Soluciones Ejercicios Tema 1 (Estructura de capital) PDF

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DIRECCIÓN FINANCIERA (3º GADE)Curso 2017/EJERCICIOS TEMA 1: ESTRUCTURA DE CAPITAL Un joven se plantea adquirir una vivienda por importe de 250€. Para ello tiene dos posibles alternativas. Una de ellas es adquirir la citada vivienda únicamente con sus fondos personales. La otra opción es desembolsar ...

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DIRECCIÓN FINANCIERA (3º GADE) Curso 2017/2018 EJERCICIOS TEMA 1: ESTRUCTURA DE CAPITAL

1. Un joven se plantea adquirir una vivienda por importe de 250.000€. Para ello tiene dos posibles alternativas. Una de ellas es adquirir la citada vivienda únicamente con sus fondos personales. La otra opción es desembolsar únicamente 50.000€ y financiar los 200.000€ restantes mediante una hipoteca bancaria que supone un tipo de interés anual del 12%. a) Al año se vende la vivienda por importe de 300.000€ y se pagan los intereses asociados a la hipoteca. ¿Cuál hubiese sido, en este caso, la opción más rentable para adquirir la vivienda?

Es más rentable la opción con deuda, ya que permite beneficiarse de un apalancamiento financiero positivo (ROA > Ki) que multiplica la rentabilidad obtenida. Es decir, está solicitando financiación a un 12% para invertir en una vivienda que le aportará un 20% de rentabilidad. b) Suponer que la vivienda se vende al año por importe de 275.000€ en vez de 300.000€, ¿qué opción es más aconsejable en este caso?

Es más rentable la opción sin deuda ya que en este caso el apalancamiento financiero es negativo (ROA < Ki) y por tanto la incorporación de deuda a la estructura de capital reduce la rentabilidad. En este caso, la opción con deuda supone solicitar financiación al 12% para llevar a cabo una inversión que sólo renta un 10%. c) ¿Y si se vende por 240.000€?

Esta opción es mucho más grave, es mejor la opción sin deuda porque la pérdida es menor. En este caso el inversor únicamente pierde 10.000 €, siendo la pérdida del 4%. Sin embargo, en la opción con deuda el apalancamiento financiero negativo (ROA < Ki) multiplica las pérdidas.

Ahora el inversor no solo ha perdido 10.000 €s con la inversión, sino que además tiene que pagar al banco los intereses correspondientes (12% de 200.000 = 24.000 €). Con la pérdida de 10.000 € no puede hacer frente a sus obligaciones con el banco y el inversor se vuelve insolvente. 2. La empresa N tiene una estructura de capital compuesta únicamente por fondos propios. La empresa E, en cambio, posee una estructura de capital que se financia un 40% con recursos propios y un 60% con deuda. Por lo demás, N y E son dos empresas idénticas. Ambas obtienen un flujo de explotación o BAIT de 300.000€ y soportan un coste de capital del 12%. El entorno es el de mercados de capitales perfectos donde todos los agentes pueden endeudarse a un tipo de interés del 5%. Calcule el valor de las acciones, la deuda, el valor de mercado y la rentabilidad exigida por los accionistas para las empresas N y E. Al ser un entorno de mercados perfectos, el valor de ambas empresas es el mismo. Luego V = BAIT/Ko = 300.000/0.12 = 2.500.000 €. La empresa N, al financiarse solo con fondos propios, tiene unas acciones (SN) valoradas en 2.500.000€. Al no estar endeudada la rentabilidad que exigen los accionistas coincide con el coste de capital y es, por tanto, el 12%. La empresa E se financia el 40% con fondos propios, luego sus acciones (SE) valen el 40% de 2.500.000 = 1.000.000 €. La deuda (DE) vale el 60% de 2.500.000 = 1.500.000 €. Ke es en este caso igual a 12 + (12 – 5)*(1.500.000/1.000.000) = 22,5%. Valor de las acciones de N (SN): 2.500.000€ Valor de la deuda de N (DN): 0 € Valor de mercado de la empresa N (VN): 2.500.000€ Rentabilidad exigida por los accionistas de N (KeN): 12%

Valor de las acciones de E (SE): 1.000.000€ Valor de la deuda de E (DE): 1.500.000€ Valor de mercado de la empresa E (VE): 2.500.000€ Rentabilidad exigida por los accionistas de E (KeE): 22,5%

