Tipuri grile EVP Bazele statisticii an I ID 2020-rezolvate PDF

Preview

Summary

--------------------------------------------------------------------- Se consideră distribuţia firmelor dintr-o localitate după numărul de salariaţi înregistraţi în luna ianuarie 2018. Variabila statistica, în acest caz, este reprezentată de a) ansamblul firmelor b) o firmă c) numărul de salariaţi C...

Description

--------------------------------------------------------------------1) Se consideră distribuţia firmelor dintr-o localitate după numărul de salariaţi înregistraţi în luna ianuarie 2018. Variabila statistica, în acest caz, este reprezentată de a) ansamblul firmelor b) o firmă c) număr numărul ul de salariaţi --------------------------------------------------------------------2) Care din următoarele variabile sunt variabile numerice (cantitative)? a) talia, gr greuta euta eutatea, tea, salariu salariull b) sexul persoanelor, starea civilă, domiciliul c) nivelul de studii absolvite --------------------------------------------------------------------3) Sunt discrete următoarele variabile: a) sexul persoanelor, starea civilă, domiciliul b) numărul de membri ai unei gospodării, numărul de angajaţi ai unei firme c) salariul lunar, venitul gospodăriilor, PIB/locuitor --------------------------------------------------------------------4) Pentru un eşantion de angajaţi repartizaţi după variabila salariul anual ($) s-au obţinut rezultatele din tabelul de mai jos. Statistics Current Salary N Mean Median Mode Std. Deviation Percentiles

Valid Missing

25 50 75

474 0 $34,000.00 $28,000.00 $30,500 $17,000.000 $24,000.00 $28,000.00 $37,000.00

Sunt valabile interpretările: a) în medie, un angajat câştigă anual 34000$ Me=Q3 b) jumătate dintre angajaţi câştigă între 24000$ şi 37000$ Q3Q1=50% c) un sfert dintre angajaţi au salariul între 24000$ şi 28000$ Q2Q1=25% d) jumătate din salariaţi câştigă mai puţin de 28000$ annual Q2=Me --------------------------------------------------------------------5) Pentru un eşantion de angajaţi s-au obţinut următoarele rezultate cu privire la nivelul salariului ($):

Statistics Current Salary N

Valid Missing

Mean

$34,419.57

Std. Error of Mean

$784.311

Median Mode

$28,875.00 $30,750

Std. Deviation

$17,075.661

Variance

291578214,453 2,125

Skewness Std. Error of Skewness

,112

Kurtosis

5,378

Std. Error of Kurtosis

,224

Range

$119,250 $15,750

Minimum Maximum

$135,000

Sum Percentiles

474 0

25 50 75

$16,314,875 $24,000.00 $28,875.00 $37,162.50

Se poate aprecia că: a) repartiţia angajaţilor după salariu este asimetrică la dreapta(Mox) c) repartiţia angajaţilor după salariu este leptocurtică K=5,37>0 Adevarat ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------6) 25% din salariaţii unei întreprinderi au un salariu de cel mult 2500 lei. Această valoare reprezintă a) quartila unu b) mediana c) quartila trei --------------------------------------------------------------------7) Distribuţia a n familii dintr-un bloc, după numărul de copii (X), la un moment dat, se prezintă astfel : xi 0 1 2 3 4 ni 5 15 20 10 5 Ponderea familiilor care au cel mult 2 copii este : a) 72,7%(5+15+20)/ni => 40/55(se calc Fi crescator-care reprezinta cel mult mult) b) 40%/ c) 2% --------------------------------------------------------------------8) Pentru două judeţe, A şi B, s-a înregistrat rata şomajului (%) în perioada 1990-2011. Rezultatele sunt reprezentate in figura de mai jos.

judetul_B

judetul_A

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

Care dintre afirmaţiile următoare sunt adevărate? a) Judeţul B are o distribuţie a şomajului asimetrică la dreapta b) Rata mediană a şomajului pentru judeţul A este mai mică decât cea pentru judeţul B c) Judeţul A este mai omogen decât judeţul B din punctul de vedere al ratei şomajului d) Mediana pentru judeţul B este de 14% --------------------------------------------------------------------9) Cheltuielile lunare (milioane lei) pentru plata serviciilor şi a dobânzilor la creditele luate de un eşantion format din 8 familii sunt: X: (4, 6, 12, 7, 8, 10, 27, 16) Pentru această distribuţie sunt valabile rezultatele: a) Mo = 27 b) x = 11,25 milioane lei(90/8) c) Me = 9( serie cu nr par (4,6,7,8,10,12,16,27) (8+10)/2 --------------------------------------------------------------------10). Distribuţia unui eşantion de 200 de firme din judeţul Iaşi după profitul lunar, obţinut in anul 2012, este caracterizată prin următoarele valori: x = 180 milioane şi s2= 361. Abaterea medie pătratică (abaterea standard) arată =>abaterea S= că=>abaterea

=19 mil

a) o firmă obţine un profit lunar care se abate de la profitul mediu cu 19 milioane lei b) o firmă obţine un profit lunar care se abate, în medie, de la profitul mediu, cu 19 milioane lei, în sens pozitiv şi negativ c) o firmă obţine un profit lunar care se abate, în medie, de la profitul mediu, cu 361 milioane lei, în sens pozitiv şi negativ d) o firmă obţine un profit lunar mai mare decât profitul mediu cu 19 milioane lei --------------------------------------------------------------------11) Distribuţia familiilor dintr-un bloc după numărul de copii se prezintă astfel: Număr 0 1 2 3 4 copii Număr 3 10 18 3 2 familii

