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Topografía. Tema 4. Altimetría

TEMA 4. ALTIMETRÍA 4.1.

INTRODUCCIÓN

4.1.1. LEVANTAMIENTOS Se denomina levantamiento al conjunto de operaciones necesarias para representar topográficamente un terreno. Pueden ser:

a) Regulares: Se utilizan instrumentos de precisión con fundamento científico. A su vez pueden ser: 1. De precisión: Se deben emplear los instrumentos y métodos en relación con la escala adoptada, de forma que los inevitables errores cometidos queden sin representación gráfica en el plano (teniendo en cuenta el límite de percepción visual). 2. Expeditos: No se tiene en cuenta esta precaución, y los errores llegan a ser sensibles en el plano, pero de poca cuantía.

b) Irregulares: Se usan instrumentos elementales o incluso ninguno en ciertas partes del trabajo, y los métodos que se siguen pueden ser intuitivos (medir distancia a pasos, realización de croquis). Se cometen grandes errores e influye sobremanera la habilidad del operador. No pueden considerarse propiamente métodos topográficos. Todo levantamiento consta de dos partes: la altimetría o levantamiento altimétrico y la planimetría o levantamiento planimétrico. Ambos trabajos se pueden señalizar por separado o simultáneamente, valiéndose de métodos abreviados que constituyen la taquimetría o levantamiento taquimétrico y empleando un mismo instrumento (taquímetro). A su vez, los trabajos se realizan en dos etapas:

a) Trabajo de campo: Toma de los datos necesarios sobre el terreno, colocando los instrumentos en los puntos elegidos (hacer estación) y anotando las observaciones en impresos especiales llamados registros o libretas. b) Trabajo de gabinete: Cálculo a partir de los datos anotados en las libretas las distancias reducidas y los desnivel y realización de todas las operaciones precisas hasta dejar dibujado el plano. 4.1.2. DEFINICIÓN DE ALTIMETRÍA Se denomina altimetría al conjunto de operaciones llevadas a cabo para determinar la cota de los puntos necesarios o las curvas de nivel necesarias para levantar un plano. Es decir, es la representación de las alturas del terreno sobre el plano horizontal. [Nota.- Planimetría: Conjunto de operaciones necesarias para obtener la proyección horizontal de los puntos sobre el terreno.] 4.2.

MÉTODOS ALTIMÉTRICOS

Un levantamiento altimétrico consiste en trasladar al plano determinados puntos del terreno, tomando como origen un punto cuya altitud sobre el nivel del mar sea conocida (o al que se le asigne una cota arbitraria) y arrastrando ésta a los demás puntos previo cálculo de los desniveles parciales de uno a otro. Para ello existen 3 métodos:

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a) Nivelación geométrica o por alturas: Permite ver la diferencia de altitud (desnivel) por visuales horizontales. b) Nivelación trigonométrica o por pendientes: Permite ver los desniveles por visuales inclinadas, en función de medidas angulares. c) Nivelación barométrica: Las diferencias de altitud se determinan en función de las oscilaciones de un barómetro, por diferencias de presión. Es muy impreciso. Nosotros vamos a utilizar la nivelación geométrica, y dentro de ella, los métodos de nivelación simple y nivelación compuesta. 4.3.

NIVELACIÓN SIMPLE

4.3.1. DEFINICIÓN Y FORMAS DE REALIZARLA Es aquélla en la que los dos puntos cuyo desnivel o diferencia de altura se pretende hallar están próximos, por lo que dicho desnivel se determina directamente. Implica hacer estación en un único punto. La nivelación simple se puede realizar principalmente de dos formas: mediante el método del punto extremo y mediante el método del punto medio. 4.3.2. MÉTODO DEL PUNTO O ESTACIÓN EXTREMA Se estaciona el instrumento (nivel) en uno de los puntos entre los que queremos medir el desnivel, y se coloca la mira en el otro punto. El desnivel entre A y B viene dado por la expresión: ZA-B = ha - hm Siendo:

ZA-B = desnivel ha = altura del aparato hm = lectura del hilo medio

El desnivel será positivo (terreno ascendente) o negativo (terreno descendente) según sea el sentido de avance. Si entre A y B es positivo, entonces el desnivel entre B y A tiene la misma magnitud pero de signo contrario, ya que el terreno en este sentido de la marcha es descendente. En ese caso el desnivel es:

