Sisteme electroenergetice Cap5 PDF

Preview

Summary

176Capitolul 5ANALIZA PERTURBAŢIILOR MARI ALE SISTEMELORELECTROENERGETICE5. PrecizăriPerturbaţiile mari sunt cauzate de scurtcircuite şi de întreruperile căilor primare de curent; ceea ce interesează din punctul de vedere al perturbaţiei la nivelul sistemului în ansamblu, este modificarea puterii ac...

Description

176

Capitolul 5

ANALIZA PERTURBAŢIILOR MARI ALE SISTEMELOR ELECTROENERGETICE 5.1. Precizări Perturbaţiile mari sunt cauzate de scurtcircuite şi de întreruperile căilor primare de curent; ceea ce interesează din punctul de vedere al perturbaţiei la nivelul sistemului în ansamblu, este modificarea puterii active transmise în primul rând şi apoi, pe plan secund, modificarea curenţilor, a tensiunilor şi a frecvenţei. Scurtcircuitele au următoarele cauze: - supratensiunile externe, interne sau transmise, - uzura şi contaminarea izolaţiei, - atingerea exterioară a conductoarelor, - ruperea conductoarelor, - manevre greşite. Consecinţele scurtcircuitelor pot fi sintetizate astfel: - solicitări mari mecanice şi termice, - instabilitate tranzitorie a sistemului, - supratensiuni interne de comutaţie, - diminuarea bruscă a puterii active transmise, - modificarea schemei sistemului, - reducerea calităţii energiei electrice livrate. Întreruperea accidentală a circuitelor primare are următoarele cauze: - solicitări mecanice şi termice excesive, - contacte electrice imperfecte. Consecinţele sunt: - instabilitate tranzitorie a sistemului, - reducerea puterii transmise, - supratensiuni interne de rezonanţă în special. Analiza perturbaţiilor mari comportă o investigaţie în timp, de la apariţia acestora până la regimul permanent de avarie sau până în momentul izolării elementului de sistem şi trecerii în regim permanent de după avarie. Ceea ce este mai interesant şi mai dificil reprezintă partea de regim tranzitoriu cu o durată de maximum 40 ms, adică două perioade la 50 Hz. Curentul de şoc, datorat componentei aperiodice a curentului de scurtcircuit poate fi considerat la cca. 10 ms, de la producerea avariei. Dacă evoluţia în timp a curentului este urmărită cu mai multă atenţie din motive legate de solicitările electrodinamice şi termice, variaţia în timp a tensiunilor este pe planul doi al atenţiei deoarece supratensiunile care apar la scurtcircuit nu sunt cele mai mari, alte tipuri de supratensiuni determinând coordonarea izolaţiei. În cadrul acestui volum se vor face referiri la componenta periodică a curentului de scurtcircuit şi la supratensiunile de regim permanent de avarie.

5.2. Analiza scurtcircuitelor Tipurile în fig.5.1.

de

scurtcircuite

cu

simbolizarea

şi

frecvenţa

Fig.5.1. Tipuri de scurtcircuite şi frecvenţa de apariţie

de

apariţie

sunt

date

Cap.5. Analiza perturbaţiilor mari ale sistemelor electroenergetice

177

178

Scurtcircuitul monofazat afectează o singură fază, arcul care însoţeşte defectul datorându-se unei conturnări sau străpungeri a izolaţiei. Curentul de scurtcircuit monofazat se închide prin pământ, legăturile punctelor neutru ale transformatoarelor şi autotransformatoarelor şi faza cu defect (fig.5.2). În figură s-a reprezentat impedanţa arcului, Za. Neglijarea impedanţei arcului este posibilă la IT fără erori mari. Dacă Za = 0 scurtcircuitul poartă denumirea de scurtcircuit metalic.

Fig.5.2. Scurtcircuit FN cu impedanţă de arc Datorită ionizării puternice a traseului arcului scurtcircuitului FN, defectul se poate extinde uşor transformânduse în scurtcircuit bifazat la pământ (2FN) mai frecvent decât scurtcircuitul bifazat (2F). Cele mai rare scurtcircuite sunt cele trifazate (3F) sau trifazate la pământ (3FN). După cum se observă din fig.5.2, valoarea curentului de scurtcircuit FN depinde de tensiunea fazei în regimul anterior perturbaţiei (RPN) şi de parametrii unei zone extinse de sistem care este parcursă de componentele care însumează curentul la locul defectului, IFN:

I FN = I FNs + I FNd IFNs şi IFNd sunt curenţii de scurtcircuit din stânga respectiv dreapta secţiunii cu defect.

