Torsión y Flexión Resumen PDF

Preview

Summary

Download Torsión y Flexión Resumen PDF

Description

TORSIÓN El esfuerzo de torsión simple es el que se obtiene al hacer actuar en forma normal (perpendicular) al eje longitudinal de barras cilíndricas, pares o fuerzas de igual magnitud y sentido contrario que tienden a producir el giro de las secciones en sus planos. El ensayo de torsión proporciona una medida más exacta de la plasticidad del material que en un ensayo de tracción, no presentando por otra parte las complicaciones de la estricción en tracción ni el efecto de zunchado en compresión. El ensayo de torsión se realiza preferentemente en los metales frágiles, especialmente en las fundiciones. Resultan útiles para verificar la resistencia de árboles y otras piezas que deben trabajar a torsión, tales como: Cigüeñales en los motores de combustión interna, arboles de transmisión en camiones, resorte, entre otros. Durante la torsión, en las secciones transversales y longitudinales actúan únicamente tensiones tangenciales, es decir, el estado tensional de los puntos de una barra torsionada es deslizamiento puro. Las propiedades mecánicas de un metal solicitado a la torsión se obtienen determinando los momentos al límite de proporcionalidad, de fluencia o convencional y máximo, y el ángulo de torsión, cuyos valores surgen del gráfico de ensayo, que al igual que en tracción y compresión, puede obtenerse directamente de la máquina o de sus instrumentos de medida. También en este caso y mediante el empleo de medidores de ángulos de torsión o goniómetros de gran apreciación, de función similar a la de extensómetros, se puede calcular el módulo de elasticidad transversal (G). DIAGRAMAS DE ENSAYO Las ordenadas (eje “Y”) representan los momentos torsores a que se encuentra sometida la probeta y sobre el eje de las abscisas (eje “X”) los desplazamientos que la misma experimenta, medidos por el ángulo de torsión o bien por la deformación angular. Los textos de Resistencia de Materiales y en los análisis para proyectos los diagramas se refieren a las tensiones (Mpa) y deformaciones angulares (radián), (t - y) que definen directamente la resistencia y aptitud plástica del material, sin tener en cuenta las dimensiones de las probetas. RESISTENCIA A LA TORSIÓN Al igual que en flexión simple, el cálculo de la resistencia a la torsión parte de considerar las condiciones de equilibrio entre el momento aplicado o externo y el producido por las fuerzas interiores o esfuerzos con respecto al centro de la barra, en el período proporcional o elástico del material. El momento interior resulta de la sumatoria de los momentos elementales que generan los esfuerzos que actúan sobre las secciones transversales.

TEORIA DE LA RECIPROCIDAD Las tensiones tangenciales no solo actúan en las secciones transversales , sino que, se desprende de la ley de reciprocidad de las tensiones tangenciales, también en las secciones longitudinales. TENSIONES Y DEFORMACIONES EN PIEZAS DE SECCIÓN MACIZA NO CIRCULARES La hipótesis de Coulomb: “……las secciones transversales permanecen planas durante la torsión…”, válida para las secciones circulares, no es válida para otro tipo de secciones y por tanto en éstas otras, las secciones se alabearán. FRACTURAS POR TORSIÓN La fractura por torsión de los materiales metálicos varia con su naturaleza: Los materiales frágiles rompen en forma súbita con desplazamiento angular pequeños y según superficies helicoidales que forman un ángulo de 45º con el eje de la pieza. La fractura se produce por separación o arrancamiento y presenta una superficie helicoidal. En los materiales dúctiles la fractura acontece cuando el material ha sufrido varios giros o, lo que es lo mismo, para valores mayores de 360º del ángulo de torsión y en superficies normales al eje de la probeta. Los dúctiles son poco resistentes a los efectos tangenciales, es decir, son más sensibles a los mismos.

