Soluciones tema 9 - Ejercicios PDF

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TEMA 9 – SOLUCIONES RAZONADAS DE LASPREGUNTAS1.- b) N = 200, X es normal, Media = 15, Sx = 5Si P(X > Xi) = 16 / 200 = 0'80 → P(X < Xi) = 0'20 → a Xi le corresponde una Zi = - 0'(página 80 del formulario)(Si Xi = P 20 → la opción a) es Falsa)La puntuación típica derivada será (página 59...

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TEMA 9 – SOLUCIONES RAZONADAS DE LAS PREGUNTAS 1.- b) N = 200, X es normal, Media = 15, Sx = 5

Si P(X > Xi) = 16 / 200 = 0'80 → P(X < Xi) = 0'20 → a Xi le corresponde una Zi = - 0'84 (página 80 del formulario) (Si Xi = P20 → la opción a) es Falsa) La puntuación típica derivada será (página 59 del formulario):

Di = 50 + 10.Zi = 50 + 10 (-0'84) = 41'6 ≈ 42 → la opción c) es Falsa El Eneatipo que le corresponde será (página 60 del formulario):

Ei = 5 + 2.Zi = 5 + 2 (-0'84) = 3'32 ≈ 3 Nota.- En realidad el Eneatipo debería ser 4, puesto que no se redondea como en el resto de puntuaciones, ya que los estaninos no responden a intervalos continuos, por lo que una vez que el estanino 3 es superado, aunque sólo sea por una décima, la puntuación entraría a formar parte del estanino 4. 2.- c) El percentil nos proporciona una idea de la posición de un determinado sujeto dentro del grupo normativo. Constituyen una escala ordinal (página 453 LT) __ __ 3.- a) X = 25, Sx = 4, Y = 36, Sy = 6, Xi = 33 El enunciado de la pregunta nos sitúa en el contexto de un diseño de grupos equivalentes (página 61 del formulario):

Sy __ __ 6 X* = Y = ------ (X - X) + Y = ------ (33 - 25) + 36 = 48 Sx 4 4.- c) A = 12, E = 6, O = 2, k = 4 La puntuación de un sujeto en una prueba de elección múltiple, cuando penalizan los errores, es (página 71 del formulario):

E 6 Xc = A - --------- = 12 - ------ = 10 k-1 4-1

Total de preguntas: 12 + 6 + 2 = 20

Por lo tanto, la puntuación, en una escala de 0 a 10, será:

10. 10/20 = 5

5.- a) Las puntuaciones típicas normalizadas se obtienen a partir de las puntuaciones centiles (página 455 LT y página 60 del formulario)

6.- b) Si Xi = P50 → E = ? Los eneatipos se obtienen a partir de la ecuación (página 60 del formulario): Ei = 5 + 2.Zi Si Xi = P50 y la distribución es normal → Zi = 0 (página 100 del formulario) Por lo tanto: Ei = 5 + 2.0 = 5

7.- a) Para establecer la equiparación entre tests hay dos cuestiones fundamentales: - que los tests midan el mismo constructo psicológico, y - que lo hagan con la misma fiabilidad (página 460 LT) 8.- c) Relacionada con la nº 2 Los percentiles constituyen una escala ordinal y son una transformación no lineal de las puntuaciones directas (página 453 LT y página 58 del formulario) 9.- c) Los diseños más utilizados en la equiparación de grupos son: Un solo grupo, Dos grupos equivalentes y Test de Anclaje. El Test de Anclaje es el diseño más utilizado. Las dos muestras no tienen que ser necesariamente equivalentes. Se aplican dos tests a dos muestras, pero ambos tests tienen un cierto número de ítems comunes, de anclaje (página 463 LT)

10.- a) N = 100, EI = 50, 10 ítems de k = 2, 12 ítems de k = 3, 28 ítems de k = 4 Ítems de 2 alternativas: p (acierto) = 1 / 2 = 0'50 Número más probable de aciertos respondiendo al azar: 10.0'50 = 5 Ítems de 3 alternativas: p (acierto) = 1 / 3 = 0'33333 Número más probable de aciertos respondiendo al azar: 12.1/3 = 4 Ítems de 4 alternativas: A = 10, E = 18 La puntuación corregida del sujeto será la suma de sus aciertos, una vez corregido el efecto del azar, a través de la fórmula (página 57 del formulario):

E Xi = A - --------k-1 5 4 18 Por lo tanto: Xi = 5 - ------- + 4 - ------- + 10 - -------- = 0 + 0 + 4 = 4 2-1 3-1 4-1 11.- c) El cociente intelectual se obtiene a partir de (página 60 del formulario):

CI = 100. EM / EC = 100. 17 / 15 = 113 12.- a) k = 5, A = 3, E = 2 La puntuación corregida de un sujeto la obtendremos a partir de la fórmula (página 57 del formulario).

