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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN INGENIERÍA CIVIL

ASIGNATURA HIDRÁULICA DE CANALES

TAREA 1 ANTECEDENTES DE LA HIDRÁULICA DE CANALES.

ALUMNO VILLA LÓPEZ HUMBERTO

PROFESOR GERARDO TOXKY LÓPEZ

GRUPO 1550

FECHA:07/10/2020

Antecedentes históricos de la hidráulica de canales, desde la época antigua hasta la época Podemos asegurar que la ingeniería hidráulica es tan antigua como la civilización misma. Esto es evidente si se piensa en la lucha del hombre por la supervivencia y por conseguir mejores condiciones de vida, lo que lo impulsó a aprender a utilizar y controlar el agua. Por esto, las civilizaciones antiguas se desarrollaron en las proximidades de los grandes ríos y basaron su economía en la agricultura. Paulatinamente fueron utilizando el riego en sus formas primitivas. Es sabido que las civilizaciones antiguas ya contaban con técnicas que les permitían realizar sus actividades de riego y satisfacer su abastecimiento diario de agua, muchas de estas veces se apoyaban de canales hidráulicos. De manera concreta, se define como canal hidráulico a un conducto abierto o cerrado en el cual el agua circula debido a la acción de la gravedad y sin ninguna presión, pues la superficie libre del líquido está en contacto con la atmósfera; esto quiere decir que el agua fluye impulsada por la presión atmosférica y de su propio peso. Existen antecedentes que datan de épocas muy antiguas donde la hidráulica ya era utilizada, como los datos que se muestran a continuación. 

4000 al 2000 a.C. los egipcios y fenicios ya poseían un gran conocimiento en el área de la hidráulica, además, las civilizaciones en Mesopotamia iniciaban ya con sistemas de riego.

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En el 500 a.C. en la antigua Grecia, se tienen registros de canales y acueductos para los cuales ya se comenzaban a elaborar algunas fórmulas para dichos sistemas, podríamos considerar esto como los primeros intentos de modelos matemáticos.

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Unos de los grandes precursores que crearon numerosos sistemas de canalización del agua fueron los romanos. Por ejemplo, el acueducto, la cloaca máxima o el complejo de baños, fueron algunos de sus aportaciones en invenciones para este tipo de energía.

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No fue hasta el siglo XVI que se desarrollaron los principios de la hidráulica con científicos como Keppler y Torricelli, posteriormente, alrededor del año 1800 Newton, Bernouilli y Euler perfeccionaron dichas teorías.

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Uno de los primeros modelos físicos de la hidráulica fue construido en el año 1795 por el ingeniero Luís Jerónimo Fargue sobre un tramo del Río Garona.

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En el año 1885, Reynolds construyó un modelo del río Merssey, cerca de Liverpool. Él anotó que la relación existente entre la fuerza de la inercia y la fuerza de fricción interna era de gran importancia para el diseño de los modelos hidráulicos. Hoy en día, esta relación se denomina Número de Reynolds, parámetro adimensional muy significativo en los modelos hidráulicos actuales.

Haciendo hincapié en la historia de México, la hidráulica también se ha hecho presente desde la época prehispánica. La historia de México puede ser contada a través de sus obras hidráulicas. Éstas han respondido a las necesidades de captación, conducción, almacenamiento, distribución e irrigación durante las diferentes épocas históricas por las que ha pasado el país. Los mexicas, una de las sociedades prehispánicas más representativas, tuvieron una relación estrecha con sus recursos hídricos. Como muestra de ello, su ciudad fue diseñada para funcionar en el agua mediante la red de comunicación acuática formada por chinampas, canales y acequias lograron solucionaron un problema recurrente de las culturas mesoamericanas: el transporte. 

Durante la etapa prehispánica las chinampas, acequias, calzadas, diques, albarradones y acueductos fueron las obras hidráulicas más representativas. Los principales materiales para su construcción fueron la madera, la piedra y el lodo, así como plantas y tules.

