Triple Producto Vectorial PDF

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Ejemplo de triple producto vectorial...

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Triple Producto Vectorial 󰇍󰇍 ×(𝑩 󰇍󰇍 ×𝑪 󰇍 )= 𝑩 󰇍󰇍 (𝑨 󰇍 ·𝑪 󰇍󰇍 )−𝑪󰇍 (𝑨 󰇍 ·𝑩 󰇍) 𝑨 Forma Analítica Dados los vectores 𝐴 = (𝑖 + 2𝑗 + 3𝑘󰇍 )𝑁

󰇍𝐵 = (2𝑖 󰇍󰇍 − 2𝑗 + 𝑘󰇍 )𝑁

𝐶 = (2𝑖 + 4𝐽 −𝑘󰇍 )𝑁

Realizamos el producto punto (𝐴 ⋅𝐶 ) y (𝐴 ⋅𝐵󰇍 ) 𝐴 = (𝑖 + 2𝑗 + 31 ⊥󰇍 )𝑁 𝐶 = (2𝑖 + 4𝑗 − 𝑘󰇍 )𝑁 (𝐴 ⋅𝐶 ) = (2𝑁) + (2𝑁 )(4𝑁) + (3𝑁 )(−1𝑁) (𝐴 ⋅𝐶 ) = (2+8−3)𝑁 2 (𝐴 ⋅𝐶 ) = 7𝑁 2

𝐴 = (𝑖 + 2𝑗 + 3𝑘󰇍 )𝑁 󰇍 = (2𝑖 − 2𝑗 + 𝑘󰇍 )𝑁 𝐵 (𝐴 ⋅𝐵󰇍 ) = (1𝑁)(2𝑁) + (2𝑁)(−2𝑁) + (3𝑁)(1𝑁) (𝐴 ⋅𝐵󰇍 ) = (2−4 +3)𝑁 2 (𝐴 ⋅𝐵󰇍 ) = 1𝑁 2 Luego reemplazamos los valores obtenidos del producto punto en la ecuación (𝐴 ⋅𝐶 )𝐵󰇍 −(𝐴 ⋅𝐵󰇍 )𝐶 = 7(2𝑖 − 2𝑗 + 𝑘󰇍 )𝑁 2 − (2𝑖 + 4𝑗 − 𝑘󰇍 )𝑁 2 (𝐴 ⋅𝐶 )𝐵󰇍 −(𝐴 ⋅𝐵󰇍 )𝐶 = (14𝑖 − 14𝑗 + 7𝑘 󰇍 )𝑁 2 − (2𝑖 + 4𝑗 − 𝑘󰇍 )𝑁 2 (𝐴 ⋅𝐶 )𝐵󰇍 −(𝐴 ⋅𝐵󰇍 )𝐶 = 12𝑖 − 18𝑗 + 8𝑘 󰇍 Forma Grafica...