ZB-A = hm – ha

Este método exige el empleo de niveles exactamente corregidos, ya que los errores sistemáticos del aparato se transmiten íntegramente a la lectura de la mira. Tampoco se corrigen los errores de esfericidad y refracción, por lo que no puede operarse a distancias superiores a los 100 m. Además de las limitaciones debidas a las distancias largas, también hay limitaciones producidas por los desniveles existentes: -

En terreno ascendente, partiendo del punto donde hemos situado el nivel y según la fórmula ZA-B = ha - hm, el desnivel máximo que podemos medir se obtiene cuando el valor del hilo medio sea nulo, es decir, el desnivel máximo coincidirá con la altura del aparato, que para un observador de estatura media puede alcanzar un valor de 1,5 m. En caso contrario, la lectura estaría por debajo de la mira.

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-

En terreno descendente, partiendo del punto donde hemos situado el nivel y según la fórmula ZB-A = hm – ha, el desnivel máximo que podemos medir se obtiene cuando el valor del hilo medio sea de 4 m (tope superior de la mira), y suponiendo una altura del aparato de 1,4 m, el desnivel será: 4 – 1,4 = 2,6 m.

Para subsanar estas limitaciones, es preferible realizar la nivelación por el método de la estación central. 4.3.3. MÉTODO DEL PUNTO MEDIO O ESTACIÓN CENTRAL Es el más recomendable y el que ha de usarse, siempre que sea posible, por eliminar todos los errores sistemáticos del nivel y los de esfericidad y refracción. En este método se estaciona el nivel en un punto intermedio, aproximadamente equidistante a los puntos extremos cuyo desnivel pretendemos hallar, y la mira se sitúa en los dos puntos. La diferencia de las lecturas de la mira nos dará siempre el desnivel. De este modo se subsanan los errores, ya que el ángulo de la visual con la horizontal siempre es el mismo en ambas posiciones y equidista lo mismo de la mira, con lo que los errores son los mismos.

ZA-1 = hmA - ha ZA-B = ZA-1 + Z1-B = (hmA - ha) + (ha – hmB) = hmA - hmB Z1-B = ha – hmB Hasta ahora hemos calculado desniveles. Pero si lo que nos interesa es calculas cotas a partir de una conocida, bastará con sumar, con su signo correspondiente, el desnivel obtenido a la cota conocida.

4.4.

NIVELACIÓN COMPUESTA

Es aquella nivelación en la que los puntos cuyo desnivel pretende hallarse están tan alejados que el aparato no nos permite calcular dicho desnivel, o el desnivel es de tal magnitud que no se puede calcular por el método de la nivelación simple. Así, es imprescindible utilizar puntos intermedios para determinarlo. Por tanto, es preciso hacer estación en varios puntos. Procedimiento para hallar el desnivel existente entre dos puntos A y E:

1- Se estaciona el nivel en un punto M entre A y E y se sitúa la mira en el punto A. Se realiza la lectura de los tres hilos en A, la altura del aparato en M y se halla el desnivel entre A y M: ZA-M = ZM – ZA = hm - ha

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2- Se continúa estacionando el nivel en M y se lleva la mira a otro punto B entre M y E. Se mide el valor de los tres hilos en B y se calcula el desnivel entre M y B: ZM-B = ZB – ZM = ha – hm

3- Se estaciona el nivel en otro punto N entre B y E y, con la mira aún situada en B, la giramos para hacer la lectura de los tres hilos en B desde el punto N. También medimos la altura del aparato en N y calculamos el desnivel entre B y N: ZB-N = ZN – ZB = hm – ha

4- Se continúa estacionando el nivel en N y se lleva la mira a otro punto C entre N y E. De nuevo se realiza la lectura de los tres hilos en C y se calcula el desnivel entre N y C: ZN-C = ZC – ZN = ha – hm

5- Se continúa sucesivamente a través de puntos intermedios hasta alcanzar el punto E. Si lo que nos interesa es calcular cotas a partir de una conocida, no desniveles, basta con sumar, con su signo correspondiente, el desnivel obtenido a la cota conocida.

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