Tarea 2 Reseña Historica Civilización Griega PDF

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reseña de la civilización griega y sus aportes a las matemáticas como sus avances y acontecimientos importantes...

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Civilización Griega Se cree que los griegos en sus inicios tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios. Según cronistas este avance se da en el siglo VI a. C. Uno de los avances más importantes fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones, axiomas, demostraciones. Y enseñaron la importancia del estudio de los números. Escribieron sobre óptica astronomía y música. Además, realizaron importantes avances en áreas tan diversas como la geometría de polígonos y del círculo, la teoría de números, la teoría de los inconmensurables, la geometría del espacio y la teoría elemental de áreas y volúmenes. Dieron el mayor avance a las matemáticas, con un uso perfecto de la geometría usando la lógica, después la academia con más aportaciones fue la escuela Pitagórica fundada por Pitágoras, fue ahí donde se dio a conocer el teorema de Pitágoras. Uno de sus personajes importantes es Pitágoras. Pese a que las Matemáticas ya eran avanzadas en tiempos anteriores (babilonios o egipcios), hasta los griegos, la preocupación por esta ciencia era meramente práctica: medir, construir, contar, Así mismo en aritmética los números y líneas que ocupan u lugar muy importante en sus pensamientos, Se puede decir que gracias sus avances, los pensamientos sobre matemática se abrieron de una manera más amplia, benéfica y muy enriquecedora, puesto que, los griegos enseñaron la importancia de los números, los cuales han acompañado a la humanidad desde los tiempos primitivos y siguen hoy al servicio del progreso, en donde han ido surgiendo distintas clases de números como: naturales enteros racionales, reales o complejos resolviendo problemas y permitiendo contar ordenar, situar, comparar, repartir, calcular, codificar, y muchas cosas

más útiles en la vida cotidiana convirtiéndose así en unos de los más importantes contribuyentes al desarrollo de lo que es el conocimiento humano en la actualidad. Los griegos, sin embargo, se preocupan por reflexionar sobre la naturaleza de los números, sobre la naturaleza de los "objetos" matemáticos (geometría), Convirtieron las Matemáticas en una ciencia racional y estructurada, con propiedades que se demuestran. En realidad, la contribución de los griegos a las MATEMÁTICAS constituye el mayor avance de esta ciencia en el periodo comprendido entre la Prehistoria y el Renacimiento. La Escuela Jónica fundada por TALES DE MILETO (en torno al 600 a.C.), fue la primera en comenzar el estudio científico de la Geometría. Se le atribuyen las primeras demostraciones de teoremas geométricos mediante el razonamiento lógico. Más tarde fue la Escuela Pitagórica fundada por PITÁGORAS (en torno al 550 a.C.). Se le atribuyen numerosos descubrimientos matemáticos, entre otros, la demostración del conocido. Teorema de Pitágoras, "En un triángulo rectángulo, la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

a b c 2

2

a = b +c

2

Además, los pitagóricos elaboraron un primer grupo de cuatro disciplinas matemáticas: la aritmética, la música (o aritmética de intervalos musicales), la geometría plana y la geometría esférica. La doctrina pitagórica sostenía que todas las razones que rigen el mundo debían ser razones de números enteros o fraccionarios; estos puntos de vista

