Tema 1. Problemas Estadística Descriptiva PDF
| Title | Tema 1. Problemas Estadística Descriptiva |
|---|---|
| Author | Jorge Gutiérrez |
| Course | Estadistica |
| Institution | Universidad de Valladolid |
| Pages | 57 |
| File Size | 1.4 MB |
| File Type | |
| Total Downloads | 346 |
| Total Views | 975 |
Summary
Problemas de Estadística Descriptiva. Tema I1.‐Se sabe que el 4% de los días de un mes de 25 días laborables un trabajador de cierta empresano supera los 15 minutos en salir a fumar. El 40% de los días este tiempo no supera los 25 minutos. En 11 d...
Description
ProblemasdeEstadísticaDescriptiva.TemaI 1.‐Sesabequeel4%delos díasde unmesde25 díaslaborablesuntrabajador deciertaempresa no supera los 15 minutos en salir a fumar. El 40% de los días este tiempo no supera los 25 minutos.En11díassuperalos30minutosyel24%delosdíassaleafumarentre30y35minutos. Además,ningúndíahasuperadolos50minutos. Construirlatabladefrecuenciasabsolutasdeladistribucióndeltiempoparafumarconsumidopor estetrabajador.
2.‐Enunaencuestarealizadaa100familiassehaobtenidolasiguientedistribucióndefrecuencias relativasacumuladasdelavariable=Númerodemiembrosquecomponenlaunidadfamiliar: X=xi 1 2 3 4 5 6 7 Fi 0.15 0.32 0.57 0.74 0.87 0.96 1 a)Determinarlaproporcióndefamiliasconunmáximodecuatromiembros. b)Determinarelnúmerodefamiliasenlamuestraconexactamente4miembros. c) Determinar el tamaño mínimoque debe teneruna familia paraestar entre las10 familiascon másmiembros. d)Las32familiasmenosnumerosastienenmenosde,¿quénúmerodemiembros?
3.‐Completalasiguientetablaestadísticadondeni,Niyfirepresentan,respectivamente,la frecuenciaabsoluta,lafrecuenciaabsolutaacumuladaylafrecuenciarelativa.
X=x 1
2 3 4
5 6
7
8
ni
4
7
5
Ni
28 38 45
fi
0.08
0.14
4.‐Las cinco primeras desviaciones con respecto a la media muestral de un conjunto de seis observaciones de medición de resistencia son: ‐2, 3, 7, 4 y ‐1 ¿Cuál es el valor de la sexta desviación con respecto a la media? Dar unamuestra que tenga las desviaciones anteriores con respecto a la media. ¿Cuántas muestra pueden construirse con esta característica? Razonar la respuesta.
5.‐Unapoblaciónestádivididaendossubgrupos.En elprimero,lamediade laedad es25 añosy en el segundo grupo es 29. ¿Será cierto que la media de la población total está en el intervalo (25,29).Razonarlarespuesta.
6.‐Calcular, , , y la mediana de un conjunto de datos resumido en la siguiente tabla de frecuenciasrelativas:
‐1 2 3 0.3 0.3 0.4
ProblemasdeEstadísticaDescriptiva.TemaI
7.‐¿Puedeunconjuntodedatos: , , … tener 3y∑ 8?Razonarlarespuesta. 8.‐Dadasdosvariablesestadísticas,XeY,¿cuáltienemayordispersión/variabilidad,conmedia 20yvarianza64ó conmedia25yvarianza81.Razonarlarespuesta.
9.‐Consideramosunconjunto dedatosconmedia 7yvarianza3.Entrelosdatoshayalgún dato iguala7.Supongamosqueeliminamosdelconjuntoundatoiguala7 a)¿Cuáleslamediadelnuevoconjuntodedatos?Justificarlarespuesta. b) La varianza del nuevo conjunto de datos, ¿aumenta, disminuye o sigue siendo igual a 3? Justificarlarespuesta.
10.‐Estamosinteresadosenla variable Tiempodevida(en semanas)de untipo debombillas fabricadas con cierto filamento. En una muestra grande se han obtenido los resultados que se recogenenlasiguientetabla: Percentil.
