Tarea 2 - Límites y Continuidad Liliana Castillo Montañez PDF

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Ejercicios – Tarea 2A continuación, se presentan los ejercicios y problemas asignados para el desarrollo de Tarea 2 en este grupo de trabajo, debe escoger un numero de estudiante y desarrollar los ejercicios propuestos para este estudiante únicamente. Tenga en cuenta los enunciados que hacen referen...

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Ejercicios – Tarea 2 A continuación, se presentan los ejercicios y problemas asignados para el desarrollo de Tarea 2 en este grupo de trabajo, debe escoger un numero de estudiante y desarrollar los ejercicios propuestos para este estudiante únicamente. Tenga en cuenta los enunciados que hacen referencia al uso de GeoGebra para su comprobación y análisis gráfico, recuerde que uno de los elementos a evaluar en la actividad es al análisis gráfico en GeoGebra. EJERCICIOS Graficar en GeoGebra la siguiente función a trozos, y de acuerdo con ella determinar los límites dados, presentar la gráfica y la respuesta a cada inciso. 1. Graficar en GeoGebra la siguiente función a trozos, y de acuerdo con ella determinar los límites dados, presentar la gráfica y la respuesta a cada inciso.

a.

Estudiante

𝑥 + 15 𝑓(𝑥) = {1 + 𝑥 2 13 − 𝑥

𝑥 < −3 −3≤𝑥 ≤3 𝑥>3

b. c.

lim 𝑓(𝑥)

𝑥→−∞

lim 𝑓(𝑥)

𝑥→−3−

lim 𝑓(𝑥)

𝑥→−3+

d. lim− 𝑓(𝑥) 𝑥→3

e. lim 𝑓(𝑥) 𝑥→+∞

5

0

2. Calcular el siguiente límite indeterminado de la forma 0 presentado el paso a paso del desarrollo y su respuesta.

Estudiante 5

√5 + 𝑥 − 2 𝑥→−1 𝑥 +1 lim

3. Calcular el siguiente límite al infinito y comprobar en GeoGebra que el límite existe, presentar la gráfica de donde se evidencie la existencia del límite y el paso a paso del desarrollo analítico del ejercicio.

9 𝑥2 − 2 lim 1 𝑥 4 + 1 𝑥 3 + 2 6 51 2 − 𝑥 4 − 34 𝑥 + 5𝑥 + 2 5

Estudiante 5

4. Evaluar el siguiente límite trigonométrico presentado el paso a paso del desarrollo y su respuesta.

Estudiante 5

3 tan4 𝑥 𝑥→0 𝑥4 lim

5. Graficar en Geogebra cada función a trozos dada encontrando los valores de 𝑎 y/o 𝑏 que hace que la función sea continua. Demostrar Matemáticamente que la función es continua en el valor hallado. Presentar la gráfica de comprobación en GeoGebra y el paso a paso con el desarrollo y su respuesta.

Estudiante 5

3 2 𝑓(𝑥) = {3𝑥 − 𝑎𝑥 − 4 2𝑥 + 7𝑎

𝑎𝑥 2 + 2𝑥 𝑓(𝑥) = {𝑥 2 + 𝑎𝑥 + 𝑏 3𝑥 + 𝑏

𝑥 < −1 𝑥 ≥ −1

𝑥 ≤ −2 −2...