TPN 4 Tornillo DE Transmision Problemas Resueltos 2017 PDF

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Trabajos practicos de Mecanismos y El. de maquinas - Ingenieria Industrial...

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Mecanismos y Elementos de Máquinas

Tornillos de Transmisión – Problemas Resueltos

UNSL - FICA MECANISMOS Y ELEMENTOS DE MAQUINAS TPNº 4 TORNILLO DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA PROBLEMAS RESUELTOS

INGENIERÍA INDUSTRIAL INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA INGENIERÍA MECATRONICA

Ing. Ronio Guaycochea Ing. Humberto Greco Ing. Ramiro Rodrigo Año 2017

Ing. Ronio Guaycochea

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Tornillos de Transmisión – Problemas Resueltos

TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 TORNILLOS DE TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTO

Paso

Avance

FORMULAS A UTILIZAR

Dm

w tan  

Avance Long circunsferencia

Tang 

Avance .Dm

Avance = 1 x paso (tornillo de una entrada) Avance = 2 x paso (tornillo de dos entradas) Avance = 3 x paso (tornillo de tres entradas) Otra definición de avance:

Avance  n  p

Donde: p = Paso (mm) Dm = Diámetro medio (mm)  = Angulo de avance n = Numero de entradas de la rosca Nota: como la diferencia entre De y Dm es mínimo se toma Generalmente para los cálculos De (diámetro exterior o diámetro nominal) PAR MOTOR NECESARIO PARA SUBIR LA CARGA Mm ( Kg ) Nota importante!!: se entiende “subir la carga” cuando el tornillo hace la fuerza de prensado, o hace la fuerza de empuje contra la carga  .D  Q.Dm   tan    c c  Dm  2  Donde: Q = carga a levantar o prensar ( Kg ) Mm = Par motor, Momento torsor (Kg.cm) c = Coeficiente de rozamiento collar Mm 

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 = ángulo de rozamiento ( grados)  = ángulo de hélice ( grados ) Dm = diámetro medio del tornillo Dc = diámetro medio del collar de ( 0,5 a 1 ) x Dm Calculo del ángulo de rozamiento  Entre el tornillo de acero y la tuerca de bronce o fundición existe fricción ocasionado por el coeficiente de rozamiento  ( para seleccionar  ver tablas ) Para rosca cuadrada con ángulo de rosca   0    artg Para rosca trapecial con ángulo de rosca   15 

  artg

 cos

Coeficientes de fricción Materiales Acero - Acero (seco) Acero - Acero(lubricado) Acero - Fundición(seco) Acero - Fundición (lubricado.) Acero - Bronce(seco) Acero - Bronce(Lubricado.) Bronce - Bronce(seco)

 0,16 0,085 0,18 0,08 0,18 0,075 0,19

Bronce - Bronce(Lubricado.) Fundición - Bronce(seco) Fundición - Bronce(Lubricado.) Fundición - Fundición (seco) Fundición - Fundición (Lubricado)

0,06 0,18 0,08 0,14 0,1

Par motor necesario para bajar la carga Q ( Kg ) Nota importante!!: se entiende “bajar la carga” cuando el tornillo deja de hacer la fuerza de prensado, o hace el movimiento sin hacer empuje contra la carga. Nota: para bajar la carga en el caso de usar el tornillo como gato para aflojar el prensado en el caso de usar el tornillo como prensa

Q  Dm   c Dc    tan(   ) 2  Dm  Verificación por flexión Mm 

 

3Q  h del cual se despeja el valor de n y se hace    adm   n  Dm  b 2

n

3Qh  admDm.b 2

Verificación por corte



Q   n  Dmb

del cual se despeja el valor de n y se hace    adm

n

Q  admDm.b

Verificación por presión de contacto Pc Los valores de presión de contacto Pc adm son

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de 80 a 150

Pc 

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Kg Kg para tuercas de bronce y de 50 a 80 2 para tuercas de fundición cm2 cm

Q del cual se despeja el valor de n y se hace Pc  Pc adm   n  Dm  h

n

Q Pc admDm.h

Rendimiento mecánico Trabajo útil

Eu  Q  avance  Q  n  p

n = numero de entradas de la rosca Trabajo externo realizado para subir la carga Q

 Dm  Er  F  2    r  F  2       2   Dm  M t  F    2  Er  M t 2   Eu  Er Q n p  M t 2   Otra forma para el cálculo del rendimiento





Par motor sin fricción Par motor con fricción tan tan(  ) 

 c Dc Dm

Debe tratarse que el rendimiento sea lo mas alto posible

Irreversibilidad Tornillo irreversible es aquel que no requiere ningún trabajo motor para hacer descender la carga Q se debe cumplir Tornillo es irreversible (autoasegurante)      El Tornillo es Reversible (la carga baja sola)

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PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA Nº 1 Se tiene un tornillo de potencia con los siguientes datos Rosca: Trapezoidal (o trapecial); Número de entradas: 2, Diámetro nominal = 40 mm, tuerca de bronce y collar de fundición. El tornillo gira a 120 rpm, y es accionado por un motor de 2 HP. Material acero de 4300 Kg/cm2 de tensión de fluencia y el coeficiente de seguridad a considerar = 3, la tuerca debe ser de bronce SAE 65. Determinar: a) La carga máxima que puede levantar (o prensar), sin considerar pandeo. b) La irreversibilidad c) El rendimiento d) Los esfuerzos en la rosca. e) La altura de la tuerca mínima Avance

Q=?

Dm

Mm

Paso

Esquema Mt = Mn

collar tuerca

Tornillo

Q carga

altura tuerca

Solución Se determina mediante la tabla de rosca trapecial el Diámetro medio Dm.