30 50 70 100
Tiempodevida. 18 22 26 30 Construir con estos datos una tabla de frecuencias relativas y hallar el tiempo medio de vida usandocomodatoslasmarcasdeclase.
11.‐Enundeterminadocursohay150estudianteschicosy100 chicas;loschicospromedian una alturade175cms.con unadesviaciónestándar de25cms.ylas chicaspromedian 165cms.con unadesviaciónestándarde25cms.Calcularlaalturamediayladesviaciónestándardelcurso.
12.‐UnaempresamultinacionaltienedosoficinasenEspaña,una enMadridyotra enBarcelona; unestudiorealizadosobrelossalariosmensualesdelosempleados(eneuros)arrojalossiguientes resultados: Salarios
Nºempleados
(500,1000]
42
(1000,1500] 100 (1500,2000] 35 (2000,3000] 25 (3000,4000] 12 (4000,5000] 3 a)¿Quéporcentajedeempleadoscobranmásde3250euros? b)¿Quésalarioessuperadoporel80%delosempleados? c)¿Quésalarionosuperael70%delosempleados?
ProblemasdeEstadísticaDescriptiva.TemaI
13.‐Deunaempresacon 1500trabajadoresse sabequelamedia delos salariosesde800euros, con una desviación estándar de 100. ¿Es posible que haya 150 trabajadores que cobren más de 1100euros?
14.‐Se ha observado que el número de clientes que acude diariamente a un determinado establecimientoesunavariable estadísticaconmedia200yvarianza 900.¿Cuál es elporcentaje máximo de días en los que acuden más de 235 clientes? Si sabemos que la distribución de los datosessimétrica,¿cuálseríaeseporcentaje?
15.‐La puntuación media obtenida por los alumnos en un examen fue de 5 con una desviación estándar de 1. Si la puntuación z (valor tipificado) de un estudiante es ese examen fue de 1.8, ¿cuálessucalificaciónenelexamen?
16.‐EnunexamenlanotamediadelosalumnosdelgrupoAfuede6,conunadesviacióntípicade 2,mientrasquelanotamediadelosalumnosdelgrupoBfuede5,conunadesviacióntípicade1. Un alumno del grupo A sacó un 8 y otro del grupo B sacó un 7. ¿Cuál de los dos obtuvo una puntuaciónrelativamásalta?
17.‐Enlasiguientetablasepresentanlaspuntuacionesobtenidasporlosochoparticipantesenla pruebadeparalelasyporlosseisdelapruebadeanillasenunacompeticióndegimnasia: Paralelas 9.45 9.55 9.05 9.65 9.25 9.85 9.70 9.40 Anillas
9.50 9.60 9.10 9.45 9.00 9.05
¿Encuáldelasdospruebastienemejornivelelparticipanteconpuntuación ennegrita? ¿Enqué grupodepuntuacionesexistemayorvariabilidaddepuntuaciones?
18.‐Lossalarios,,delos20empleados de unaempresason:10cobran 600euros,9cobran 900 eurosyunocobra9900euros.Sepide: a) Determinar cuál de las medidasde centralización representa mejor a la variable. Calcular e interpretarlasmedidasdedispersión. b)Construireinterpretareldiagramadecajade.Localizarlosdatosatípicos. c)Estudiarcómoincideenlasmedidasdeunasubidade180eurosacadaempleado. d)Determinarcómoincideendichasmedidasunasubidadel10%desusueldoacadaempleado
19.‐Deunconjunto de datosnuméricos decuyosvalores , , … , con frecuencias absolutas , , … . . , respectivamenteycuyadistribuciónessimétricayunimodal,sesabeque: ∑ 40,
∑ 0 10 ∑ 5000
Sepide: a) Hallar,de forma razonada, lamedia, la mediana y lamoda delconjunto de datos. Calcular la varianza. b)Sisesabeque 12yelmenordelosdatoses1,dibujareldiagramadecajadelconjunto dedatos.
