Scheefverdeling en z-score PDF

Preview

Summary

docent: Sofie Timmers
1ste bachelor in de biomedische laboratoriumtechnologie...

Description

SCHEEFHEID VAN EEN VERDELING Het verschil van het rekenkundig gemiddelde en de mediaan is een maat voor de scheefheid van de verdeling. -

Indien het verschil positief is: verdeling is rechtsscheef Indien het verschil negatief is: verdeling is linksscheef

De mate van de scheefheid =

´x -Me

Enkel als de verdeling perfect symmetrisch is of het verschil is 0 tussen de mediaan en het gemiddelde  de verdeling is een normale verdeling.

STANDAARDNORMALE VERDELING Een normale verdeling N(µ,σ) met een gemiddelde µ en een standaarddeviatie σ  zowel µ en σ hebben een invloed op de vorm van de grafiek. -

µ: verschillende waarden voor het gemiddelde geeft verschuiving van de klokvorm op de X-as σ: verschillende waarden voor de standaarddeviatie zal de klokvorm breder (σ = groter) ofwel smaller (σ = kleiner) maken

Men kan onder de integraalrekening, ‘standaardiseren’. standaardnormale

curve van de normale verdeling de oppervlakte berekenen via aangezien dit moeilijke berekeningen zijn zullen we gaan Hierdoor transformeren we de normale verdeling tot een verdeling N(0,1).

Voor populatie: Z =

Voor steekproef: Z =

x−µ σ

(de standaardscore)

x− x´ s

De kans wordt uitgedrukt als P probability, deze wordt berekent met behulp van de kansdichtheidsfunctie (= procentregel van de normaalverdeling) of de Z-score.

KANS BEREKENEN VAN VARIABELE GROTER DAN GEMIDDELDE Kans dat iets kleiner is dan de variabele: P( x < variabele)  P( Z < standaardscore variabele) Kans dat iets tussen twee variabelen ligt: P( 1ste variabele < x < 2de variabele)  P( x < 2de variabele) – P (x < 1ste variabele)  P ( Z < standaardscore 2de variabele) – P ( Z < standaardscore 1ste variabele) KANS BEREKENEN VAN VARIABELE KLEINER DAN GEMIDDELDE Indien variabele kleiner is dan gemiddelde ligt de kans tussen de 0-50% maar de tabel is gemaakt voor de kans te berekenen van een variabele hoger dan het gemiddelde dus tussen de 50-100%. Dit kunnen we toch berekenen door: geheel (= 1) – de kans (= standaardscore). P ( x < variabele)  P ( Z < neg standaardscore variabele)  P( Z > standaardscore variabele)  1 – P(Z < standaardscore variabele)...