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Dm = 36,5 mm Paso = 7 mm Tuerca: Acero – Bronce (Lubricado.)  = 0,075 Collar: Acero - Fundición (seco) c = 0,18 fl 4300   adm   1433,34 Kg/cm 2 Tensión admisible  adm  3 c.s Angulo de avance ( ) Avance es 2  paso avance 2  7 mm 14 mm por ser un tornillo de 2 entradas

Rosca de 2 entradas Avance = 2. paso

 .Dm Diámetro de collar D c 

Tang 

3.65  1,825cm 2

 14 mm  Avance   6,96º    A tan  .Dm    36,5 mm 

Angulo de fricción ()

0,075     artg  4,44º cos15º cos  Potencia = 2 HP  2CV La potencia del motor es potencia efectiva Calculo del Mm momento motor = Mt momento torsor 2 (CV ) N(CV ) Mt  71620  Mt  71620  1193,67Kg cm 120 (rpm) n(rpm) Calculo de Q   15    artg

Mm  Q

 .D  Q.Dm   tan    c c  Dm  2  2 Mm



2 1193,67 Kg  cm

 2242,75Kg  c .Dc    0,18  (3,65 / 2) cm  3,65 cm  tan6,96 º 4.44º   Dm   tan      Dm  3,65 cm    Rendimiento tan 6,96 º tan     0,418 41,8% 0,18  1,825cm  c Dc tan(6,96º 4,44º )  tan(  )  3,65cm Dm Otra forma del cálculo del rendimiento Q n p 2242,75 Kg  2 0,7 cm  0,418 41,8%   Mt  2   1193,67 Kg.cm 2   Irreversibilidad 4,44º  6,96º  Ing. Ronio Guaycochea

La carga no queda prensada, el tornillo se desajusta Pagina 6 de 10

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Esfuerzos en la rosca

Q h 2

b

nDm h

b  Paso/2 = 3,65 mm = 0,365 cm h = h2 del diagrama (cuidado!) = 3 mm = 0,3 cm n = numero de entradas = 2 Dm = 3,65 cm Para el calculo de los esfuerzos en la rosca se toma el material de la tuerca Bronce fosforoso SAE 65 que es el material mas débil del engrane tuerca-tornillo

2500 833,33Kg/cm 2  833,33Kg/cm 2  adm   416,67Kg/cm 2 3 2 La altura de la tuerca debe ser como mínimo igual al diámetro del tornillo 40 mm n  5,71 filetes Adopto n = 6 filetes en contacto tuerca tornillo 7 mm  adm 

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Filetes en contacto entre tuerca y tornillo

TUERCA

TORNILLO

Long. de la tuerca = 42 mm (6 filetes en contacto)

Verificación por flexión 3 Q  h 3  2242,75 Kg  0,3 cm     220,213Kg/cm 2 833,33 Kg / cm 2 VERIFICA 2   n  Dm  b   6  3,65 cm  (0,365cm)2 Verificación por corte 2242,75 Kg Q    89,31Kg/cm 2  416,67 Kg / cm 2 VERIFICA   n  Dm  b   6  3,65 cm  0,365cm Verificación por presión de contacto Pc Los valores de presión de contacto Pc adm son de 80 a 150

Kg Kg para tuercas de bronce y de 50 a 80 2 para tuercas de fundición cm2 cm

Adopto Pcadm  100 Kg / cm 2 Q 2242,75 Kg Pc   Pc   89,31Kg/cm 2  100 kg / cm 2 VERIFICA   n  Dm  h   6  3,65 cm  0,365cm

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PROBLEMA Nº 2 El tornillo de la figura de debe levantar una carga Q = 1200 Kg. el desplazamiento máximo hmax = 1,5 m, determinar las dimensiones del tornillo, que se sugiere sea de 3 entradas para tener un rendimiento alto. Calcular los esfuerzos en el núcleo del tornillo, según el esquema el tornillo (no tiene collar)

Q carga

hm ax Movimiento del tornillo el tornillo no gira solo se desaplza

Tuerca giratoria dentro del reductor

Mt

Eje de acople a motor electrico

Reductor de velocidades

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Datos F: Fuerza de prensado (Kg) Dn: Diametro nom. Rosca Trapecial (mm) Material Tornillo - Tuerca : Coef friccion Tornillo - Tuerca n: Numero de entradas : Angulo de Rosca (grados) L: Longitud del tornillo (mm) Material fl: Tensión de fluencia del tornillo (Kg/cm2) Cs.: Coeficiente de seguridad Calculos: angulos, momento, rendimiento, potencia Dm: Diametro medio (mm) p: Paso de la rosca (ver tablas) (mm) : Angulo de Avance (grados) : Angulo de Rozamiento (grados) Mt: Momento torsor necesario (Kg.cm) : Rendimiento (Pandeo o Compresión) K: Radio de giro (D/4) A: Area del tornillo (cm2) l: Esbeltez del tornillo (L/K) Tipo de extremo C: Coeficiente de extremo l: Esbeltez critica Calculo por: : Tension de pandeo o compresión (Kg/cm2) adm: Tension admisible (Kg/cm2) max: Tension normal máxima (Kg/cm2)

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Dimension 1200 48 Acero-Bronce(Lubric.) 0,075 3 0 1500 SAE 1045 Laminado simple 4148 3

44 8 9,850 4,289 665,03 68,92 %

1,10 15,21 136,36 Un extremo emp otro Libre 0,25 49,98 Euler 987,16 1382,67 987,16 Verifica

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