ProblemasdeEstadísticaDescriptiva.TemaI 20.‐LaCornerConvenienceStoresiguiólapistadelnúmerodeclientes quepagaronamediodía durante 100 días. A continuación se presentan las medidas resultantes, redondeadas al enterop más próximo: Media=95, Mediana=97, Moda=98, Rango Medio (semisuma del máximo y del mínimo)=93,Desviaciónestándar=12,PrimerCuartil=85,TercerCuartil=107,Rango=56. a) ¿A cuántos clientes atendió la CornerConvenience Store durante elmediodía, más a menudo quecualquierotronúmero?Explicarcómodeterminósurespuesta. b) ¿En cuántos días hubo entre 85 y 107 clientes que pagaron al mediodía? Explicar cómo determinósurespuesta. c) ¿Cuál fue el mayor número de clientes que pagaron durante cualquier hora del mediodía? Explicarcómodeterminósurespuesta. d) ¿Para cuántos de los 100 días el número de clientes que pagaron está a menos de tres desviacionesestándardelamedia?Explicarcómodeterminósurespuesta. e)Construir,siesposible,eldiagramadecajadeesteconjuntodedatos,comentandoapartirde éllasimetríadelosdatos.
21.‐Deunconjunto de datos , , … , se conocen 3, 4.5, 5, 10 y elrestodelosdatosestánentre los datos1 6.Los datosanterioressetransformanmediante: 2 1Dibujareldiagramadecajaobox‐plotdelosdatostransformados. ¿Latransformaciónafectaráalaasimetríadelconjuntodedatos?¿Yladispersión?¿Cómo?
22.‐Sean variablesestadísticascondistribucióndefrecuenciasconjunta: ‐1 0 1 Y
0 1/9 a g f
1 b 0 1/9 2/9
2 0 1/9 d 3/9
X c 3/9 e
a)Completarlatablayobtenerlasdistribucionesdefrecuenciasmarginalesde b)Calcular .¿Cuálseríalamedianade? c)¿Son independientes? d)Obtenerlasdistribucionesdefrecuenciasdelasvariables:⁄ 2 e⁄ 0 e)Obtenerladistribucióndefrecuenciasdelavariable
f)Calcular , 0 3/2)
23.‐Lavariabletomalosvalores0 1con 0 0.4;lavariabletomalosvalores1 2y se conocen: ⁄1 0.5 ⁄1 0.4 Obtener la tabla de doble entrada para la variable,
24.‐Tenemosunadistribuciónbidimensionalexpresadaenlasiguientetabla.Lavariable representalosingresosfamiliaresmensualesenunidadesde10euros.Lavariablerepresenta,a suvez,losmetroscuadradosdelaviviendafamiliar.
ProblemasdeEstadísticaDescriptiva.TemaI
X\
150
[50,100]
20
18
2
1
0
(100,200] 25
40
30
2
1
(200,350] 5
10
15
25
3
(350,500] 0
5
15
20
8
>500
0
1
2
7
10
a)Calcularladistribuciónmarginaldelasdosvariables. b)Obtenerladistribución defrecuenciasabsolutas delasuperficie delaviviendacondicionadaal intervalomodaldelosingresosfamiliares. c) Obtener la distribución de las frecuencias relativas de los ingresos condicionada al intervalo medianodelaviviendafamiliar.
25.‐AlosalumnosdedeterminadaasignaturadelGradoseleshapreguntadosobreelnúmerode horassemanalesquededicanalaasignaturayelnúmero de convocatoriasconsumidas, obteniéndoselasiguienteinformación: •Unaquintapartedelosalumnosqueestudian6horashanconsumido2convocatorias. •Elnúmeromediodeconvocatoriasconsumidasporlosalumnosqueestudian4horases1.25 •Elnúmeromediodeconvocatoriasconsumidases0.975 •El10%delosalumnosestudian2horasalasemanayhanconsumidounasolaconvocatoria. Elrestodelainformaciónseencuentraresumidaenlasiguientetabla: 0
2 4 6
0
10 1 c 0
1
2 b 7 4
2
a 1 4 d
Obtenera,b,cyd
26.‐Obtenerladistribuciónconjuntadefrecuenciasabsolutasde, sabiendoque son independientesyque:
1 2 3
5 5 10
4 5
12 8
27.‐ A los visitantes deun museo se lesclasificaen “Rápidos”,“Normales”y“Lentos”, siendo los lentoslatercerapartedelosnormales,pero4decada5visitantessonrápidos.Ahorabien,del
ProblemasdeEstadísticaDescriptiva.TemaI 63%delosvisitantes quecompranen elmuseo,los lentossonlosmenos compradores,pues solo el 3% de ellos compra, mientras que de los normales, compra el 19%. Completar la tabla de frecuenciasrelativasconjunta.¿Quéporcentajedelosquecompransonrápidos?