PROBETAS

FLEXIÓN Para obtener un esfuerzo de flexión es necesario aplicarle a la probeta pares de fuerzas perpendiculares al eje longitudinal de la misma, que provoquen el giro de las secciones con respecto a sus inmediatas. “Las secciones giran permaneciendo planas” (Hipótesis de Navier). El ensayo de flexión se realiza en metales frágiles y muy especialmente en las fundiciones, en las que, si bien no resulta el que define mejor sus propiedades mecánicas, se justifica teniendo en cuenta que las mismas se encuentran sometidas, en muchos de sus usos, a esfuerzos similares, pudiendo reemplazar en esos al ensayo primario de tracción. HIPÓTESIS DE NAVIER-BERNOUILLI Establece que en la flexión, las secciones normarles al eje de la pieza se mantienen planas a través de las deformaciones y giran en torno a un eje denominado eje neutro, que pertenece a la sección. Al mantenerse planas las secciones, no pueden originarse distorsiones en los elementos de la misma y en consecuencia no existen tensiones tangenciales.

Esto pone de manifiesto que hay una línea límite que no está sometida a esfuerzos, y se denomina eje neutro de la sección. Todos los ejes neutros a lo largo de las secciones internas del material, determinan la fibra neutra. Cuando la viga soporta una carga, las sucesivas posiciones de la fibra neutra medida en la zona donde la elongación es mayor, nos da la flecha máxima FLEXIÓN PRÁCTICA Al aplicar la carga en el centro de la viga aparece un “ momento flector (Mf)” variable, con su valor máximo en dicho punto y superpuesto a él un “esfuerzo de corte (Q)”. FLEXIÓN PURA Cuando se desea un ensayo riguroso sin “esfuerzo de corte (Q)”, es necesario aplicar dos elementos transmisores de carga, entre ellos se produce flexión pura con “momento flector (Mf)” constante y “esfuerzo de corte (Q)” nulo. El esfuerzo de flexión puro se obtiene cuando el sistema de las fuerzas exteriores actuantes sobre un cuerpo se reduce a dos pares opuestos, que al actuar perpendicularmente a su eje longitudinal tienden a separar en giro, traccionando y comprimiendo entre si a dos secciones transversales inmediatas, las que de acuerdo a la ley de Navier se mantendrán en sus planos. DISTRIBUCION DE LAS DEFORMACIONES Y TENSIONES EN LAS SECCIONES TRANSVERSALES. Las variaciones de tensión así como de deformaciones, son lineales durante el periodo elástico, coincidiendo la tensión máxima y la deformación máxima con la fibra de la sección más alejada del eje neutro. Durante el periodo plástico, las secciones se conservan planas pues se cumple la hipótesis de Navier, por lo tanto el diagrama de deformaciones sigue una variación lineal similar al del periodo elástico; en cambio el diagrama de tensiones se observa curvo en sus extremos, lo que pone de manifiesto que para iguales incrementos en las deformaciones, no se producen iguales incrementos en las tensiones. Las cargas características del material son las siguientes: Ppp: carga de proporcionalidad: es el último valor de la carga, tal que se mantiene el comportamiento proporcional lineal de la relación carga-flecha máxima. A pesar de que la carga de proporcionalidad y la carga elástica no son lo mismo, desde el punto de vista práctico son tan próximas que se asumen iguales. Pmax: carga máxima: es el máximo valor que alcanza la carga durante la prueba.

Prot: carga de rotura: carga bajo la cual el material colapsa por ruptura. Es posible que algunos materiales presenten un comportamiento de carga siempre creciente, por lo que la carga de ruptura y la carga máxima tendrían, por consecuencia, el mismo valor.

FRACTURAS

La dirección de las bandas de Lüder o de fluencia, prácticamente coincidentes con los planos de máximas tensiones tangenciales a 45 y 135", y el inicio y propagación de las grietas, por efecto de las máximas tensiones normales en planos transversales, pone de manifiesto los esfuerzos de tracción y compresión en la sección transversal. Por otra parte, su propagación desde los bordes hacia el centro, sin llegar a unirse, confirma la existencia de un núcleo deformado elásticamente. FLECHA Cuando el material es sometido a la acción de la carga, la línea neutra se irá flexionando, denominándose flecha a la distancia vertical entre la posición inicial de dicha línea y las posiciones instantáneas que tome, medidas en el lugar de mayor flexionamiento de la probeta. La determinación de las flechas en función de las cargas durante el ensayo, permite calcular el módulo de elasticidad mediante la pendiente de la recta inicial del diagrama carga-flecha, si el material presenta proporcionalidad entre estos parámetros; en caso contrario se determinará el módulo aparente o módulo secante. DETERMINACIONES A EFECTUAR: Resistencia estática a la flexión. El momento o módulo resistente. Flecha máxima. Factor de flexión. Rígidez....