Soluciones Ejercicios Tema 2 (Política de dividendos) PDF

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Solución de los ejercicios del primer bloque de la asignatura....

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DIRECCIÓN FINANCIERA (3º GADE) Curso 2017/2018 EJERCICIOS TEMA 2: POLITICA DE DIVIDENDOS 1.- La empresa 1 S.A. tiene 1 millón de acciones en circulación. Esta empresa no encuentra óptimo utilizar deuda, dispone de 4 millones de euros de exceso de efectivo y anuncia un dividendo de 4 euros por acción. La empresa tiene un coste de capital propio del 10% y prevé ganar 4,32 € anuales en los próximos años. Suponiendo mercados de capitales perfectos: a) ¿Cuál será el valor actual de las acciones de la empresa? b) ¿Cuál será el precio exdividendo de la acción? c) ¿Cuál sería el precio de las acciones si en lugar de repartir dividendos se repartiese el mismo efectivo a través de una recompra de acciones? d) ¿Cómo variaría la riqueza de los accionistas si se repartiesen 8 € de dividendos? e) Alguna de las políticas de reparto anteriores ¿es equivalente a que la empresa repartiese un 10% de dividendos en acciones? Solución: a) Valor de las acciones = 4.000.000 € + (4.320.000 € /0,10) = 47.200.000 € Cotización de la acción =47.200.000 € / 1.000.000 acciones = 47,20 €/acción b) En mercados perfectos de capitales el Precio exdividendo = 47,20 € - 4 € = 43,20 € c) El precio de las acciones no varía pero disminuye el número de acciones en circulación. Para repartir 4.000.000 € se tendrá que recomprar el siguiente número de acciones = 4.000.000 € / 47,20 €/acción = 84.745 acciones. Después de la recompra, quedarían 915.254 acciones en circulación cotizando a 47,20 € y el valor de la empresa ha disminuido en la cantidad de efectivo distribuido, al igual que ocurría en el pago de dividendos. Por lo tanto, el valor de la empresa es: 47,20 €/acción * 915.254 acciones = 43.199.988 € d) En mercados de capitales perfectos, no variaría la riqueza total de los accionistas puesto que recibiría 4 € más de dividendos pero el valor de la empresa caería en 4 € adicionales. Dado que el exceso de efectivo es de 4.000.000 € y que se desean repartir 8.000.000 € en dividendos, será preciso ampliar el capital en 4.000.000 € si se quiere mantener la misma política de inversión que proporciona 4.320.000 € de flujos de fondos. Es decir, el precio de la emisión de las nuevas acciones será de 39,20 €.

El número de acciones a emitir es de 4.000.000 € /39,20 €/acción = 102.040 acciones. El precio de la acción tras el pago de dividendos y la ampliación de capital es el siguiente: ((47.200.000 € - 8.000.000 € + 4.000.000 €)/ 1.102.040 acciones) = 39,20 €/acción La riqueza por acción del accionista que cobra un dividendo de 8 € es: 8 € (Dividendo) + 39,20 € (Valor de la acción) = 47,20 € La riqueza por acción del accionista que cobra un dividendo de 4 € es: 4 € (Dividendo) + 43,20 € (Valor de la acción) = 47,20 € e) Si la empresa distribuye dividendos en acciones no reparte beneficios a los accionistas. En este caso, mantiene los 4.000.000 € en exceso de efectivo en la empresa. Si la empresa no obtiene el 10% de rendimiento en estos fondos la empresa estaría modificando su política de inversión aceptando proyectos no rentables. 2.- ¿Cuál o cuáles serían las políticas óptimas de reparto en el ejercicio anterior si los costes de ampliar capital se estiman en 350.000 euros y las nuevas acciones se venden con una rebaja de 2 euros sobre la cotización? Solución: Al existir costes asociados a la ampliación de capital proporciona una menor riqueza al accionista que distribuir exclusivamente el efectivo residual. En estas condiciones, el número de acciones a emitir debería cubrir no solo los 4.000.000 € necesarios para la inversión sino también los 350.000€ de gasto. Además, el precio de emisión de cada acción se reduce en 2 €. El número de acciones a emitir será: (4.000.000 € + 350.000 €) / (39,20€ –2 €) = 116.935 acciones El precio de la acción tras pagar 8 € de dividendos y ampliar capital será: (47.200.000 € – 8.000.000 € + 4.000.000 €) / 1.116.935 acciones = 38,68 €/acción La riqueza de los accionistas por acción será (si se pagan 4 € de dividendos): 4 € (Dividendo) + 43,20 € (Valor de la acción) = 47,20 € La riqueza de los accionistas por acción será (si se pagan 8 € de dividendos): 4 € (Dividendo) + 38,68 € (Valor de la acción) = 46,68 € 3.- La empresa 3 S.A. tiene una tasa objetivo de reparto del 25% de sus beneficios. Este año ha obtenido un be neficio de 30 € por acción y ha repartido un dividendo de 8 € por acción. A partir del próximo ejercicio espera que los beneficios por acción se incrementen de forma perpetua en cada periodo a 60 €. Determinar los pagos de dividendos siguiendo el modelo de Lintner si la velocidad de ajuste al objetivo en cada periodo es del 50%.