Rápido Normal Lento
Compra
Nocompra
28.‐Se tienen los siguientes datos sobre el número de familias según los ingresos familiares mensuales(eneuros),,ynúmerodehijos,:
Hasta1000 (1000,1300] (1300,1600] (1600,2000] Másde2000
0
2
7
6
9
1
2
5
18
8
5
2
2
7
11
4
1
3
3
5
2
4
2
5
1
a) Calcular el número medio de hijos de las familias con ingreso familiares que no superan los 1600euros. b)Obtenerladistribuciónmarginaldefrecuenciasrelativasdelavariable: Nºdehijos. c) Escribir la distribución de frecuencias relativas del salario mensual de las familias con 3 ó menoshijos. d) Calcular el porcentaje de familias con un sueldo menor o igual a 1500 euros. ¿Es exacto el resultado?
29.‐VoyMucho y CasiNovoy son dos alumnos de Diseño de una Escuela que han asistido independientementeuno de otroalasclasesdeEstadísticaen un curso.Amboshancoincididoen el24%de lasclasesysólo en el14%delasclases nohan estadoninguno deellos.Porsupuesto queVoyMuchohaasistidoaclasebastantemásqueCasiNoVoy. a)¿CuáleselporcentajedeclasesdeEstadísticaalquehaacudidoCasiNoVoy? b)DelasclasesdeEstadísticaalasquenohaacudidoCasiNoVoy,¿cuáleselporcentajedeclases alasquehaacudidoVoyMucho?
ProblemasdeEstadísticaDescriptiva.TemaI 30.‐Completarlatabladefrecuenciasconjuntadelavariableestadísticabidimensional, :
X\Y 4 5 9
1 7 18
5 4 29
20 3
⁄ 20 , sabiendo los siguientes datos: ⁄ 9 6,
0.04 y que la
frecuenciarelativamarginalde 5es0.4
31.‐Dadalatabladefrecuenciasrelativasconjunta: X\Y ‐1 0 1 0 4a b b 1 a b 3a 2 a 3a/2 3a/2 a)Determinarlosvaloresdeayb,sabiendoquelamediadecondicionadaa 1es1/2 b)Hallarlasfrecuenciasmarginalesde c)¿Son independientes?¿Sonincorreladas:, 0?
32.‐ Enuna tienda de informáticase están comercializando dos modelos nuevos deordenadores AyBysehanrecogidolosdatosdelasventasdeestosordenadoresenlosúltimos25días: X\Y 0 1 2 3 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 2 0 3 5 0 3 2 5 4 1 4 1 2 0 0 donde ú í e ú í. a)¿QuéporcentajededíassehavendidomásordenadoresdelmodeloBquedelmodeloA? b) ¿Es independiente el número de ordenadores vendidos del modelo A por día del número de ordenadoresvendidosdelmodeloBpordía? c) Calcular el número medio de ordenadores del modelo A por día para los días en que se han vendido2omásordenadoresdelmodeloB. d)Obtenerladistribuciónmarginalenfrecuenciasrelativasdelavariable: ú í. e)Escribirladistribucióndefrecuenciasrelativasdelnúmerototaldeordenadoresdelosmodelos AyBvendidosenesos25días.
ProblemasdeEstadísticaDescriptiva.TemaI
PROBLEMASDEREGRESIÓNLINEAL. 1.‐La tabla siguiente muestra los valores de la media y la desviación típica de dos variables así comosucoeficientedecorrelaciónlinealparadosmuestrasdiferentes: Muestra Nºdeobservaciones 1 600 5 12 2 3 0.6 2 400 7 10 3 4 0.7 Calcular: a)Larectaderegresióndesobreencadacaso. b)Considerar la muestra que resulta de agruparlas dos muestras en unasola de tamaño1000,y calcularsucoeficientedecorrelaciónlineal.