Fig.5.3. Sistem cu două borne în gol Cea mai elegantă metodă de determinare a curentului de scurtcircuit se bazează pe teorema generatorului ideal de tensiune echivalent, cunoscută sub denumirea "teorema Thévénin" (fig.5.4).

Fig.5.4. Teorema Thévénin aplicată sistemului Presupunem ansamblul sistemului electric cu două borne extrase,  şi β. În regim permanent normal cele două borne sunt în gol, sistemul dispunând de tensiuni induse (Ue), laturile acestuia fiind parcurse de curenţii de sarcină Iij (fig.5.3). La schema activă curentul prin derivaţie este nul deoarece pe legătura , β s-a introdus un generator ideal de tensiune cu tensiunea interioară "-Uαβ". În schema pasivă, generatorul ideal este orientat în sensul tensiunii Uαβ şi determină apariţia curentului de scurtcircuit. Pentru sistemul pasivizat, impedanţa văzută de la bornele  şi β, Zαβ se poate calcula relativ uşor (fig.5.5.), curentul de scurtcircuit rezultând imediat: U (5.1) Isc = Z a + Z  Dacă se consideră scurtcircuit metalic,

179

Cap.5. Analiza perturbaţiilor mari ale sistemelor electroenergetice

Isc =

U Z 

180

(5.2)

Eleganţa metodei amintită în preambul, este relevată de conciziunea şi simplitatea relaţiilor (5.1) şi (5.2): tensiunea la locul perturbaţiei înainte de producerea acesteia este cunoscută ca urmare a investigaţiei regimului permanent normal iar impedanţa Zαβ, văzută de la locul avariei este uşor de determinat, după cum se va demonstra în continuare.

Fig.5.5. Detaliu asupra schemei pasive. Încă un aspect interesant şi important referitor la fig.5.4. În regim de scurtcircuit, circulaţia curenţilor prin elementele sistemului este notată simbolic cu Iscij. Aceşti curenţi pot fi calculaţi ca o sumă a curenţilor din schema activă şi pasivă. Curenţii din schema activă sunt chiar curenţii de sarcină din RPN deoarece curentul prin derivaţie este nul şi tensiunile induse prezente. curenţii din schema pasivă, pot fi determinaţi deoarece se cunoaşte Isc şi configuraţia sistemului. p

I scij = I ij + I scij

(5.3)

5.2.1. Aplicaţie pentru scurtcircuitul 3F sau 3FN Reprezentarea în componente de fază pentru scurtcircuitele 3F şi 3FN conduce la trei relaţii evidente, fig.5.6. Ţinând seama de relaţiile de transformare din componente de fază în componente simetrice, în care A este o j2π/3 mărime fazorială - curent sau tensiune - iar a = e în componente d, i, h (componenta directă, inversă şi homopolară), pentru scurtcircuitul 3F respectiv 3FN se obţine:

A d    1  Ai  = 3 Ah 

1 a a 2  A  R    1 a 2 a  A S 1 1 1  A     T

(5.4)

pentru scurtcircuitul 3F respectiv 3FN se obţine:

I h = 0; Ud = 0; Ui = 0 (3F)

(5.5)

Ud = 0; U i = 0; Uh = 0 (3FN)

(5.6)

Fig.5.6. Reprezentarea în componente de fază a scurtcircuitelor 3F şi 3FN. Schemele în componente Fortescue (componentele simetrice) rezultă, fig.5.7.

Cap.5. Analiza perturbaţiilor mari ale sistemelor electroenergetice

181

182

Fig.5.7. Schemele de secvenţă pentru scurtcircuitele 3F şi 3FN. Schema de secvenţă directă este schemă activă deoarece sursele au tensiunile induse strict simetrice prin construcţia maşinii. Neexistând componente ale tensiunii induse de secvenţă inversă sau homopolară, celelalte două scheme sunt pasive fapt ce determină curenţi nuli prin derivaţie. Dacă există legătura de scur-tcircuitare conform relaţiilor de reprezentare (5.5) şi (5.6). Prin urmare: (5.7) I 3FR = I d; I i = 0; I h = 0

I3FR =

Uf

(5.8)

Zd

unde Uf reprezintă tensiunea de fază în punctul cu scurtcircuit înainte de producerea avariei iar Zd, impedanţa de intrare văzută din punctul respectiv considerat ca nod esenţial. Deoarece componentele Id, Ii şi Ih se referă totdeauna la faza R, nu se va mai specifica acest lucru prin indice. Tensiunea Uf este de asemenea tensiunea fazei R. Curenţii de scurtcircuit pe fazele S şi T sunt:

I 3FS = a2 

I 3FT = a 

Uf Zd

(5.9)

;

Uf

(5.10)

Zd

În modul,

| I 3FR |=|I3FS |=|I 3FT | Dacă se utilizează matricea de admitanţă nodală, I3F rezultă sub forma:

I 3FR = Yd U f ; Y d =

1 Zd

(5.11)

Yd este admitanţa de intrare corespunzătoare schemei de secvenţă directă. Se consideră schema din fig.5.8. Pentru calculul RPN se utilizează schema simplificată cu nodul 6 redus şi neglijarea rezistenţelor şi a parametrilor transversali ai reţelei (fig.5.9).

Fig.5.8. Sistem cu două surse

Fig.5.9. Schema simplificată pentru calculul RPN. Datele nodurilor şi laturilor sunt:

Cap.5. Analiza perturbaţiilor mari ale sistemelor electroenergetice

183

184

U3 = 235 KV; 3 = 0; P4 =190 MW; U4 = 242 KV; Q4 (-30, 123) Mvar; P5 = -300 MW; Q5 = -97 Mvar YL35 = -j 0,0167 S; YL45 = -j 0,02085 S Calculul vectorului de stare conduce la următorul rezultat: 4 = 2,51; U5 = 224,58 kV; 5 = -7,19 Puterile injectate sunt:

P3 = 110 MW; Q3 = 47 Mvar; Q4 = 103 Mvar Pentru calculul curentului de scurtcircuit 3F, componenta supratranzitorie, în nodurile 3 şi 4 se adaugă laturile surselor, iar sarcina se reprezintă prin admitanţă constantă (fig.5.10).

Fig.5.10. Schema extinsă pentru calculul curentului de scurtcircuit 3F. Reactanţa supratranzitorie echivalentă a celor două GS este X" = 44,6 Ω (la nivel de 220 kV). Având în vedere puterea de scurtcircuit a sistemului, reactanţa interioară a acestuia rezultă: U2n = 2202  6 XS = Ssc 8000 Tensiunile interioare ale surselor sunt:

U1 = U 3 + 3  j X S  I13 = U3 + 3 j XS U1= 235 + j 6 

P3 - j Q3 3 U3

110 - j47 = 236,2 + j 2,8 kV 235

U1= 236,21 0,679  kV

U2 =U4 + j X"

P4 - j Q4 * U4

= 242 2,51  + j 44,8

190 - j 103 242  2,51

U2=259,27 +j 46,57 kV

U2 =263,42 10,18  kV Se reduc nodurile neesenţiale 3 şi 4 rezultând schema restrânsă la nivelul nodurilor esenţiale: nodurile interioare ale surselor şi nodul în care se produce scurtcircuitul, fig.5.11.

Fig.5.11. Schema restrânsă

Matricea de admitanţă nodală este:

[Yn] =

185

Cap.5. Analiza perturbaţiilor mari ale sistemelor electroenergetice

186

Curentul de scurtcircuit 3F rezultă:

I 3F = Y 55  U f5 = (0,00596 - j 0,02792) 

222,82 - j 28,11 3

I 3F = 0,314 - j3,693 kA

IP3F15 =Y L 51 U f5 = -j0,0152 

224,58

 7,19 3 Circulaţia curenţilor de scurtcircuit în schema pasivă se obţine simplu: P

I 3F15 = -0,246 - j 1,957kA I P3F25 = Y L

52

 Uf5 = -j0,0108 

224,58 3

 7,19 

P I 3F25 = -0,175 - j1,387 kA

P I 3F05 = +0,735 - j 0,344 kA

Suma curenţilor de circulaţie prin cele trei laturi în schema pasivă reprezintă curentul total de scurtcircuit 3F: P P P I 3F =I 3F15 + I3F25 + I3F05

După cum s-a precizat (relaţia 5.3), curenţii de scurtcircuit prin laturile sistemului se obţin prin însumarea componentelor din schema activă (curenţi de sarcină ai RPN) şi cea pasivă - curenţi de scurtcircuit, datorate generatorului echivalent de tensiune. curenţii de sarcină sunt:

I15 =

S *3 3  U3

=

110 - j 47 3  235

I15 = 0,27 - j 0,117 kA (curentul injectat de sistem). Similar, se obţine: I25 = 0,465 - j 0,227 kA (participaţia centralei), I50 = - 0,735 + j 0,344 kA (curentul absorbit de consumator). Curenţii de scurtcircuit din laturile sistemului obţinuţi prin suprapunerea celor două componente rezultă final:

I 3F15 = I P3F15 + I15 = 0,024 - j 2,074 kA I 3F25 = I P3F25 + I25 = 0,29 - j 1,614 kA I3F05 = IP 3F05 + I50 = 0 kA

Tensiunea în nodul 5 fiind nulă în regim de scurtcircuit curentul prin latura care reprezintă sarcina este zero. După cum se poate constata, participaţia sistemului este mai mare la curentul total de scurtcircuit cu toate că linia de legătură cu nodul 5 este mai lungă decât linia de legătură centrală - consumator deoarece puterea de scurtcircuit a sistemului este mare. Evident: I 3F = I 3F15 + I 3F25 Acelaşi rezultat se obţine dacă se utilizează relaţia între curenţii injectaţi şi tensiunile nodale. Cu tensiunile interioare ale surselor calculate, făcând Uf5 = 0, rezultă curentul de scurtcircuit total şi participaţia surselor: [ I ] = [ Yn ][ Uf ] 1

I 3F1 = -j 0,0152 

236,2 + j2,8

I 3F2 = -j 0,0108 

259,27 + j 46,7

3

3

2

= 0,024 - j 2,075 kA

= 0,29 - j 1,618 kA

5

Cap.5. Analiza perturbaţiilor mari ale sistemelor electroenergetice

187

188

I 3F = -0,314 + j 3,693 kA Metoda care se bazează pe teorema Thévénin nu necesită calculul tensiunilor interioare ale surselor dar este necesară suprapunerea curenţilor celor două scheme ale sistemului - activă şi pasivă - pentru calculul circulaţiei curenţilor de scurtcircuit. Metoda directă expusă mai sus necesită calculul tensiunilor interioare şi conduce la obţinerea imediată a circulaţiei. Ambele metode operează cu scheme reduse la nivelul nodurilor esenţiale. Circulaţia curenţilor în schema iniţială necesită un calcul ulterior al repartiţiei. Pentru schema din fig.5.8 curenţii de scurtcircuit injectaţi de surse sunt cei care străbat şi elementele reţelei. Scurtcircuitele nesimetrice - FN, 2FN şi 2F - nu au toate tensiunile fazelor nule la locul defectului şi de aceea calculul necesită utilizarea metodei generatorului ideal echivalent de tensiune.

5.2.2. Scurtcircuitul monofazat Cazul general al scurtcircuitului monofazat cu impedanţă de arc are importanţă deosebită fiind pe prim plan în ceea ce priveşte politica tratării neutrului în cadrul sistemului. Deoarece rezistenţa este dominantă, se poate neglija reactanţa acestuia. În rezistenţa arcului (Ra) se vor considera toate rezistenţele din circuitul de închidere a curentului de scurtcircuit monofazat între conductor şi neutrul transformatoarelor: rezistenţa propriu zisă a arcului descărcării, rezistenţa stâlpului metalic sau a armăturii metalice a acestuia Dacă este stâlp din beton armat, rezistenţa de dispersie a prizei de pământ a stâlpului şi rezistenţele de dispersie a prizelor de pământ a staţiilor extreme zonei cu defect. Dacă scurtcircuitul se produce ca urmare a ruperii unui conductor şi căderii pe pământ, se ia în considerare rezistenţa de dispersie a prizei naturale la locul contactului conductor - pământ. Esenţială valoric este rezistenţa de dispersie a prizei stâlpului, de ordinul unităţilor sau uneori de ordinul zecilor de . Celelalte componente enunţate au rezistenţe de ordinul zecimilor de  maximum. Reprezentarea scurtcircuitului FN în componente de fază este dată în fig.5.12. Transformarea în componente simetrice se face conform relaţiei (5.4)

U d    1  Ui  =    3 U   h

1 a a2 I R  R a     2 a   US  1 a  1 1 1      UT 

(5.12)

Fig.5.12. Reprezentarea scurtcircuitului FN în componente de fază

I d  1 a a2 IR       1  1 a 2 a   0   I i 3  1 1 1         0 I h 

(5.13)

Din (5.12) şi (5.13) rezultă trei relaţii distincte de reprezentare în componente simetrice: (5.14) U d+ U i + U h = IR R a

I d = I i = Ih De remarcat de asemenea că:

I d = Ii = I h =

1 I 3 R

şi deci

U d +U i + U h = 3  I d  Ra

(5.15)

Conform relaţiilor (5.14) şi (5.15) legătura între schemele de secvenţă este serie, fig.5.13.

