Taller hipotesis estadistica semestre cuatro PDF

Preview

Summary

TALLER SOBRE PRUEBA DE HIPÓTESISIvon Maritza Forero Rios Estadística Inferencial NRC 5352Erika Dayana Montaño Caro - ID 747786 Laura Cristina Sánchez Castaño - ID 770267 María Belarmina Mejía Triana – ID 769843 José Ricardo Ordoñez Aceros - ID 769608Corporación Universitaria Minuto De Dios – Uniminu...

Description

TALLER SOBRE PRUEBA DE HIPÓTESIS

Ivon Maritza Forero Rios Estadística Inferencial NRC 5352

Erika Dayana Montaño Caro - ID 747786 Laura Cristina Sánchez Castaño - ID 770267 María Belarmina Mejía Triana – ID 769843 José Ricardo Ordoñez Aceros - ID 769608

Corporación Universitaria Minuto De Dios – Uniminuto Villeta/Cundinamarca Contaduría Pública - Cuarto Semestre 2021

1. Lorena, estudiante de Administración de Empresas, está encargada de manejar un prestigioso restaurante de Bogotá. En los últimos meses, se ha percatado de que las ventas han disminuido, por lo cual le han encargado que haga un estudio para saber si es conveniente remodelar. Lorena desea saber si la edad promedio de las personas que entran al restaurante es de 40 años; si eso es así, piensa realizar adecuaciones para que el restaurante pueda ser más llamativo, sin que pierda su prestigio.

Para hacer lo anterior, Lorena hace un muestreo aleatorio de 50 clientes, a lo largo de una semana, obteniendo una edad promedio de la muestra de 42 años y una desviación estándar de 3,74 años. La prueba se realiza con un nivel de significancia de 0,1. SOLUCIÓN a) Con la información dada, realice una prueba de hipótesis y ayude a Lorena a darle solución a su problema. Datos del ejercicio 

Muestra: 50 clientes



Edad promedio de la muestra: 42 años



Desviación estándar: 3,74 años



Nivel de significancia: 0,10



Hipótesis Nula: Edad promedio de 40 años



Hipótesis Alternativa: Edad promedio no es de 40 años

- Se determina el nivel de significancia o alfa: 0,10 - Calcular los intervalos de confianza: Nivel de confianza (alfa menos 1) 1−0,10 =0,90

Probabilidad (alfa más nivel de confianza dividido en 2) 0,10 + 0,90 =0,5 2

Determinar los intervalos de confianza (formula: DISTR.NORM.ESTAND.INV) DISTR.NORM.ESTAND.INV (0,10): -1,28 Intervalos confianza inferior (-1,2815*1) = -1,2815 Intervalo confianza superior (-1,2815*-1) = 1,2815 - Calcular un estadístico prueba (desviación standard y el z tipificado) Desviación standard tipificada (desviación típica dividida entre la raíz de la muestra) 3,74 /√ 50= 0,5289 - Calcular el Z tipificado (Valor de la hipótesis menos el valor de la muestra y la dividimos entre la desviación standard) 40−50 =−2,67379 3,74 El estadístico no está dentro del rango de los intervalos de confianza porque -2,67379 no está dentro del rango de -1,2815 y 1,2815

CONCLUSIÓN: En este caso como el estadístico de la prueba cae fuera de la región que hace verdadera la hipótesis nula, se rechaza y se toma como verdadera la hipótesis alternativa.

Hipótesis Alternativa: La edad promedio no es de 40 años b) ¿Lorena debe remodelar el restaurante para adecuarlo a personas de más de 40 años? Según los datos que se han recopilado anteriormente y como lo puede observar en la siguiente grafica el estadístico esta fuera del rango.

Pero con los promedios determinados de las anteriores muestras se considera que Lorena debería adecuar el restaurante para personas de más de 40 años c) ¿Lorena debe remodelar el restaurante para adecuarlo a personas menores de 40 años? 