E 2 Xi = A - -------- = 3 - ------- = 2'5 k-1 5-1 __ 13.- c) N = 250, X = 30, Sx = 5

P(X ≥ 38) = P(Z ≥ (38-30) / 5) = P(Z ≥ 1'6) = 1 - P(Z < 1'6) = 1 - 0'9452 = 0'0548 (página 80 del formulario) 14.- a) Se denomina equiparación horizontal a la equiparación entre las puntuaciones obtenidas en tests que, a priori, se han intentado construir con la misma dificultad (página 461 LT) 15.- a) En el método de equiparación de la media, se asume que las puntuaciones de uno de los tests difieren en una cuantía constante de las puntuaciones del otro test (página 465 LT)

16.- a) Sabemos que P(X ≥ Xi) = 50 % = 0'50 → Xi = P50 → Zi = 0 (página 80 del formulario) (por ser la distribución normal) La puntuación T de McCall se obtiene a través de (página 59 del formulario):

Ti = 50 + 10.Zi = 50 + 10.0 = 50 __ 17.- b) X

= 6, Sx = 2

La puntuación equivalente se obtiene a través de (página 61 del formulario):

Sy __ __ ___ X* = Y = -------- (X - X) + Y Sx

___

__

__

Como los exámenes de ambas semanas son paralelos → X = Y, Sx = Sy (página 10 del formulario) Por lo tanto: X* = Y = 1 (5 - 6) + 6 = 5

18.- c) Sabemos que Wi = 50 + 2.Zi

(página 59 del formulario)

Si Zi = 0 → Wi = 50 + 2.0 = 50 El eneatipo se obtiene a través de la fórmula (página 60 del formulario):

Ei = 5 + 2.Zi = 5 + 2.0 = 5 19.- c) Las escalas típicas normalizadas se obtienen a partir de los percentiles, y se definen como la puntuación típica que le corresponde a una puntuación empírica obtenida por un sujeto en un test en una distribución normal (página 455 LT y 60 del formulario).

20.- b) La puntuación corregida de un sujeto en un test la obtendremos a través de la fórmula de la página 57 del formulario, sabiendo que A = 7 (nº de 1 en la respuesta), n = 10 (número de ítems) y k = 4 (número de alternativas):

21.- b) Sabemos que Media de X = 100 y S x = 15. Si Xi = 115, la puntuación típica y la T de McCall las obtendremos con las fórmulas de la página 59 del formulario:

22.- a)

La escala normalizada derivada más utilizada es la escala de eneatipos o estaninos (página 458 LT y 60 del formulario).

23.- a) Sabemos que n = 150, k = 4, A = 90, E = 60. El número de ítems que ha podido acertar por azar lo obtendremos con la fórmula de la página 57 del formulario:

24.- a) Una forma de evitar el tener que trabajar con puntuaciones negativas o con decimales, consiste en el empleo de escalas típicas derivadas, que son transformaciones lineales de las escalas típicas (página 450 LT).

25.- a) Sabemos que N = 500, en una prueba X, la Media = 10 y S 2x = 4. Si Xi = 16; la puntuación equivalente en otra prueba Y, con Media = 8 y S y = 2, la obtendremos a través de las fórmulas de la página 61 del formulario, a través del Método Lineal, Diseño de Grupos Equivalentes:

26.- b) Sabemos que n = 120, k = 4, N = 100, S 2x = 36 y Media = 65. Sabemos que la distribución de la variable es normal. La puntuación directa y el eneatipo los obtendremos a través de las fórmulas de las páginas 59 y 60 del formulario: Siendo X normal, si P(X < Xi) = 80 % → Zi = 0’84 (página 80 del formulario)

27.- c) Al diseño de grupos no equivalentes con ítems comunes , también se le suele llamar diseño de anclaje, y se puede considerar el diseño más utilizado a la hora de llevar a cabo la equiparación de las puntuaciones en distintos tests (página 463 LT).

