U6Tarea 3 - Tarea de intervalos de confianza PDF

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TAREA UNIDAD 6: Pruebas de hipótesisNombre:INSTRUCCIONES:Esta tarea está compuesta de 16 problemas, divididas en dos secciones de 8problemas cada una. Los ejercicios se podrán descargar en la sección"DESCARGAR LA TAREA" localizada en la parte inferior de este apartado.El día de ent...

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TAREA UNIDAD 6: Pruebas de hipótesis Nombre: INSTRUCCIONES: Esta tarea está compuesta de 16 problemas, divididas en dos secciones de 8 problemas cada una. Los ejercicios se podrán descargar en la sección "DESCARGAR LA TAREA" localizada en la parte inferior de este apartado. El día de entrega deberán ingresar al apartado “Tarea de la Unidad” de la plataforma en un horario determinado que el profesor les comunicará durante la clase. El sistema elegirá de manera aleatoria un problema de los que conforman la tarea completa, y resolverlo en el momento. Para obtener calificación, deberán llenar los espacios solicitados con las respuestas y entregar el procedimiento al profesor una vez completado.

CONSIDERACIONES:   

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La tarea es estrictamente individual. Sólo tendrán 15 minutos para completar la tarea en la plataforma. Es responsabilidad del alumno rellenar las casillas en el tiempo establecido. La entrega de la tarea es en realidad un mini-examen. Todos los alumnos entregarán la tarea al mismo tiempo. A cada alumno se le asignará un problema de manera aleatoria de aquellos de los que se encuentran en el archivo y el estudiante deberá resolverlo en el momento. Sólo se permitirá el uso de hojas en blanco, el formulario correspondiente la unidad, y tablas en caso de ser requerido. Es responsabilidad del alumno tener el material necesario para contestar el problema. No se permitirá el uso de software estadístico o de medios electrónicos distintos al de una calculadora científica. Si se sorprende a los alumnos en cualquier práctica no autorizada o deshonesta, la calificación de la tarea será automáticamente anulada. Si alguna casilla permanece en blanco, se considerará como si dicho inciso no se hubiera realizado, aún si existe un procedimiento. Toda respuesta debe tener un procedimiento/explicación que la justifique. La respuesta se anulará si no se encuentra un procedimiento claro, o una explicación satisfactoria, aún si la respuesta fuera correcta. Si alguna respuesta es incorrecta, se revisará el procedimiento para verificar que este sea aplicado de manera adecuada. Si este se realizó de manera apropiada, el profesor hará la corrección pertinente de acuerdo con la calificación que considere adecuada. Esta tarea tiene un valor máximo de 1 punto de la calificación final.

TAREA UNIDAD 6: Pruebas de hipótesis Nombre:

SECCIÓN 1

*Las piezas de grava se clasifican como pequeñas, medianas o grandes. Una distribución afirma que al menos 10% de las piezas de grava de su planta son grandes. En una muestra aleatoria de 1600 piezas, 150 se clasificaron como grandes. ¿Representa esto suficiente evidencia para rechazar la afirmación? Utiliza el valor P. Para este ejercicio, responde cada una de las preguntas solicitadas. a) ¿Cuál es el parámetro solicitado para esta prueba de hipótesis? b) Halla la estimación que se utilizará en la prueba de hipótesis. _________ c) ¿Qué hipótesis deben plantearse para poder dar respuesta a la cuestión descrita en el problema? H0:

__________

H1:

__________

d) De acuerdo con la información dada con el problema y lo visto en clase, ¿cuál es la distribución que se debería usar en este caso? T de student Normal F de Fisher Xi cuadrada e) Calcula el estadístico de prueba. _________ f) El valor P para esta prueba es: ________ g) Después de revisar el valor P, ¿cuál es la conclusión a la que se debe llegar? Como el valor P es significativo, esto indica que existe una proporción de grava de al menos el 10% Como el valor P no es significativo, esto indica que no existe una proporción de grava de al menos el 10% Como el valor P es significativo, esto indica que no existe una proporción de grava de al menos el 10% Como el valor P no es significativo, esto indica que existe una proporción de grava de al menos el 10%