Pentru exemplul dat, valoarea modului este: a) Mo = 2 copii(xi cu valoare ni cea mai mare) b) Mo = 18 copii c) Mo = 32 copii --------------------------------------------------------------------12) Diagramele box-plot obţinute pentru distribuţia angajaţilor a două firme după salariul lunar (euro) obţinut sunt prezentate mai jos:

Care dintre interpretările următoare sunt corecte? a) Angajaţii de la firma A obţin un salariu mediu lunar mai mare decât angajaţii de la firma B b) Distribuţia angajaţilor după salariul obţinut este mai omogenă în cazul firmei B decât în cazul firmei A c) 50% dintre angajaţii firmei A obţin un salariu lunar mai mic de 400 euro în timp ce 50% din angajaţii firmei B obţin un salariu lunar mai mic de 350 euro d) 75% dintre angajaţii firmei B obţin un salariu mediu lunar mai mare de 250 euro --------------------------------------------------------------------13) În urma prelucrării datelor privind vârsta, înregistrate pentru o populaţie formată din 100 de persoane, s-au obţinut următoarele rezultate: x

25 ani

;

s 2 9.

Valoarea şi interpretarea corectă a coeficientului de variaţie

sunt: a) v=12% şi arată că media distribuţiei este reprezentativă(v=s/x=3/25) v=s/x=3/25) b) v=36% şi arată că media distribuţiei este reprezentativă c) v=8,33% şi arată că media distribuţiei este nereprezentativă -------------------------------------------------------------------14) Un coeficient de boltire (k) egal cu - 4 arată: a) o distribuţie leptocurtică b) o distribuţie mezocurtică c) o distribuţie platicurtică 1) 25% din salariaţii unei întreprinderi au un salariu de cel mult 1000 RON. Această valoare reprezintă a) quartila unu b) mediana c) quartila trei

2) Distribuţia familiilor dintr-un bloc după numărul de copii se prezintă astfel: Număr copii 0 1 2 3 4 Număr familii 3 10 32 18 2 Pentru exemplul dat valoarea modului este a) Mo 2 copii b) Mo 18 familii c) Mo 32 familii 3) În urma prelucrării datelor privind vârsta, înregistrate pentru o populaţie formată din 100 de persoane, s-au obţinut următoarele rezultate: x

30 ani

;

s 2 16.

Valoarea şi interpretarea corectă a coeficientului de variaţie

sunt: a) v=13,33% şi arată că media distribuţiei este reprezentativă b) v=1,2% şi arată că media distribuţiei este reprezentativă c) v=53,33% şi arată că media distribuţiei este nereprezentativă 4) a) b) c)

Un coeficient de variaţie egal cu 56% arată că: media este reprezentativă distribuţia se caracterizează printr-o dispersie mare media este nereprezentativă

5) a) b) c)

Sunt variabile discrete PNB/locuitor, speranţa de viaţă numărul de copii pe familie, numărul de camere ale unui apartament sexul persoanelor, starea civilă, domiciliul

6) Distribuţia studenţilor dintr-o serie după nota obţinută la un examen în sesiunea iunie 2009 se prezintă astfel: Nota Nr Nr.. Ni cresc-cel 9(xi) Studenţi(ni) mult 4 10 10 5 25 10+25=35 6

40

10+25+40=75

7 8 9 10

55 60 15 5

75+55=130 130+60=190 190+15=205 205+5=210

TOT 210 OTAL AL Numărul studenţilor care au obţinut cel mult nota 8 la examen este: a) 130 studenţi b) 190 studenţi

c) 80 studenţi 7) Distribuţia studenţilor dintr-o serie după nota obţinută la un examen în sesiunea iunie 2009 se prezintă astfel: Nota Nr Nr.. fi =ni/n Fi desc studenţi -cel putin=pest e 4

10

10/210*10 0=4,76

95,24+4,7 6=100

5

25

25/210*10 0=11,91

83,33+11, 91=95,24

6

40

40/210*10 64,28+19, 0=19,05 05=83,33 7 55 55/210*10 38,09+26, 0=26,19 19=64,28 8 60 60/210*10 9,52+28,5 0=28,57 7=38,09 9 15 15/210*10 2,38+7,14 0=7,14 =9,52 10 5 5/210*100 2,38 =2,38 TOT OTAL AL 210 100 Ponderea studenţilor care au obţinut peste nota 7 la examen este a) 64,28% b) 28,57% c) 38,09% 8) Valoarea vânzărilor (mld. lei) înregistrate de niste firme se prezintă astfel: 10, 12, 15, 18, 10. Pentru exemplul dat, sunt corecte afirmaţiile: Seria. 10,10, 12, 15, 18. a) vânzările medii sunt de 13 mld .lei----media arit x=suma(xi)/n=65/5=13 mil b) jumătate din firme au vânzări de până la 10 mld. lei, iar jumătate din firme au peste 10 mld. Lei===Me=> Ume=(n+1)/2=6/2=3, x3=12 c) cele mai multe firme au vânzări de 10 mld. Lei=> Mo=xi cu ni max, ni=2 pt xi=10 9) Distribuţia firmelor dintr-o localitate după valoarea cifrei de afaceri realizate în anul 2010 este caracterizată prin următoarele valori: x 17 mld . lei ; Mo 10 mld . lei ; Me 12 mld . lei ; s 2 9 . Pentru exemplul dat, sunt corecte afirmaţiile: a) distribuţia este asimetrică la dreapta(Mo0 -> distributia este leptocurtica, intrucat k distributia este mezocurtica). Sunt corecte afirmaţiile: a) cele mai multe persoane au o vârstă de 23 de ani;(Mo) b) coeficientul de variaţie este 10,44% şi arată că media este reprezentativă; (v=s/x=2.46/23.57=10.44 c) distribuţia este asimetrică şi platicurtică.? Mo...