TEMA 2 Análisis DE Alternativas DE Inversión- Tarea 2 PDF

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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Instituto Tecnológico de Apizaco

Departamento de Ingeniería Industrial

Unidad 2:

An á l i s i sd ea l t e r n a t i v a sd ei n v e r s i ó n Presentado por: Yuliana Zamora Mejía.

Catedrático:

I n g . Ma r í aI n é sHe r n á n d e zDí a z Nombre de la asignatura: Ingeniería Económica Apizaco Tlax, 22 de Abril del 2021.

Índice Índice.....................................................................................2 1

Introducción..................................................................................................................................3 Capítulo 7Análisis de tasa de rendimiento: un proyecto.............................................................4 7.1 Interpretación del valor de una tasa de rendimiento........................................................4 7.2 Cálculos de la tasa interna de rendimiento utilizando una ecuación de VP o VA..............4 7.3 Precauciones cuando se usa el método TR.........................................................................4 7.4 Valores múltiples de la tasa interna de rendimiento.........................................................5 Capítulo 8 Análisis de tasa de rendimiento: alternativas múltiples.............................................6 8.1 Por qué es necesario el análisis incremental......................................................................6 8.2 Cálculo del flujo de efectivo incremental para análisis con TR..........................................6 8.3 Interpretación de la tasa de rendimiento sobre la inversión adicional.............................6 8.4 ∆i* a partir de la ecuación del VP.......................................................................................7 8.5 ∆i* a partir de la ecuación del VA...............................................................................8 8.6 Más de dos alternativas......................................................................................................8 8.7 Hoja de cálculo general.......................................................................................................9 capítulo 9. Análisis beneficio/costo y economía del sector público............................................9 9.1 Proyectos del sector público...............................................................................................9 9.2 Análisis beneficio/costo de un solo proyecto...................................................................10 9.3 Selección de alternativas mediante el análisis B/C incremental......................................11 9.4 Análisis B/C incremental de alternativas múltiples mutuamente excluyentes................11 9.5 Análisis de los proyectos del sector servicios y eficacia del costo...................................11 9.6 Consideraciones éticas en el sector público.....................................................................12 Procedimientos.......................................................................................................................13 Formulas.................................................................................................................................15 Nomenclatura.........................................................................................................................16 Ejemplos..................................................................................................................................17 Conclusión...................................................................................................................................18 Bibliografía..................................................................................................................................18

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Introducción

Para los estudiantes de la carrera de Ingeniería industrial es importante conocer los temas de análisis de la tasa de rendimiento de un proyecto, análisis de la tasa de rendimiento: alternativas múltiples y análisis costo beneficio y economía del sector público, sus fórmulas y ejemplos. Todo ello con la finalidad de desenvolverse de una mejor manera en el área de su profesión. Elaborar un resumen sobre los capítulos siete ocho y nueve del autor Anthony Tarquín, para comprender mejor algunos conceptos y resolver algunos ejercicios para poder interpretar la información adecuadamente. El presente trabajo se realizó en casa, en base a la información obtenida del libro Ingeniería Económica del autor Anthony Tarquín. No existió ninguna limitación en la elaboración de las actividades solicitadas. En este trabajo se presentará el resumen de conceptos de los capítulos siete ocho y nueve del libro Ingeniería económica del autor Anthony Tarquín, así como formulas empleadas en dichos temas, su nomenclatura y algunos ejemplos donde se aplican los temas que veremos a continuación, con introducción, desarrollo, conclusiones y referencias en formato de citación APA.

