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TEORIAS DE CAPACIDAD DE CARGA Y SUS LIMITACIONES EN SUELOS COMPRESIBLES J. Amézquita-Jiménez (*), R. Jalixto-Cuyo (*), J. Pampas -Quiroga (*). (*) Escuela Profesional de Ingeniería Civil - Universidad Particular Alas Peruanas. Cusco. Perú. Key Words: Suelos compresibles, Capacidad de Carga, teorías,...

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TEORIAS DE CAPACIDAD DE CARGA Y SUS LIMITACIONES EN SUELOS COMPRESIBLES (*)

J. Amézquita-Jiménez (*), R. Jalixto-Cuyo (*), J. Pampas -Quiroga (*).

Escuela Profesional de Ingeniería Civil - Universidad Particular Alas Peruanas. Cusco. Perú.

Key Words: Suelos compresibles, Capacidad de Carga, teorías, limitaciones. ABSTRACTO.

Las teorías para la determinación de la capacidad carga establecen modelos para el diseño de cimientos sobre suelos en estado natural, y aplicables a rellenos artificiales con un correcto control de calidad. Existen diferentes Teorías para determinar la capacidad de carga de un suelo, Prandtl, Hill, Terzaghi, Skempton, Meyerhof, etc., todas en función de las propiedades y características del suelo; así como también en función de las características de la cimentación. Las edificaciones no podrán en ningún caso desplantarse sobre tierra vegetal, suelos o rellenos sueltos o desechos. Sólo será aceptable cimentar sobre terreno natural firme o rellenos artificiales que no incluyan materiales degradables y hayan sido adecuadamente compactados.

1. INTRODUCCIÓN En el trabajo siguiente veremos las distintas teorías de capacidad de carga en suelos y sus limitaciones en suelos compresibles, siendo una de las más usadas la de Terzaghi, base para otras teorías. Aprenderemos a utilizar las diferentes fórmulas, además los métodos teóricos matemáticos para la obtención de dichas formulas. Así mismo emplearemos los conceptos de suelos compresibles, capacidad de carga, entre otros. Gracias a estos estudios nosotros como Ingenieros podremos diseñar la cimentación de alguna estructura, la cual está en función a la carga de la misma y al tipo suelo donde se asentara. Es de gran importancia el estudio de mecánica de suelos para así poder brindar seguridad a las obras realizadas garantizando su óptimo funcionamiento.

2. CONCEPTOS BASICOS PARA ENTENDER LA TEORIA DE CAPACIDAD DE CARGA 2.1. Suelos Compresibles La compresibilidad es el grado en que una masa de suelo disminuye su volumen bajo el efecto de una carga. A continuación se dan algunos ejemplos de compresibilidad para diversos suelos: •

•

Las gravas y las arenas son prácticamente incompresibles. Si se comprime una masa húmeda de estos materiales no se produce ningún cambio significativo en su volumen. Las arcillas son compresibles. Si se comprime una masa húmeda de arcilla, la

humedad y el aire pueden ser expelidos, lo que trae como resultado una reducción de volumen que no se recupera inmediatamente cuando se elimina la carga. En general, la compresibilidad es aproximadamente proporcional al índice de plasticidad. Mientras mayor es el IP, mayor es la compresibilidad del suelo. 2.2. Capacidad de Carga Se puede definir como capacidad de carga, a la carga por unidad de área bajo la fundación bajo la cual se produce la falla por corte, es decir es la mayor presión unitaria que el suelo puede resistir sin llegar al estado plástico. 2.3. Capacidad de carga última neta Se define como la presión última por unidad de área de la cimentación soportada por el suelo, en exceso de la presión causada por el suelo alrededor al nivel de la cimentación. Si la diferencia entre el peso especifico del material que conforma la fundación (ej. HºAº) y el peso específico del suelo que rodea a ésta se supone despreciable, entonces:

q neto = qu – q Formula nº1

(Capacidad de carga ultima neta)

3. TEORIAS DE CAPACIDAD DE CARGA Uno de los primeros esfuerzos por adaptar a la mecánica de suelos, son los resultados de la Mecánica del Medio Continuo en la teoría de Terzaghi a partir de esta se generaron otras teorías como: • • • • •

Se desprecia la resistencia al corte del suelo situado sobre la profundidad de fundación Df al que se considera como una sobrecarga actuando sobre la fundación:

Formula n°3 Dónde: • q = Carga • y = Peso específico del suelos • Df = Profundidad del desplante.

