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tarea 7 soluciones...

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INTRODUCCIÓN A LA MICROECONOMÍA

EJERCICIOS OPCIONALES **Estos ejercicios no hay que entregarlos y sólo se ofrecerá la solución del ejercicio 1**

MONOPOLIO 1. Analistas Financieros Prácticos (AFP en adelante) ha preparado el programa SolIntroMicro que soluciona automáticamente todos los problemas posibles del curso Introducción a la Microeconomía. Su departamento de mercadotecnia ha estimado que la curva de demanda en el mercado en el que pretenden vender su programa, para el cual no tiene competidores conocidos, puede representarse de forma simplificada por la función: 1 P = 50 - Q , 8 donde P es el precio en euros del programa, y Q es el número de unidades vendidas del programa. Teniendo en cuenta que desarrollar el programa le ha costado 1.200 euros y que cada programa vendido tiene un coste variable de 10 euros: 1.1. Dibuja la curva de demanda (hacer gráfico) 1.2. Dibuja la curva de coste marginal (hacer gráfico) 1.3. Dibuja la curva de ingreso marginal (hacer gráfico) 1.4. Determina, gráfica y analíticamente, la cantidad de ventas y el precio que maximizan los beneficios de AFP. IMg= 50 – (Q/4); CMg= 10. Igualando IMg = CMg obtenemos Q*=160 y P*=30. 1.5. Calcula los beneficios de la empresa. Bº= 160x30 – 1.200 – 160x10 = 2.000 1.6. ¿Cuál es la elasticidad de la curva de demanda en el punto en que la empresa maximiza sus beneficios? Ed=30/160 x (-8) = -1,5 1.7. Un estudiante ha desarrollado un programa equivalente para Introducción a la Macroeconomía. Si la demanda estimada y el coste variable para este nuevo programa (SolIntroMacro) son los mismos que para SolIntroMicro, ¿cuál será el máximo precio que AFP estaría dispuesto a pagar por los derechos de exclusividad del programa SolIntroMacro? Dado que el programa ya está desarrollado, la empresa no tendría que hacer frente al coste fijo de 1.200 euros, por lo que estaría dispuesta a pagar un precio máximo de 3.200 euros (Bº sin coste fijo con el nuevo programa sería Bº=160x30 – 160x10 = 3.200.

2. Planteamiento común 1-6: En el mercado de electricidad, UNO S.A. es la única proveedora y actúa como un monopolio. La función de demanda de electricidad viene dada por P = 60 – 2Q, donde P es el precio en euros y Q es la cantidad de gigavatios (GW). Los costes de UNO S.A. están representados por la función C(Q) = 50 + 20Q. 1. ¿Cuáles son los costes fijos de la empresa UNO S.A.? CF=50

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2. ¿Cuál es el precio y la cantidad que maximizan los beneficios del monopolista UNO S.A.? IMg=60-4Q; CMg=20; Igualando IMg=CMg tenemos: 60-4Q=20, de donde Q*=10, P*=40. 3. ¿Cuáles serán los beneficios del monopolista? Bº=10x40 – 50 – 10x20 = 150. 4. Calcula la perdida de eficiencia generada por el monopolio. Haciendo el gráfico, la PIE es un triángulo de altura 40-20=20, base 20-10=10 y área 20x10/2 =100. 5. Supón que eres el regulador del mercado de electricidad y tienes que elegir como regular el monopolio. Si solo te preocupa la eficiencia, Cuál sería el sistema de regulación que elegirías y por qué? Dado que es un monopolio natural (con CMe decreciente), la regla óptima P=CMg llevaría al monopolista a cerrar por pérdidas, luego buscaríamos el precio más bajo posible que no haga incurrir en pérdidas al monopolista, es decir, aplicaríamos el óptimo subsidiario, que es P=CMe, con lo que llevaríamos al monopolio a obtener un beneficio económico igual a cero. 6. Si el monopolista es capaz de discriminar el precio perfectamente, que deberíamos observar en el mercado de electricidad en términos del excedente del productor, excedente del consumidor, producción de electricidad, y perdida de eficiencia? Es aconsejable hacer el gráfico con la solución. En el gráfico se puede ver que con discriminación perfecta el monopolista cobraría a cada consumidor según su disposición máxima a pagar por el bien, vendiendo de ese modo las misma cantidad total que una industria perfectamente competitiva, es decir, 20 unidades, ganando en EP=400, dejando a los consumidores sin excedente (es decir, EC=0), y no generando ningún coste en términos de eficiencia, ya que el monopolista perfectamente discriminador reproduce exactamente la solución competitive, que es eficiente de Pareto (es decir, PIE=0). 3. Planteamiento común 7-8: Un monopolista se enfrenta a la siguiente curva de demanda: P =200−Q/2. Sus costes totales son: C ( Q ) = 10Q, donde Q representa la cantidad producida . 7. ¿Qué cantidad deberá vender para maximizar sus beneficios? ¿A qué precio venderá? IMg=200 – Q; CMg=10; Igualando IMg y CMg tenemos 200-Q = 10, de donde Q*=190 y P*=105. 8. ¿Qué cantidad producirá si su objetivo es maximizar los ingresos totales? ¿A qué precio venderá? Del problema de maximización de los ingresos totales obtenemos IMg=0, es decir, 200-Q=0, o sea Q*=200 y P*=100. Una forma alternativa de contestar

