termenul de recuperare clasic PDF

Preview

Summary

CAPITOLUL 10 CRITERII DE SELECTARE A PROIECTELOR DE INVESTIğII 10.1. Concepte teoretice Pentru alegerea unui proiect de investiţii se pot calcula mai mulţi indicatori. O parte din aceşti indicatori se determină ţinând cont de valoare timp a banilor, iar o altă parte a lor nu ţine cont de influenţa f...

Description

CAPITOLUL 10 CRITERII DE SELECTARE A PROIECTELOR DE INVESTIŢII 10.1. Concepte teoretice Pentru alegerea unui proiect de investiţii se pot calcula mai mulţi indicatori. O parte din aceşti indicatori se determină ţinând cont de valoare timp a banilor, iar o altă parte a lor nu ţine cont de influenţa factorului timp asupra fluxurilor financiare. Indicatori clasici: -

rata medie de rentabilitate;

-

termenul de recuperare clasic;

-

beneficiul suplimentar adus de exploatarea investiţiei şi rata rentabilităţii suplimentare adusă de acesta.

Indicatori actuariali: -

valoarea actuală netă;

-

rata internă de rentabilitate;

-

indicele de profitabilitate;

-

termenul de recuperare actuarial.

Criteriul ratei medii de rentabilitate presupune alegerea proiectului de investiţii cu cea mai mare rată medie de rentabilitate.

R

r

=

Beneficiu mediu anual x 100 Investitia medie anuala

Criteriul timpului de recuperare presupune alegerea proiectului de investiţii cu cel mai mic termen de recuperare, deoarece cu cât este mai mic termenul de recuperare, cu atât scade riscul de a nu se recupera investiţia.

Tr =

Cheltuielile cu investitiile Venitul mediu anual

Criteriul beneficiul suplimentar adus de exploatarea investiţiei şi a ratei rentabilităţii suplimentare adusă de acesta presupune alegerea proiectului de investiţii ce maximizează aceşti indicatori. Beneficiul suplimetar = Suma veniturilor nete anuale – Cheltuielile cu investiţia Rata renatbilităţii suplimetare = = (Beneficiul suplimentar / Cheltuiala cu investiţia) *100 Pentru a se putea face o comparaţie pertinentă între două sau mai multe proiecte de investiţii este recomandat să actualizăm cheltuielile cu investiţiile (dacă se realizează pe o perioadă de mai mulţi ani) şi veniturile nete anuale. De asemenea, este recomandat să luăm în calcul, în locul veniturilor nete anuale, intrările nete de trezorerie (cash-flow-urile). Termenul de recuperare bazat pe actualizare se determină analog cu cel clasic, numai că pe baza veniturilor nete anuale actualizate. Criteriul valorii actuale nete (VAN) urmăreşte alegerea proiectului de investiţii cu valoarea actuală netă cea mai ridicată. De asemenea, pentru ca un proiect să fie rentabil, trebuie ca VAN>0. VAN = venitul net total actualizat – cheltuieli pentru investiţii actualizate.

n

VAN = ∑ t =1

V − (1+ r ) I i

t

0

Vi = venitul anual; r = factorul de actualizare; I0 = investiţia iniţială (dacă cheltuielile cu investiţiile se fac doar în primul an); n = numărul de ani de funcţionare a investiţiei. Criteriul ratei interne de rentabilitate (RIR) alege proiectele de investiţii care obţin o rentabilitate mai mare decât RIR. Rata internă de rentabilitate reprezintă rata de actualizare pentru care VAN = 0 (este deci soluţia ecuaţiei VAN =0)

n

∑ t =1

V =I (1 + RIR ) i

t

0

Dacă ecuaţia VAN=0 nu se poate retzolva atunci RIR se aproximează. Pentru a putea determina RIR vom aplica interpolarea. Vom calcula VAN la o rată de actualizare destul de ridicată pentru a obţine un rezultat negati,, iar apoi vom calcula VAN la o rată de actualizare care conduce la un VAN pozitiv. RIR se va determina după formula:

RIR = r min + (r max - r min ) x

VANr VANr - VANr min

min

max

Criteriul Indicelui de profitabilitate (IP) urmăreşte alegerea proiectului de investiţii cu valoarea acestuia cea mai ridicată. De asemenea, pentru ca un proiect să fie rentabil, trebuie ca IP>1 Avem IP = 1+ (VAN / I0) = =venitul net total actualizat / cheltuieli pentru investiţii actualizate .