Prandtl Hill Skempton Meyerhof Zaevaert

3.1. LA TEORIA DE TERZAGHI Terzaghi (1943) fue el primero en presentar una teoría para evaluar la capacidad última de carga de cimentaciones superficiales, la cual dice que una cimentación es superficial si la profundidad Df de la cimentación es menor que o igual al ancho de la misma. Sin embargo investigadores posteriores han sugerido que cimentaciones con Df igual a 3 ó 4 veces el ancho de la cimentación se definen como cimentaciones superficiales. Esta teoría cubre el caso más general, se aplica a suelos con cohesión y fricción, y su impacto en la Mecánica de Suelos ha sido de tal trascendencia que aun hoy es posiblemente la teoría más usada para el cálculo de capacidad de carga en los proyectos prácticos, especialmente en el caso de cimientos poco profunda. Cuya ley de resistencia al corte es:

Formula n° 2

Dónde: • ᵠ = Angulo de fricción. • t = Esfuerzo cortante. • c = Cohesión del terreno en cimentación. • tg ᵠ = Tangente del ángulo ᵠ. Se supone una carga de tipo repartida uniformemente y lineal (zapata continua).

Imagen n°1 Se propone un mecanismo de falla para una zapata continua uniformemente cargada y el sector de fallas se divide en tres zonas: o zonas I, II y III. • La zona I es una cuña que actúa como si fuese parte de la zapata (estado activo), sus límites forman ángulos de 45º+ ᵠ/2 con la horizontal. • La zona II es una cuña de corte radial, dado que las líneas de falla son rectas con origen en A y espirales logarítmicas con centro en A. La frontera AD forma un ángulo de 45º- ᵠ/2 con la horizontal. • La zona III, es donde se desarrollan las superficies de deslizamientos que corresponden al estado pasivo de Rankine, pues sus límites forman ángulos de 45º-ᵠ/2. Con esta hipótesis la capacidad de carga resulta.

Formula n°4

Ecuación general de capacidad de carga.

Dónde: • qc = Carga de falla. • Nc, Nq, Ny = Factores de capacidad de carga. • q = Sobre carga efectiva. • B = Ancho de la zapata. Estos factores son adimensionales y son función del ángulo de fricción interna ᵠ. El coeficiente Nc está relacionado con la cohesión del suelo, Nq con la sobrecarga y Nᵧ con el peso de las zonas II y III.

3.2 TEORIA DE PRANDTL

3.3. TEORIA DE HILL En la figura se muestra el mecanismo de falla propuesto por Hill, en el que las regiones AGC y AFD son de esfuerzos constantes y la región AFG es de esfuerzo radial. Otro tanto puede decirse de las zonas simétricas, en el lado derecho de la figura. Los esfuerzos en estas regiones son los mismos que se presentan en las correspondientes del mecanismo de Prandtl, pero las velocidades de desplazamiento son diferentes.

Prandtl en (1920), Por falla generalizada en la teoría de equilibrio plástico para determinar la capacidad de carga a la falla de áreas cargadas en forma continua. Teoría desarrollada para metales material con cohesión y ángulo de fricción interna (teoría de Mohr - Coulomb) pero sin masa g=0.

Imagen n°3

Imagen n°2 Zona I: La fricción y adherencia, provocada por la rugosidad base-suelo, generan una cuña rígida que actúa como parte del elemento estructural. Zona II: Zona plastificada por corte radial (planos radiales de falla). Parte curva de espiral. Zona III: Zona plastificada empujada hacia arriba por el empuje pasivo provocado por la zona II. Todos los planos de falla están a (45°± f/2) de los planos principales. Prandtl en (1921), Capacidad de carga qc = c. Nc con Nc = cotg f. (Nf. ep.tgf -1) donde Nf es el coeficiente de empuje pasivo de Rankine: Nf -- Kp = tg2 (45°+f /2) Formula nº5

Suponiendo también que el elemento rígido dependiente con velocidad unitaria, puede demostrarse que la sombra ACG debe desplazarse como cuerpo rígido con velocidadV2, en la dirección de CG; análogamente los puntos de la región AFD se mueven con la misma velocidad y/2, en la dirección FD; la zona radial se mueve en todo sus puntos con la misma velocidad (y/2), tangente a los círculos de deslizamiento. Con base en su mecanismo de falla, Hill pudo también calcular la presión límite que elemento rígido puede transmitir sin identarse en el medio, obteniendo el mismo valor que proporciona la solución de Prandtl.

