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REPORTE DE INVESTIGACIONANALISIS DE CONFIABILIDAD DE WEIBULL PARA LA FAJA TRANSPORTADORA N°64 DE LAPLANTA SAN ANTONIOMillos Julián Enrique Jinete Torres 2171722 María Camila Daza Moreno 216468015 /02/Bucaramanga 2022Ingeniería de mantenimiento Escuela de ingeniería Mecánica Universidad Industrial de...

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REPORTE DE INVESTIGACION ANALISIS DE CONFIABILIDAD DE WEIBULL PARA LA FAJA TRANSPORTADORA N°64 DE LA PLANTA SAN ANTONIO

Millos Julián Enrique Jinete Torres 2171722 María Camila Daza Moreno 2164680

15/02/2022 Bucaramanga 2022

Ingeniería de mantenimiento Escuela de ingeniería Mecánica Universidad Industrial de Santander

ANALISIS DE CONFIABILIDAD DE WEIBULL PARA LA FAJA TRANSPORTADORA N°64 DE LA PLANTA SAN ANTONIO M. Jinete, C. Daza

Ingeniería de mantenimiento, Escuela de ingeniería mecánica, Universidad Industrial de Santander, Colombia. E-mail: [email protected] – [email protected]

RESUMEN En el siguiente reporte, se analizaron los tiempos de fallas registrados para la faja transportadora N°64 planta San Antonio, esto, con el objetivo de establecer mediante el método grafico la confiabilidad de Weibull, se organizaron los datos de los tiempos de fallas(horas) de menor a mayor, a partir de estos valores se obtuvieron los diferentes valores y directrices importantes para graficar, se graficó con la ayuda de Excel, se tomó una muestra de 21 datos y se obtuvo un beta(β) de β=0.94 , lo que quiere decir que la faja transportadora se encontraba en un periodo de mortalidad infantil. SUMMARY In the following report, were analyzed the Times between failure registered for the conveyor belt N°64 San Antonio’s floor, this, with the objective to set up by way of the graphic method the Weibull confiability, were organized the data to the time between failure(hours) in ascending order, from these values got the different important values and directrices to plot were used 21 sample data and got a beta(β) of β=0.94, which means that the conveyor belt was in an infantile mortality period.

Análisis de confiabilidad de Weibull

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1. INTRODUCCIÓN

Normalmente es de esperar que los equipos sean operados por un largo periodo de tiempo sin que se presenten algún tipo de falla o problema que signifique el paro del equipo, y de esta manera el paro de la producción, por esta razón en el estudio de la mantenibilidad de las maquinas se recurre a estrategias de mantenimiento en diferentes clasificaciones, utilidades y operaciones. Para el estudio y análisis de la confiabilidad existen diferentes métodos de aplicación, en este caso el método empleado es el método de Análisis de la distribución de Weibull. Este método brinda resultados cuantitativos y cualitativos para la mejora de las actividades referentes a la operación y mantenimiento de los equipos. En el método de Análisis de Weibull, es posible obtener el valor numero de la confiabilidad R(t), considerar el desenvolvimiento de la confiabilidad en lo largo del periodo de la vida útil del equipo. El paso siguiente es analizar la operación y desarrollo del equipo para el mejoramiento de los indicadores de mantenimiento, analizar el mantenimiento centrado en la confiabilidad, mantenimiento productivo total, mantenimiento preventivo, etc. Se establece a partir de los conceptos generales de mantenimiento las estrategias e indicadores del mismo y se analiza el método de los parámetros para calcular la confiabilidad mediante el análisis de Weibull, esto empleado para los datos de tiempo entre fallas de la faja transportadora de la planta de San Antonio. 2. METODOLOGÍA 2.1 Método gráfico, para la faja transportadora N°64 planta San Antonio 1. Tiempos de fallas registrados 16.58, 17.8, 18, 18.98, 22.66, 24.45, 24.67, 32.34, 47.4, 67.34, 72, 79.7, 88.93, 116.95, 152.4, 182.57, 238.18, 290.3, 402.63, 646.41

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M. Jinete, C. Daza

2. Se ordena los datos en forma ascendente Tabla 1. Tiempo de fallas registradas

Fuente: Elaboración propia (Excel)

3. Se determina los valores de la frecuencia acumulada de fallos “F(i)” para 20 datos: • n mayor o igual a 50: F (i) = i / n • n mayor a 30 y menor de 50: F (i) = i / n + 1 • n menor a 30 (Formula de BERNARD): F (i) = (i – 0.3) / (n + 0.4)

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Análisis de confiabilidad de Weibull

Tabla 2. Valores de la frecuencia acumulada de fallos F(i)

Fuente: Elaboración propia (Excel)

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M. Jinete, C. Daza

4. Se determinan los valores para x •

Donde 𝑥 = ln(𝑡 − 𝑦) Tabla 3.