Solución: DIVt – DIVt-1 = s (αBt –DIVt-1) Donde: DIVt : Dividendo a repartir en este período DIVt-1: Dividendos repartidos el año anterior. Bt : Beneficios del período. α : Tasa objetivo de reparto a largo plazo. S: Velocidad de ajuste a la tasa objetivo de reparto - Aplicación directa del objetivos: 0,25 x 60 € = 15 €. - Modelo de Lintner: t=0 Div= 8 € t=1 Cambio en el dividendo = 0,5 [(0,25 x 60 €)- 8 €] = 3,5 €. Divt=1= 11,5 € t=2 Cambio en el dividendo = 0,5 [(0,25 x 60 €)- 11,5 €] = 1,75 €. Divt=2=13,25 € t=3 Cambio en el dividendo = 0,5 [(0,25 x 60 €)- 13,25 €] = 0,875 €. Divt=3=14,125 € t=4 ……….. 4.- La empresa 4 S.A. pagará un dividendo constante de 2 € por acción al año a perpetuidad y no utiliza deuda. El coste de capital de la empresa es del 12%. a) ¿Cuál es el precio por acción de la empresa? b) Suponga que los inversores pagan en promedio un 30% de impuestos por los dividendos percibidos mientras que las ganancias de capital tributan a un tipo fijo del 21%. ¿Cuál sería el precio de la acción si la empresa distribuyera de forma perpetua 2€ de dividendos? ¿Y si lo distribuye a través de recompras de acciones? c) ¿Cómo variará la política óptima de distribución de fondos si el gobierno igualase el gravamen de dividendos y recompras de acciones imponiendo en ambos casos un tipo fijo del 21%? Solución: a) Precio de la acción = 2 € / 0,12 = 16,67 €/acción b) El accionista anticipa el pago en impuestos del 30% del dividendo cobrado y lo descuenta del precio que paga por la acción, es decir:

Precio de la acción = 2 € (1-0,3) / 0,12 = 11,67 €/acción Si la empresa realiza recompras periódicas de sus acciones para distribuir 2 € de efectivo, los accionistas pagarán el 21% y el precio de la acción será: Precio de la acción = 2 € (1-0,21) / 0,12 = 13,167 €/acción Por tanto, será posible sustituir el pago de dividendos por un programa de recompra de acciones. c) En este caso, la elección del método de reparto será irrelevante y cualquiera que fuera el método de reparto, el precio sería de 13,167 €. Precio de la acción = 2 € (1-0,21) / 0,12 = 13,167 €/acción 5.- La empresa 5 S.A., ha generado un beneficio después de impuestos de 1.000.000 € y espera obtener a partir de ese momento y de forma perpetua un beneficio anual de 750.000 €. La inversión a realizar en proyectos con VAN esperado positivo es de 500.000 €. Repartos S.A., no utiliza deuda y tiene una capitalización bursátil de 15.500.000 € con un millón de acciones en circulación. El coste de capital de la empresa es del 5% y el accionista original de la empresa aporto 5 € por cada acción. El valor de la empresa resulta de disponer un efectivo en exceso de 500.000 € después de acometer las inversiones y de esperar un beneficio perpetuo de 750.000 € en cada uno de los ejercicios futuros, es decir: 500.000 + 750.000/0.05 = 500.000 + 15.000.000 = 15.500.000 € El consejo de administración debate tres políticas de dividendos alternativas: a) Una política residual consistente en repartir los beneficios que exceden los fondos requeridos para acometer las inversiones seleccionadas como rentables, es decir, repartir 500.000 €. b) Una política generosa consistente en repartir la totalidad de los beneficios, es decir, repartir 1.000.000 € de dividendos. c) Una política austera consistente en no repartir dividendos. Determinar la riqueza total (Dividendos + riqueza de capital) para el accionista en cada una de las políticas de reparto de dividendo citadas. Solución: Los efectos sobre la riqueza de los accionistas cuando no existen imperfecciones de mercado y cuando no se alteran las decisiones de inversión y de endeudamiento son las siguientes:

a) Política residual: Cada acción recibirá un dividendo de 0,5 €. El valor de las acciones de la empresa se reducirá en 500.000 €, con lo que cada acción pasará de 15,5 € a un valor de 15 € = (15.500.000–500.000)/1.000.000. El accionista recibe 10,5 € por cada acción en dos conceptos diferentes: - En concepto de ganancias de capital: (15-5) = 10 €. - En concepto de dividendos: 0,5 €. b) Política generosa: Cada acción recibe un dividendo de 1 €. Para poder realizar las inversiones que se estiman rentables sin acudir al endeudamiento será preciso ampliar capital por 500.000 €. No ampliar capital supondría modificar la decisión de inversión y/o endeudamiento. El precio de las nuevas acciones después del pago de dividendos será de 14,50 € = (15.500.000–1.000.000)/1.000.000. El número de acciones a emitir será de 34.482 = (500.000/14,50). Tras la ampliación de capital la cotización de las acciones de la empresa será de 14,50 € = (15.500.0001.000.000+500.000) / (1.000.000+34.482). El accionista recibe 5,5 € por cada acción en dos conceptos diferentes: - En concepto de ganancias de capital: (14,5-5) = 9,50 €. - En concepto de dividendos: 1 €. c) Política austera: Si no reparten dividendos, la empresa ha de buscar una forma alternativa de distribuir a los accionistas los fondos sobrantes a realizar las inversiones rentables (750.000 €-500.000 €). No distribuir dichos fondos supondría modificar la inversión o financiación óptima, acometiendo inversiones con VAN negativo y/o utilizándolas para cancelar deuda (en caso de existir). Por tanto, esta alternativa supone valorar cuál es el mejor método para repartir fondos a los accionistas, ¿dividendos o recompras de accionistas? La empresa utilizará los 500.000 € que no necesita invertir en la empresa para recomprar sus acciones. Puesto que las acciones cotizan a 15,5 €, comprará 32.258 acciones = (500.000/15,5). El valor de la empresa se reduce en 500.000 € por el efectivo utilizado en la recompra, pero el número de acciones en circulación baja a 967.742 €. Los dos cambios se compensan, de manera que el precio de la acción se mantiene en 15,5 €. El accionista recibe 10,5 € exclusivamente en concepto de ganancias de capital ya que si se venden las acciones a 15,5 € ganará (15,5-5) = 10,5 €. Todos los accionistas ganarán 10,5 € y la única diferencia es que algunos habrán vendido sus acciones a la empresa y otros las habrán vendido o pueden venderlas a inversores privados en el mercado. La presente tabla resume el rendimiento obtenido por el accionista con cada política de dividendos. Todas las políticas proporcionan la misma riqueza a los accionistas.

Dividendos (€/acción) Ganancias capital (€/acción) Riqueza (€/acción)

Política residual

Política generosa

Política austera

0,5

1

0

10 10,5

9,5 10,5

10,5 10,5

Política 6.- ¿Cómo cambia la política óptima de dividendos de la empresa 5 S.A. si los costes de emisión de nuevas acciones se estiman en 46.398 € y el precio de emisión tiene una rebaja de 0,5 € respecto a la cotización? Solución: La riqueza de los accionistas con la política generosa será menor que con la política residual y la austera. - El número de acciones a emitir será de 39.028 = (500.000+46.398)/14. - Tras la ampliación de capital la cotización de las acciones de la empresa será de 14,4 € = (15.500.000-1.000.000+500.000)/(1.000.000+39.028). El accionista recibe 10,4 € por cada acción en dos conceptos diferentes: - En concepto de ganancias de capital: (14,4-5) = 9,4 € - En concepto de dividendos: 1 € Por tanto, la política generosa de dividendos hace que el accionista pierda 0,01 € por acción respecto a la alternativa de una política residual o de no repartir dividendos y recomprar acciones.

