Taller 1 estadistica 1 PDF

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Taller I de estadística indiferencia.Leonardo Sandoval Avellaneda ID: 757327Laura Valentina Tavera Ortega ID: 753308Luisa Fernanda Velasco Ariza ID: 741310Corporación Universitaria Minuto de Dios.Contaduría pública.Soacha, Cundinamarca.2021Taller I de estadística indiferencia.Tome una muestra de tam...

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Taller I de estadística indiferencia.

Leonardo Sandoval Avellaneda ID: 757327 Laura Valentina Tavera Ortega ID: 753308 Luisa Fernanda Velasco Ariza ID: 741310

Corporación Universitaria Minuto de Dios.

Contaduría pública.

Soacha, Cundinamarca. 2021

Taller I de estadística indiferencia.

Tome una muestra de tamaño 220. U = 220 A. Hormonas

B. Fibras

7

10

2

5 13

11

A = 35 Hormonas B = 25 Fibras

16

C. Bebidas energéticas

C = 45 Bebidas energéticas

B. P(De que no consuma ninguna sustancia) P (A U B U C)𝑪=

156 220

= 0.709

C. P(De que no consuma hormonas) P (𝑨𝑪 ) = 1- P (A) P (𝑨𝑪 ) = 1-

35 220

= 0.84

D. P(De que no Consuma hormonas ni bebidas energéticas) P (A U C)𝑪=

158 220

= 0.718

E. P(De que haya consumido hormonas, pero no fibra) P (A – B) =

23 220

= 0.104

A. 𝑷(𝑷 ∪ 𝑵) = 𝑷(𝑷) + 𝑷(𝑵) − 𝑷(𝑷 ∩ 𝑵) 0,57 0,42 0,147 𝑷(𝑷 ∪ 𝑵) = + − 1 1 1 0,843 𝑷(𝑷 ∪ 𝑵) = 1 𝑷(𝑷 ∪ 𝑵) = 0,843 𝑷(𝑷 ∪ 𝑵)𝒄 = 𝟏 − 𝑷(𝑷 ∪ 𝑵) 𝑷(𝑷 ∪ 𝑵)𝒄 = 1 − 0,843 𝑷(𝑷 ∪ 𝑵)𝒄 = 0,157 B. 𝑷(𝑷𝑪) = 𝟏 − 𝑷 𝑃(𝑃𝐶 ) = 1 − 0,57 = 𝟎, 𝟒𝟑 C. 𝑷(𝑵𝑪 ) = 𝟏 − 𝑵 𝑃(𝑁 𝐶 ) = 1 − 0,42 = 𝟎, 𝟓𝟖 𝟎,𝟒𝟐 D. P(N)= = 𝟎, 𝟒𝟐 𝟏

3. Una empresa farmacéutica requiere para sus servicios laborales 60 nuevas vacantes. Para cubrir estas vacantes la empresa necesita 20 personas con un técnico en auxiliar de farmacia, 25 con un tecnólogo en farmacia y 30 con una carrera profesional en química farmacéutica. Además, 10 personas técnicas y tecnólogas, 12 personas técnicas y profesionales, 15 personas tecnólogas y profesionales y 8 personas con los tres títulos al mismo tiempo. Si se selecciona una persona aleatoriamente: ¿Cuál es la probabilidad de que sea técnica en auxiliar de farmacia únicamente? ¿Cuál es la probabilidad de que no sea técnica ni tecnóloga ni profesional?

TF

TAF 2

6

P(A)= P(B)=

8

6 60

=0.1

46𝑐 60

14

=60=0.23

8 7

4

11

4. Carlos y Andrea juegan con dos dados, uno color rojo y otro color azul, el siguiente juego: En orden cada jugador lanza ambos dados y realiza la suma entre los puntos obtenidos de los dados, el ganador es el jugador que obtenga un puntaje mayor, si el puntaje es el mismo, ambos jugadores lanzan nuevamente. Si el primero en jugar es Carlos y obtiene los siguientes resultados: Dado azul: 3, Dado Rojo: 1, ¿cuál es la probabilidad de que Andrea gane?

