S02.s1 - Resolver ejercicios PDF

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SEMANA DOS SESION UNO DE NIVELACION DE MATEMATICA...

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NIVELACIÓN DE MATEMÁTICA - HUM OPERACIONES CON FRACCIONES I 6/10 = x/y; x . y = 375

EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Determinar una fracción equivalente a 21/9, si la diferencia de sus términos es 32. 21/9 = 21k/9k 21k/9k = 7k/3k Ahora, sabemos que la diferencia entre sus términos debe ser 32, entonces: 7k - 3k = 32 4k = 32 k=8 Por tanto, nuestra fracción proporcional será la siguiente: 7k/3k = 7(8)/3(8) 7k/3k = 56/24 Siendo la fracción equivalente igual a 56/24. •

La fracción equivalente a 21/9 y que la diferencia de sus términos sea 32 es 56/24.

2. Una pelota es soltada desde cierta altura y en cada rebote que da pierde 1/3 de su altura anterior, si luego del tercer rebote se ha elevado 32/27 m. ¿De cuántos metros de altura fue soltada la pelota? A3 =32/27 32/27= (2/3)3 A1 =X 32/27 = 8/27 R=23 32/8= A1 • A1=4m

3. Determinar la fracción equivalente a 6/10; tal que el producto de sus términos resulte 375.

x = 6/10 y = 3/5 y; reemplazamos en la segunda ecuación 3/5 y . y = 375; y² = 375 . 5/3 = 625; por lo tanto y = 25 Resulta x = 3/5 . 25 = 15 De modo que la fracción equivalente es 15 / 25

4. ¿Cuánto le falta a la mitad de los 4/5 de 2/3 para ser igual a los 2/9 de los 3/2 de 1/2 de 5/7 de 21? x+ 1/2 *4/5 * 2/3= 2/9 * 3/2 * 1/2 *5/7 *21 x + 4/15 = 5/2 x= 5/2 -4/15 x= 67/30

5. El sueldo de un trabajador se incrementa en 1/5 y luego disminuye en 1/5 de su nuevo valor. ¿Qué fracción de su sueldo se ganó o se perdió? Sea "x" el sueldo inicial del trabajador entonces si se incrementa en 1/5 queda en el valor inicial más 1/5 de ese valor x + 1/5*x = (5x +x)/5 = 6x/5 Luego se disminuye en 1/5 entonces queda en 4/5 del valor anterior multiplicando la fracción anterior por 4/5 4/5*(6x/5) = 24x/25 , luego 24/25 es menor que 1 entonces se pierde, y lo que se pierde es: x - 24x/25 = (25x - 24x)/25 = x/25 Se pierde 1/25 del sueldo

T = 12 2T/3 = 2 (12)/3 = 24/3 = 8 -La base mide 12 cm -La altura mide 8 cm

EJERCICIOS ADICIONALES 1. Angel debe los 3/4 de lo que tiene. Si luego de pagar, le quedan S/. 20 soles. ¿Cuánto tenía al inicio?

5. Se destina la quinta parte de un presupuesto a la compra de insumos y las dos terceras partes al pago de salarios, el resto se destinó a gastos de publicidad. ¿Qué fracción del presupuesto se destinó a gastos de publicidad?

x - 3x/4 = 20 soles 4x-3x= 4*20 x=80

2. Una llave A llena un tanque en 3 horas y una llave B llena el mismo tanque en 6 horas. ¿En cuántas horas se llenará el tanque si se abren ambas llaves simultáneamente?

Como no queremos que salga en fracciones complejas, pondremos que el presupuesto es 15X. Y empecemos: COMPRA DE INSUMOS = 1/5(15X) = 3X. PAGOS DE SALARIOS = 2/3(15X) = 10X. Entonces nos queda 15X - 10X - 3X = 2X.

una llave 1/3 y la otra 1/6 si las abrimos juntas hay que sumarlas 1/3+1/6= con dos fracciones equivalentes sería 2/6+1/6= nos da 3/6= y simplificando nos da 1/2 o sea que las dos llaves juntas llenarían el tanque en 2 horas

Lo que se destinó para la publicidad fue lo que sobró que es 2X y se representa como 2X/15X que es 2/15 del presupuesto RESPUESTA.

3. El sueldo de un empleado se incrementa en 1/5 y luego se descuenta en 1/10. ¿En qué fracción se incrementó el sueldo del empleado? S.I = 1/5 0 = 1/10 Solución: I. x + 1/5. x x + x/5 = 6x/5 6/5 . x –(1/10 . 6x/5) 6x/5 – 3x/25 = 27/25x RESPUESTA: aumenta 2/25 4. La medida de la altura de un triángulo es los 2/3 de la medida de su base. Si su área es 48 cm2. Calcular la medida de su base. Lo que mide la altura es (h) = 2/3T Lo que mide la base es (b) = T Lo que mide el área es (A) = 48 cm². A = (b * h)/2 48 = (T * 2/3T)/2 2 (48) = (T * 2T/3) 96 = 2T²/3 2T²/3 = 96 2T² = 3 (96) 2T² = 288 2T²/2 = 288/2 T² = 144 T = √144 1

Nivelación de Matemática - HUM...