3. Sean dos empresas idénticas (X e Y) que operan en mercados de capitales perfectos y que únicamente se diferencian en su estructura de capital. Ambas tienen el mismo tamaño (activo) y obtienen un beneficio de explotación de 5.000.000€. Además, las dos pertenecen a la misma clase de riesgo económico. La empresa X se financia exclusivamente con fondos propios, los cuales están valorados en 12.000.000€. La empresa Y se financia una parte con acciones por valor de 10.000.000€ y otra parte con deuda valorada en 5.000.000€. El tipo de interés aplicable es del 6%. Plantear una posible operación de arbitraje para un inversor que posee el 3% de las acciones de Y. ¿Qué pasaría si los fondos propios de X estuviesen valorados en 15.000.000€? ¿Sería posible el arbitraje? El inversor posee el 3% de las acciones de Y (endeudada), es decir el 3% de 10.000.000 = 300.000 €. Por tanto, tiene derecho al 3% de los flujos generados, que en este caso son el 3% de 5.000.000 – 6%(5.000.000) = 141.000 €. Ahora bien, el inversor debería obtener el mismo resultado invirtiendo en acciones de la empresa endeudada Y que endeudándose en la misma proporción que la empresa endeudada y comprando acciones de la no endeudada X (SY = SX – DY). En el primer caso el endeudamiento se produce a través del endeudamiento empresarial y en el segundo a través del endeudamiento personal del inversor. Para aprovecharse del arbitraje el inversor vende sus acciones de la empresa endeudada (la sobrevalorada en este caso), obteniendo los 300.000 € que valen en el mercado. A su vez, se endeuda de forma personal en la misma proporción que

la empresa endeudada: 3% de 5.000.000 = 150.000 €. Por este préstamo tendrá que pagar los correspondientes intereses. (El tipo de interés es el 6% coincidiendo con el del resto de empresas según los supuestos de partida de MM). Así, sumando la cantidad obtenida con la venta de las acciones y la cantidad recibida del préstamo el inversor posee 300.000 + 150.000 = 450.000 €. Con esos 450.000€ compra acciones de la empresa no endeudada (la infravalorada en este caso), lo que le supone una participación del 3,75%. (450.000/12.000.000) = 3,75% de SX. En consecuencia, le corresponden el 3,75% de los flujos generados por la empresa N (no endeudada) que en este caso son 5.000.000 €. Luego el 3,75% de 5.000.000 es 187.500€. A su vez, el inversor tiene que pagar los intereses del préstamo que solicitó. Estos son el 6% de 150.000 = 9.000 €. Por ello el beneficio que obtiene tras la operación es de 187.500 – 9.000 = 178.500 € > 141.000 €. En este caso el beneficio obtenido es mayor. De acuerdo con la demostración de la prueba de arbitraje, al inversor le interesa vender las acciones de la empresa sobrevalorada y comprar acciones de la infravalorada hasta que el valor de ambas empresas sea el mismo. ¿Qué pasaría si ambas empresas estuviesen correctamente valoradas y tuviesen el mismo valor? Al inversor le resultará indiferente invertir en una empresa u otra si ambas tienen el mismo valor. Por ejemplo, si los fondos propios de la empresa no endeudada tuvieran un valor de 15.000.000 €, a este inversor, después de endeudarse en la misma proporción que la empresa endeudada, 150.000 €, y vender sus acciones en la endeudada, 300.000€, le correspondería el 3% de las acciones de la empresa no endeudada (450.000/15.000.000 = 3%), es decir, el 3% de sus flujos de fondos, por tanto 3% x 5.000.000 = 150.000 €. Restando los intereses de la deuda que asumió, 6% x 150.000 = 9.000 €, finalmente tendrá un resultado de 150.000 – 9.000 = 141.000 €, que es el mismo que habría tenido manteniendo su inversión en la empresa endeudada. 4. La empresa Milupa nos proporciona la siguiente información: número de acciones que posee: 2.000.000; precio de mercado de las acciones: 10€/acción; beneficio antes de intereses e impuestos: 3.000.000€. Posteriormente, Milupa acomete una reestructuración financiera que consiste en emitir 8.000.000€ de deuda en obligaciones y reducir el capital social pasando a tener 800.000 acciones menos. El tipo de interés de las obligaciones es del 12%. Demostrar la proposición II de MM calculando el Ke antes y después de la reestructuración y ver que el valor de la empresa permanece inalterable después del endeudamiento. Antes de la reestructuración: Valor de las acciones (SN) = 2.000.000 x 10 = 20.000.000 € Valor de la deuda (DN) = 0 Valor de mercado de la empresa = 20.000.000 + 0 = 20.000.000 € V = BAIT/Ko; Ko = BAIT/V = 3.000.000/20.000.000 = 0.15 = 15% Ke = Ko + (Ko – Ki)*(D/S) = 0,15 + (0,15 – 0)x(0/20.000.000) = 0,15 = 15%. Después de la reestructuración: Valor de las acciones (SN) = (2.000.000 – 800.000) x 10 =12.000.000 € Valor de la deuda (DN) = 8.000.000€ Valor de mercado de la empresa = 12.000.000 + 8.000.000 = 20.000.000 € V = BAIT/Ko; Ko = BAIT/V = 3.000.000/20.000.000 = 0.15 = 15%

