Stateczność skarp i zboczy PDF

Preview

Summary

Download Stateczność skarp i zboczy PDF

Description

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Górnictwa i Geoinżynierii

Projekt z przedmiotu: Stateczność skarp i zboczy Temat nr 1: Optymalizacja geometrii zwałowiska wewnętrznego

Kraków, 16.12.2019r.

Spis treści I.

Wprowadzenie....................................................................................................................3 1.

Charakterystyka metod obliczeniowych......................................................................3

2.

Zdefiniowanie założeń modelu......................................................................................3

3.

Przedstawienie kryterium stateczności........................................................................4

II. 1.

Obliczenia w programie Slope/W, metoda Morgeesterna-Price’a............................5 Obliczenia stateczności dla aktualnej geometrii zwałowiska w warunkach suchych 5

2. Obliczenia stateczności dla aktualnej geometrii zwałowiska z projektowanym poziomem piętrzenia wody do rzędnej 225 m .p.m............................................................8 3. Zaprojektowanie przypory zapewniającej warunki stateczności przy uwzględnieniu projektowanej rzędnej piętrzenia wody oraz obliczenia stateczności.. 12 III.

Obliczenia w programie metody elementów skończonych (RS2)............................15

Model........................................................................................................................................15 IV. Analiza porównawcza wyników dla metody równowagi granicznej oraz metody redukcji wytrzymałości na ścinanie (SSR)............................................................................17

2

I.

Wprowadzenie

1. Charakterystyka metod obliczeniowych Do wykonania obliczeń w projekcie wykorzystane zostały programy Slope/W oraz RS2. Program Slope/W pozwala obliczyć stateczności skarp i zboczy czy różny kształt powierzchni poślizgu. Program RS2pozwala na analizę stateczności zbocza elementu skończonego z wykorzystaniem metody redukcji wytrzymałości na ścinanie. Projekt obejmuje obliczenia stateczności geometrii zwałowiska według dwóch metod obliczeniowych:  

metoda Morgensterna-Price’a – w program Slope/W, metoda elementów skończonych – w programie RS2.

Metoda Morgensterna-Price’a pozwala na badanie stateczności skarp i zboczy dla dowolnych powierzchni poślizgu. Zakłada się w niej, że szerokość paska ma szerokość nieskończenie małą, która wynosi dx. Przy takim założeniu u, równania równowagi mają postać równań różniczkowych. Wykorzystuje się w niej następujące równania równowagi:   

równanie rzutów na kierunek normalny do podstawy paska, równanie rzutów na kierunek styczny do podstawy paska, równanie równowagi momentów względem środka podstawy paska.

Metoda elementów skończonych jest jedną z podstawowych metod prowadzenia komputerowo wspomaganych obliczeń inżynierskich. Jest również jedną z metod dyskretyzacji układów geometrycznych ciągłych, czyli podziału kontinuum na skończoną liczbę podobszarów. Idea metody zakłada modelowanie nawet bardzo złożonych konstrukcji poprzez ich reprezentacje za pomocą możliwe prostych geometrycznie elementów składowych, nawet z uwzględnieniem nieciągłości i wielofazowości materiałowych. Główne założenia tej metody to podział modelu geometrycznego ciągłego na elementy skończone, łączące się w tzw. węzłach, czego efektem jest utworzenie modelu geometrycznego dyskretnego. Podczas obliczeń z zastosowaniem MES dyskretyzacji ulegają również wszelkie inne wielkości fizyczne, reprezentowane w układzie za pomocą funkcji ciągłych (np. obciążenia, utwierdzenia, przemieszczenia, naprężenia). Podczas dyskretyzacji określonej wielkości fizycznej dąży się do maksymalnego zbliżenia jej postaci dyskretnej i ciągłej z zastosowaniem metod aproksymujących.Zastosowanie tej metody do rozwiązania konkretnego zadania naukowego lub inżynierskiego składa się z dwóch odrębnych procesów:  stworzenia modelu obliczeniowego,  rozwiązania konkretnego zadania za pomocą uzyskanego modelu.