3.4. TEORIA DE SKEMPTON Skempton propone adoptar para la capacidad de carga en suelos puramente cohesivos una expresión de forma totalmente análoga a la de Terzaghi, según la cual: Formula nº6

La diferencia estriba en que ahora Nc ya no vale siempre 5.7, sino que varía con la relación D/B, en que D es la profundidad de entrada del cimiento en el suelo resistente y B es el ancho del mismo elemento. En la figura VII-11 aparecen los valores obtenidos por Skempton para Nc, en el caso de cimientos largos y de cimientos cuadrados o circulares.

Imagen nº4

3.5. TEORIA DE MEYERHOF En esta teoría y en caso de cimientos largos, se supone que la superficie de desplazamiento con la que falla el cimiento tiene la forma que se muestra en la imagen Nº 5.

Formula nº7

3.6. TEORIA DE ZAEVAERT Cuando se tiene una cimentación piloteada con pilotes de punta, alojada adentro de una cierta estratigrafía que contenga una mano compresible, si dicho manto, tiende a disminuir de espesor por algún proceso de consolidación inducido, se está gestando un problema muy común denominado fricción negativa. Al permanecer fijos los pilotes, el suelo que se consolida tiende a bajar a los largo de su fuste. Induciendo esfuerzos de fricción que sobrecargan los pilotes para colgarse en material circunvecino a los mismo. Si estas sobrecargas no han sido tomadas en cuenta en el diseño, se puede llegar a producir un colapso de los pilotes por penetración en el estrato resistente.

Imagen nº5

(Mecanismos de falla) a poca profundidad y alta profundidad.

Según Meyerhof, la cuña ABB* es una zona de esfuerzos uniformes, a la que se puede considerar en estado activo de Rankine; la cuña ABC, limitada por un arco de espiral logarítmica, es una zona de esfuerzo cortante radial, y finalmente, la cuña BCDE es una zona de transición en que los esfuerzos varían desde los correspondientes al estado de corte radial, hasta los de una zona en estado plástico pasivo. La extensión del estado plástico en esta última zona depende de la profundidad del cimiento y de la rugosidad de la cimentación. Línea BD es llamada por Meyerhof la superficie libre equivalente" y en ella actúan los esfuerzos normales, p0 y tangenciales, S0, correspondientes al efecto del material contenido en la cuña BDE.

Imagen nº6

Falla de conjunto de una cimentación con pilotes de fricción.

4. OTRAS SOLUCIONES PARA DETERMINAR LA CAPACIDAD PORTANTE DE LOS SUELOS (ENSAYOS DE LABORATORIO) Hasta ahora hemos visto soluciones teóricas como la de Terzagui, o bien tras que derivan en mayor o menor medida de ella, sin embargo existen otras soluciones al problema de capacidad de carga tales como los ensayos de laboratorios basados en normas. 4.1. Normas para los ensayos Las normas consultadas en este informe son las de los ensayos más utilizados en nuestro país (tabla I) para determinar la capacidad de carga del suelo. En caso de que se verifiquen o consulten las normas se hace la aclaración que las normas ASTM y AASHTO varían según el año de publicación, pudiendo haber diferencia en algunos procedimientos ya sea por modificaciones o actualizaciones realizadas por los investigadores. Algunas de ellas ya tienen implícito una limitación por asientos excesivos para la estructura. 4.2. Ensayo de compresión triaxial Es el ensayo más común, puede aplicarse para todos los tipos de suelo excepto para las arcillas muy sensibles y permite aplicar diferentes procedimientos. La prueba se realiza en una probeta cilíndrica de suelo que tiene una relación altura/diámetro de 2:1, los tamaños comunes son de 16 X 38 mm y 100 x 50 mm. 4.3. Ensayo de corte directo Recibe este nombre debido a que se miden los esfuerzos normal y de corte en el plano de falla; se corta un prisma rectangular o cilíndrico de una muestra de suelo (o se remoldea, según sea necesario) y se introduce con precisión en una caja metálica dividida en dos mitades horizontales. En el aparato de tipo estándar la caja es de 60 x 60 mm, puede ser tanto de forma cuadrada como circular y fue desarrollado por Casagrande, pero