fueron combatidos por otra escuela griega importante: la escuela Elea; su crítica tomó la forma en los trabajos de Parménides y las célebres paradojas de Zenón. Después, podemos citar la Primera Escuela de Alejandría cuyo principal representante fue EUCLIDES (300 a.C.). Uno de los personajes que más han influido en la historia de las matemáticas. Su obra más importante es el tratado LOS ELEMENTOS, cuyo contenido y estructura se ha estudiado en las escuelas y universidades hasta hace muy poco, y fue trascendental en el desarrollo de la geometría. El método euclidiano comprende, en primer lugar, una teoría general fundada sobre axiomas (propiedades que admitimos como ciertas sin necesidad de demostración por ser evidentes). Euclides llamó a sus axiomas postulados. Citemos, para finalizar este breve recorrido a ARQUÍMEDES (285 a.C.). Fue el mayor matemático de la antigüedad. Se le atribuye: el cálculo de p por aproximaciones sucesivas, la determinación de los volúmenes del cilindro y de la esfera, la cuadratura del segmento de la parábola, el empleo de los momentos estáticos y de los centros de gravedad, etc. Estos descubrimientos abrieron el camino a la mecánica y al cálculo integral. Después de un largo intervalo durante el cual los progresos son escasos, surge otro fructífero periodo debido a la Segunda Escuela de Alejandría (100-300 d.C.) en la que destacan: Nicóman, Ptolomeo (con su célebre sistema del mundo), Diofanto (con sus grandes investigaciones aritméticas) y Pappus (con su obra "Colección"). A partir de este momento, la ciencia helénica comienza a declinar. En occidente la huella de la cultura griega fue casi inexistente durante muchos años. El interés de los romanos por las matemáticas griegas se redujo a las aplicaciones prácticas de las mediciones de terrenos y cálculos y las obras griegas no se tradujeron al latín. Fue el mundo árabe el que recogió el testigo de las matemáticas griegas.

Bibliografia epistemologia de las matematicas: MATEMATICAS EN ROMA (epistematematicas.blogspot.com) epistemologia de las matematicas: La Matemática en Grecia Antigua (epistematematicas.blogspot.com)

Reseña histórica de Pitágoras Pitágoras fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro, Nació en la isla de Samos en el año 582 a. C. Hombre místico y aristócrata que fundó la Escuela Pitagórica, una especie de secta cuyo símbolo era el pentágono estrellado, y dedicada al estudio de la filosofía, la matemática y la astronomía. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría, la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Respecto a la música, sus conceptos de I, IV y V, fueron los pilares fundamentales en la armonización griega, y son los utilizados hoy en día. Es el fundador de la Escuela pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas. El pitagorismo formuló principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y, de manera más general, en el posterior desarrollo de la matemática y en la filosofía racional en Occidente.

No se ha conservado escrito original alguno de Pitágoras. Sus discípulos —los pitagóricos— invariablemente justificaban sus doctrinas citando la autoridad del maestro de forma indiscriminada, por lo que resulta difícil distinguir entre los hallazgos de Pitágoras y los de sus seguidores. Se le atribuye a Pitágoras la teoría de la significación funcional de los números en el mundo objetivo y en la música; otros descubrimientos, como la inconmensurabilidad de la diagonal de un cuadrado de lado mensurable o el teorema de Pitágoras para los triángulos rectángulos, fueron probablemente desarrollados por la Escuela pitagórica.34. Los pitagóricos atribuían todos sus descubrimientos a Pitágoras por lo que es difícil determinar con exactitud cuales resultados son obra del maestro y cuáles de los discípulos. Entre los descubrimientos que se atribuyen a la escuela de Pitágoras están: Teorema de Pitágoras: este ya ha sido descubierto en Babilonia, pero los pitagóricos extendieron el estudio. Y Fibonacci encontró la forma de generar todas las soluciones posibles. Este teorema consiste en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados catetos. Números irracionales. El descubrimiento de que la diagonal de un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como un cociente de números enteros marca el descubrimiento de los números irracionales. Sólidos regulares. Los pitagóricos descubrieron el dodecaedro y demostraron que sólo existen 5 poliedros regulares. Números perfectos. Estudiaron los números perfectos, es decir aquellos números que son iguales a la suma de sus divisores propios (por ejemplo 6=1+2+3). Encontraron una fórmula para obtener ciertos números perfectos pares.

Bibliografia. APORTES DE PITÁGORAS A LAS MATEMÁTICASA ~ Info Math con LYSA (liyuansuarez.blogspot.com)...