2. Zdefiniowanie założeń modelu Geometria zwałowiska została wykonana na podstawie zadanych 20 punktów, których współrzędne zostały przedstawione w Tabeli 1 oraz indywidualnych charakterystycznych parametrów geotechnicznych przedstawionych w Tabeli 2. 3

Tabela 1 Geometria modelu

Numer punktu Punkt 1 Punkt 2 Punkt 3 Punkt 4 Punkt 5 Punkt 6 Punkt 7 Punkt 8 Punkt 9 Punkt 10 Punkt 11 Punkt 12 Punkt 13 Punkt 14 Punkt 15 Punkt 16 Punkt 17 Punkt 18 Punkt 19 Punkt 20

Rzędna X [m] 95 95 185 205 260 267,5 320 332,5 327,5 340 345 370 390 440 500 222 212 207 500 95

Rzędna Y [m n.p.m.] 170 225 225 230 230 235 235 230 230 225 225 210 210 190 185 200 210 210 170 204

Tabela 2 Charakterystyczne parametry geotechniczne

Nazwa

Ciężar objętościowy [kN/m3]

Spójnoś ć

Kąt tarcia wewnętrznego [°]

[kPa] Masyw skalny Zwał (Gp) w warunkach suchych Zwał (Gp) zawodniony

35

400

40

23

10,05

26,5

23

7,75

19,5

Na rysunku 1 przestawiona jest geometria zwałowiska w warunkach suchych. Zbocze składa się z 4 skarp, pierwsze dwie mają miąższość 5 metrów, kolejna 15 metrów, a czwarta – 20 metrów. Zwierciadło wody występuje na rzędnej 205 m n.p.m. i obniża się w kierunku spągu wyrobiska.

4

Rysunek 1 Geometria zwałowiska w warunkach suchych.

Na rysunku 2 przedstawiona została geometria zwałowiska w warunkach zawodnionych z projektowanym poziomem piętrzenia wody. Zwierciadło wody występuje na rzędnej 225 m. n.p.m.

Rysunek 2 Geometria zwałowiska

3. Przedstawienie kryterium stateczności Na podstawie zadanego modelu zbocza sformułowano kryterium stateczności. Ze względu na duży wpływ zawodnienia na właściwości materiału zwałowego dla projektowanego poziomu zalania wyrobiska przyjęty został wymagany poziom bezpieczeństwa FS ≥ 1,5. Wskaźnik stateczności poszczególnych skarp i zboczy powinien wynosić FS ≥ 1,0.

5

II.

Obliczenia w programie Slope/W, metoda Morgensterna-Price’a 1. Obliczenia stateczności dla aktualnej geometrii zwałowiska w warunkach suchych

W programie Slope/W zostały przeprowadzone obliczenia stateczności metodą Morgensterna-Price’a dla aktualnego geometrii zwałowiska w warunkach suchych. Dla każdej ze skarp oraz całego zbocza zostały wyznaczone wartości FS, które zostały przedstawione w zbiorczej Tabeli 3 oraz na rysunkach 3-12.

Rysunek 3 Analiza stateczności dla skarpy 1 w warunkach suchych.

Rysunek 4Analiza stateczności dla skarpy 2 w warunkach suchych.

6

Rysunek 5Analiza stateczności dla skarpy 3 w warunkach suchych.

Rysunek 6Analiza stateczności dla skarpy 4 w warunkach suchych.

Rysunek 7Analiza stateczności dla skarp 1-2 w warunkach suchych.

7

Rysunek 8Analiza stateczności dla skarp 2-3 w warunkach suchych.

Rysunek 9Analiza stateczności dla skarp 3-4 w warunkach suchych.

Rysunek 10Analiza stateczności dla skarp 1-2-3 w warunkach suchych.

8

Rysunek 11Analiza stateczności dla skarp 2-3-4 w warunkach suchych.

Rysunek 12 Analiza stateczności dla całego zbocza w warunkach suchych.

Tabela 3 Zestawienie wartości wskaźników stateczności dla aktualnej geometrii zwałowiska w warunkach suchych

Skarpa/Zboc ze Skarpa 1 Skarpa 2 Skarpa 3 Skarpa 4 Skarpa 1-2 Skarpa 2-3 Skarpa 3-4 Skarpa 1-2-3 Skarpa 2-3-4 Skarpa 1-2-34

9

FS 1,725 1,720 1,288 1,667 1,786 1,338 1,860 1,369 1,765 1,674

2. Obliczenia stateczności dla aktualnej geometrii zwałowiska z projektowanym poziomem piętrzenia wody do rzędnej 225 m .p.m. Obliczenia stateczności dla aktualnej geometrii zwałowiska z projektowanym poziomem piętrzenia wody zostały przeprowadzone analogicznie do obliczeń dla geometrii zwałowiska w warunkach suchych. W zbiorczej Tabeli 4 oraz na rysunkach 13-22 przestawione zostały wartości wskaźnika stateczności dla poszczególnych skarp i zboczy.

Rysunek 13 Analiza stateczności dla skarpy 1 w warunkach zawodnionych.

