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TD corrigé: échelle spatiale, projection, bathymétrie & Géoïde et coupe topographique...

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Correction TD3 HLBE202 Exercice 0 – Échelle spatiale É𝑐ℎ𝑒𝑙𝑙𝑒 = ' 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 '𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é𝑒'𝑠𝑢𝑟 '𝑙𝑎'𝑐𝑎𝑟𝑡𝑒'(𝑐𝑚)⁄𝐿𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟'𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é𝑒'𝑠𝑢𝑟 '𝑙𝑒'𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎𝑖𝑛'(𝑐𝑚) •

•

Une carte au 1/20 000e signifie que 1 cm mesuré sur la carte correspond à 20 000 cm (= 200 m) sur le terrain. Donc 10 cm sur la carte correspond à 200 000 cm (produit en croix : 20 000*10/1 = 200 000 cm, soit 2 km) sur le terrain. Mesure sur la carte (cm)

Mesure sur le terrain (cm)

1

20 000

10

200 000

Même démarche pour la 2e question : 2 km sur le terrain correspond à 4 cm (200 000*1/50 000 = 4 cm) sur la carte au 50 000e. Mesure sur la carte (cm)

Mesure sur le terrain (cm)

1

50 000

4

200 000

Exercice 0 bis – Projection (voir CM3) La projection de l’ellipsoïde (3D) terrestre sur une carte 2D entraîne des distorsions. Il faut donc choisir la bonne projection en fonction de ce que l’on souhaite représenter ou mesurer. Ici, on cherche à mesurer une surface. On utilisera alors une projection équivalente (conservation des surfaces, telle l a projection conique d’Albers ou celle cylindrique de Lambert). Les projections équivalentes, qui conservent les surfaces, sont à différencier des projections conformes, qui elles conservent les angles (ex : projection de Mercator).

Exercice 1 – Bathymétrie & Géoïde (voir CM2) La surface de l’océan, ou niveau moyen de la mer, est parallèle au géoïde. C’est d’ailleurs la base de la définition de l’altitude : altitude 0 m = niveau moyen de la mer = surface du géoïde (équipotentiel de pesanteur). En tout point, la surface de l’océan va donc être surélevée ou abaissée en fonction du champ de pesanteur local, et donc de la structure de masse en profondeur. La figure ci-dessous illustre ce concept : •

Au niveau du volcan sous-marin : la présence du volcan (à la place de l’eau) génère un excès de masse à la pesanteur est donc localement plus forte à le vecteur g (vecteur pesanteur) est plus grand et pointe localement vers le volcan (là où l’attraction est plus forte) à le géoïde étant perpendiculaire au vecteur g, la surface du géoïde est surélevée.

1

•

A niveau de la fosse sous-marine : la fosse remplie d’eau (à la place de la croûte terrestre) génère un déficit de masse à la pesanteur est donc localement plus faible à le vecteur g (vecteur pesanteur) est plus petit et pointe localement vers l’extérieur de la fosse (là où l’attraction est plus forte) à le géoïde étant perpendiculaire au vecteur g, la surface du géoïde est abaissée.

A noter : • •

Les variations de hauteur du géoïde sont de l’ordre de quelques dizaines de mètres pour des topographies sous-marines de quelques kilomètres. Les ondulations du géoïde sont plus lisses que les variations de surface du sol sous-marin. Cela est dû au fait que la gravité est l’effet intégré de toutes les masses (locales, régionales, et globales). Au premier ordre, le champ de pesanteur correspond donc à une version filtrée à basses longueurs d’ondes de la topographie.

Pour aller plus loin sur le géoïde : https://planet-terre.ens-lyon.fr/article/Terre-ellipsoidale-geoide.xml https://www.youtube.com/watch?v=H1bzV942LxM https://www.youtube.com/watch?v=FfO1XHT10ZQ

Exercice 2 – Coupe topographique Description de la carte : -

Le principal relief est celui de la Chaîne de la Trévaresse. Il est orienté Est-Ouest et l’escarpement est plus marqué à l’Est (point culminant à 496 m à l’Est contre environ 340 m à l’Ouest). La pente est plus forte au sud du relief : lignes de niveau sont plus resserrées. 2

-

La Chaîne de la Trévaresse est délimitée au Nord et Sud par des plaines (topographie plane, courbes de niveau très espacées).

NB : Vérifiez que vous voyez et comprenez bien ces formes topographiques et pentes sur la coupe cidessous. -

Le réseau hydrographique est composé des ruisseaux Concernade au Nord et Budéou au Sud, coulant dans les plaines. Les champs et habitations sont majoritairement situés dans les plaines. Le relief est boisé.

Où faire la coupe ? Quel processus géologique est à l’origine du relief de la Trévaresse ? La coupe topographique doit être Nord-Sud, perpendiculaire au relief. Le relief de la Chaîne de Trévaresse est un pli (anticlinal) formé par la faille inverse de la Trévaresse. C’est cette même faille qui est à l’origine du séisme détruisant le village de Lambesc et tuant 46 personnes en 1909.

Coupe topographique

Coupe orientée NNE-SSO du relief de la Trévaresse

Sur une coupe doit apparaître : - Un titre - L’échelle sur les 2 axes (attention à l’exagération verticale) - L’orientation - Quelques noms le long de la coupe pour aider à situer Coupe schématique pour calculer des pentes horizontale A H est la différence d’altitude entre les points A (sommet de la Trévaresse) et a B (point en plaine) sur la carte. H d est la distance sur la carte entre les points A et B a B a est la pente moyenne d tan'(𝛼) =

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