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Capítulo 7Análisis de tasa de rendimiento: un proyecto 7.1 Interpretación del valor de una tasa de rendimiento Tasa de rendimiento (TR) es la tasa pagada sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en préstamo, o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión, de forma que el pago o entrada final iguala el saldo exactamente a cero con el interés considerado. La tasa de rendimiento se expresa como porcentaje por periodo. Se presenta como porcentaje positivo; no se considera que el interés pagado sobre un préstamo sea en realidad una tasa de rendimiento negativa desde la perspectiva del prestatario. El valor numérico de i oscila en un rango entre −100% hasta el infinito, es decir, −100% ≤ i < ∞. En términos de una inversión, un rendimiento de i = −100% significa que se perdió la cantidad completa. 7.2 Cálculos de la tasa interna de rendimiento utilizando una ecuación de VP o VA. Para determinar si la serie de flujo de efectivo de la alternativa es viable, compare i* (tasa interna de rendimiento) con la TMAR establecida: Si i* ≥ TMAR, acepte la alternativa como económicamente viable. Si i* < TMAR la alternativa no es económicamente viable. La base para los cálculos de la ingeniería económica es la equivalencia, en los términos VP, VF o VA para una i ≥ 0% establecida. En los cálculos de la tasa de rendimiento, el objetivo consiste en encontrar la tasa de interés i* a la cual los flujos de efectivo son equivalentes. La tasa interna de rendimiento siempre será mayor que cero si la cantidad total de los ingresos es mayor que la cantidad total de los desembolsos, cuando se considera el valor del dinero en el tiempo. Hay dos formas para determinar i* la solución manual a través del método de ensayo y error (que no vimos, ni veremos) y la solución por computadora. i* por computadora: cuando los flujos de efectivo varían de un año a otro la mejor forma de encontrar i* es ingresar los flujos de efectivo netos en celdas contiguas (incluyendo cualesquiera cantidades 0) y aplicar la función TIR en cualquier celda. 7.3 Precauciones cuando se usa el método TR El método de tasa de rendimiento se utiliza para evaluar un proyecto, y para seleccionar una alternativa entre dos o más. Existen algunas suposiciones y dificultades con el análisis de TR que deben considerarse cuando se calcula i* y al interpretar su significado.  Múltiples valores de i*: dependiendo de la secuencia del flujo de efectivo neto de desembolsos e ingresos, pueden existir más de una raíz real para la ecuación TR, lo cual resulta en más de un valor i*. 4

 Reinversión a la tasa i*: los métodos VP y Va suponen que cualquier inversión positiva neta se reinvierte a la TMAR. Pero el método de TR supone reinversión a la tasa i*. cuando i* no está cerca de la TMAR se trata de una suposición irreal. En tales casos, el valor i* no es una buena base para la toma de decisiones.  Dificultad computacional contra comprensión: no existen funciones en las hojas de cálculo que ofrezcan el nivel de comprensión para el aprendizaje como el que proporcionan las soluciones a mano.  Procedimiento especial para múltiples alternativas: utilizar correctamente el método de TR, para elegir entre dos o más alternativas mutuamente excluyentes, requiere un procedimiento de análisis significativamente diferente del que se usó en VP y VA. En conclusión, desde una perspectiva de estudio de ingeniería económica, los métodos de valor anual o valor presente a una TMAR establecida deberían usarse en vez del método TR. Sin embargo, existe cierta ventaja con el método TR, pues es fácil comparar el rendimiento de un proyecto propuesto con el de un proyecto en marcha. Cuando se trabaja con dos o más opciones, y cuando es importante conocer el valor exacto de i*, un buen enfoque es determinar VP o VA a la TMAR, y luego realizar un seguimiento con la i* específica para la alternativa elegida. 7.4 Valores múltiples de la tasa interna de rendimiento En las series de flujo de efectivo presentadas hasta ahora, los signos algebraicos en los flujos de efectivo netos sólo cambian una vez, generalmente de menos en el año 0 a más algún momento durante la serie, lo cual se conoce como serie de flujo efectivo convencional. Sin embargo, los flujos de efectivo netos cambian entre positivo y negativo de un año al siguiente, existe más de un cambio de signo. A tal serie se le llama no convencional, cada serie de signos positivos o negativos puede tener una longitud de uno o más. Cuando hay más un cambio del signo en el flujo de efectivo neto, es posible que haya valores múltiples de i*. Existen dos pruebas que se realizan en secuencia sobre las series no convencionales, para determinar si existen sólo uno o múltiples valores de i*.  La primera prueba es la regla de los signos (de Descartes), la cual establece que el número total de raíces reales siempre es menos o igual al número de cambios de signos en la serie.  La segunda y más discriminantes prueba determina si existe un valore real positivo de i*. ésta es la prueba del signo del flujo de efectivo acumulado , llama también: criterio de Norstrom. En ella se estable que sólo un cambio de signo en la serie de flujos de efectivo acumulados que comienzan negativamente, indica que existe una raíz positiva para la relación polinomial. En muchos casos algunos de los valores múltiples de i* parecerán ridículos porque son o muy grandes o pequeños. Al determinar qué valor de i* elegir como el valor de la TR es común despreciar los valores negativos y grandes. El enfoque correcto es determinar la tasa interna de rendimiento compuesta única.

