 𝑦 = 𝑎𝑥! = 𝑏𝑥# 𝑦 𝑦 **;**𝑥# = 𝑎 𝑏

𝑥! =

RTS es una constante 𝑦 = 𝑎𝑥! + 𝑏𝑥# 𝑃𝑚𝑔𝑥1 = 𝑎

𝑅𝑇𝑆 = * −

𝑃𝑚𝑔𝑥1 𝑃𝑚𝑔𝑥2

𝑅𝑇𝑆 = * −

𝑦&& =

𝑎 𝑏

𝑑𝑃𝑚𝑔 =0 𝑑𝑥1

𝑦&& > 0 → 𝑎 > 1 → 𝑅𝑒𝑛𝑑. 𝑀𝑎𝑟𝑔. 𝐶𝑟𝑒𝑐. 𝑦&& < 0 → 𝑎 < 1 → 𝑅𝑒𝑛𝑑. 𝑀𝑎𝑟𝑔. 𝐷𝑒𝑐𝑟𝑒 𝑦&& = 0 → 𝑎 = 1 → 𝑅𝑒𝑛𝑑. 𝑀𝑎𝑟𝑔. 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡.

𝑦&& = 0 → 𝑎 = 1 → 𝑅𝑒𝑛𝑑. 𝑀𝑎𝑟𝑔. 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡

𝑎 + 𝑏 > 1 → 𝑅𝑒𝑛𝑑. 𝑐𝑟𝑒𝑐. 𝑎*𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 Var.%FP < Var.%Y

𝑅𝑒𝑛𝑑. 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠*𝑎*𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 Var.%FP = Var.%Y

𝑎 + 𝑏 < 1 → 𝑅𝑒𝑛𝑠. 𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒*𝑎*𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎* Var.%FP > Var.%Y

Complementarios Monotonía parcial (solo si cambia en proporciones constantes)

𝑦 = min*(𝑎𝑥! ; 𝑏𝑥# ) 𝑃𝑚𝑔𝑥1 = 0

𝑅𝑇𝑆 = 𝑁𝑂*𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒

No se puede hacer la evaluación del rendimiento marginal

𝑅𝑒𝑛𝑑. 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠*𝑎*𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 Var.%FP = Var.%Y

𝑎 + 𝑏 = 1 → 𝑅𝑒𝑛𝑑. 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠*𝑎*𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 Var.%FP = Var.%Y Función de Beneficio

Isobeneficio Beneficio constante

Isocosto Costo contante Presuspuesto

𝜋 = 𝑝 ∗ 𝑦 − 𝑤! ∗ 𝑥! − 𝑤# ∗ 𝑥# 𝑦=

𝑤! 𝜋 + 𝑤# ∗ 𝑥# ∗ 𝑥! + 𝑝 𝑝

𝑥# =

𝑤! 𝑐 − 𝑥 𝑤# 𝑤# !

𝜋 = 𝑝 ∗ 𝑦 − 𝑤! ∗ 𝑥! − 𝑤# ∗ 𝑥# 𝑦=

𝑤! 𝜋 + 𝑤# ∗ 𝑥# ∗ 𝑥! + 𝑝 𝑝

𝑥# =

𝑐 𝑤! − 𝑥 𝑤# 𝑤# !

Maximización de corto Pendiente de la producción sea igual a la pendiente del isobeneficio 𝑃𝑚𝑔𝑥1 =

𝑤! 𝑝

𝑎𝑥!"%! 𝑥#$ = 𝑥!∗

=.

𝑤!

𝑤! 𝑝

/ $

𝑎𝑝𝑥#

! "%!

𝑥#∗ = 𝑥#

𝑎=

𝑤! 𝑝

𝑥!∗ = ∞

𝑥#∗ = ∞

𝑝 ∗ 𝑃𝑚𝑔𝑥1 > 𝑤! → 𝑋1*𝑠𝑢𝑏𝑒 𝑝 ∗ 𝑃𝑚𝑔𝑥1 < 𝑤! → 𝑋1*𝑏𝑎𝑗𝑎

Maximización de largo

−

𝑤! 𝑎𝑥2 =− 𝑏𝑥1 𝑤#

𝑎 𝑤 − =− ! 𝑤# 𝑏

𝜋 = 𝑝 ∗ 𝑦 − 𝑤! ∗ 𝑥! − 𝑤# ∗ 𝑥# 𝑦=

𝑤! 𝜋 + 𝑤# ∗ 𝑥# ∗ 𝑥! + 𝑝 𝑝

𝑥# =

𝑤! 𝑐 − 𝑥 𝑤# 𝑤# !

𝑥!∗ =

Pendiente de isocuanta debe ser igual a la pendiente del isocosto 𝑅𝑇𝑆 = * −

𝑥#∗ =

𝑃𝑚𝑔𝑥1 𝑤! =− 𝑤# 𝑃𝑚𝑔𝑥2

𝑏𝑤! 𝑥2 𝑎𝑤#

𝑥!∗ = ∞

𝑎𝑤# 𝑥1 𝑏𝑤!

𝑥#∗ = ∞

𝐶 = 𝑤! ∗ 𝑥! + 𝑤# ∗ 𝑥#

Función Costos

𝑥∗!

Minimización de costos corto plazo

𝑦

= . $/ 𝑥#

𝑥#∗

𝐶 = 𝑤! ∗ 𝑥! + 𝑤# ∗ 𝑥#

𝑥!

𝑥# 0

𝑦 𝑥! = 𝑎 0

! "

= 𝑥#

𝐶1 = 𝑤! ∗

𝑦 " 𝐶 = 𝑤! ∗ . $ / + 𝑤# ∗ 𝑥# 𝑥# !

𝐶2 = 𝑤# ∗

𝑥# =

𝑦 𝑎

𝑦 𝑏

𝑦 2

𝐶 = 𝑤! ∗ 𝑥! + 𝑤# ∗ 𝑥#

𝑥! =

𝑥# =

𝑦 𝑎

𝑦 𝑏

𝑦 𝑦 𝐶 = 𝑤! ∗ + 𝑤# ∗ 𝑎 𝑏

Elegir el menor de los costos Minimización de costos en largo plazo

𝑥!∗

=

! 𝑦"($

𝑏𝑤# "($ V ∗U 𝑎𝑤! $

! 𝑎𝑤! "($ V 𝑥#∗ = 𝑦"($ ∗ U 𝑏𝑤# "

𝐶 = 𝑦 "($ 𝑤!"($ 𝑤#"($ !

"

$

𝑎 "($ 𝑏 "($ +X Y Z ∗ WU V 𝑏 𝑎 "

$

𝐶 = 𝑦 "($ ∗ 𝑍 !

Gráficas de costos de corto

Cmg = cme

Cmg = cme

Graficas de costos de largo

Cmg = cme

Cme decre Rend. crece

Cme const Rend. Cons

Cmg 1 Pend. Cme negativo

Cmg = cme Grado = 1 Pend. Cme es cero

Cme crec. Rend. Decre Cmg>cme Grado...