Tarea 3 Aplicación de la Teoría de Conjuntos PDF

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Tarea 3 Aplicación de la Teoría de ConjuntosCódigo de curso: 975Frank Ronal Ayazo Martínez Código: 1065642704Tutor David Rodrigo OlivaresUniversidad Nacional Abierta y A Distancia UNAD Escuela de Ciencias Sociales, Artes y Humanidades ECSAH Programa de Psicología ValleduparIntroducciónEsta actividad...

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Tarea 3 Aplicación de la Teoría de Conjuntos

Código de curso: 975

Frank Ronal Ayazo Martínez Código: 1065642704

Tutor David Rodrigo Olivares

Universidad Nacional Abierta y A Distancia UNAD Escuela de Ciencias Sociales, Artes y Humanidades ECSAH Programa de Psicología Valledupar

Introducción Esta actividad se va aplicar la teoría de conjuntos para resolver ciertos tipos de problemas, iniciamos con la determinación por extensión, hallar el cardinal, y identificar que clase es el conjunto, aplicamos y resolvemos los diagramas de venn, aplicando las operaciones de intercesión, unión y complementación.

1 B. � = {�⁄� ∈ � , � �� �� �ú� ��� �������� ∧ −2 < � < 0} ➢ Determinar por Extensión el conjunto seleccionado B = {-1} ➢ Hallar el cardinal del conjunto � (B) = 1 ➢ Identificar qué clase de conjunto es (finito, infinito, unitario) El conjunto es unitario

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B. Ejercicio � ∩ (� ∩ � ) = (� ∩ � ∩ �)

➢ Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de venn. Por ejemplo: U= Estudiantes de la uba (universidad de Buenos aires Argentina) A= Estudiantes inscriptos a Medicina B= Estudiantes inscritos a psicología C= Estudiantes inscriptos a enfermería ➢ Determine y argumente si se cumple o no la igualdad entre las operaciones, de acuerdo con las regiones sombreadas en los diagramas de Venn-Euler.

Las operaciones entre conjuntos si cumplen con la igualdad, porque hay similitud en el resultado . 3

➢ Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de Venn-Euler U= Estudiantes de la uba (universidad de Buenos aires Argentina) A= Estudiantes inscriptos a Medicina B= Estudiantes inscritos a psicología C= Estudiantes inscriptos a enfermería ➢ Con los datos dados en el diagrama de Venn-Euler escogido, dar respuestas a cada una de las siguientes operaciones entre conjuntos a. (� ∪ �) − � � ∪ � ={ 3,4,6,7,9,12} C= { 3,4,8,9} (� ∪ �) − � ={6,7,8,12} b. (�∆�) ∪ � �∆�={ 4,7,8,12 } B={3,4,6,7} (�∆�) ∪ �= {3,4,6,7,8,12}

c. (� − �) � B-C= {6,7} C={3,4,8,9} � − �) �= {(3x7),(4x7),(8x7),(9x7),(3x6),(4x6),(8x6),(9x6)} � − �) �={18,21,24,28,48,54,56,63} d. � ∩ (� − �) C={3,4,8,9} A-B={9,12} � ∩ (� − �)= {9}

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B. Una orquesta cuenta con instrumentos de cuerda y percusión, los instrumentos de cuerda son violines, tiples y guitarras españolas, el total de los integrantes de la orquesta es de 30 músicos, de los cuales 14 tocan guitarra, 13 interpretan violín y 12 tocan tiple, se sabe que 5 interpretan violín y guitarra, 6 interpretan guitarra y 13 tiple y 8 interpretan violín y tiple, además 3 músicos interpretan los tres instrumentos de cuerda

➢ ¿Cuántos integrantes interpretan solamente un instrumento de cuerda? 10 integrantes solo interpretan un instrumento de cuerda ➢ ¿Cuántos músicos interpretan violín y guitarra, pero no tiple? 11 músicos ➢ ¿Cuántos integrantes no interpretan instrumentos de cuerda? 7 no interpretan ningún instrumento de cuerda

Conclusión

Se aplico la teoría de conjuntos, resolviendo con las indicaciones de las guías propuestas, dando como resultados la obtención de nuevos conocimientos, como las operaciones entre conjuntos, diferencias, clases, hallar el cardinal, definiciones de cuando un resultado es finito, infinito, y unitario. También se aprendió aplicar o sombrear los diagramas de Venn-Euler, donde se determinó si se cumplían la igualdad de la operación o no, y por último de cómo aplicar un dictado con información que se debía aplicar las teorías estudiadas, representando en un diagrama y dándole solución exitosamente.

Bibliografía

Sánchez, H. R. (2014). Álgebra. México, D.F., México. (pp. 2- 13). Larousse - Grupo Editorial Patria. Gonzáles, T. L., & Saavedra, M. (2009). Teoría de Conjuntos. En ProQuest ebrary (Ed). Aciertos matemáticos 11: serie para la educación media. Bogotá, Colombia. (pp. 20 -23). Educar Editores S.A Sánchez, H. R. (2014). Álgebra. México, D.F., México. (pp. 20- 25). Larousse Grupo Editorial Patria. Cárdenas, J. L. (2014). Álgebra: Serie universitaria patria. México, D.F. (pp. 9-12). Grupo Editorial Patria....