Dividendos (€/acción) Ganancias capital (€/acción) Riqueza (€/acción)

Política residual

Política generosa

Política austera

0,5

1

0

10 10,5

9,4 10,4

10,5 10,5

7.- Supongamos que los tipos efectivos de gravamen soportados por los accionistas de la empresa 5 S.A. son del 30% para los dividendos y del 20% para las ganancias de capital. Determinar: a) ¿Cuál sería el rendimiento después de impuestos proporcionado con cada política de distribución de fondos? b) ¿Cuál sería el precio de la acción después de pagar dividendos? Solución: a)

Dividendos (€/acción) Ganancias capital (€/acción) Riqueza (€/acción)

Política residual

Política generosa

Política austera

0,5*0,7 = 0,35

1*0,7 = 0,7

0

10*0,8 = 8 8,35

9,4*0,8 = 7,6 8,30

10,5*0,8 = 8,40 8,40

La política óptima de reparto consistiría en un pago nulo de dividendos

b) Los precios de las acciones después de pagar dividendos reflejarían los diferentes impuestos pagados ya que los inversores anticipan el pago de impuestos y los descuentan del precio de las acciones. 8.- La empresa 8 S.A. tiene 15 millones de acciones en circulación y no utiliza deuda. Dispone de 30 millones de € en efectivo y estima unos flujos de fondos de 12 millones por año de forma perpetua. El equipo directivo planea destinar el efectivo disponible a ampliar la capacidad de sus instalaciones y aumentar su facturación, esperando incrementar sus flujos de fondos perpetuos hasta 13,5 millones al año. El coste del capital de la empresa es del 10%. ¿Cómo variará el precio de la acciones si en lugar de ampliar las instalaciones, se distribuyera el efectivo disponible en dividendos o en recompras de acciones? Solución: En estos momentos, el valor de las acciones de la empresa es de 10 €: 30M + (12M/0,1) = 150M de €. 150M/15M = 10 € a) Realizando la inversión El valor de las acciones de la empresa será: 13,5M/0,10 = 135M de € Puesto que hay 15 millones de acciones en circulación el precio de cada acción será de 9 €. b) Pagando dividendos Si se hubiesen distribuido los 30 millones de efectivo en dividendos, cada acción cobraría: 30M €/15M = 2 € El valor de la empresa de la empresa tras el reparto sería: 12M/0,10 = 120M, y cada acción cotizaría a 8 €. El accionista ha obtenido por cada acción 10 € = 2 € en concepto de dividendos y 8 € en el valor de la acción. c) Recomprando acciones La empresa recompra 3 millones de acciones (30M/10€/acción) pasando las acciones en circulación de 15 a 12 millones. El valor de la empresa después de la recompra es de 120 millones, es decir: 120M/0,10. La cotización de las acciones en circulación continua siendo de 10 €/acción = (120M/12M). Los accionistas pierden 1 € al realizar la inversión. La alternativa de distribuir los 30 millones, bien pagando dividendos o recomprando acciones, proporciona una riqueza de 10 €. La pérdida de riqueza y disminución del valor de las acciones experimentada cuando no se distribuyen fondos refleja que el proyecto de ampliación de las instalaciones tiene un VAN negativo. El VAN del proyecto sería: -30M + 1,5M/0,1 = -15M. Estos 15 millones de pérdidas explican que cada una de los 15 millones de acciones en circulación disminuya 1 € su valor.

9.- La empresa 9 S.A. tiene dos millones de acciones en circulación cotizando a 40 €. Esta empresa no utiliza deuda y tiene 2 millones de efectivo en exceso para distribuir a sus accionistas. La empresa procede a anunciar que repartirá el efectivo a través de dividendos y posteriormente a su pago. Los inversores están sometidos a gravámenes idénticos sobre dividendos que sobre ganancias de capital. a) Si el precio de la acción después del pago fuese de 39,5€ ¿qué valoración hace el mercado del pago de dividendos anunciado? ¿Es probable que el dividendo anteriormente anunciado fuese superior, inferior o igual al de esta ocasión? b) Si el precio de la acción después del pago fuese de 38,5 €, ¿qué valoración hace el mercado del pago de dividendos anunciado? ¿Es probable que el dividendo anteriormente anunciado fuese superior, inferior o igual al de esta ocasión? Solución: a) Tras el pago de dividendo, el precio de la acción en mercados perfectos de capitales (precio ex-dividendo) debería pasar de 40 € a 39 € puesto que se reparte 1 € de dividendos por acción. Si la cotización de la acción cae 0,5 € es debido a que el mercado realiza una valoración positiva del anuncio de un dividendo de 1 € por acción. Por tanto, es probable que el dividendo anteriormente anunciado fuese inferior al de esta ocasión. b) Tras el pago de dividendo, el precio de la acción en mercados perfectos de capitales (precio ex-dividendo) debería pasar de 40 € a 39 € puesto que se reparte 1 € de dividendos por acción. Si la cotización de la acción cae 1,5 € es debido a que el mercado realiza una valoración negativa del anuncio de un dividendo de 1 € por acción. Por tanto, es probable que el dividendo anteriormente anunciado fuese superior al de esta ocasión....