Sachrechnen Lerntagebuch So Se 17 PDF

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Lerntagebuch Vorlesung Sachrechen Frau Dr. Motzer...

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Lerntagebuch Sachrechnen Dozentin: Dr. Renate Motzer Tutor:

Studentin: Matrikelnummer: E-Mail:

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1. Erinnern Sie sich noch an Ihre Grundschulzeit? Welchen Stellenwert hatten sie Behandlung von Größen und das Sachrechnen damals? Von meiner Grundschulzeit ist mir kein Sachrechnen als solches in Erinnerung geblieben, dennoch erinnere ich mich an den Spaß, den ich beim Umrechnen von und Rechnen mit Größen hatte. Besonders motiviert war ich aufgrund des sofort erkennbaren Lebensweltbezugs.

2. Wurden alle in der Übersicht genannten Themen auch damals schon bearbeitet? Haben Sie an ein Thema eine besondere Erinnerung? Soweit ich mich erinnern kann haben wir damals alle in der Übersicht aufgeführten Themen ebenfalls behandelt, leider kann ich mich an kein spezifisches Thema erinnern.

3. Welche Folgerungen ziehen Sie aus den erwünschten grundlegenden Fähigkeiten für den Unterricht über Größen und für das Arbeiten an Sachsituationen? Die Kinder sollen durch das Rechnen mit den verschiedenen Maßeinheiten ihre Umwelt besser kennen lernen und sie besser einschätzen können. Auch lernen sie die Informationen aus einem Text zu selektieren die für die wichtig sind. Die Kinder müssen langsam an das Rechnen mit Textaufgaben herangeführt werden. Hier ist es besonders wichtig ihre Aufmerksamkeitsspanne für das Lesen des gesamten Textes zu erhalten, da sie sonst zwar etwas rechnen, dies aber nicht zu der aus der Sachaufgabe herausgehenden Aufgabe passt. Zudem müssen den Schülern die Größenrelationen zwischen den Untereinheiten einer übergeordneten Maßeinheit klar sein, damit sie diese angemessen umrechnen können, wobei besonders auf die Maßeinheit Zeit eingegangen werden sollte, da diese sich beim Umrechnen von den anderen unterscheidet.

4. Welche Konsequenzen ziehen Sie aus diesen Zielen für sich für den Unterricht? Die Kinder müssen den Umgang mit Texten und das Herausfiltern von für sie wichtigen Informationen aus diesen lernen. Zudem sollen sie lernen sich in ihrer Umgebung mathematisch zurechtzufinden, weshalb sie mit Größen wie Geld, Zeit, Liter, Meter lernen umzugehen.

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5. Wodurch zeichnen sich Äquivalenz- bzw. Ordnungsrelationen aus? Bei den Äquivalenzrelationen erhält man beim Vergleich zweier Repräsentanten das gleiche Ergebnis. Ordnungsrelationen zeichnen sich dadurch aus, dass immer ein Repräsentant kleiner ist als der andere.

6. Warum eignet sich das Stufenmodell nur bedingt zur Behandlung der Zeit und des Geldes? Welche Stufen sind dort gut machbar, welche weniger? Stufen 1 2

3 4 5 6 7

Geld Ja (Vorerfahrungen sind gegeben) Ja (Repräsentanten heute: Geldscheine, Münzen; Repräsentanten früher: Nüsse, Tiere) Eher nicht („bezahlen“ mit Steinen?) Ja (x ist mehr wert als y) Ja (1€ =100ct.) Preise sind variabel Ja

Zeit Ja Ja (wenn die Vorgänge gleichzeitig ablaufen) Ja (mit einem Metronom zählen) Ja (Uhr, Stoppuhr) Ja (60sec.=1min.) Zeitempfinden ist subjektiv Ja (Unterschied Zeitpunkt/Zeitspanne)

7. Welche Stufen sind jeweils in den folgenden Schulbuchseiten angesprochen? Ordnen Sie zu (es können auch mehrere Stufen in einer Aufgabe angesprochen sein). 14.1: 3,4,5 14.2.: 2,3,4 15: 2,3,5 16.1: 2 16.2: 7 16.3: 2, 7 16.4: 4, 6 2

16.5: 5 16.6: 5

8. Welche Schuhgröße könnte ein Riese haben, der 5m groß ist? Welche Formel könnte gelten zum Umrechnen der Fußlänge in eine Schuhgröße? 500cm : 7 = 71cm 71cm : 25 = 3 => Schuhgröße 40 3×40=120

Formel: pro Größe 2/3cm Schuhgröße: 2/3cm × Fußlänge + 2

9. Welche Repräsentanten der letzten Seite (4 Schulbuchseiten) waren Ihnen bisher nicht bewusst? Welche möchten Sie sich merken? Für mich war der Vergleich zwischen den Gewichten der verschiedenen Gegenstände alle neu, besonders möchte ich mir aber beispielsweise den Vergleich von 10 Eimer Wasser = 1 schwerer Mann merken. Auch der Vergleich zwischen den Mengen war interessant, insbesondere das Verhältnis der Menge des Olivenöls zu dem in der Milchtüte.

