RPP Kelas X Peminatan (sifat-sifat logaritma) PDF

Preview

Summary

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP) Sekolah : SMA Negeri 1 Tempel Mata Pelajaran : Matematika (Peminatan) Kelas/ Semester : X MIPA 1/ 1 Tahun Pelajaran : 2017/ 2018 Alokasi Waktu : 3 Jam Pelajaran A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, dan Indikator Pencapaian Kompetensi KI 1 (Kompetensi Sikap Spir...

Description

Accelerat ing t he world's research.

RPP Kelas X Peminatan (sifat-sifat logaritma) Ajeng Puspitasari

Related papers Mat emat ika Perminat an Modul 1 Pinjaman Muhammad Rifqi RPP KD 1 1 viany jenudin BENT UK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARIT MA crist oforus candra

Download a PDF Pack of t he best relat ed papers 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/ Semester Tahun Pelajaran Alokasi Waktu

: SMA Negeri 1 Tempel : Matematika (Peminatan) : X MIPA 1/ 1 : 2017/ 2018 : 3 Jam Pelajaran

A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, dan Indikator Pencapaian Kompetensi KI 1 (Kompetensi Sikap Spiritual) Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2 (Kompetensi Sikap Sosial) Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3 (Kompetensi Pengetahuan) KI 4 (Kompetensi Keterampilan) 3. Memahami, menerapkan, dan 4. Mengolah, menalar, dan menyaji menganalisis pengetahuan dalam ranah konkret dan ranah faktual, konseptual, prosedural abstrak terkait dengan berdasarkan rasa ingintahunya pengembangan dari yang tentang ilmu pengetahuan, dipelajarinya di sekolah secara teknologi, seni, budaya, dan mandiri, dan mampu humaniora dengan wawasan menggunakan metoda sesuai kemanusiaan, kebangsaan, kaidah keilmuan kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah Kompetensi Dasar dari KI 3 Kompetensi Dasar dari KI 4 3.1 Mendeskripsikan dan 4.1 Menyajikan dan menyelesaikan menentukan penyelesaian fungsi masalah yang berkaitan dengan eksponensial dan fungsi fungsi eksponensial dan fungsi logaritma menggunakan masalah logaritma. kontekstual, serta keberkaitanannya Indikator Pencapaian Kompetesi Indikator Pencapaian Kompetesi dari KD 3.1 dari KD 4.1 3.1.18 Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma dengan menggunakan sifat-sifat logaritma

B. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran, peserta didik dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma dengan menggunakan sifat-sifat logaritma yang telah diketahui. C. Materi Pembelajaran (terlampir) Berdasarkan IPK yang telah dijabarkan, materi pokok pembelajaran ialah sifat-sifat logaritma. D. Metode Pembelajaran Metode : Tanya jawab, penugasan. Model : Discovery Learning, worked-example. E. Media Pembelajaran 1. Media/ Alat : LKS, power point, alat tulis, spidol, papan tulis, LCD. 2. Sumber belajar : Yuana, Rosihan Ari dan Indriyastuti. 2016. Perspektif Matematika untuk Kelas X SMA dan MA Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu-ilmu Alam. Solo : PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. F. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Kegiatan

Deskripsi kegiatan 

Pendahuluan

Alokasi waktu

Guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan



salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama.



agar rapi.



sifat-sifat logaritma.

Guru mengecek kehadiran dan menata tempat duduk

Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari yaitu

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu peserta

20 menit

didik dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma dengan menggunakan sifat

sifat logaritma yang telah diketahui.



logaritma yang telah dipelajari sebelumnya.

Guru memberikan apersepsi mengenai pengertian

Guru membahas PR yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya.