Rysunek 14 Analiza stateczności dla skarpy 2 w warunkach zawodnionych.

10

Rysunek 15 Analiza stateczności dla skarpy 3 w warunkach zawodnionych.

Rysunek 16 Analiza stateczności dla skarpy 4 w warunkach zawodnionych.

Rysunek 17 Analizastateczności dla skarp 1-2 w warunkach zawodnionych.

11

Rysunek 18 Analiza stateczności dla skarp 2-3 w warunkach zawodnionych.

Rysunek 19 Analiza stateczności dla skarp 3-4 w warunkach zawodnionych.

Rysunek 20 Analiza stateczności dla skarp 1-2-3 w warunkach zawodnionych.

12

Rysunek 21 Analiza stateczności dla skarp 2-3-4 w warunkach zawodnionych.

Rysunek 22 Analiza stateczności dla całego zbocza w warunkach zawodnionych.

Tabela 4 Zestawienie wartości wskaźników stateczności dla aktualnej geometrii zwałowiska w warunkach zawodnionych.

Skarpa/Zboc ze Skarpa 1 Skarpa 2 Skarpa 3 Skarpa 4 Skarpa 1-2 Skarpa 2-3 Skarpa 3-4 Skarpa 1-2-3 Skarpa 2-3-4 Skarpa 1-2-34

13

FS 1,740 1,497 1,105 1,374 1,029 1,055 1,219 1,029 1,219 1,219

3. Zaprojektowanie przypory zapewniającej warunki stateczności przy uwzględnieniu projektowanej rzędnej piętrzenia wody oraz obliczenia stateczności. W celu uzyskania wymaganego poziomu bezpieczeństwa FS ≥ 1,5 została wykonana przypora, której parametry geotechniczne zostały przedstawione w Tabeli 5. Po wykonaniu przypory zostały przeprowadzone obliczenia stateczności analogicznie jak w punkcie 1 oraz 2. Zbiorcze wartości wskaźnika stateczności przedstawione zostały w Tabeli 6 oraz na rysunkach 23-28.

Tabela 5Parametry geotechniczne przypory

Nazwa Przypor a

Ciężar objętościowy [kN/m3]

Spójnoś ć [kPa]

24

50

Kąt tarcia wewnętrznego [°] 37

Rysunek 23 Analiza stateczności dla skarpy 1 w warunkach zawodnionych z przyporą.

Rysunek 24 Analiza stateczności dla skarpy 2 w warunkach zawodnionych z przyporą.

14

Rysunek 25 Analiza stateczności dla skarpy 3 w warunkach zawodnionych z przyporą.

Rysunek 26 Analiza stateczności dla skarp 1-2 w warunkach zawodnionych z przyporą.

Rysunek 27 Analiza stateczności dla skarp 2-3 w warunkach zawodnionych z przyporą.

15

Rysunek 28 Analiza stateczności dla całego zbocza w warunkach zawodnionych z przyporą.

Tabela 6 Zestawienie wskaźników stateczności dla aktualnej geometrii zwałowiska z projektowanym poziomem piętrzenia wody wraz z przyporą.

Skarpa/Zboc ze Skarpa 1 Skarpa 2 Skarpa 3 Skarpa 1-2 Skarpa 2-3 Skarpa 1-2-3

16

FS 1,726 1,497 1,476 1,467 1,507 1,525

III.

Obliczenia w programie metody elementów skończonych (RS2)

Na rysunku 29 przedstawiony został stworzony w programie RS2 model zbocza o zadanych parametrach. Model ten został poddany analizie stateczności metodą elementów skończonych.

Rysunek 29 Model zbocza

W wyniku analizy stateczności zostały otrzymane dwa wyniki, które zostały przedstawione na dwóch poniższych rysunkach: z uwagi na maksymalną wytrzymałość na ścinanie – rysunek 30, z uwagi na całkowite przemieszczenie – rysunek 31.