28.- b) Sabemos que N = 200, X es normal, con Media = 15 y Sx = 5:

29.- c) El percentil nos proporciona una idea de la posición de un sujeto dentro del grupo normativo, al indicarnos qué porcentaje de sujetos quedan por debajo. Los percentiles constituyen una escala ordinal (página 453 LT).

30.- a) Sabemos que X es normal, con Media = 0 y S x = 1 → lo que indica que nos están dando los datos en puntuaciones típicas (página 450 LT):

Si Z = 0 → P(Z < 0) = 0’50 → Z = 0 es P50 E = 5+2.0 = 5 (página 60 del formulario) 31.- b) Sabemos que Media en test A = 5, y Media en test B = 5, la puntuación equivalente en el test A a una puntuación de 5 en el test B la obtendremos con la fórmula de la página 61 del formulario: X* = 5 – 5 + 5 = 5 Nota.- Aunque el enunciado hable del método lineal sólo podemos usar el método de la media, ya que desconocemos las desviaciones típicas en ambos tests. 32.- b) Similar a la nº 22 La escala normalizada derivada más utilizada es la escala de eneatipos o estaninos (página 458 LT y 60 del formulario), que tiene una media de 5 y una desviación típica de 2. 33.- b) Relacionada con la nº 27 Al diseño de grupos no equivalentes con ítems comunes , también se le suele llamar diseño de anclaje, y se puede considerar el diseño más utilizado a la hora de llevar a cabo la equiparación de las puntuaciones en distintos tests (página 463 LT). 34.- a) Similar a la nº 20 Sabemos que n = 120, k = 4, N = 100, A = 75, E = 120 – 75 = 45, el número de ítems acertados por azar lo obtendremos con la fórmula de la página 57 del formulario:

35.- b)

Si observamos la fórmula de obtener la puntuación corregida por un sujeto en un test cuando penalizan los errores, veremos que dicha puntuación, además de depender del número de aciertos A y del número de errrores E, depende del número de alternativas k , por lo que con el mismo número de A y de E se pueden obtener distintas puntuaciones, dependiendo del valor de k (página 57 del formulario).

36.- c) Sabemos que n = 40. 10 de k = 2, 10 de k = 3 y 20 de k = 4. La puntuación corregida total la obtendremos con la fórmula de la página 57 del formulario, teniendo en cuenta el distinto número de alternativas:

37.- c) Sabemos que X es normal → Si P(X > Xi) = 2’28 % = 0’0228 → P(X < Xi) = 1 – 0’0228 = 0’9772 → Zi = 2 (página 80 del formulario)

E = 5 + 2. 2 = 9 (página 60 del formulario) 38.- b) Relacionada con la nº 24 Una forma de evitar el tener que trabajar con puntuaciones negativas o con decimales, consiste en el empleo de escalas típicas derivadas, que son transformaciones lineales de las escalas típicas (página 450 LT).

39.- a) En los diseños de un solo grupo se administran las dos formas del test, cuyas puntuaciones se desean equiparar, al mismo grupo de sujetos. Para evitar el inconveniente de que las puntuaciones obtenidas por los sujetos en la segunda forma estén afectadas por haber administrado con anterioridad una primera forma del test, se recomienda la utilización de una variante del diseño: el diseño de un solo grupo contrabalanceado (página 462 LT).

40.- b) En el método lineal de equiparación, al contrario de lo que sucede en el método de la media, las diferencias entre las puntuaciones pueden variar. El método se basa en la equiparación de aquellas puntuaciones directas que tienen la misma puntuación típica (página 465 LT). 41.- b) En el método de la media se asume que las puntuaciones obtenidas por una muestra de sujetos en uno de los tests difieren en una cantidad constante de las puntuaciones obtenidas por una muestra de sujetos en el otro test (página 465 LT).

42.- c) Sabemos que n = 175, k = 4, A = 75, E = 120 – 75 = 45, O = 175 – 120 = 55

Como no dice que los sujetos hayan sido instruidos para responder a todos los ítems, calcularemos la puntuación corregida del sujeto teniendo sólo en cuenta los aciertos y los errores, según la fórmula de la página 57 del formulario:...