Cap.5. Analiza perturbaţiilor mari ale sistemelor electroenergetice

189

190

Având în vedere că schemele de secvenţă inversă şi homopolară sunt pasive, acestea se pot considera ca simple impedanţe văzute de la borne, fig.5.13.b. Aplicând teorema Thévénin (fig.5.14), rezultă componenta de secvenţă directă a curentului de scurcircuit monofazat respectiv curentul total de scurtcircuit FN la locul avariei: Uf (5.16) Id = Z d + Z i + Z h + 3 Ra

IFN =

3  Uf + Z d Z i + Z h + 3  Ra

(5.17)

Ceea ce interesează de asemenea la locul avariei sunt tensiunile reziduale, adică tensiunile fazelor afectate de avarie şi tensiunile remanente, corespunzătoare fazelor afectate de defect, denumite şi faze "sănătoase".

Fig.5.13. Reprezentarea scurtcircuitului FN în componente simetrice; a) reprezentarea detaliată; b) reprezentarea restrânsă Acestea rezultă astfel:

Ui = - Z i  I d

(5.18)

U h = - Z h I d Tensiunea fazei R cu scurtcircuit şi tensiunile fazelor S şi T se obţin ca urmare a transformării inverse:

  UR  ( + + 3  R a )  Id     1 1 1  Z i Z h  U  = a 2 a 1  - Z i I d    S  2  U   a a 1  -Z h  I d   T  

(5.19)

Fig.5.14. Utilizarea generatorului echivalent de tensiune Diagrama fazorială corespunzătoare relaţiei (5.19) este prezentată în fig.5.15.

191

Cap.5. Analiza perturbaţiilor mari ale sistemelor electroenergetice

192

Fig.5.15. Tensiunile fazelor la scurtcircuit monofazat Din diagrama fazorială se constată că tensiunile reziduale (US şi UT) ale fazelor neafectate de avarie pot depăşi valoarea tensiunii de fază conducând la o suprasolicitare a izolaţiei. Tensiunea fazei S rezultă din (5.19):

U S = [(a 2 - a)Z i + (a2 - 1) Zh + 3  a2  R a ] 

Uf Z d + Z i + Z h + 3  Ra

   1  3 3  3  + 3  - - j   I d   U S = - j  3  Z i +  - - j  Z R a h  2 2  2      2 US =

- 3  ( Z h + R a ) - j  ( Z h + 2 Z i + 3  Ra ) 3  U f 2 Z d+ Z i + Z h + 3  R a

(5.20)

Similar, se obţine:

UT =

- 3  ( Z h + R a ) + j  ( Z h + 2Z i + 3 Ra ) 3  Uf  2 Z d + Z i + Z h+ 3  R a

(5.21)

Pentru a discuta variaţia modulului tensiunilor celor două faze se fac următoarele precizări şi ipoteze simplificatorii: - tensiunea fazei R înaintea producerii scurtcircuitului se consideră după axa reală, - Rh 1

(5.28)

Bobina de stingere a reprezentat o soluţie pentru micşorarea sub 10 A a curentului rezidual la punere la pământ, dar din nefericire a condus la supratensiuni interne mari în caz de defect şi în regim normal de funcţionare de asemenea, la supratensiuni de regim permanent care afectau o fază a liniei. Acordul bobinei cu reţeaua a constituit întotdeauna o problemă majoră de exploatare, nerezolvată satisfăcător nici prin încercări de automatizare a acordului. Totuşi, bobina de stingere se mai menţine încă în multe zone ale reţelelor de medie tensiune.

Fig.5.18. Schemele echivalente pentru calculul curentului de scurtcircuit monofazat: a) schema monofilară; b) schemele de secvenţă Conectarea bobinei de stingere necesită crearea unui punct neutru artificial prin transformatorul de servicii proprii cu conexiune Z0y0 sau printr-o bobină zig-zag. Neutrul artificial este necesar deoarece nu există neutru natural, conexiunea înfăşurării de MT fiind triunghi. Ca şi la neutru izolat, Xd = X dL + XdT

Cap.5. Analiza perturbaţiilor mari ale sistemelor electroenergetice

199

200

Reactanţa de secvenţă homopolară a zonei din stânga secţiunii cu punere la pământ rezultă conform fig.5.17.e: X h = XhL +

(XhTSP  3  XBS )(- Xhc ) XhTSP  3  XBS - Xhc

(5.29)

Cu observaţia referitoare la reactanţa homopolară a TSP sau Bzz (bobinei zig-zag) XhTSP  3  X BS' relaţia (5.29) devine: 3  XBS  (- Xhc )...