Ke = Ko + (Ko – Ki)x(D/S) = 0,15 + (0,15 – 0,12)x(8.000.000/12.000.000) = 0,17= 17%. La rentabilidad exigida por los accionistas es mayor cuando la empresa está endeudada, 15%, que cuando no lo está, 17%. Dicha rentabilidad va aumentando linealmente con el nivel de endeudamiento, pues al endeudarse los accionistas asumen más riesgo y exigen una compensación mayor. 5. Una empresa desea adquirir una máquina para llevar a cabo su actividad por importe de 2.500.000€ y que se espera que genere anualmente unos flujos de explotación de 300.000€ durante sus 20 años de vida útil. Para ello se plantea financiar su adquisición con recursos propios o solicitar un préstamo de 1.500.000€ al banco y el resto financiarlo con fondos propios. El tipo de interés anual que le aplica el banco es del 8% anual. El tipo del impuesto de sociedades es el 30%. ¿Cuál es la alternativa más aconsejable para financiar la adquisición de dicha máquina? Justificar la respuesta mostrando el beneficio neto, el valor generado para los accionistas, el banco acreedor y la empresa en cada caso así como la rentabilidad financiera.

El beneficio neto, el disponible para los accionistas, es mayor para la estructura de capital no endeudada (210.000 €) que para la endeudada (126.000 €). Pero, ¿quiere eso decir que al empresario le interesa más la estructura de capital no endeudada? Lo cierto es que, partiendo del mismo beneficio de explotación generado, la empresa pagará más impuestos si no se endeuda, 90.000 €, frente a 54.000 € si se endeuda La razón es que, los impuestos se calculan sobre los beneficios una vez deducidos los gastos financieros. Realmente, el valor generado en cada caso será:

El mayor valor generado por la estructura de capital endeudada, 36.000 €, surge de los menores impuestos pagados (90.000 € - 54.000€).

La mayor rentabilidad, se produce en la opción con deuda, 12,6% frente a 8,4%. 6. La empresa ALFA tiene un valor de mercado de 900.000€. Esta empresa tiene una deuda en su estructura de capital por valor de 400.000€, por la que paga un tipo de interés anual del 7%. Además, obtiene unos flujos de explotación o BAIT de 200.000€ y el tipo del impuesto de sociedades es el 30%. Por otro lado, la empresa BETA opera en el mismo mercado que ALFA. BETA es idéntica en todo a la empresa ALFA, diferenciándose únicamente en su estructura de capital. En este sentido, BETA es una empresa que se financia exclusivamente con fondos propios. ¿Cuál es el valor de la empresa BETA en el mercado? EMPRESA ALFA BAIT = 200.000 Intereses = 7% de 400.000 = 28.000 € BAT = 200.000 – 28.000 = 172.000 € Impuestos = 30% de 172.000 = 51.600 € EMPRESA BETA BAIT = 200.000 € Intereses = 0 € BAT = 200.000 € Impuestos = 30% de 200.000 = 60.000 € Ahorro fiscal = 60.000 – 51.600 = 8.400 € Por lo tanto; Valor BETA = Valor ALFA – Ahorro fiscal = 900.000 – 8.400 = 891.600 € 7. A y B son dos empresas idénticas que únicamente se diferencian en su estructura de capital. Ambas obtienen un beneficio bruto de explotación de 6.000 euros. A es una empresa que se financia exclusivamente con acciones de la cual se sabe que su coste de capital es del 15%. B es una empresa que se financia el 60% con acciones y el 40% con deuda. El coste de su deuda asciende al 6%. Ambas empresas operan en el entorno de mercados de capitales perfectos. a) ¿Cuál es la proposición de irrelevancia de Miller y Modigliani en mercados de capitales perfectos? Calcular el valor de mercado de A y B en este contexto. ¿Cuánto valen las acciones y la deuda de B? ¿Y su coste de capital? ¿Cuánto valen las acciones de A? La proposición de irrelevancia de Miller y Modigliani en mercados perfectos sostiene que el valor de mercado de una empresa depende de la capacidad de sus activos para generar renta y