Problema 1

TAREA UNIDAD 6: Pruebas de hipótesis Nombre:

SECCIÓN 1

*La temperatura anual de una ciudad se obtiene calculando la media de la temperatura media del día 15 de cada mes. La desviación estándar de la temperatura anual de la ciudad fue 16 grados centígrados. Se calculó que durante los pasados 15 años la desviación estándar de la temperatura anual fue 10 grados centígrados. Prueba la hipótesis de que la temperatura se ha vuelto menos variable que en el pasado usando un nivel de significancia de 0.05. Para este ejercicio, responde cada una de las preguntas solicitadas. a) ¿Cuál es el parámetro requerido para esta prueba de hipótesis? b) Halla la estimación que se utilizará en la prueba de hipótesis. ___________ c) ¿Qué hipótesis deben plantearse para poder dar respuesta a la cuestión descrita en el problema? H0:

___________

H1:

___________

d) De acuerdo con la información dada con el problema y lo visto en clase, ¿cuál es la distribución que se debería usar en este caso? T de student Normal Xi cuadrada F de Fisher e) La condición de rechazo para esta prueba es

_________

f) Calcula el estadístico de prueba. __________ g) Después de las condiciones de rechazo, ¿cuál es la conclusión a la que se debe llegar? Como el estadístico de prueba no se encuentra en el área de rechazo, no se puede afirmar que las temperaturas se han vuelto menos variables con una significancia de 0.05. Como el estadístico de prueba no se encuentra en el área de rechazo, se puede afirmar que las temperaturas se han vuelto menos variables con una significancia de 0.05. Como el estadístico de prueba se encuentra en el área de rechazo, se puede afirmar que las temperaturas se han vuelto menos variables con una significancia de 0.05. Como el estadístico de prueba se encuentra en el área de rechazo, no se puede afirmar que las temperaturas se han vuelto menos variables con una significancia de 0.05.

Problema 2

TAREA UNIDAD 6: Pruebas de hipótesis Nombre:

SECCIÓN 1

*Cuando está operando adecuadamente, una planta química tiene una media de producción diaria de cuando menos 740 toneladas. La producción se mide en una muestra aleatoria simple de 60 días. La muestra tenía una media de 715 toneladas/día y desviación estándar de 24 toneladas/día. Para este ejercicio, responde cada una de las preguntas solicitadas. a) ¿Cuál es el parámetro solicitado para esta prueba de hipótesis? b) Halla la estimación que se utilizará en la prueba de hipótesis. __________ c) Halla el valor de la desviación estándar que se utilizará. __________ d) ¿Qué hipótesis deben plantearse para poder dar respuesta a la cuestión descrita en el problema? H0:

__________

H1:

__________

e) De acuerdo con la información dada con el problema y lo visto en clase, ¿cuál es la distribución que se debería usar en este caso? Xi cuadrada T de student Normal F de Fisher f) Calcula el estadístico de prueba. ___________ g) De acuerdo con lo anterior, ¿cuál es el valor P de la prueba? _________ h) ¿Piensas que es factible que la planta esté operando adecuadamente o está convencido de la planta no funciona en forma adecuada? ¿Por qué? Como el valor P no es significativo, hay suficiente evidencia para considerar que la planta no funciona de manera adecuada. Como el valor P es significativo, no hay suficiente evidencia para considerar que la planta no funciona de manera adecuada.. Como el valor P es significativo, no hay suficiente evidencia para considerar que la planta no funciona de manera adecuada. Como el valor P es significativo, hay suficiente evidencia para considerar que la planta no funciona de manera adecuada.

