Teoría 01 - Elementos circuitales PDF

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Teoria de elementos circuitales. Electrotecnia...

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Elementos circuitales

Dr. Carlos Arturo Gayoso.

Dr. Carlos Arturo Gayoso

• • •

Magnitudes físicas y unidades. Sistema de unidades SI. Elementos circuitales.

• •

Fuentes ideales y reales. Convenciones de tensiones y corrientes.

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1

Sistema de unidades Longitud (l ) Masa (m )  S. I .  Tiempo (t ) mks o mksa  Intensidad de corriente ( i)

Magnitud física

 metro (m )  kilogramo(kg)  segundo ( s )  ampere ( A)

Unidades fundamentales

Unidades derivadas: Fuerza  1 Newton aplicado a 1 kg 1 m/seg2 Trabajo y energía  Joule (J)  1 J = 1 N x 1 m Potencia  Watt (W) 

1W 

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1 J dw  1 s dt 3

Ley de Coulomb q q F  k 1 22 d k 0  9x 109

Unidad de carga eléctrica (derivada)

 del sistema deunidades k del medio

N m2 en el vacío C2

En el mksa k 0 

En el aire   0. En general  = k 0, con k = cte. dieléctrica, para el aire k  1

Coulomb (C)

1 4  0

  0  8,85 x 10

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C2 N m2

permitividad e (carga electrón) = -1,602 x 10-19 C carga protón = - e 1 C = 1 microcoulomb = 10-6 C 1 pC = 1 picocoulomb = 10-12 C

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Diferencia de potencial o tensión vab  Volts (V) 1 J  1 C  1V 

1J 1C

Si ddpab  trabajo = vab q

fem = fuerza electromotriz mide la ddp Dr. Carlos Arturo Gayoso.

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Corriente eléctrica

ddp  desplaza cargas 

i ( A) 

dq (C ) dt ( s)

La corriente se define como la carga neta que fluye a través de un área transversal por unidad de tiempo.

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Potencia y energía

p

dw dw dq dw dq    vi dt dt dq dq dt

i > 0 si sale por + e ingresa por -

Si p (del generador) > 0 => i > 0  suministra energía Como p 

dw dt

t2

w   p dt

Si es periódica, T

t1

p P

1 T



T

o

p (t ) dt

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Prefijos de unidades

Prefijo

Símbolo

Factor

Prefijo

Símbolo

Factor

yotta

Y

10^24

mili

m

10^-3

zetta

Z

10^21

micro



10^-6

exa

E

10^18

nano

n

10^-9

peta

P

10^15

pico

p

10^-12

tera

T

10^12

femto

f

10^-15

giga

G

10^9

atto

a

10^-18

mega

M

10^6

zepto

z

10^-21

kilo

k

10^3

yocto

y

10^-24

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Resistencia 1/2 Si se le suministra energía la disipa: • en calor • en luz Si v(t)  i(t)  cte. es R

v (t )  R i(t ) Ley de Ohm (v e i cualquier forma, cte, senoidal, etc)

1 

1V 1A

Lineal y simétrico Dr. Carlos Arturo Gayoso.

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Resistencia 2/2

 vv  i  I 0  e t  1 para v  0     i  I0 para  vR  v  0

Diodo: no lineal y asimétrico Otros elementos resistivos no lineales: • termistor R  f (T ) R  f (v) • VRD R  l (luz ) • LDR Dr. Carlos Arturo Gayoso.

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Inductancia o autoinducción

•

Símbolo L.

• • •

Bobinado de material conductor. Almacena energía en el campo magnético. Si i varía Ф varía fem que se opone al cámbio.

vL

L

di dt

ó i

1 v dt L

Volt segundo  Henry, Henrios ( H ) Ampere

L 1 H

si

1

A ddp  1V s

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Capacidad

•

Símbolo C.

• • •

Dos placas conductoras enfrentadasa. Almacena energía en el campo eléctrico. La ddp en bornes es  a q.

q(t )  C v (t ) i

En el SI F Faradio

1 dq d C v  dv  C ó v   i dt dt dt dt C

Coulomb  Faradio ( F ) Volt C  1 F si al aplicarle ddp  1V la carga 1C C

1 F  1 x 106 F ; 1 pF  1 x 1012 F Dr. Carlos Arturo Gayoso.

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Fuentes ideales independientes de corriente constantes  independie ntes    de tensión  de t  dependient es

• •

Fuente de tensión genérica. Cualquier función de tiempo.

Fuente de corriente genérica

Senoidal

v (t )  Vm cos t   

  2 f  Dr. Carlos Arturo Gayoso.

2 T

Fuente de corriente cte I = cte  v  

> 0 adelanta < 0 atrasa

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Fuentes ideales dependientes

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Fuente de tensión controlada por tensión

Fuente de tensión controlada por corriente

Fuente de corriente controlada por tensión

Fuente de corriente controlada por corriente

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Fuentes reales Fuente ideal  sin disipación interna de potencia. Fuente real  con disipación interna de potencia.

vi  v  i Ri

ii  i  Gi vi

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Ejemplos

IL 

VF Ri  RL

VL  IL RL  VF

VL  11,43V

RL Ri  R L

I L  I F VL Gi I VL  L GL G I L  IF  IL i GL

I L  0,95 A Si RL  Ri V L V F Dr. Carlos Arturo Gayoso.

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Si GL  Gi IL IF 16

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Direcciones de referencia y notación

v( t)  v i( t)  i p (t )  p Dr. Carlos Arturo Gayoso.

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Si v(t )  cte V Si i(t )  cte  I Si p (t )  cte  P 17

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