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sería buscar el punto de la demanda donde la elasticidad es -1, ya que es en ese punto donde se maximizan los ingresos totales del vendedor monopolista. 4. ¿Cuándo decimos que un vendedor tiene poder de mercado? ¿Por qué surgen los monopolios? Cuando tiene capacidad para establecer o al menos alterar con su comportamiento individual el precio de mercado. Porque existen barreras a la entrada. 5. ¿Cuál es la condición que debe cumplir una empresa para maximizar sus beneficios cuando es el único vendedor en el mercado? IMg = CMg 6. ¿Por qué el ingreso marginal es inferior al precio en el monopolio? Porque el monopolista se enfrenta a la curva del mercado, que tiene pendiente negativa, lo que implica que para poder vender una unidad más ha de bajar el precio que cobra por todas y cada una de las unidades que antes vendía más caras. 7. ¿Por qué el ingreso marginal es igual al precio en competencia perfecta? Porque una empresa competitiva es precio-aceptante, es decir, que toma el precio como dado y, a ese precio, decide cuántas unidades quiere vender. Luego el IMg de cada unidad coincide para ella con el precio de mercado. Dicho de otra forma, porque una empresa competitiva se enfrenta no a la curva de demanda de mercado, sino a una curva de demanda que es una línea horizontal al nivel del precio de equilibrio de mercado. 8. Dada la condición de equilibrio para maximizar beneficios, ¿cómo sabe el monopolista cuál es el precio que los consumidores estarán dispuestos a pagar por la cantidad que le permite maximizar el beneficio? La inversa de demanda le informa del precio máximo que los consumidores pagarían para consumir dicha cantidad óptima. 9. ¿Cómo cambia el bienestar económico cuando un mercado pasa de competencia perfecta a monopolio? ¿Quién sufre en mayor medida la ineficiencia o pérdida de bienestar del monopolio? ¿Puede la autoridad económica hacer algo al respecto? Los consumidores pierden (debido al aumento del precio y la reducción en la cantidad) una parte de su excedente, que pasa a ser beneficio para el monopolista, pero la caída en el EC es mayor que el aumento en el EP, y en términos netos la sociedad pierde. La autoridad económica puede regular al monopolio para reducir o eliminar esa pérdida de eficiencia. 10. La empresa YOURE es la única que abastece de electricidad a una población. Se enfrenta a la tabla de demanda de electricidad adjunta. Nótese que la unidad para medir la cantidad de electricidad es el kilovatio hora (abreviado se escribe kWh). a. Supón que la demanda es lineal. Representa gráficamente la demanda de electricidad a la que se enfrenta YOURE y obtén la forma algebraica de dicha demanda. Rellena en el cuadro las columnas de ingreso total, ingreso medio e ingreso marginal. Representa gráficamente el ingreso marginal y obtén su expresión algebraica. ¿Qué relación existe entre el ingreso medio y el ingreso marginal? Observaciones: Para representar gráficamente y obtener las expresiones algebraicas ten en cuenta que el cuadro adjunto contiene puntos de curvas continuas y que sólo el ingreso total no es una función lineal.

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b. Suponiendo que producir un kWh cuesta 3 euros, obtén la cantidad que maximiza beneficios para el monopolista YOURE y el precio al que puede vender dicha cantidad. c. Si la autoridad económica quisiera eliminar la ineficiencia del monopolio, ¿qué cantidad y qué precio debería fijar? ¿Cuál es la pérdida de bienestar asociada con el monopolio y quién sufre la mayor pérdida del excedente? Q