1

1= 2

1=3

1=4

1=5

1=6

1=7

2=3

2=4

2=5

2=6

2=7

2=8

3=4

3=5

3=6

3=7

3=8

3=9

2

4=5

4=6

3

4 =7

4

4=8

5

4=9

6

4=10

5=6

5=7

5=8

5=9

5=10

5=11

6=7

6=8

6=9

6=10

6=11

6=12

𝐏(𝐀𝐧𝐝𝐫𝐞𝐚 𝐠𝐚𝐧𝐞) =

30 = 𝟎, 𝟖𝟑 36

5. Se organizó un estudio en un conjunto residencial para conocer cuáles de las 120 familias tienen vivienda y automóvil propio. Se obtuvo que 30 familias poseen una casa, mientras 55 familias tienen un vehículo propio. Además, se conoció que 70 familias poseen una vivienda o un automóvil o ambas. Si se selecciona una familia que tiene casa propia, ¿cuál es la probabilidad de que tenga un automóvil?

A. Vivienda

U = 120

B. Automóviles

A = 30 V 15

15

40 B = 55 A

𝑨 ∪ 𝑩 = {15,15,40} = 𝟕𝟎 𝐏(𝐃𝐞 𝐪𝐮𝐞 𝐭𝐞𝐧𝐠𝐚 𝐮𝐧 𝐚𝐮𝐭𝐨𝐦ó𝐯𝐢𝐥) =

15 = 𝟎, 𝟓 30

𝟔. En una campaña antitabaquismo se desea conocer el número de personas que fuman de acuerdo con su género. Para esto, encuestan a 640 personas que transitan por cierto sector de la ciudad, de las personas encuestadas, 360 son hombres y las demás mujeres, 225 son los hombres que fuman y 175 las mujeres que no lo hacen. Si se selecciona al azar una persona de las encuestadas, ¿cuál es la probabilidad de que fume?

Hombres fuman Mujeres fuman

Hombres no fuman

P(A)= P(B)=

330 640 105 280

=0.51

=0.37

7. En una edición de cierta revista se reportó, según una encuesta, que el 40% leían regularmente la revista Semana, el 32% leían la revista Cromos y el 11% leían regularmente ambas revistas. Si se elige una persona al azar de esta población, ¿cuál es la probabilidad que no hay leído ninguna de las revistas?, ¿cuál es la probabilidad que U = 100% A. Semana

B. Cromos

A = 40% 29 %

11 %

21 %

B = 32%

𝑷 (𝑫𝒆 𝒒𝒖𝒆 𝒏𝒐 𝒉𝒂𝒚𝒂 𝒍𝒆í𝒅𝒐 𝒏𝒊𝒏𝒈𝒖𝒏𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒓𝒆𝒗𝒊𝒔𝒕𝒂𝒔) =

39 % 100%

= 𝟎, 𝟑𝟗

8. Cuatro personas suben a un vehículo en el que hay 8 puestos disponibles. ¿De cuantas maneras diferentes pueden sentarse?

𝑪𝟖𝟒 = 𝟖𝑪𝟒 =

8 8∗7∗6∗5∗4∗3∗2∗1 = 𝟕𝟎 = 4 ∗3∗2∗1∗4∗3∗2∗1 (8 4! − 4)!

9. Con los números 1,2,3,4,5,6,7,8,9 se quiere seleccionar tres de ellos para asignarles el primero, segundo, tercer lugar. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar? 𝑷𝟑𝟗 = 𝟗𝑷𝟑 =

9! 9∗8∗7∗6∗5∗4∗3∗2∗1 = = 𝟓𝟎𝟒 (9 − 3)! 6∗5∗4∗3∗2∗1

10. En la puerta de una cafetería hay 9 personas. ¿De cuántas posibles maneras pueden organizarse en una fila?

𝑷𝒓𝒏 = 𝒏𝑷𝒓 =

362.880 9! = = 𝟑𝟔𝟐. 𝟖𝟖𝟎 (9 − 9)! 1

362.880 son las posibles maneras de organizar a las 9 personas en una forma.

11. Las placas de los automóviles de Moscú una de las ciudades más populosas de Rusia, están compuestas por una letra al inicio, seguido por tres dígitos numéricos, posteriormente por dos letras del abecedario y finalmente por dos dígitos numéricos. ¿Cuántas placas pueden generarse si las letras y los números pueden repetirse? y ¿Cuántas placas pueden generarse si las letras y los números no se repiten?