10.2. Aplicaţii rezolvate

1. Se dau două proiecte de investiţii: A

B

Beneficiu mediu anual

300

480

Investiţia medie anuală

600

760

Să se determine, folosind criteriul ratei medii de rentabilitate, care proiect va fi ales. Rezolvare:

R

rA

=

Beneficiu mediu anual 300 x 100 = x 100 = 50% Investitia medie anuala 600

R

rA

=

Beneficiu mediu anual 480 x 100 = x 100 = 63,15% Investitia medie anuala 760 Deoarece proiectul B are o rentabilitate medie mai ridicată, acesta va fi

preferat.

2.

Folosind drept criteriu timpul de recuperare a investiţiei, să se

determine care din proiectele următoare va fi preferat. A

B

C

Cheltuieli cu investiţia

500

600

700

Venitul mediu anual

100

130

150

Rezolvare:

TrA =

Cheltuielile cu investitiile 500 = = 5 ani Venitul mediu anual 100

TrB =

Cheltuielile cu investitiile 600 = = 4,61 ani Venitul mediu anual 130

TrC =

Cheltuielile cu investitiile 700 = = 4,66 ani. Venitul mediu anual 150

Se va alege proiectul B deoarece are termenul de recuperare cel ami mic.

3. Se cunosc următoarele date: - Proiectul A: -

investiţia iniţială 1000;

-

venituri anuale: an 1: 200, an 2: 250, an 3: 300, an4:

300, an 5:

350; -

rata de actualizare r = 10%.

- Proiectul B -

investiţia iniţială 2000;

-

venituri anuale: an 1: 500, an 2: 550, an 3: 550, an 4: 600, an 5: 600;

-

rata de actualizare r = 10%.

Să se determine, folosind termenul de recuperare actualizat, ce proiect va fi preferat.

Rezolvare:

TRactualiz =

TR A =

cheltuieli cu investitiile n Vi ∑ t t = 1 (1+ r ) n

1000 = 200 250 300 300 350 + + + + (1+ 0,1)1 (1+ 0,1)2 (1+ 0,1)3 (1+ 0,1)4 (1+ 0,1)5 5

TRA = 4,82 ani. TR B =

2000 = 500 550 550 600 600 + + + + (1+ 0,1)1 (1+ 0,1)2 (1+ 0,1)3 (1+ 0,1)4 (1+ 0,1)5 5

TRB = 4,75 ani. Deoarece proiectul B are termenul de recuperare cel mai mic, va fi preferat acest proiect.

4. Să se determine VAN a unui proiect de investiţii caracterizat prin următoarele date: -

investiţia iniţială 2000;

-

veniturile nete medii anuale 800;

-

rata de actualizare 20%;

-

durata de exploatare a proiectului 5 ani.

Rezolvare:

n

VAN = ∑ t =1

+

V − (1+ r ) I i

t

800

+

0

=

800

800

(1+0,2) (1+0,2) 4

5.

800

+

800

+

(1+0,2) (1+0,2) (1+0,2) 1

5

2

3

+

- 2000 = 329,49

Care din următoarele proiecte de investiţii va fi preferat, dacă

aplicăm criteriul VAN? Proiectul A: -

investiţie iniţială 1500;

-

venituri nete medii anuale 800;

-

rata de actualizare 20%;

-

durata exploatare a proiectului 4 ani.

Proiectul B: -

investiţie iniţială 2000;

-

venituri nete medii anuale an1: 600, an2: 800, an3: 900, an4: 1000;

-

rata de actualizare 12%;

-

durata exploatare a proiectului 4 ani.