2.‐Un conjunto de datos bidimensionales , tienen coeficiente de correlación 0.8 y las mediasdelasdistribucionesmarginalesson 3 10 Razonarporquélassiguientesecuaciones derectas nocorrespondenalarecta deregresión de 1.5 1 3.5 20.5 sobre: 2 16
3.‐Uninvestigadorsabequeelcuadradodelcoeficiente de correlación linealdedosvariables e es0.81.Sabiendoqueunadelasrectasderegresiónpasaporlospuntos4,5y6,2.¿Podrías determinar?Deserasí,dasuvalor.Razonarlarespuesta.
4.‐Paradosvariablesestadísticase,lasdosrectasderegresiónson 3 , 9 4 Calcularelcoeficientedecorrelaciónlineal,lasmedias dee y la relación existente entre las varianzasdelasvariablese.
5.‐Dadoslosdatosdelavariablebidimensional, : 2,1, 6,2,
2,3, 6,3,
3,2, 6,5,
3,3, 6,6,
4,2, 7,4,
4,4, 7,5,
5,3, 8,4,
5,4, 8,6
a)Representarlosdatosenunatabladedistribuciónconjuntaconfrecuenciasabsolutas. b)Calcularlasdistribucionesdefrecuencias,media,medianaymodadelasvariablese. c)Ladistribucióndelavariable,¿essimétrica? d)Representarlanubedepuntosodiagramadedispersióndelosdatos. e)Calcular, y elcoeficientedecorrelaciónlinealentre lasvariablese.¿Parecelógico pensarqueexistedependencialinealentrelasdosvariables?¿Porqué? f)Calcularlasdosrectasderegresiónydibujarlaseneldiagramadedispersión.
6.‐ Dadas las rectas de regresión de un conjunto de datos de una variable bidimensional , : 4 2 7,sepidecalcular: , Demostrarque
28
Estad´ıstica
...
Similar Free PDFs
problemas de geomeria descriptiva
- 70 Pages
Problemas Tema 1
- 5 Pages
Tema 1 Problemas - ppppp
- 1 Pages
Problemas - Tema 1 - mate
- 2 Pages
TEMA 5 - Geometria Descriptiva
- 8 Pages
Problemas resueltos Tema 3
- 22 Pages
Problemas Tema 5 (Soluciones)
- 5 Pages
TEMA 7 Problemas- Resueltos
- 4 Pages
Problemas-Tema 5-Combustion
- 3 Pages
Tema 6. Problemas II
- 2 Pages
Problemas Tema 2- Carbohidratos
- 3 Pages
Problemas resueltos tema 8
- 22 Pages
Popular Institutions
- Tinajero National High School - Annex
- Politeknik Caltex Riau
- Yokohama City University
- SGT University
- University of Al-Qadisiyah
- Divine Word College of Vigan
- Techniek College Rotterdam
- Universidade de Santiago
- Universiti Teknologi MARA Cawangan Johor Kampus Pasir Gudang
- Poltekkes Kemenkes Yogyakarta
- Baguio City National High School
- Colegio san marcos
- preparatoria uno
- Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios No. 107
- Dalian Maritime University
- Quang Trung Secondary School
- Colegio Tecnológico en Informática
- Corporación Regional de Educación Superior
- Grupo CEDVA
- Dar Al Uloom University
- Centro de Estudios Preuniversitarios de la Universidad Nacional de Ingeniería
- 上智大学
- Aakash International School, Nuna Majara
- San Felipe Neri Catholic School
- Kang Chiao International School - New Taipei City
- Misamis Occidental National High School
- Institución Educativa Escuela Normal Juan Ladrilleros
- Kolehiyo ng Pantukan
- Batanes State College
- Instituto Continental
- Sekolah Menengah Kejuruan Kesehatan Kaltara (Tarakan)
- Colegio de La Inmaculada Concepcion - Cebu