P

IT

IMe

IMg

0

8

0

-

-

1

7

7

7

7

2

6

12

6

5

3

5

15

5

3

4

4

16

4

1

5

3

15

3

-1

6

2

12

2

-3

7

1

7

1

-5

8

0

0

0

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(a) Ver tabla. Demanda Q=8-P; IMg=8-2Q; IMe= IT/Q = PxQ/Q = P > IMg. (b) En la tabla vemos que Q*=3, que es donde el IMg (Q=3) = CMg = 3. Por lo tanto P*=5. (c) P=CMg=3, Q=5, los consumidores sufren la pérdida del excedente y haciendo un gráfico, se puede medir la pérdida de eficiencia como PIE=3,125 (notad que igualando IMg = CMg, obtenemos una Q*=2.5, no 3 como en la tabla, esto se debe a que en el cálculo estamos suponiendo una función de demanda continua, mientras que en la tabla tenemos puntos discretos de una posible función de demanda. Es esta aproximación a la demanda continua y el cálculo de la función de IMg a partir de ella lo que explica la diferencia en la solución óptima. 11. Para un monopolista se dan las siguientes condiciones: el precio que maximiza beneficios es 16 euros; el ingreso marginal es igual al coste marginal cuando se producen 10 unidades y el coste marginal es 8 euros; el excedente total es máximo cuando se producen 14 unidades. Las curvas de demanda del producto y de coste marginal son lineales. ¿Cuál es la pérdida de bienestar social (en euros)? Haciendo el gráfico de acuerdo a los datos del enunciado es inmediato ver que la PIE=16 (es un triángulo de altura 16-8=8, base 14-10=4 y por tanto, de área=8x4/2 =16. 12. La pérdida irrecuperable de eficiencia producida por el monopolio mide: (a) la diferencia entre el precio de monopolio y el precio competitivo. -4-

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(b) la diferencia entre el excedente de los consumidores en monopolio y en competencia perfecta. (c) la diferencia entre el beneficio de la industria en monopolio y en competencia perfecta. (d) el valor social de las unidades de bien no producidas por el monopolio. 13. En un mercado de electricidad, la única empresa proveedora es un monopolista no discriminador de precios. La función de demanda de electricidad viene dada por P=90-2Q, donde P es el precio en euros y Q es la cantidad de gigavatios (GW). Los costes del monopolio están representados por la función C(Q)=10Q. Supón que eres el regulador del mercado de electricidad y tu objetivo es alcanzar la eficiencia de Pareto. ¿Cuál sería el sistema de regulación óptimo para conseguirlo? (a) Impondría un precio P=10 para maximizar el excedente total. (b) Impondría la cantidad Q tal que IMg(Q)=CMg(Q), para maximizar los beneficios del monopolista. (c) No intervendría en el mercado porque el monopolista ya maximiza el excedente total. (d) Impondría un precio P=50, para maximizar los beneficios de la industria. 14. Siguiendo con el enunciado de la pregunta anterior, si no se regulara al monopolio, la pérdida irrecuperable de eficiencia sería de: (a) 800 euros (b) 200 euros (c) 400 euros (d) El monopolista maximiza sus beneficios, luego no produce una pérdida de eficiencia. 15. ¿Por qué el ingreso marginal es inferior al precio en el monopolio? (a) Porque el monopolista puede aplicar discriminación de precios. (b) Porque el monopolista se enfrenta a la curva de demanda del mercado, que tiene pendiente negativa. (c) Porque el monopolista no necesita bajar el precio para vender más unidades. (d) Porque el precio es igual al coste marginal y en monopolio el coste marginal es mayor que el ingreso marginal. 16. Suponga que el ingreso total de un monopolista es de 90 euros si vende 8 unidades y de 98 euros si vende 9 unidades. Su función de costes es C(Q)=12Q. Sabiendo que la función de ingreso marginal es decreciente y que actualmente el monopolista está vendiendo 9 unidades, para maximizar los beneficios debería: (a) aumentar la producción. (b) disminuir la producción. (c) producir donde P=CMg. (d) no tenemos información suficiente para responder a la pregunta.

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17. Suponga que la industria de cemento es oligopolista, con 5 empresas idénticas y suponga que las 5 empresas forman un cártel. Si la demanda del mercado viene dada por P=120-2Q y el coste marginal de producción de cada empresa es constante e igual a 40, ¿Qué cantidad TOTAL de producción (Q) y qué precio acordará el cártel para maximizar sus beneficios? ¿Qué beneficio TOTAL obtendrá el cártel si se mantiene el acuerdo colusivo? (a) Q=20;P=80;Bº=800. (b) Q=20;P=80;Bº=1600. (c) Q=40;P=40;Bº=1600. (d) Q=40;P=60;Bº=800. 18. Un monopolista se enfrenta a la demanda de mercado P=150-3Q y tiene una función de costes C(Q)=30Q. Si el monopolista puede llevar a cabo una discriminación perfecta de precios, entonces su beneficio será de: (a) 7200. (b) 3600. (c) 1200. (d) 2400.

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