Tipificamos la variable Z:

Z= (x-μ) /σ Z=

40− 42 =¿ 3,74

-3, 2085

Z= -3,20 El anterior valor lo ubicamos en la Tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad de: P (x≤40) = 0,9993 P (x≥ 40) = 1-0,9993 = 0,0007 De acuerdo a los resultados anteriores podemos determinas que Lorena no debería adecuar su restaurante para personas menores de 40 años

2. El pabellón de Quemados del hospital Simón Bolívar, ubicado en Bogotá, informó el número de niños quemados durante los 12 meses del año 2020, información que se encuentra en la siguiente tabla de reporte por mes:

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO

2 0 1 1 0 0

AÑO 2020 JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE

3 2 1 1 0 1

¿Contradicen estos resultados la hipótesis de que el promedio de niños quemados es de 0,5 por mes? Tome un nivel de significancia del 5 %. SOLUCION Muestra: 12 meses Promedio de la muestra: 1 Varianza: 0,9090909 Desviación estándar: 0,9534626 Nivel de significancia: 0,05 Hipótesis Nula: Niños quemados por mes es 0,5 Hipótesis Alternativa: Niños quemados por mes no sea de 0,5 o El promedio se ha calculado con la siguiente función de Excel PROMEDIO y se selecciona la tabla con los datos, dando como resultado 1 o La varianza se ha calculado con la siguiente función de Excel VAR.S y se selecciona la tabla con los datos, dando como resultado 0,9090909 o La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza - Se determina el nivel de significancia o alfa: 0,05 - Calcular los intervalos de confianza: Nivel de confianza (alfa menos 1) 1−0,05 =0,95

Probabilidad (alfa más nivel de confianza dividido en 2) 0,05+ 0,95 =0,5 2 Determinar los intervalos de confianza (formula: DISTR.NORM.ESTAND.INV) DISTR.NORM.ESTAND.INV (0,05): -1,64 Intervalos confianza inferior (-1,6448*1) = -1,644853 Intervalo confianza superior (-1,2815*-1) = 1,644853 - Calcular un estadístico prueba (desviación standard y el z tipificado) Desviación standard tipificada (desviación típica dividida entre la raíz de la muestra) 0,9534 / √ 12= 0,27522 - Calcular el Z tipificado (Valor de la hipótesis menos el valor de la muestra y la dividimos entre la desviación standard) 0,5 −1 =−0,524438 0,9534 El estadístico está dentro del rango de los intervalos de confianza porque −0,524438

está dentro del rango de -1,2815 y 1,2815

Al realizar el procedimiento que permitiera comprobar la hipótesis de este ejercicio se puede determinar cómo verdadera, porque según el pabellón de Quemados del hospital Simón Bolívar el promedio de niños quemados por mes es de 0,5% 3. En una reconocida compañía de mensajería de Colombia, la comisión promedio que cobran por el servicio cada uno de sus mensajeros es de $1.440, con una desviación estándar de $520. La empresa tomó una muestra aleatoria de 121 domicilios efectivos y determinó que había pagado una comisión de $1.510, a un nivel de significancia de 0,1.

¿La empresa puede concluir que las comisiones de sus empleados son mayores que el promedio de la competencia? SOLUCIÓN Datos del ejercicio 

Muestra: 121 domicilios



Comisión promedio para cada uno de los mensajeros: $1510



Desviación estándar: $ 520



Nivel de significancia: 0,10



Hipótesis Nula: comisión promedio de la competencia $1440



Hipótesis Alternativa: comisión promedio competencia no sea de $1440

- Se determina el nivel de significancia o alfa: 0,10 - Calcular los intervalos de confianza: Nivel de confianza (alfa menos 1) 1−0,10 =0,90

Probabilidad (alfa más nivel de confianza dividido en 2) 0,10 + 0,90 =0,5 2 Determinar los intervalos de confianza (formula: DISTR.NORM.ESTAND.INV) DISTR.NORM.ESTAND.INV (0,10): -1,28 Intervalos confianza inferior (-1,2815*1) = -1,2815 Intervalo confianza superior (-1,2815*-1) = 1,2815 - Calcular un estadístico prueba (desviación standard y el z tipificado) Desviación standard tipificada (desviación típica dividida entre la raíz de la muestra) 520/ √ 121=47,2727

- Calcular el Z tipificado (Valor de la hipótesis menos el valor de la muestra y la dividimos entre la desviación standard) 1440 −121 =2,5365 520 El estadístico no está dentro del rango de los intervalos de confianza porque

2,5365 no

está dentro del rango de -1,2815 y 1,2815 Para conocer la probabilidad y determinar si las comisiones de sus empleados son mayores que el promedio de la competencia 

Tipificamos la variable Z:

Z= (x-μ) /σ Z=

1510 −1440 =¿ 520

0,1346

Z= 0,13 El anterior valor lo ubicamos en la Tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad de: P (x≤1440) = 0,55172 P (x≥1440) = 1-0,55172 = 0,4483 La cantidad de clientes mayores al promedio de la muestra es del 44,83% por tanto, no son mayores al promedio de la población...