Maximum Shear Strain min (stage): 2.95e-06 0.00e+00

Critical SRF: 1.53

3.10e-03

300

325

 

6.20e-03 9.30e-03 275

1.24e-02 1.55e-02 1.86e-02

250

2.17e-02 2.48e-02

1

1

200

225

2.79e-02 3.10e-02 max (stage): 3.05e-02

36 3.79 kN/m2

100

125

150

175

39 2.4 kN/m2

50

75

100

125

15 0

17 5

200

22 5

250

2 75

30 0

325

3 50

Rysunek 30 Maximum ShearStrain

17

37 5

400

42 5

450

4 75

50 0

525

5

300

Total Displacement min (stage): 0.00e+00 m 0.00e+00

280

2.70e-02

Critical SRF: 1.53

5.40e-02

260

8.10e-02 1.08e-01 1.35e-01

240

1.62e-01 1.89e-01 2.16e-01

1

1

220

2.43e-01 2.70e-01 max (stage): 2.68e-01 m

200

363.79 kN/m2

100

120

140

160

180

392.4 kN/m2

80

10 0

120

140

16 0

180

2 00

22 0

24 0

260

2 80

300

3 20

340

36 0

380

400

42 0

440

4 60

48 0

500

520

Rysunek 31 Total Displacement

Wyniki analizy stateczności dla zadanego zbocza metodą elementów skończonych przedstawione zostały w zbiorczej Tabeli 7.

Tabela 7Wyniki analizy stateczności metodą elementów skończonych.

Parametr Maximum ShearStrain Total Displacement

18

FS 1,53 1,53

IV.

Analiza porównawcza wyników dla metody równowagi granicznej oraz metody redukcji wytrzymałości na ścinanie (SSR)

Po przeprowadzeniu powyższych analiz stateczności można zauważyć, że wartości FS dla metody Morgensterna-Price’a znacząco się od siebie różnią. Wynika to ze zróżnicowanych warunków w jakich znajduję się zwałowisko. Dla geometrii zwałowiska w suchych warunkach, najmniejsza wartość wskaźnika stateczności FS wynosi 1,29 dla skarpy 3, największa natomiast FS=1,860 dla skarpy 3-4. Wartość FS dla całego zbocza wynosi 1,674. Zapewniona zostaje stateczność zbocza, ponieważ FS≥1,3. Dla wszystkich skarp wartość FS ≥ 1,0. Dla warunków suchych zostało spełnione kryterium stateczności. Dla geometrii zwałowiska w warunkach zawodnionych, najmniejsza wartość wskaźnika stateczności FS wynosi 1,029 dla skarpy 1-2 i 1-2-3, największa natomiast FS=1,740 dla skarpy 1. Wartość FS dla całego zbocza wynosi 1,219. Zbocze nie jest stateczne i nie są dla niego spełnione kryteria stateczności. Dla geometrii zwałowiska w warunkach zawodnionych z zaprojektowaną przyporą, najmniejsza wartość wskaźnika stateczności FS wynosi 1,67 dla skarpy 1-2, największa natomiast FS=1,726 dla skarpy 1. Wartość FS dla całego zbocza wynosi 1,525, co wskazuje na stateczność wzmocnionego zbocza oraz spełnienie kryterium stateczności FS ≥ 1,5. Geometria zwałowiska w warunkach zawodnionych wraz ze wzmocnieniem w postaci przypory poddane zostało analizie metodą redukcji wytrzymałości na ścinanie(SSR). Całe zbocze wykazuje stateczność, ponieważ obliczenia zarówno metodą redukcji wytrzymałości na ścinanie oraz całkowitego przemieszczenia wykazują, że FS=1,5. Kryterium stateczności zostało spełnione. W Tabeli 8. zestawione zostały zbiorcze wyniki dla metody Morgensterna-Price’a oraz redukcji wytrzymałości na ścinanie. Zestawione zostały one razem z warunkami w jakich zwałowisko zostało w projekcie poddane obliczeniom stateczności.

19

Tabela 8 Zbiorcze wyniki przeprowadzonych analiz stateczności.

Metoda obliczeniowa

MetodaMorgenst erna-Price’a

MetodaMorgenst erna-Price’a

MetodaMorgenst erna-Price’a

Metoda elementówskończ onych

Warunki geometriizwało wiska

suche

zawodnione

zawodnione z przyporą

zawodnione z przyporą

Parametr Skarpa 1 Skarpa 2 Skarpa 3 Skarpa 4 Skarpa 1-2 Skarpa 2-3 Skarpa 3-4 Skarpa 1-2-3 Skarpa 2-3-4 Skarpa 1-2-34

1,725 1,720 1,288 1,667 1,786 1,338 1,860 1,369 1,765 1,674

1,740 1,497 1,105 1,374 1,029 1,055 1,220 1,029 1,219

1,726 1,497 1,476 1,467 1,506 1,525 -

1,53

FS

1,219

Na podstawie obliczonych wyników dla zbocza w stanie zawodnionym z zaprojektowaną przyporą, wartość FS jest zbliżona. Minimalna wartość wskaźnika stateczności uzyskana metodą LEM wynosi 1.525, natomiast metodą SSR 1.53.

20...