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Prof. Dr. Philipp Harms Johannes Gutenberg-University Mainz International Economics

Einführung in die Volkswirtschaftslehre, Wintersemester 2017/18: Übungsblatt 1: Daten, Institutionen und Graphiken Ziel: Einführung in die Arbeit mit Daten und Datenquellen; Grundlegende Darstellungen in Excel und deren Interpretation; Berechnen und Interpretieren von Wachstumsraten; Darstellen und Interpretieren linearer Funktionen. Aufgabe 1: Datenrecherche und graphische Darstellung a) Besuchen Sie die Homepage der Deutschen Bundesbank (www.bundesbank.de) und finden Sie Zeitreihendaten des Verbraucherpreisindex in Deutschland (Zeitreihe BBDP1.M.DE.N.VPI.C.A00000.I10.L). Laden Sie die Daten herunter und betrachten Sie die Zeitreihe in Excel. Was sagt bspw. ein Wert von 106,4 im Mai 2014 aus? b) Besuchen Sie die Homepage des Internationalen Währungsfonds (www.imf.org) und finden Sie die „World Economic Outlook Database October 201 7“. Laden Sie Querschnittsdaten des Bruttoinlandsprodukts pro Kopf (= GDP per capita) in US $ für das Jahr 2015 und folgende Länder herunter (Hinweis: Benutzen Sie den Link „By countries (country-level data)“): Bulgarien, China, Deutschland, Frankreich, Polen, Schweiz, Südafrika, USA. Sortieren Sie die Daten nach Größe und stellen Sie sie in einem Balken-diagramm dar. Interpretieren Sie das Schaubild. c) Finden Sie auf der Homepage der Weltbank (http://www.worldbank.org) die Datenbank der „World Development Indicators“ (Hinweis: Die World Development Indicators finden Sie noch etwas leichter, wenn Sie auf der Homepage des Lehrstuhls für VWL, insb. International Economics – http://www.international.economics.uni-mainz.de – den Menüpunkt „Data“ wählen.). Laden Sie dort folgende Querschnittsdaten herunter:

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„Gross enrolment ratio, secondary, both sexes (%)“ und „GDP per capita (current US$)“ im Jahr 2013 für 20 (oder mehr) heterogene Länder. Laden Sie die Daten herunter und vergleichen Sie die Länder mit Hilfe eines Streudiagramms. Die Gross Secondary School Enrolment Ratio gibt das Verhältnis der Schülerzahl in weiterführenden Schulen zur Anzahl der Schüler im Sekundärschulalter an. Interpretieren Sie das Diagramm. Aufgabe 2: Darstellen und Interpretieren einer linearen Funktion Nehmen Sie an, Sie besitzen einen Mobilfunkvertrag, der Sie monatlich 10 € Grundgebühr und zusätzlich 0,1 € pro Gesprächsminute (𝑥) kostet. Ihre gesamten Ausgaben (𝐴) berechnen sich somit gemäß der Formel 𝐴(𝑥) = 10 + 0,1𝑥. a) Berechnen Sie die Steigung der Funktion und interpretieren Sie das Ergebnis. b) Berechnen Sie die Schnittpunkte der Geraden mit der Ordinate und der Abszisse. c) Zeichnen Sie die Kurve in ein Koordinatensystem. d) Ihr Mobilfunkanbieter erhöht zu Beginn des nächsten Monats die Grundgebühr auf 12 €, senkt dafür aber den Minutenpreis für Telefonate auf 0,08 €. Wie viele Minuten sollten Sie mindestens telefonieren, damit der neue Tarif für Sie günstiger ist? Ermitteln Sie das Ergebnis graphisch und rechnerisch. Aufgabe 3: Berechnen von Wachstumsraten 𝑦 Die Wachstumsrate 𝑔𝑡 einer Variablen 𝑦𝑡 entspricht der zeitlichen Veränderung relativ zu ihrem Ausgangswert, d.h. 𝑦 −𝑦 𝑦 𝑔𝑡 = 𝑡 𝑡−1 .

𝑦𝑡−1

Berechnen Sie mit Hilfe dieser Formel die (jährliche) Wachstumsrate des Verbraucherpreisindex aus Aufgabe 1 a) zwischen den Zeitpunkten 2013-07 und 2014-07. Wie interpretieren Sie das Ergebnis? Aufgabe 4: Darstellen und Interpretieren einer linearen Funktion in der Zeit Auf dem Weg zur Uni fällt Ihnen ein, dass Sie am Morgen das Wasser ihrer Badewanne nicht abgestellt haben. Nach anfänglicher Panik versuchen Sie, das Ausmaß des Problems zu überschlagen: Sie wissen, dass ihre Badewanne maximal 100 Liter fasst. Ihnen ist auch bekannt, dass der Wasserhahn pro Minute ca. 0,8 Liter abgibt. Außerdem war die Wanne bereits mit ca. 15 Litern gefüllt, als Sie ihre Wohnung vor 10 Minuten verlassen haben.

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a) Stellen Sie den Wasserstand (in Litern) der Badewanne (𝑦) in Abhängigkeit der Zeit (𝑡) dar, seit der Sie das Haus verlassen haben. b) Zeichnen Sie die Funktion für das Zeitintervall [0;200]. c) Wie schnell wächst der Wasserstand? Berechnen Sie die Wachstumsrate von 𝑦 in Minute 1, 5, 10 und 60. Welche Aussage können Sie über die Wachstumsrate treffen? d) Sie möchten die anstehende Vorlesung „Einführung in die VWL“ nicht verpassen. Werden Sie es rechtzeitig vor dem Überlaufen der Wanne nach Hause schaffen, wenn die Vorlesung 90 Minuten dauert und Sie noch 5 Minuten für den Weg einplanen?

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