S Sem01 Ses01 Matrices PDF

Preview

Summary

Download S Sem01 Ses01 Matrices PDF

Description

INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA PARA LA INGENIERIA MATRICES ESPECIALES Semana 01

Sesión 01 2 x y 5  4   5. . Si: A   5 12 243  es una  x  2 y 3 y z 4   matriz simétrica, calcule E  2 x  3 y  z 5 7  6. Dadas las matrices A    , 2 4  B  2 I2 x2  A y C  A B.

EJERCICIOS EXPLICATIVOS 1. Construya una matriz 𝟑𝒊+𝒋 ; 𝒊 < 𝒋 𝑴 = [𝒎𝒊𝒋] ⁄ 𝒎𝒊𝒋 = {𝒊𝟐 + 𝒋𝟐 ; 𝒊 = 𝒋 𝟑𝒙𝟐 𝟐𝒊− 𝒋 ; 𝒊 > 𝒋 2. Dadas las matrices iguales: 5𝑥+𝑧 ] y 𝑁 = [81 25 ], calcule 8 2 2 𝒙 + 𝟓𝒚 𝑬= 𝒛+𝟏 3. Dadas las matrices: 𝑀 = [9𝑥+𝑦 2 𝑦+𝑧

A=[

1 −2 0 ] 3 −1 2

y

Hallar: AB +2A

Calcule: ( C  B )T  ( 2 C )T

1 3 1 B= [ 0 −4 2 ] −1 0 5

7.

m 1 a  2  Si: N  mp  4 b  4   2 b  4 ta  2

p  4  n 1 es una 6 

matriz escalar. Calcule E  am bn  pt  mnp

EJERCICIOS PROPUESTOS 8. 1. Construya la matriz

E  e ij 

2 x3

Sea M la matriz antisimétrica dada por:

a M  p  3

 ji ; i  j  / e   i j ; i  j ij  j ;ij i

2. Dadas las siguientes matrices iguales:

9.

8  6 x  2 y 6 8  y B A    2 5  4z  2 x  y  x y z Calcule E  6 1  x y 3  3. Si: A    es una matriz nula, z 1 0  calcule E  x  y  z . x 2 16 z 7  8  4. Si: B  2 y 10 4 0    3 z  21 0   0

( m n ) a b 1

E  ma  nb  p c 3  1  A Si  4  2 

m n  m n  ,  c 

Calcule:

2 1  BT   ,  3  5

y

determine la matriz X si se cumple:

2 A T  3 ( A T  B )T  5 X  4 ( 2 A  B ) T 2 1  A   ; 10. Dadas las matrices: 0 1  2  2 35 50  B ; C , halle la    0  4 1 7  matriz

X

si

se

cumple:

( A  B T )T  4AC  2X T  B  (A  C )T

es una matriz diagonal, halle los valores de

x, y, z

1

Introducción a la Matemática para Ingeniería...