Letra 27

Digito 10

Digito 10

Digito 10

Letra 27

Letra 27

Digito 10

Digito 10

27 × 10 × 10 × 10 × 27 × 10 × 10 = 𝟏. 𝟗𝟔𝟖. 𝟑𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 El número de placas que se pueden generar si las letras y los dígitos se repiten son 𝟏. 𝟗𝟔𝟖. 𝟑𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 Letra 27

Digito 10

Digito 9

Digito 8

Letra 26

Letra 25

Digito 7

Digito 6

27 × 10 × 9 × 8 × 26 × 25 × 6 = 𝟓𝟑𝟎. 𝟕𝟏𝟐. 𝟎𝟎𝟎 El número de placas que se pueden generar si las letras y los dígitos no se repiten son 𝟓𝟑𝟎. 𝟕𝟏𝟐. 𝟎𝟎𝟎

12. De cuantas maneras pueden alinearse 13 personas si 4 de ellas deben permanecer juntas. 1 grupo + 9 personas = 10 personas 10! ∙ 4! = 𝟖𝟕. 𝟎𝟗𝟏. 𝟐𝟎𝟎 De 𝟖𝟕. 𝟎𝟗𝟏. 𝟐𝟎𝟎 se pueden alinear las 13 personas cumpliendo las condiciones que nos dicen. 13. De un estante que contiene 4 libros diferentes de matemáticas, 3 diferentes de estadística y 2 diferentes de física, se seleccionan 3 ¿Cuál es la probabilidad de que se seleccionen: (a) 2 libros de estadística? (b) 1 libro de matemáticas y 2 de física?

Seleccionar 2 libros de estadística 9 3 3𝐶2 ∙ 6𝐶1 3 ∙ 6 18 = = = = = 𝟎, 𝟐𝟏𝟒𝟑 9𝐶3 84 84 42 14 Seleccionar 1 libro de matemáticas y 2 física 4𝐶1 ∙ 2𝐶2 4 ∙ 1 4 2 1 = 𝟎, 𝟎𝟒𝟕𝟔 = = = = 9𝐶3 84 84 42 21 14. Una caja contiene 100 arandelas entre las cuales hay 10 defectuosas. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar una muestra de 3, por lo menos unas sean defectuosa? 100 Arandelas 90 bien 10 defectuosas 𝟏 − 𝑷(𝒏𝒊𝒏𝒈𝒖𝒏𝒂 𝒅𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒖𝒐𝒔𝒂) = 1 −

10𝐶0 ∙ 90𝐶3 100𝐶3

𝟏 − 𝑷(𝒏𝒊𝒏𝒈𝒖𝒏𝒂 𝒅𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒖𝒐𝒔𝒂) = 1 −

1 ∙ 117,480 161,700

𝟏 − 𝑷(𝒏𝒊𝒏𝒈𝒖𝒏𝒂 𝒅𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒖𝒐𝒔𝒂) = 1 −

117,480 67 = = 𝟎, 𝟐𝟕𝟑 161,700 247

15. En un baile de disfraces se reúnen 10 matrimonios. Si se eligen 2 personas al azar, encuéntresela probabilidad de que 2 sean esposos.

P(A)=

1 10

=0.1

16. Hay 10 obreros y 3 empleados, si se eligen 3 de ellos, independientemente, ¿Cuál es la probabilidad de que los 3 sean empleados?

P(A)=

3 13

=0.23

17. En un frutero hay 5 guayabas, 6 ciruelas, 7 duraznos y 8 limones, en total 26 frutas. Una niña toma 10 frutas al azar para llevárselas a su abuela. Determínese la probabilidad de que la abuela reciba una guayaba, 2 ciruelas, 3 duraznos y 4 limones. Supóngase que las frutas del mismo tipo son distinguibles entre sí. Que la abuela reciba una guayaba, 2 ciruelas, 3 duraznos y 4 limones. Supóngase que las frutas del mismo tipo son distinguibles entre sí. P(A)= GGGGG CCCCCC DDDDDDD LLLLLLLL

P(A)=

5𝐶1 𝑥6𝐶2 𝑥 7𝐶3 𝑥 8𝐶4 26𝐶10

5𝑥15𝑥35𝑥70 5.311

=

183.750 5.311

= 𝟑𝟒. 𝟓𝟗

18. En un grupo de personas que se reúnen para conversar en inglés, hay 5 mujeres y 3 hombres. Si se escoge un comité de 4 al azar, hallar la probabilidad de que sean consideradas por lo menos 2 mujeres.

P(A)= P(A)=

5𝐶2 𝑥 3𝐶2 8𝐶4 30 70

+

30 70

+

5𝐶3 𝑥 3𝐶1 8𝐶4 5

65

+

5𝐶4 𝑥 3𝐶0 8𝐶4

+ 70 =70 = 𝟎. 𝟗𝟐...