10.Lösen Sie Nr. 4. Entwerfen Sie außerdem selbst ein Diagramm, an dem 6 Gegenstände beteiligt sind, von denen 2 mal 2 das gleiche Gewicht haben. Pink (leicht) → Grün → Orange → Blau (schwer)

→ schwerer als

3

→ leichter als

G

Grün → Blau →

Würde man jeden Gegenstand mit jedem anderen vergleichen, gäbe es 15 Vergleiche.

11. Warum wäre es unsinnig, das Gewicht des Kolibris (2 g) und des Strauß (75 kg) zu addieren (bzw. das eines Gummibärchens und einer Banane)? 4

Es wäre unsinnig, da das Gewicht ungenau ist. Auf der Waage machen die 2g des Kolobris bei den 75kg des Straß keinen Unterschied. Alternative Frage: Wie viele Kolibris entsprechen dem Gewicht eines Strauß? 75kg = 75000g 75000g : 2g = 37500 Kolibris

12. Lösen Sie einige der Aufgaben dieser und der nächsten Seiten. ZZ 4 S. 84 Nr. 2 a) 6kg/8kg pro Tag 6kg/8kg x 365 = 2190kg/2920kg Ein Tiger frisst pro Jahr zwischen 2190kg und 2920kg Fleisch.

b) Tiger: 300kg Büffel: 900kg 900kg : 300kg = 3 Der Tiger müsste das Dreifache seines Gewichts ziehen.

c) Ich: 60kg 60kg x 3 = 180kg Ich müsste 180 kg ziehen.

d) Ja. 60kg x 1000 = 60000kg Ich müsste 60000kg ziehen.

NK 4 S. 85 5

3b) A, F, G

c) B: 2800kg + 100kg = 2900kg

C: 2800kg – 100kg = 2700kg

d) D: Auto: 1000kg 7500kg . 1000kg = 7,5 E: Kind 35kg 2800kg : 35kg = 80 H: Mensch: 3l 12l – 3l = 9l I: Badewanne: 100l 100l : 10l = 10

NK 4 S. 86 Nr. 1 a) Insgesamt 6,5cm 6,4mm : 8 = 8 8mm entspricht 100kg

13. Körpermaße – Kann das stimmen? -

Ja Ja 1,5 x Etwas weniger 6

14. Aufgabe: Finde jeweils passende Sachaufgaben! Addition: Erik hat eine Armspanne von 1,20m, Elena eine von 1,05m. Wie weit/lang sind sie zusammen? Subtraktion: Von einem 2,05m hohen Baum wird die 73cm lange Baumkrone. Wie hoch ist er jetzt? Multiplikation: Ein Reifen hält für 135km. Wie weit kann Alf fahren, wenn er 4 Ersatzreifen pro Reifen dabei hat? -Sonderform: Wie viele m kann er mit diesen Reifen fahren? Division -Längen verteilen: Bei einem Staffellauf sollen alle 3 Kinder einer Mannschaft gleich viel laufen. Wie weit läuft jedes Kind, wenn insgesamt 1,5km gelaufen werden sollen? -Sonderform: Wie viele m läuft jedes Kind? -Längen Aufteilen: Jedes Kind soll bei insgesamt 1,5km 0,5km laufen. Wie viele Kinder sind in einem Staffelteam?

15. Notieren Sie, welche Aspekte/Aufgabenstellungen bei der Behandlung der Längen Ihnen besonders aufgefallen sind. Besonders gut finde ich das schrittweise Herangehen durch die verschiedenen Stufen an die Einheit Länge. Anschaulich gemacht wird es für die Kinder besonders durch das Suchen von Repräsentanten in der Tierwelt oder am eigenen Körper für bestimmte Längen. Die Geschichte ist ein sehr schöner Einstieg für das Messen von Längen und zeigt den Kindern die Notwendigkeit einer einheitlichen Maßeinheit auf. Auch der Aufbau von Größenvorstellungen ist für den Alltag der Kinder besonders relevant.