Problema 3

SECCIÓN 1

TAREA UNIDAD 6: Pruebas de hipótesis Nombre:

*En un edificio de oficinas entró en vigor un reglamento que prohíbe fumar en cualquier área, excepto las específicamente asignadas para ello. El representante de seguridad e higiene estima que 65% de los fumadores no respeta esta disposición. Durante una muestra realizada al azar, de 36 fumadores, 20 lo hacía en las áreas asignadas. Prueba con un nivel de significancia de 0.01, que la apreciación del representante es correcta. Para este ejercicio, responde cada una de las preguntas solicitadas. a) ¿Cuál es el parámetro solicitado para esta prueba de hipótesis? __________ b) Halla la estimación que se utilizará en la prueba de hipótesis. _________ c) ¿Qué hipótesis deben plantearse para poder dar respuesta a la cuestión descrita en el problema? H0:

_________

H1:

_________

d) De acuerdo con la información dada con el problema y lo visto en clase, ¿cuál es la distribución que se debería usar en este caso? F de Fisher T de student Normal Xi cuadrada e) La condición de rechazo para esta prueba es

_________

f) Calcula el estadístico de prueba. ___________ g) Después de las condiciones de prueba, ¿cuál es la conclusión a la que se debe llegar? Como el estadístico de prueba se encuentra en el área de rechazo, se puede afirmar que la apreciación del representante sobre el 65% de los fumadores es correcto, con una significancia de 0.01. Como el estadístico de prueba no se encuentra en el área de rechazo, se puede afirmar que la apreciación del representante sobre el 65% de los fumadores es correcto, con una significancia de 0.01. Como el estadístico de prueba no se encuentra en el área de rechazo, no se puede afirmar que la apreciación del representante sobre el 65% de los fumadores es correcto, con una significancia de 0.01. Como el estadístico de prueba se encuentra en el área de rechazo, no se puede afirmar que la apreciación del representante sobre el 65% de los fumadores es correcto, con una significancia de 0.01.

Problema 4

SECCIÓN 1

TAREA UNIDAD 6: Pruebas de hipótesis Nombre:

*Se tomó una muestra aleatoria simple de páginas provenientes del Merriam – Webster’s Collegiate Dictionary, 11ma edición. Debajo se enlistan el número de palabras que son definidas en algunas de ellas. Si se sabe que el diccionario tiene 1459 páginas con definiciones de palabras, la afirmación de que hay más de 70,000 palabras definidas puede cambiarse a otra equivalente en la cual se afirme que el diccionario tiene una media de más de 48.0 palabras definidas por página. Con un 0.05 de significancia, pon a prueba la afirmación que se está planteando. ¿Qué sugiere el resultado acerca de las más de 70,000 palabras que supuestamente están definidas en el diccionario? 51

63

36

43

34

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73

39

53

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Para este ejercicio, responde cada una de las preguntas solicitadas.

a) ¿Cuál es el parámetro solicitado para esta prueba de hipótesis? b) Halla la estimación que se utilizará en la prueba de hipótesis. _________ c) Halla el valor de la desviación estándar que se utilizará. __________ d) ¿Qué hipótesis deben plantearse para poder dar respuesta a la cuestión descrita en el problema?

H0:

__________

H1:

__________

e) De acuerdo con la información dada con el problema y lo visto en clase, ¿cuál es la distribución que se debería usar en este caso? F de Fisher T de student Xi cuadrada Normal f) Por lo tanto, el área de rechazo para la hipótesis nula está dada por:

___________ g) Calcula el estadístico de prueba. _________ h) Después de comparar ambos valores, ¿cuál es la conclusión a la que se debe llegar? Como el estadístico de prueba no se encuentra dentro del área de rechazo, con una significancia de 0.05, hay suficiente evidencia para afirmar que la media de palabras por páginas es mayor a 48, pudiéndose comprobar que el número de palabras definidas es mayor a 70000. Como el estadístico de prueba no se encuentra dentro del área de rechazo, con una significancia de 0.05, no hay suficiente evidencia para afirmar que la media de palabras por páginas es mayor a 48, no pudiéndose comprobar que el número de palabras definidas sea mayor a 70000. Como el estadístico de prueba se encuentra dentro del área de rechazo, con una significancia de 0.05, no hay suficiente evidencia para afirmar que la media de palabras por páginas es mayor a 48, no pudiéndose comprobar que el número de palabras definidas sea mayor a 70000. Como el estadístico de prueba se encuentra dentro del área de rechazo, con una significancia de 0.05, hay suficiente evidencia para afirmar que la media de palabras por páginas es mayor a 48, pudiéndose comprobar que el número de palabras definidas es mayor a 70000.

Problema 5

TAREA UNIDAD 6: Pruebas de hipótesis Nombre:

Problema 6

SECCIÓN 1

SECCIÓN 1

TAREA UNIDAD 6: Pruebas de hipótesis Nombre:

*Una lámpara para microscopio cuya duración se mide en horas, tiene una varianza de 10,000 horas2. Se propone un nuevo tipo de lámpara, de la que se toma una muestra de 20, tiene una varianza de 12,000 horas 2. Con un nivel de significancia de 5%. ¿Existe evidencia de que la varianza del nuevo tipo de lámpara es mayor de 10,000 horas2? Para este ejercicio, responde cada una de las preguntas solicitadas. a) ¿Cuál es el parámetro requerido para esta prueba de hipótesis? b) Halla la estimación que se utilizará en la prueba de hipótesis. _________ c) ¿Qué hipótesis deben plantearse para poder dar respuesta a la cuestión descrita en el problema? H0:

_________

H1:

_________

d) De acuerdo con la información dada con el problema y lo visto en clase, ¿cuál es la distribución que se debería usar en este caso? Xi cuadrada F de Fisher T de student Normal e) La condición de rechazo para esta prueba es

__________

f) Calcula el estadístico de prueba. ____________ g) Después de las condiciones de rechazo, ¿cuál es la conclusión a la que se debe llegar? Como el estadístico de prueba no se encuentra en el área de rechazo, no existe evidencia suficiente para afirmar que la varianza de la lámpara es mayor de 10000 horas cuadradas, con una significancia de 0.05. Como el estadístico de prueba no se encuentra en el área de rechazo, existe evidencia suficiente para afirmar que la varianza de la lámpara es mayor de 10000 horas cuadradas, con una significancia de 0.05. Como el estadístico de prueba se encuentra en el área de rechazo, existe evidencia suficiente para afirmar que la varianza de la lámpara es mayor de 10000 horas cuadradas, con una significancia de 0.05. Como el estadístico de prueba se encuentra en el área de rechazo, no existe evidencia suficiente para afirmar que la varianza de la lámpara es mayor de 10000 horas cuadradas, con una significancia de 0.05.

Problema 7

TAREA UNIDAD 6: Pruebas de hipótesis Nombre:

SECCIÓN 1

*Una muestra de 50 lentes para anteojos produce un grosor medio muestral de 3.05 mm. y una desviación estándar muestral de 0.34 mm. El promedio verdadero deseado de grosor de tales lentes es 3.20 mm. ¿Sugiere la información que el verdadero promedio de grosor de tales lentes es un poco diferente de lo que se desea? Prueba usando α=0.05 Para este ejercicio, responde cada una de las preguntas solicitadas. a) ¿Cuál es el parámetro solicitado para esta prueba de hipótesis? b) Halla la estimación que se utilizará en la prueba de hipótesis. __________ c) Halla el valor de la desviación estándar que se utilizará. __________ d) ¿Qué hipótesis deben plantearse para poder dar respuesta a la cuestión descrita en el problema? H0:

__________

H1:

__________

e) De acuerdo con la información dada con el problema y lo visto en clase, ¿cuál es la distribución que se debería usar en este caso? Xi cuadrada T de student Normal F de Fisher f) Por lo tanto, el área de rechazo para la hipótesis nula está dada por: _________ g) Calcula el estadístico de prueba. _________ h) Después de comparar ambos valores, ¿cuál es la conclusión a la que se debe llegar? Como el estadístico de prueba no se encuentra dentro del área de rechazo, se comprueba que, con una significancia de 0.05, el grosor de los lentes no es el que se desea. Como el estadístico de prueba se encuentra dentro del área de rechazo, se comprueba que, con una significancia de 0.05, el grosor de los lentes es el que se desea. Como el estadístico de prueba se encuentra dentro del área de rechazo, se comprueba que, con una significancia de 0.05, el grosor de los lentes no es el que se desea. Como el estadístico de prueba no se encuentra dentro del área de rechazo, se comprueba que, con una significancia de 0.05, el grosor de los lentes es el que se desea.

Problema 8

TAREA UNIDAD 6: Pruebas de hipótesis Nombre:

SECCIÓN 1

*Utiliza un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que la vida media de teléfonos celulares es igual a 5 años. Los datos muestrales se resumen con los estadísticos n=27,

= 4.6 años, y s=1.9 años.

Para este ejercicio, responde cada una de las preguntas solicitadas. a) ¿Cuál es el parámetro solicitado para esta prueba de hipótesis? b) Halla la estimación que se utilizará en la prueba de hipótesis. _________ c) Halla el valor de la desviación estándar que se utilizará. _________ d) ¿Qué hipótesis deben plantearse para poder dar respuesta a la cuestión descrita en el problema? H0:

__________

H1:

__________

e) De acuerdo con la información dada con el problema y lo visto en clase, ¿cuál es la distribución que se debería usar en este caso? Normal F de Fisher Xi cuadrada T de student f) Por lo tanto, el área de rechazo para la hipótesis nula está dada por: __________ g) Calcula el estadístico de prueba. __________ h) Después de comparar ambos valores, ¿cuál es la conclusión a la que se debe llegar? Como el estadístico de prueba se encuentra dentro del área de rechazo, con una significancia de 0.05, no se puede considerar que la vida media de un celular es de 5 años Como el estadístico de prueba no se encuentra dentro del área de rechazo, con una significancia de 0.05, se puede considerar que la vida media de un celular es de 5 años. Como el estadístico de prueba no se encuentra dentro del área de rechazo, con una significancia de 0.05, no se puede considerar que la vida media de un celular es de 5 años. Como el estadístico de prueba se encuentra dentro del área de rechazo, con una significancia de 0.05, se puede considerar que la vida media de un celular es de 5 años

Problema 9

SECCIÓN 2

TAREA UNIDAD 6: Pruebas de hipótesis Nombre:

*El fármaco Clarinex se utiliza para tratar los síntomas alérgicos. En una prueba clínica de este fármaco, el 2.1% de los 1655 sujetos tratados experimentaron fatiga. De los 1652 sujetos que recibieron placebos, el 1.2% experimento fatiga (según datos de Schering Corporation). Utiliza un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que la incidencia de fatiga es mayor entre los individuos que usaron Clarinex. Al parecer, ¿la fatiga debe preocupar a quienes toman Clarinex? Considera a los pacientes que tomaron el fármaco como la primera población mencionada. Para este ejercicio, responde cada una de las preguntas solicitadas.

a) ¿Cuál es el parámetro solicitado para esta prueba de hipótesis? b) Halla la/s estimacion/es que se utilizará/n en la prueba de hipótesis para cada muestra. Si sólo se requiere una, escribir 0 en la segunda casilla ________, ________ c) ¿Qué hipótesis deben plantearse para poder dar respuesta a la cuestión descrita en el problema?

H0:

__________

H1:

__________

d) De acuerdo con la información dada con el problema y lo visto en clase, ¿cuál es la distribución que se debería usar en este caso? Xi cuadrada F de Fisher Normal T de student e) Halla el número de grados de libertad necesarios para este problema. Si no es necesario hallar los grad...