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Dentro del quehacer de los prehispánicos, también se encontró la formación de “lagunas” artificiales que en realidad eran embalses o presas. Tres de los casos más conocidos son: la “laguna-presa” de Totoltepec en la cuenca de México, el sistema de Coatepec-Tula en Hidalgo y el de Amanalco en el Estado de México. En el mismo renglón, las sequías estacionales impulsaron la construcción de camellones agrícolas, éstos cumplían dos funciones importantes: por un lado, conservar el agua de depósitos naturales y, por otro lado, la habilitación de vías de navegación mediante canales.

Actualmente, en México, de la infraestructura hidráulica con la que cuenta el país para proporcionar el agua requerida para los diferentes usuarios nacionales, destaca la siguiente:     

4,462 presas y bordos de almacenamiento 6.50 millones de hectáreas con riego. 2.9 millones de hectáreas con temporal tecnificado. 631 plantas potabilizadoras en operación. 2,029 plantas de tratamiento de aguas residuales municipales en operación.

Ecuaciones fundamentales de la hidráulica de canales.

1. Ecuación de Chézy Fórmula hidráulica básica, desarrollada por Chézy en 1775, para determinar el caudal de agua en canales. Esta fórmula es el intento más antiguo para expresar algebraicamente las pérdidas de energía en los conductos, aunque se deduce matemáticamente su aplicación es empírica. La fórmula se originó en 1768 cuando el ingeniero francés Antoine Chezy recibió el encargo de diseñar un canal para el suministro de agua a Parıs (Villón, 1995). 𝜐 = 𝐶√𝑅𝑆 𝑄 = 𝑣𝐶√𝑅𝑆 Donde: 𝜐 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜, 𝑚/𝑠 𝑄 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙, 𝑚 3 /𝑠 𝑅 = 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜, 𝑚 𝑆 = 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 (𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒 = 𝑚/𝑚 𝑆 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑛𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒 𝐶 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐶ℎé𝑧𝑦

2. Fórmula de Bazin Se conoce como fórmula de Bazin o expresión de Bazin a la definición, mediante ensayos de laboratorio, que permite determinar el coeficiente C o coeficiente de Chézy que se utiliza en la determinación de la velocidad media en un canal abierto y, en consecuencia, permite calcular el caudal utilizando la fórmula de Chézy. Henry Bazin en 1897 de acuerdo con sus experiencias presentó la siguiente ecuación: 𝐶=

87 𝛾 1+ √𝑅

Donde: 𝑣 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎, 𝑚/𝑚 𝑅 = 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜, 𝑚 𝑆 = 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 𝑚/𝑚 𝛾= 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 Por lo tanto, podemos sustituir en la ecuación de Chézy, de la siguiente forma.

𝜐=

87 𝛾 √𝑅𝑆 1+ √𝑅

3. Fórmula de Ganguillet-Kutter Para calcular el coeficiente de Chezy se puede usar la ecuación de Ganguillet y Kutter, que permite encontrar C en función de la pendiente, el radio hidráulico y el coeficiente de Kutter. La ecuación es: 0.00155 1 +𝑛 𝑆 𝐶= 0.00155 𝑛 1 + (23 + ) 𝑆 √𝑅 23 +

Donde: 𝑣 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎, 𝑚/𝑚 𝑅 = 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜, 𝑚 𝑆 = 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 𝑚/𝑚 𝑛= 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙𝑒𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙

4. Fórmula de Robert Manning La fórmula de Manning, en pocas palabras, es una evolución de la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías. Es la fórmula cuyo uso es más extendido en casi todas las partes del mundo. En 1889 el Irlandés Robert Manning propone la siguiente expresión: 𝑣=

1 1 2 𝑅3 ∗ 𝑆 2 𝑛

Donde: 𝑣 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎, 𝑚/𝑠 𝑅 = 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜, 𝑚 𝑆 = 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 𝑚/𝑚 𝑛= 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙𝑒𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙

Definir e investigar las ecuaciones que representan a cada de una de las siguientes fuerzas.