16. Lösen Sie diese Knobelaufgaben. 1. Gewicht des Gegenstandes

1kg

1kg 1

Verwendete Gewichtsstücke 2kg 0

4kg 0

8kg 0

16kg 0 7

2kg 3kg … 16 … 32

0 1 … 0 … 1

1 1 … 0 … 1

0 0 … 0 … 1

0 0 … 0 … 1

0 0 … 1 … 1

2a) Tintenfisch: 360g Fisch: 360g : 2= 180g Seepferdchen: 360g : 3 = 120g Seestern: 360g : 4 = 90g

Tulpe: 30g Blaue Blume: 30g Rote Blume: 30g : 2 = 15g Sonnenblume: 2 x 30g : 3 = 60g : 3 = 20g

3a) 52kg : 2 = 26kg 26kg – 2 = 24kg 26kg + 2 = 28kg Tim wiegt 28kg, Lisa 24kg. b) 54kg : 2 = 27kg Sofie und Maja wiegen je 27 kg. 27kg + 3kg = 30kg Ole wiegt 30kg.

17. Notieren Sie, welche Aspekte/Aufgabenstellungen Ihnen bei der Behandlung der Gewichte besonders aufgefallen sind. Besonders aufgefallen ist die unterschiedliche Wahrnehmung von Gewicht beim Schätzen/halten durch das Material. Hier kann man den Kindern die Notwendigkeit einer einheitlichen Maßzahl vor Augen führen. 8

Auch hier ist das Heranführen der Kinder an die Maßzahl Gewicht durch das Suchen von Stellvertretern für eine bestimmte Gewichtsangabe sehr geeignet und anschaulich.

18. Lösen Sie die Aufgabe zu „Nette Uhrzeiten“. Warum funktioniert das Geburtstagsraten? Nette Uhrzeiten: a) 0:00; 1:11; 2:22; 3:33; 4:44; 5:55 => Es gibt insgesamt 6 lustige Uhrzeiten. b) 2:22 – 1:11 = 1:11 ; 4:44 – 3:33 = 1:11 => Es sind immer 1:11 Unterschied. c) 11:11; 22:22 Geburtstagsraten: Geburtstag: 13.07. 7 x 5 = 35 35 + 7 = 42 42 x 4 = 168 168 + 13 = 181 181 x 5 = 905 905 + 13 = 918 918 – 205 = 713

Das Geburtstagsraten funktioniert, da: ((X x 5 + 7) x 4 + 13) x 5 + Y – 205 = (20X + 28 +13) x 5 + Y – 205 = 100X + 205 + Y – 205 = 100X + Y

19.Zum Pendel: Testen Sie mit verschiedenen Längen und verschiedenen Gewichten. Welchen Einfluss hat die Länge, welchen das Gewicht auf die Schwingfrequenz? 9

Länge: Die Länge hat Einfluss auf die Schwinggeschwindigkeit des Pendels. Je kürzer die Schnur ist, desto schneller schwingt das Pendel. Gewicht: Das Gewicht hat keinen Einfluss auf das Pendel.

20.Welche Möglichkeiten gibt es mit anderen Zwischenergebnissen zu rechnen? Man kann einen „Zwischenstopp“ bei den ganzen Stunden einlegen oder eben nicht, je nach dem was für die Rechnung am praktischsten erscheint.

21. Warum ist es wichtig, dass Kinder selbst Reise-Rechengeschichten schreiben? Wie könnte man die Aufgaben an dieser Seite einteilen/klassifizieren? Es ist wichtig für Kinder Reisegeschichten zu schreiben, da sie dadurch den zeitlichen Verlauf besser einüben und verstehen können. Gleichzeitig mit den Zeitabläufen werden das Textverständnis und das Entnehmen der wichtigsten Informationen aus dem Text geübt. 2 und 3: In diesen Aufgaben sind Rechengeschichten gegeben, die durch Fragen ergänzt werden. Sie fördern das Textverständnis. 4 und 5: In diesen Aufgaben ist keinen Rechengeschichte gegeben. Sie hinterfragen das Verständnis des Zeitablaufes zu dem die Kinder sich selbst eine Reise-Rechengeschichte ausdenken müssen.