no de la forma en que se financien dichos activos. Por tanto, en este contexto ninguna estructura de capital es mejor o peor que otra.

Valor de A: BAIT/Ko = 6.000/0,15 = 40.000 euros. En mercados perfectos si A y B son idénticas y únicamente se diferencian en su estructura de capital han de valer lo mismo. Luego valor de B = 40.000 €. Valor de las acciones de B: 60% de 40.000 = 24.000 €. Valor de la deuda de B: 40% de 40.000 = 16.000 €. El coste de capital de B es el 15%, el mismo que el de A, ya que en mercados perfectos dos empresas idénticas que únicamente se diferencian en su estructura de capital soportan el mismo coste de capital. Como A no está endeudada sus acciones coinciden con su valor de mercado y valen por tanto 40.000 €. b) Determinar la rentabilidad exigida por los accionistas de A y B. ¿En qué caso es mayor y por qué? KeA = Ko + (Ko – Kd)*(D/S) = 0,15 + (0,15 – 0,06)*(0/40.000) = 15%. KeB = 0,15 + (0,15- 0,06)*(16.000/24.000) = 21%. Es mayor en el caso de la empresa B (endeudada) porque de acuerdo a la proposición II de Miller y Modigliani, en mercados perfectos la rentabilidad exigida por los accionistas (Ke) aumenta de forma lineal con el nivel de endeudamiento. Ello es así porque los accionistas de la empresa endeudada perciben un riesgo mayor. c) Suponer ahora que en el mercado existe la presencia del Impuesto de Sociedades cuya tasa es el 30%. ¿Cuál es el valor de mercado de A y B en esta nueva situación? ¿Qué empresa vale más? ¿Cuánto más y por qué?

Vale más la empresa B porque los gastos financieros por intereses son deducibles fiscalmente en el Impuesto de Sociedades y esos menores impuestos a pagar hacen que valga más en el mercado. Vale de más en la cuantía del ahorro fiscal generado por los intereses de la deuda. 4.488 – 4.200 = 288; 1.800-1.512 = 288 €. d) Comentar qué pasaría en la situación anterior si las empresas tuviesen pérdidas.

Si hay pérdidas las empresas no pagarían impuestos sino que Hacienda se lo dejaría a compensar en ejercicios futuros cuando obtengan beneficios. En este caso, al no pagarse impuestos la teoría de Miller y Modigliani no sería relevante y no se podría aplicar. e) Teniendo en cuenta la teoría del Trade-Off, ¿cuál es la cuantía máxima de costes de insolvencia a partir de la cual la empresa B no debería endeudarse más? ¿Cuál sería el valor de mercado de B en el caso de que sus costes de insolvencia fuesen igual a dicha cuantía máxima? Según la teoría del Trade-Off la estructura de capital óptima es la que equilibra los costes de insolvencia con los beneficios fiscales derivados de la utilización de deuda como fuente de financiación. En este caso el coste de insolvencia máximo que debe soportar B es el que se iguala con su beneficio o ahorro fiscal, es decir, 288 €. En ese caso: Valor B = Valor no endeudada + Ahorro fiscal – Costes de insolvencia = 4.200 + 288 – 288 = 4.200 €. El valor de B coincidiría con el valor de la empresa no endeudada. 8. La empresa X posee una estructura de capital que genera un valor total para accionistas y acreedores de 714.400 euros. Esta empresa tiene deuda en su estructura de capital por valor de 600.000 euros por la que paga un tipo de interés anual del 8%. Además, se sabe que su beneficio bruto de explotación asciende a 1.000.000 euros y que opera en un contexto de mercados de capitales imperfectos donde la única imperfección es la tasa del impuesto de Sociedades del 30%. Por otro lado, Y es una empresa que opera en el mismo mercado que X. Y es idéntica en todo a la empresa X, diferenciándose únicamente en su estructura de capital. En este sentido, Y se financia exclusivamente con fondos propios. a) A partir de esta información determinar el valor total generado por la empresa Y.