Rezolvare:

n

VANA = ∑ t =1

+

800

(1+0,2)

4

V − (1+ r ) I i

t

0

=

- 1500 = 570,99

800

+

800

+

800

(1+0,2) (1+0,2) (1+0,2) 1

2

3

+

n

VANB = ∑ t =1

+

V − (1+ r ) I

900

i

t

+

0

=

600

1000

(1+0,12) (1+0,12) 4

800

+

(1+ 0,12) (1+ 0,12) 1

4

2

+

- 2000 = 449,63

Va fi preferat proiectul A.

6. Să se determine rata internă de rentabilitate cunoscând următoarele: -

pentru o rată de actualizare de 12%, VAN = -30;

-

pentru o rată de actualizare de 11%, VAN = +20.

Rezolvare:

RIR = r min + (r max - r min ) x (12% − 11%) x

VANr VANr - VANr

= 11% +

min

min

max

20 = 11,4%. 20 - (-30)

10.3. Aplicaţii propuse spre rezolvare

1. Se dau două proiecte de investiţii: A

B

Beneficiu mediu anual

800

680

Investiţia medie anuală

2600

2100

Să se determine, folosind criteriul ratei medii de rentabilitate, care proiect va fi ales.

2. Se dau trei proiecte de investiţii: A

B

C

Beneficiu mediu anual

500

600

650

Investiţia medie anuală

2800

3600

4200

Să se determine, folosind criteriul ratei medii de rentabilitate, care proiect va fi ales.

3.

Folosind drept criteriu timpul de recuperare a investiţiei, să se

determine care din proiectele următoare va fi preferat. A

B

C

Cheltuieli cu investiţia

200

400

500

Venitul mediu anual

75

87

103

4. Se cunosc următoarele date: - Proiectul A: -

investiţia iniţială 3000;

-

venituri anuale: an 1: 500, an 2: 650, an 3: 800, an4:

1000, an 5:

1050; -

rata de actualizare r = 15%.

- Proiectul B -

investiţia iniţială 3600;

-

venituri anuale: an 1: 500, an 2: 800, an 3: 950, an 4: 1200, an 5: 1200;

-

rata de actualizare r = 15%.

Să se determine, folosind termenul de recuperare actualizat, ce proiect va fi preferat.

5. Se cunosc următoarele date: - Proiectul A: -

investiţia iniţială 1000;

-

venituri anuale: an 1: 180, an 2: 250, an 3: 300, an4:

330, an 5:

370; -

rata de actualizare r ia următoarele valori: an1: 10%, an2: 12%, an 3 15%, an4: 15%, an5: 20%.

- Proiectul B -

investiţia iniţială 2000;

-

venituri anuale: an 1: 150, an 2: 550, an 3: 580, an 4: 600, an 5: 620;

-

rata de actualizare r ia următoarele valori: an1: 10%, an2: 12%, an 3 15%, an4: 15%, an5: 20%.

Să se determine, folosind termenul de recuperare actualizat, ce proiect va fi preferat.

6. Să se determine VAN a unui proiect de investiţii caracterizat prin următoarele date: -

investiţia iniţială 12000;

-

veniturile nete medii anuale 2900;

-

rata de actualizare 20%;

-

durata de exploatare a proiectului 5 ani.

7.

Care din următoarele proiecte de investiţii va fi preferat, dacă

aplicăm criteriul VAN? Proiectul A: -

investiţie iniţială 2500;

-

venituri nete medii anuale 600;

-

rata de actualizare 18%;

-

durata exploatare a proiectului 4 ani.

Proiectul B: -

investiţie iniţială 4000;

-

venituri nete medii anuale an1: 800, an2: 1000, an3: 1200, an4: 1300;

-

rata de actualizare 8%;

-

durata exploatare a proiectului 4 ani.

8. Să se determine rata internă de rentabilitate cunoscând următoarele: -

pentru o rată de actualizare de 30%, VAN = -80;

-

pentru o rată de actualizare de 28%, VAN = +60....