22. Vergleichen Sie die Notation zu Zeitrechnung im Nussknacker mit der im

Zahlenbuch. Gibt es Vor-/Nachteile der jeweiligen Notation? Nussknacker: Es gibt einen übergeordneten Pfeil, auf dem die Gesamtzeit zu sehen ist. Diese Gesamtzeit wird darunter noch einmal in zwei Pfeile geteilt, von denen einer die ganzen Stunden nach vorne geht und der andere die Minuten.

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Zahlenbuch: Hier wird zuerst die Stunde „vollgemacht“, dann die ganzen Stunden dazu gerechnet und zuletzt die restlichen Minuten angehängt.

Nussknacker

Zahlenbuch

Vorteil Die Kinder sehen durch den übergeordneten Pfeil die Gesamtzeit an der sie sich orientieren können.

Die Kinder können die vollen Stunden in „geraden Zahlen“ hinzufügen, da zuerst die gegebene Zeit auf volle Stunden aufgefüllt wurde.

Nachteil Die Kinder müssen sofort bei hinzufügen der vollen Stunden mit Stunden und Minuten Rechnen, da sie Stunde nicht zuerst aufgefüllt wird. Die Kinder sehen nicht die Gesamtzeit, weswegen sie aus dem Blick geraten kann. Zudem kann es passieren, dass beim Auffüllen der gegebenen Zeit eine volle Stunde der anzurechnenden Zeit angebrochen werden muss, was beim weiteren rechnen beachtet werden muss.

23. Welche Aufgaben können zu überraschenden Zahlen führen? Lösen Sie einige Aufgaben. 7. 365 Tage im Jahr 365 x 11h = 4015h 4015h x 3 = 12045h 365 x 9h = 3285h 12045h + 3285h = 15330h 15330h : 24h = 638,75 Tage Insgesamt schläft man in seiner Grundschulzeit 15330h oder 638,75 Tage.

10. 11

53 Wochen im Jahr; 14 Wochen Ferien => 39Wochen Schule im Jahr 1,5l x 5 = 7,5l 7,5l x 39 = 292,5l im Jahr 292,5l x 4 = 1170l in 4 Schuljahren 1170l : 8l = 146,25 Getränkekisten in vier Schuljahren

11. 1. 1km x 2 = 2km am Tag 2km x 5 = 10km in der Woche 10km x 39 Schulwochen = 390km im Schuljahr 390km x 4 = 1560km in der Grundschulzeit Sie läuft 1560km in ihrer Grundschulzeit.

2. 14km x 5 Schultage = 70km 70km x 39 Schulwochen = 2730km 14km x 15 Kranktage = 210km 2730km – 210km = 2520km Er fährt in seiner Schulzeit insgesamt 2520km.

3. 10min + 15min = 25min am Tag 25min x 5 = 125min in der Woche 125min x 39 Schulwochen = 4875min im Schuljahren 12

4875min x 4 = 19500min in 4 Schuljahren 19500min : 60min = 325h 325h : 24h = 13,54 Tage Sie benötigt in den 4 Schuljahren insgesamt 13,54 Tagen.

24. Wie viele Minuten weniger braucht der schnellst Zug nach München verglichen mit dem langsamsten? Augsburg HBF – München HBF Zug 1: 8:06 – 8:51 : Der Zug braucht 45min. Zug 2: 8:24 – 9:02 : Der Zug braucht 38min. Zug 3: 8:27 – 9:08 : Der Zug braucht 41min. Zug 4: 8:34 – 9:16 : Der Zug braucht 42min. Zug 5: 8:39 – 9:21 : Der Zug braucht 42min. 45min – 38min = 7min Der schnellste Zug braucht 7min weniger als der langsamste Zug.

25. Was fällt Ihnen auf bei der Betrachtung der Mondzeiten? Im Monat Mai ist die Zeitspanne zwischen Mondaufgang und Monduntergang größer als im Monat April. Zudem ist der Mond nicht nur in der Nacht, sondern auch tagsüber am Himmel; er ist nur aufgrund des hellen Himmels nicht immer zu sehen. Der Neumond ist vor allem tagsüber zu sehen. Der zunehmende Mond ist von Mittags bis kurz nach Mitternacht zu sehen. Der Vollmond ist vom späten Abend bis in die frühen Morgenstunden zu sehen. Der abnehmende Mond ist von kurz nach Mitternacht bis Mittag zu sehen.