Ahorro fiscal de X respecto de Y: 300.000 – 285.600 = 14.400 € La empresa X (endeudada) vale más que la Y (no endeudada) por el ahorro fiscal que generan los intereses, al ser estos deducibles fiscalmente en el impuesto de sociedades. En este sentido X vale más que Y en la cuantía del ahorro fiscal que generan los intereses de la deuda. Valor X = Valor Y + Ahorro fiscal = 714.400 – 14.400 = 700.000 €. b) ¿Cuál es la estructura de capital óptima según la teoría del Trade-Off? De acuerdo a esta teoría y los resultados del apartado anterior, ¿a cuánto ascienden los costes de insolvencia máximos que debiera soportar la empresa X? ¿Cuál sería el valor de la empresa X en el caso de que sus costes de insolvencia alcanzasen dicho valor máximo? Es aquella en la que el ahorro fiscal es igual a los costes de insolvencia derivados de la utilización de deuda como fuente de financiación. Así, X debe soportar unos costes de insolvencia máximos iguales a su ahorro fiscal, es decir, 144.00 €. Si se alcanzase dicha cuantía X valdría lo mismo que Y (no endeudada): 700.000 – 14.400 + 14.400 = 700.000 €.

9. Calcular el ahorro fiscal que experimentará una empresa cuyos fondos propios valen en el mercado 5.000.000€ y su deuda 3.000.000€ en los siguientes tres casos. El tipo de interés de la deuda es el 8% anual y el tipo del impuesto de Sociedades es el 30%. a) La deuda se solicita únicamente a 2 años. El ahorro fiscal anual será: KixDxt = 0,08x3.000.000x0.3 = 72.000 €

b) La deuda se solicita únicamente a 10 años.

c) La deuda es a perpetuidad.

Lógicamente, el mayor valor del ahorro fiscal tiene lugar en el caso de deuda a perpetuidad, 900.000€, pues es el resultado de sumar el valor actualizado de un ahorro fiscal anual de 72.000€ de forma indefinida. 10. Un empresario se plantea la adquisición de una nueva instalación productiva que se estima que generará anualmente unos beneficios de explotación de 200.000 euros durante sus 30 años de vida útil. La inversión a realizar por la adquisición de la instalación productiva es de 3.000.000 euros. Para ello, el empresario posee dos alternativas de financiación: a) Financiar la totalidad de la inversión con fondos propios. b) Financiar el 60% del monto de la inversión con fondos propios y el 40% con deuda. Si el tipo de interés anual de la deuda es del 5% y el tipo del Impuesto de Sociedades es del 30%, ¿cuál es la estructura de capital preferible para el empresario? Justificar la respuesta mostrando el valor generado, en cada alternativa, para los accionistas, los acreedores, el valor generado total y la rentabilidad financiera. ¿Con qué alternativa el valor generado total es mayor? ¿Cuánto más y por qué?

Compensa más la opción b) porque el valor generado total es mayor así como la rentabilidad financiera. Genera más valor la b) por los beneficios fiscales que supone incorporar deuda a la estructura de capital. El mayor valor de b) respecto de a) se explica por el ahorro fiscal que generan los intereses de la deuda. 60.000 – 42.000 = 18.000 € 158.000 – 140.000 = 18.000 € 18.000 € vale de más b) respecto de a). 11. Una empresa dispone de dos posibles alternativas para financiar su activo que está valorado en 12.000.000€. El beneficio de explotación o BAIT que se espera que se genere es de 950.000€. Opción 1: financiarlo en su totalidad con aportaciones de los socios del negocio. Opción 2: financiar el 30% con recursos propios y el 70% con un préstamo bancario a un tipo de interés del 8,5%. ¿Cuál es la opción más aconsejable desde el punto de vista del apalancamiento financiero? Compensa más la Opción 1 (sin deuda) porque aporta una rentabilidad financiera mayor. Ello es así porque en el segundo caso, está solicitando financiación a un tipo del 8,5% para invertirlo en un activo que generará una rentabilidad de solo el 6,5%. Es decir, ROA < Ki, el apalancamiento financiero es negativo y por lo tanto no compensa incorporar deuda a la estructura de capital....