1. Fuerza de gravedad La gravedad es la fuerza atractiva que sienten todos los cuerpos por el hecho de poseer masa. Para una partícula situada en la superficie de la tierra podemos suponer que el campo gravitatorio es prácticamente constante y, en ausencia de rozamiento, se mueve con una aceleración común a todos los cuerpos, es decir, esta fuerza de atracción es causante de movimiento. En materia de fluidos, la fuerza de gravedad también se hace presente y la podemos encontrar en distintos fenómenos y características, como lo son:     

Viscosidad Tensión superficial Presión hidrostática Densidad relativa Peso específico

2. Fuerza de rozamiento o de fricción La fuerza de rozamiento o de fricción es una fuerza que surge por el contacto de dos cuerpos y se opone al movimiento. El rozamiento se debe a las imperfecciones y rugosidades, principalmente microscópicas, que existen en las superficies de los cuerpos. Al ponerse en contacto, estas rugosidades se enganchan unas con otras dificultando el movimiento. Cuando la partícula se encuentra en movimiento, la fórmula utilizada para calcula la fuerza de rozamiento es la siguiente. 𝐹𝑟 = 𝜇 ∗ 𝑁 Donde: 𝐹𝑟 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑜 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝜇 = 𝐸𝑙 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑁 = 𝐿𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 En caso de que el objeto se encuentre estático, esta fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza normal.

3. Fuerza de tensión superficial Hay una fuerza de atracción entre las moléculas en líquidos, y los líquidos pueden fluir hasta que adquieren la forma que maximiza esta fuerza de atracción. Debajo de la superficie del líquido, la fuerza de la cohesión entre las moléculas es igual en todas las direcciones. Las moléculas en la superficie del líquido, sin embargo, sienten una fuerza neta de atracción que tira de ellas nuevamente hacia dentro del cuerpo líquido. Consecuentemente, el líquido intenta adquirir la forma que tiene el área superficial más pequeña posible, es decir la forma de una esfera. La magnitud de la fuerza que controla la forma del líquido se llama la tensión superficial. Cuanto más fuertes son los enlaces entre las moléculas en el líquido, más grande es la tensión superficial. Una forma de determinar la tensión superficial es a través de la ley de Tate, esta enuncia que todas las gotas producidas por el mismo gotero son iguales para el mismo líquido, como consecuencia de un equilibrio entre el peso de las gotas y la tensión superficial. Así pues, el peso de una gota es proporcional a la tensión superficial del líquido (líquido-aire) Por lo tanto, si utilizamos el mismo gotero y lo calibramos para un líquido conocido, podemos utilizarlo para estimar la tensión superficial de otros líquidos a partir del peso de las nuevas gotas.

4. Fuerzas de cohesión y adhesión  La cohesión se puede definir como la unión entre las moléculas de un cuerpo, debida a la fuerza de atracción molecular, las moléculas de agua tienen fuerzas cohesivas fuertes gracias a su habilidad para formar puentes de hidrógeno entre ellas. Las fuerzas cohesivas son las responsables de la tensión superficial, un fenómeno que resulta en la tendencia de la superficie de un líquido a resistirse a la ruptura cuando se le somete a tensión o estrés. Las moléculas de agua en la superficie formarán puentes de hidrógeno con las más próximas, al igual que las moléculas que se encuentran a mayor profundidad en el líquido. Sin embargo, como están expuestas al aire por uno de sus lados, tendrán menos moléculas de agua con las cuales unirse y los enlaces formados entre ellas serán más fuertes. La tensión superficial hace que el agua forme pequeñas gotas esféricas y le permite soportar pequeños objetos, como un pedazo de papel o una aguja.  El término adhesión se refiere a la atracción de moléculas de un tipo por moléculas de otro tipo, en el caso del agua puede ser bastante fuerte, especialmente cuando las otras moléculas tienen cargas positivas o negativas. La adhesión se puede observar en el agua cuando sube a través de delgados tubos de vidrio. Este movimiento ascendente en contra de la gravedad, conocido como capilaridad, depende de la atracción entre las moléculas de agua y las paredes de vidrio del tubo (adhesión), así como de las interacciones entre las moléculas de agua (cohesión).

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