Kegiatan Inti

Stimulation (memberi stimulus)

95 menit



Guru memberikan sebuah permasalahan berupa bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma dan belum



disederhanakan. Guru menyajikan bahan kajian berupa LKS yang memuat langkah-langkah untuk mencari sifat-sifat logaritma

sehingga

dapat

digunakan

untuk

menyelesaikan masalah bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma. Problem statement (mengidentifikasi masalah) 

Dengan bimbingan guru, peserta didik mengidentifikasi bahwa dalam menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat

bentuk

logaritma

diperlukan

sifat-sifat

logaritma. Data Collecting (mengumpulkan data) 

Dengan bimbingan guru, peserta didik mengumpulkan informasi tentang hasil identifikasi masalah dari sumber



yang dimiliki. Peserta didik menyelesaikan LKS hingga menemukan sifat-sifat logaritma.

Data processing (mengolah data) 

Dengan bimbingan guru berupa contoh, peserta didik menyederhanakan masalah bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma menggunakan sifat-sifat logaritma yang telah diketahui (worked example).

Verivication (memverifikasi) 

Peserta didik mempresentasikan hasil pekerjaan mereka dan saling berdiskusi dengan peserta didik lain.

Generalization (menyimpulkan) 

Penutup



Peserta didik membuat kesimpulan tentang apa yang telah mereka pelajari pada tentang sifat-sifat logaritma. Guru

memberikan

post-test

pemahaman peserta didik.

untuk

mengecek

20 menit



Bersama peserta didik, guru melakukan refleksi



terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.



di rumah.

Guru memberikan PR sebagai ajang belajar peserta didik

Guru menyampaikan materi pertemuan selanjutnya, yaitu persamaan logaritma.

G. Penilaian 1. Teknik Penilaian a. Penilaian sikap : Pengamatan b. Penilaian pengetahuan : Tes tertulis, post-test 2. Instrumen penelitian (terlampir) a. Penilaian sikap : Jurnal Pengamatan b. Penilaian pengetahuan : Soal uraian 3. Remedial  Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas.  Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal) dan diakhiri dengan tes.  Tes remedial, dilakukan sebanyak 1 kali dan apabila setelah 1 kali ters remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali. 4. Pengayaan Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:  Siwa yang mencapai nilai n (ketuntasan) < n < n (maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.  Siwa yang mencapai nilai n > n (maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

Yogyakarta, .............................. 2017 Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Dra. Sumiyati NIP. 19680505 199403 2 013

Mahasiswa

Ajeng Puspitasari NIM. 14301241005

Lampiran 1. Materi Pembelajaran

Logaritma Pengertian : �log Keterangan:

jika dan hanya jika � � =

=

1. � disebut bilangan pokok atau basis logaritma, dengan ketentuan � >

dan � ≠ .

2.

disebut numerus, yaitu bilangan yang dicari logaritmanya, dengan ketentuan

3.

disebut hasil logaritma, nilainya dapat positif, nol, atau negatif.

Sifat-sifat logaritma Jika � > 1. 2. 3.

dan � ≠ ,

�

log � =

�

log

=

log

×

�

>

dan

≠ ,

> , dan

log � =

(no. 1-3 merupakan sifat pokok logaritma) 4. 5. 6.

�

�

�

= �log − �log

log

log

(i)

(ii) 7. (i) (ii) (iii) 8. �

= �log + �log

�

=

log

�

�

log

=

=

�log

�log �

�log �

log × log

��

log

��

�log

× �log

log =

=

=

= �log

�

�

log

log

>

maka berlaku hubungan:

> .

Lampiran 2. LKS

LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS)

Nama

:

Kelas

:

No. Absen

:

SIFAT-SIFAT LOGARITMA Kegiatan 1 Masih ingatkah kamu tentang pengertian Logaritma?

�

log

Keterangan:

=

⟺ ....=....

1. � disebut bilangan pokok atau basis logaritma, dengan ketentuan � >

dan � ≠ .

2.

disebut numerus, yaitu bilangan yang dicari logaritmanya, dengan ketentuan

3.

disebut hasil logaritma, nilainya dapat positif, nol, atau negatif.

