Trabalho Cálculo 1 Derivadas na cinemática - Thiago Kenzo PDF

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Trabalho de c1 prof Ana Paula, com prof Fernando (substituto)...

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL Campus Campo Grande Professor: Msc. Fernando da Silva Batista

THIAGO KENZO HAYAFUJI URYU (2020.2103.044-7)

TRABALHO SOBRE: DERIVADAS NA CINEMÁTICA

Campo Grande, MS Junho de 2021

Objetivos Relacionar o conceito de derivada com os conceitos de posição, velocidade e aceleração, utilizando exemplos e gráficos.

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Introdução No trabalho, será utilizado a derivada para aferir o crescimento populacional do Japão e relacionar o conceito de derivada com o conceito de posição, velocidade e aceleração.

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1. A derivada relacionada a posição No gráfico a seguir foi utilizado o número de pessoas na vertical, e na horizontal o ano:

População (Milhões)

POPULAÇÃO NO JAPÃO

128.076

População

127.873 127.631 127351 127029

2015

2016

2017

2018

2019

Ano

A equação dada pelo gráfico foi: F(x) = 8000000e-0,002x Assim, podemos encontrar o numero de pessoas em cada posição do gráfico. Lembrando que os valores do gráfico estão em milhões.

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2 A derivada relacionada a velocidade Com a posse da função podemos calcular a velocidade de decrescimento da população do Japão, por meio da Regra da Cadeia para Derivação, da seguinte maneira: f(x) = 8000000e-0,002x ➔ f’(x) = -0,002 . 8000000e-0,002x ➔ v(x) = -16000e-0,002x

3 A derivada relacionada a aceleração A aceleração é a derivada da velocidade em ordem ao tempo, sendo assim, basta derivar a equação do gráfico duas vezes para achar a aceleração. v’(x) = -16000e-0,002x ➔ a(x) = 2-0,01x-5 Assim atribuindo o valor X do gráfico na equação, podemos identificar a aceleração no instante X.

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Referências

Country Meters, População do Japão (1951 - 2021) Disponível em: https://countrymeters.info/pt/Japan Acessado em: 18/06/2021

LOBO, R.S. Utilizando a derivada para inferir sobre a velocidade de contaminação do novo Coronavírus: uma possibilidade para as aulas de Cálculo. Disponível em: https://periodicos.ufop.br/revemop/article/view/4423/3513 Acessado em: 18/06/2021

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