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26. Kann man die Hohlmaße auch nach dem Stufenmodell unterrichten? Welche Aufgaben können bei den einzelnen Stufen gestellt werden? (Vielleicht geben auch die folgenden Schulbuchseiten einige Anregungen) Stufe 1: Die SuS gehen durch das Klassenzimmer und die Schule und sammeln Dinge, von denen sie glauben, dass sie 1l fassen können bzw. 1l Volumen haben. Stufe 2: Die SuS erhalten von verschiedenen Sachen je 1l und müssen diese mit der ihnen schon bekannten Größe Gewicht vergleichen bzw. schätzen wie viel der jeweilige Liter wiegt. Stufe 3: Die SuS können messen wie viel Wasser in ihre Hand passt. Davon ausgehend berechnen sie wie viele „Hände“ nun ein Liter sind. Stufe 4: Die SuS messen nun das Volumen von gegebenen Sachen mit Messbechern die verschiedene Maßeinheiten haben. Stufe 5: Die SuS beginnen verschiedene Angaben in andere Maßeinheiten umzurechnen. Stufe 6: Die SuS ordnen Maßangaben verschiedenen Gegenständen zu und achten hierbei auch darauf, wie viele kleine Maßangaben (Gläser) in eine große Maßangabe passen (Badewanne). Stufe 7: Die SuS rechnen nun verschiedene Maßeinheiten zusammen, wobei auch l mit ml oder dl verrechnet werden.

27. Warum wird diese Aufgabe vermutlich nicht mehr im neuen Schulbuch sein? Diese Aufgabe ist nicht mehr in den Schulbüchern zu finden, da der Hektoliter nicht mehr im Lehrplan steht.

28. Welche Zahlen weichen im Zahlenbuch von denen im Zahlenzauber und von denen in Das Mathebuch ab? Wie könnten solche Zahlen zustande kommen? In das Mathebuch finden sich im Gegensatz zum Zahlenzauber bei der Literangabe der Badewanne 40-80l weniger, zum Zahlenbuch sind es 60l. Dies kann an verschiedenen Größen der als Beispiel genommenen Badewannen liegen sowie an der Füllhöhe oder der Tatsache, dass im Zahlenzauber zwei Kinder oder ein Erwachsener in der Badewanne liegen, wohingegen im Mathebuch nur ein Kind in der Wanne ist.

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Im Mathebuch ist die tägliche Hygiene mit Zähneputzen und Waschen bei 7l veranschlagt, im Zahlenzauber jedoch findet man die Angabe 1/2l. Dies liegt daran, dass das Mathebuch mit dem Verbrauch pro Tag rechnet und auch noch das Waschen mit einbezieht wohingegen der Zahlenzauber nur das einmalige Zähneputzen berechnet. Die Waschmaschine des Zahlenzaubers verbraucht 60-120l, die des Zahlenbuchs 40-50l. Dies kann, ähnlich wie bei der Badewanne, an dem Modell der gemessenen Waschmaschine und der Umweltfreundlichkeit dieser liegen.

29. Lösen Sie die Aufgabe 8 oben und Aufgabe 8 unten. 8 oben: a) 1l = 1000ml 1000ml : 100ml = 10 Man braucht 10 Orangen.

b) 100l x 25 = 2500l 2500l x 7 = 17500l Ein kleiner Wald braucht 17500l in der Woche.

c) 1 Karton = 12l Milch 500l : 12l = 41,7 Man müsste 42 Kartons Kaufen um ein Walbaby einen Tag lang mit Milch versorgen zu können.

d) 1/4l = 250ml 3 x 250ml = 750ml 1000ml - 750ml = 250ml Es bleiben 250ml Saft in der Flasche.

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e) 4 x 250ml =1l 4 x 24 = 96 Es entspricht 96 Gläsern.

8 unten: a) Pro Tag insgesamt 1ml 1ml x 30 = 30ml In dem Fläschchen waren insgesamt 30ml.

b) 1,95€ : 6 = 0,33€ 30ml = 30 Patronen 3,95€ : 30 = 0,13€ Beim Tintenfass zahlt man pro ml 0,20€ weniger als bei den Patronen.

c) 3 mal Täglich -> 15ml pro Tag 300ml : 15ml = 20 Der Hustensaft reicht für 20 Tage

30. Lösen Sie die Aufgabe. Worin kann die Bedeutung solcher Aufgaben im Unterricht bestehen? 3: 1€ 1€ 1€ < 1€ 1€ 10€ < 1€ 10€ 10€ -> 3€ < 12€ < 21€ Unterschied: 9 16