> .

Tahukah kamu? Dari pengertian di atas, dapat diturunkan sifat-sifat pokok logaritma sebagai berikut :

�

�

�

log � =

log � = log =

................................ (1)

Kegiatan 2 Adakah sifat-sifat Logaritma yang lain? Mari kita mencoba menyelidikinya bersama  1. Misalkan � log = �

=...

maka

log

=

×

=...×...

=...

maka

.........(2) .........(3)

Kalikan persamaan (2) dan (3), diperoleh

�

×

log

= � ...+... ×

= �log . . . . . . + . . .

×

=...+...

Dengan sifat-sifat pokok logaritma dalam persamaan (1), diperoleh � �

log log

×

= �log . . . + �log . . .

∴ Jadi, �log

×

=................

Bagilah persamaan (2) dan (3), diperoleh =

= � ...-...

�

log

= �log . . .

�

log

=...−...

...-...

Dengan sifat-sifat pokok logaritma dalam persamaan (1), diperoleh

�

log

= �log . . . − �log . . .

∴ Jadi, �log

=................

Kegiatan 3 Selain sifat-sifat Logaritma di atas, apakah masih terdapat yang lainnya? Ya, tentu saja. Apa sajakah sifat-sifat Logaritma tersebut? Perhatikanlah uraian berikut ini.

�

log

�

log

=

�

log

=

�

× �log

=

� log log =� log � log �

log �

log × log

��

�

log

�log

=

=

= �log

�

log

Bagaimana teman-teman, sekarang sudah tahu kan macam-macam sifat logaritma? 

Lampiran 3. Power point

Lampiran 4. Latihan soal

Contoh dari guru

Latihan untuk peserta didik Sederhanakanlah : log + log

Sederhanakanlah : log + log Sederhanakanlah : log Sederhanakanlah :

log

− log −

log + log

Jika log = , nyatakanlah log dalam Jika log = , nyatakanlah log Sederhanakanlah : Sederhanakanlah :

dalam

log + log . √ log log

Jika log = dan log log dalam dan b

+

log

= , nyatakanlah

Sederhanakanlah : log Sederhanakanlah :

log

− log −

log + log

Jika log = , nyatakanlah logaritma berikut dalam a. log b. log c. � Jika log = , nyatakanlah log Sederhanakanlah : log √ . log + log Sederhanakanlah :

log

Jika log = dan log log dalam dan b

+

log

dalam

−

log log

= , nyatakanlah

Lampiran 5. Instrumen Penilaian Sikap

Instrumen Penilaian Sikap Sekolah Tahun Pelajaran Kelas/ Semester Mata Pelajaran No. 1.

Hari/ Tgl

: SMAN 1 Tempel : 2017/ 2018 : X MIPA 1/ I : Matematika Nama

Senin, Wildania (31) 3 Okt 2017 Hapsari (16) Nilam (22) Nanda (21) Hanifah (15)

Kejadian Menunjukkan antusias yang sangat baik selama proses pembelajaran dan berani mempresentasikan hasil pemikirannya di depa kelas.

Butir Sikap Responsif, Pro-aktif

Pos/ Neg +

Tindak Lanjut Mendapatkan poin tambahan/ bintang.

Catatan : Perilaku yang diamati bisa berupa kedisiplinan, tanggung jawab, kejujuran, kepedulian, responsif dan pro-aktif.

Lampiran 6. Instrumen Penilaian Pengetahuan (post-test) Jika log = log

a.

b.

dan log

= , nyatakan logarima berikut dalam

log

Alternatif jawaban dan pedoman penskoran : log

a.

=

log

−

= − . log =− .

...............(1) ...............(1) ...............(1)

=−

b.

log . log = log . log = log . log =

=

=

Nilai ∶

log

log

. log

Skor perolehan × skor total

...............(1) ...............(2) ...............(1)

...............(1)

dan ....