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Capítulo 8 Análisis de tasa de rendimiento: alternativas múltiples. 8.1 Por qué es necesario el análisis incremental. Cuando se consideran dos o más alternativas mutuamente excluyentes, la ingeniería económica es capaz de identificar la mejor alternativa económicamente. En algunas circunstancias, los valores de las TR de los proyectos no proporcionan el mismo ordenamiento de alternativas que los análisis de VP o de VA. Esta situación no ocurre si se realiza un análisis de la TR incremental (descrito en la siguiente sección). Cuando se evalúan proyectos independientes, no es necesario el análisis incremental entre los proyectos. Cada proyecto se evalúa por separado, y puede seleccionarse más de uno. En consecuencia, la única comparación para cada proyecto es con la opción de no hacer nada. La TR sirve para aceptar o rechazar cada proyecto independiente.

8.2 Cálculo del flujo de efectivo incremental para análisis con TR. El método de la TR incremental requiere que se cumpla la condición de igual servicio. Por esa razón se debe usar el mínimo común múltiplo (MCM) de las vidas en cada comparación por parejas. Para el método de la TR incremental son necesarias todas las suposiciones de igual servicio que se dan para el análisis del VP. Para el caso del MCM, al final de cada ciclo de vida debe incluirse el valor de rescate y la inversión inicial para el siguiente ciclo. Cuando se establece un periodo de estudio, solo se emplea este número de años para la evaluación. Se ignoran todos los flujos de efectivo incrementales fuera del periodo. Flujo de efectivo incremental = flujo de efectivo B − flujo de efectivo A

8.3 Interpretación de la tasa de rendimiento sobre la inversión adicional. efectivo Es importante reconocer que el razonamiento para decidir sobre la selección es el mismo que si sólo hubiera una alternativa en estudio, y ésta fuera la representada por la serie de flujo de incremental. Si la tasa de rendimiento disponible a través de los flujos de efectivo incrementales iguala o excede la TMAR, debe elegirse la alternativa asociada con la inversión adicional.

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Para múltiples alternativas de ingreso, calcule la tasa interna de rendimiento i* de cada opción, y elimine todas las alternativas que tengan i* < TMAR. Compare las alternativas restantes de manera incremental. Como ilustración, si la TMAR = 15% y dos alternativas tienen valores i* de 12 y 21%, la alternativa de 12% puede dejar de considerarse. Con solo dos alternativas, es obvio que se elige la segunda. Si ambas alternativas tienen i* < TMAR, ninguna se justifica y la opción de no hacer nada es económicamente la mejor. Cuando se evalúan tres o mas alternativas, por lo general vale la pena, aunque no se requiera, calcular el i* de cada una para lograr una apreciación preliminar. Con esta modalidad, las alternativas que no alcanzan la TMAR pueden dejar de evaluarse. Se trata de una modalidad especialmente útil cuando se realiza el análisis con hoja de calculo. La función TIR aplicada a los flujos de efectivo estimados de cada alternativa llega a indicar con rapidez las inaceptables Cuando se evalúan proyectos independientes , no hay comparación sobre la inversión adicional. El valor TR se utiliza para aceptar todos los proyectos con i* ≥ TMAR, suponiendo que no existe limitación presupuestal. Por ejemplo, suponga que TMAR = 10%, y que tres proyectos independientes estan disponibles con valores de TR de: i A * = 12% i B * = 9% i C * = 23% Se eligen los proyectos A y C, pero no el B porque i B * < TMAR. 8.4 ∆i* a partir de la ecuación del VP Con base en una ecuación del VP, seleccionar la mejor de dos alternativas con el análisis de la TR incremental o un valor de TR de equilibrio. Los tres elementos requeridos: serie incremental del flujo de efectivo, MCM y raíces múltiples, son las principales razones de que con frecuencia el método de TR se aplique incorrectamente en los análisis de ingeniería económica de alternativas múltiples. El procedimiento completo (manual o en hoja de cálculo) para un análisis de TR incremental de dos alternativas es el siguiente: 1. Ordene las alternativas por monto de la inversión o costo inicial, a partir de la más baja, llamada A. La alternativa con la inversión inicial más alta está en la columna rotulada B en la tabla 8-1. 2. Elabore las series del flujo de efectivo y las de flujo de efectivo incrementales con el MCM de los años, suponiendo la reinversión en las alternativas. 3. Trace un diagrama de flujo de efectivo incremental, si es necesario. 4. Cuente el número de cambios de signo en la serie del flujo de efectivo incremental para determinar si hay tasas de rendimiento múltiples. De ser necesario, utilice el criterio de Norstrom sobre series de flujo de efectivo acumulativas incrementales para determinar si existe una raíz positiva única. 5. Haga VP = 0 y determine 6. Elija la mejor alternativa, desde el punto de vista económico, del modo siguiente:

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Si ∆i* es exactamente igual o muy cercana a la TMAR, ciertas consideraciones no económicas ayudarían a seleccionar la “mejor” alternativa.