Auf 9 Kinder aufgeteilt: 0,33€; 1,33€; 2,33€

4: 1€ 1€ 1€ 1€ < 1€ 1€ 1€ 10€ < 1€ 10€ 10€ 10€ -> 4€ < 13€ < 31€ Unterschied: 9, 18 Auf 9 Kinder aufgeteilt: 0,44€; 1,44€; 3,44€

2: 1€ 1€ < 1€ 10€ < 10€ 10€ -> 2€ < 11€ < 20€ Unterschied: 9 Auf 9 Kinder aufgeteilt: 0,22€; 1,22€; 2,22€

6: 1€ 1€ 1€ 1€ 1€ 10€ < 1€ 1€ 1€ 1€ 10€ 10€ < 1€ 1€ 1€ 10€ 10€ 10€ -> 15€ < 24€ < 33€ Unterschied: 9 Auf 9 Kinder aufgeteilt: 1,67€; 2,67€; 3,67€

7: 1€ 1€ 1€ 1€ 1€ 10€ 10€ < 1€ 1€ 1€ 1€ 10€ 10€ 10€ < 1€ 1€ 1€ 10€ 10€ 10€ 10€ -> 25€ < 34€ < 43€ Unterschied: 9 Auf 9 Kinder aufgeteilt: 2,78€; 3,78€; 4,78€

8: 1€ 1€ 1€ 1€ 1€ 1€ 10€ 10€ < 1€ 1€ 1€ 1€ 10€ 10€ 10€ 10€ < 1€ 1€ 1€ 10€ 10€ 10€ 10€ 10€ -> 26€ < 44€ < 53€ Unterschied: 18, 9 Auf 9 Kinder aufgeteilt: 2,89€; 4,89€; 5,89€ 17

9: 1€ 1€ 1€ 1€ 1€ 1€ 10€ 10€ 10€ < 1€ 1€ 1€ 1€ 1€ 10€ 10€ 10€ 10€ < 1€ 1€ 1€ 1€ 10€ 10€ 10€ 10€ 10€ -> 36€ < 45€ < 54€ Unterschied: 9 Auf 9 Kinder aufgeteilt: 4,00€; 5,00€; 6,00€

Der Unterschied beläuft sich immer auf 9 oder ein Vielfaches von 9. Auf 9 Kinder aufgeteilt haben die Beträge einer Stückanzahl immer die gleichen Cent Beträge.

Beispiel 3: 1€ 1€ 100€ < 1€ 10€ 100€ < 1€ 100€ 100€ -> 102€ < 111€ < 201€ Unterschied: 9, 90 Auf 9 Kinder aufgeteilt: 11,33€; 12,33€¸ 22,33€ => Bei der Zunahme von 100€ Scheinen bleiben die Cent Beträge beim Aufteilen auf 9 Kinder immer gleich und auch die Unterschiede zwischen den Beträgen sind 9 oder ein Vielfaches davon. Bis auf die Größe der Geldbeträge bleiben die Merkmale also gleich.

Durch diese Aufgaben kommen die SuS das erste Mal mit Geld in Kontakt und können durch experimentieren erste Erfahrungen mit dem Thema sammeln. Zudem gewinnen sie eine Orientierung in den verschiedenen Münzen und Scheinen und lernen einen Betrag aus diesen zusammenzusetzen. Durch das Aufschreiben der Beträge lernen sie gleich diese richtig aufzuschreiben und Einer und Zehner richtig zusammenzurechnen.

31. Wie hängen Schätzen, Runden und Überschlagen zusammen? Was unterscheidet diese Begriffe? Beim Schätzen ermitteln die SuS Größenangaben durch gedankliches Vergleichen mit ihnen bekannten Repräsentanten. 18

Beim Runden wird ein Ergebnis auf die nächstgrößere oder –kleinere Zahl auf- oder abgerundet. Beim Überschlagen werden die nächstgrößeren oder –kleineren Zahlen anstelle der „richtigen“ Zahlen zum Rechnen verwendet um auf ein ungefähres Ergebnis zu kommen. Gemeinsam haben alle Begriffe, dass sie alle nicht auf das wirkliche Ergebnis hinauskommen sondern nur ein ungefähres Ergebnis ermöglichen. Der Unterschied ist jedoch, dass beim Schätzen je nach der schätzenden Person ein anderer Wert gegeben sein kann, beim Runden jedoch Regeln befolgt werden müssen (vor der 5 abrunden, danach aufrunden), und beim Überschlagen meist dasselbe Ergebnis hera...