para los suelos de granos más gruesos y quizá arcillas agrietadas se usa una versión más grande. 4.4. Ensayo de penetración estándar (SPT) Se emplea para conocer la resistencia de un terreno y su capacidad de deformarse, conocido también como ensayo dinámico está especialmente indicado para arenas debido a que en suelos arcillosos presenta bastantes dificultades de interpretación, también en suelos que contengan gravas deberá de tenerse cuidado con la influencia del tamaño de partículas del suelo. Consiste en determinar el número de golpes necesarios (N) para hincar un muestreador a cierta profundidad en el suelo. 4.5. Ensayo de penetración de cono (CPT) Originalmente conocido como ensayo de penetración con cono holandés, es un método utilizado para determinar los materiales en un perfil de suelo y hacer un estimado de las propiedades ingenieriles, también se le conoce como prueba de penetración estática, a diferencia del SPT no necesita de barrenos para su realización. Se efectúa empujando el cono de penetración estándar (de acuerdo con la norma ASTM D 3441, con 60° de la punta a la base, un diámetro de 35.7 mm con un área de sección de 10 cm²) en el suelo a un ritmo de 10 a 20 mm/s, el ensayo es detenido periódicamente para sujetar barras de 1 m y así extender la profundidad del sondeo; sin embargo, algunas configuraciones de empuje permiten una longitud extra de barra para hacer un empuje casi continuo, los primeros penetrómetros median únicamente la resistencia a la penetración, llamada resistencia a la penetración de punta.

5. CONCLUSIÓN

Esta unidad llamada Teorías de Capacidad de Carga en Suelos me sirvió en lo personal primeramente a conocer las diferentes teorías y sus restricciones, además que analizamos los diferentes tipos de fallas que puede tener una cimentación, como son; falla por corte general, por punzamiento y por corte local. Aprendí a resolver problemas relacionados con capacidad de carga, donde se ven involucrados datos como el ángulo de fricción interna de un suelo

(Ø), peso volumetrico del suelo cohesivo (γc), nivel de desplante de cimentaciones (Df), sobrecargas, ancho de zapatas (B) y los factores de carga (Nc, Nq, Nγ) que dependen del ángulo (Ø). Para cimentaciones cuadradas, rectangulares y circulares analizamos las diferentes ecuaciones y sus aplicaciones. También para lo que puede ser una cimentación realizada con pilotes en donde se puede presentar una capacidad portante a la capacidad del terreno para soportar las cargas aplicadas sobre él. Técnicamente la capacidad portante es la máxima presión media de contacto entre la cimentación y el terreno tal que no se produzcan un fallo por cortante del suelo o un asentamiento diferencial excesivo. El ensayo de penetración estándar es un medio fácil para determinar la capacidad de carga admisible del suelo y tiene la ventaja de proporcionar un perfil estratigráfico, además que las muestras obtenidas son alteradas pero representativas, razón por la que puede determinarse el tipo de suelo y hacer las correlaciones respectivas. El ensayo de corte directo proporciona un valor del ángulo de fricción interna 5º mayor al obtenido en el ensayo triaxial, para mayor seguridad realizar la reducción recomendada con el factor de seguridad en corte (FS corte). 6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍA o La ingeniería de suelos en las vías terrestresRico. Del CastilloVol.2 o Mecánica de suelos Volumen 2, Eulalio Juárez Badillo, Alfonso Rico Rodríguez o www.google.com (http://es.scribd.com/daron_eder_johnedermecanica de suelos o [email protected] o Rodolfo C. Medrano Castillo “Mecánica de Suelos II” Tehuacán, Puebla a 14 de Enero de 2008....