Valores para X.

Fuente: Elaboración propia (Excel)

Análisis de confiabilidad de Weibull

5. Se determinan los valores para Y •

Donde 𝑦 = ln(− ln(1 − 𝐹 (𝑡)))

Tabla 4.

Valores para Y

Fuente: Elaboración propia (Excel)

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M. Jinete, C. Daza

6. Se hace el cálculo de 𝑋𝑌, 𝑋2 y 𝑌 2

Tabla 5.

Valores para XY, X^2 y Y^2

Fuente: Elaboración propia (Excel)

7. Teniendo ya los valores de las diferentes variables en la tabla de análisis de WEIBULL, se procede a hacer el calculo de β, b , η y MTBF. •

Donde

𝛽=

𝑛𝛴𝑥𝑦 − ∑𝑥∑𝑦 𝑛∑𝑥 2 − (∑𝑥)2

∑𝑥 2 ⋅ ∑𝑦 − ∑𝑥𝛴𝑥𝑦 𝑏= 𝑛 ⋅ ∑𝑥 2 − (𝛴𝑥 )2

𝜂=

𝑏 −𝛽 (ⅇ )

1 𝑀𝑇𝐵𝐹 = 𝜂 ⋅ 𝛤 (1 + ( )) 𝛽

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Análisis de confiabilidad de Weibull

8. A partir de los valores obtenidos se analiza el valor de 𝛽 con la tabla de interpretación de valores de 𝛽 y se grafican linealmente los valores de X y Y en sus ejes respectivos para encontrar la linealización del parametro de confiabilidad de weibull.

Figura 1.

Interpretación de valores de 𝛽

Nota: La tabla representa la interpretación de los valores posibles de 𝛽

9. Con la ecuación de confiabilidad y los parametros de weibull, se calcula el valor de la confiabilidad, y se realiza la gráfica de confiabilidad vs tiempo(Figura 5). 𝑅(𝑡) = exp [− (

𝑡−𝛾 𝛽 ) ] η

10. Para el grafico de Fiabilidad y Probabilidad de fallas vs Tiempo(Figura 4), se calculó la media y desviación estandar de los 20 valores de tiempos de fallas, a partir de esto se aplicó la formula “ DSTR.NORM.N()” de excel para encontrar la grafica de probabilidad de fallas, con esta grafica se procedió a aplicar la formula de confiabilidad “R(t)=1-f(t)” y de esta forma se calcularon ambas graficas por el método estadistico. 11. Para el histograma(Figura 3) se tuvieron en cuenta las fechas de entrada y salida de la faja transportadora y tomando el tiempo entre fallas se procedió a fijar valores arbitrarios de clase y se midió la frecuencia de fallas.

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M. Jinete, C. Daza

3. RESULTADOS 3.1 Grafica de distribución de Weibull e histograma Se calculó en Excel todos los valores necesarios para la distribución de Weibull

•

Figura 2 Regresión lineal

Distribución de Weibull 2 y = 0,9401x - 4,509 R² = 0,8497

1 0 0

1

2

3

4

5

6

-1

-2 -3 -4

Nota: Distribución de Weibull según los parámetros de X y Y.

Tabla 6. Calculo parametros de Weibull

Fuente: Elaboración propia (Excel)

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Análisis de confiabilidad de Weibull

•

Histograma Tabla 7. Valores para grafico del histograma.

Fuente: Elaboración propia (Excel)

Figura 3 Histograma

Nota: Grafico de histograma, Frecuencia de fallas VS clase.

3.2 Concepto del estado del equipo según el parámetro β Se obtuvo los resultados de beta, de 0.9401, lo cual es β...