8.5 ∆i* a partir de la ecuación del VA Seleccionar la mejor de dos alternativas con el análisis de la TR incremental con base en una ecuación del VA. Como el método de TR requiere la comparación para un servicio igual, los flujos de efectivo incrementales deben evaluarse sobre el MCM de las vidas. Quizá no haya ventaja computacional real para usar VA. Se usa el mismo procedimiento de seis pasos de la sección previa (para cálculos con base en el VP), excepto que en el paso 5 se desarrolla la ecuación del VA. El método basado en el VA, aprovecha la suposición de la técnica VA de que el VA equivalente es el mismo para cada año del primero y todos los ciclos de vida sucesivos. Ya sea que las vidas sean iguales o diferentes, plantee la ecuación del VA para los flujos de efectivo de cada alternativa conforme la relación siguiente y resuelva para i*:

8.6 Más de dos alternativas Seleccionar la mejor entre varias alternativas con el análisis de la TR incremental. Cuando se aplica el método de la TR incremental, toda la inversión debe tener un rendimiento al menos igual a la TMAR. Cuando los valores i* de varias alternativas exceden la TMAR, se requiere evaluar la TR incremental. Para el análisis de TR de alternativas múltiples mutuamente excluyentes, se utilizan los siguientes criterios. Una regla importante al evaluar alternativas múltiples con el método de la TR incremental es que una alternativa nunca debe compararse con aquella para la cual no se justifica la inversión incremental.  Los términos defensor y retador son dinámicos en cuanto a que se refieren, respectivamente, a la opción seleccionada actualmente (el defensor) y a la que está retándola para la aceptación con base en ∆i*. Los pasos para la solución a mano o con hoja de cálculo son los siguientes: 1. Ordene las alternativas desde la inversión inicial menor hasta la mayor. Registre la estimación de flujos de efectivo anual para cada alternativa de vida igual. 2. Sólo para alternativas de ingresos: Calcule i* para la primera alternativa. De hecho, esto hace a NH el defensor, y a la primera alternativa, la retadora. Si i* < TMAR, elimine la alternativa y vaya a la siguiente. Repita esto hasta que i* ≥ TMAR por primera vez, y defina dicha opción como la defensora. La siguiente alternativa es ahora la retadora. Vaya al paso 3. 3. Determine el flujo de efectivo incremental entre la retadora y la defensora con la relación. 8

Plantee la ecuación de la TR. 4. Calcule ∆i* para la serie de flujos de efectivo incremental mediante una ecuación basada en el VP o en el VA. (El VP se utiliza con mayor frecuencia.) 5. Si ∆i* ≥ TMAR, el retador se convierte en el defensor y se elimina el defensor anterior. Por el contrario, si ∆i* < TMAR, se descarta el retador y se mantiene el defensor contra el próximo retador. 6. Repita los pasos 3 a 5 hasta que sólo quede una opción. Ésta es la seleccionada. La selección de alternativas múltiples mutuamente excluyentes, con vidas desiguales, mediante valores de ∆i* exige que se evalúen los flujos de efectivo incrementales durante el MCM de las vidas de las dos alternativas que se comparan. Ésta es otra aplicación del principio de comparación de igual servicio.  Para hacer la selección siempre es posible depender del análisis VP o VA de los flujos de efectivo incrementales en la TMAR. En otras palabras, no calcule ∆i* para cada comparación por pares; en vez de ello, encuentre el VP o VA con la TMAR. Sin embargo, todavía es necesario realizar la comparación durante el número de años que sea el MCM para elaborar bien el análisis incremental.

8.7 Hoja de cálculo general Usar una sola hoja de cálculo para efectuar el análisis del VP, VA, TR y TR incremental de alternativas mutuamente excluyentes e independientes. Las hojas de cálculo combinan muchas de las técnicas del análisis económico: análisis de TR (interna), análisis de TR incremental, análisis de VP y análisis de VA. Así como los métodos de los valores presente, anual y futuro permiten encontrar la mejor opción entre varias, los cálculos de la tasa de rendimiento incremental sirven para el mismo propósito. Al emplear la técnica de la TR es necesario tomar en cuenta los flujos de efectivo incrementales si se selecciona entre alternativas mutuamente excluyentes. La evaluación de la inversión incremental se realiza sólo entre dos alternativas a la vez, a partir de la de menor inversión inicial. Una vez eliminada una opción, ya no se vuelve a considerar. Los valores de la tasa de rendimiento tienen un atractivo natural para la d...