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Formato: Ecuaciones de orden superior Datos del estudiante

Nombre:

Rocío Nájera Cabañas

Matrícula:

16008855

Fecha de elaboración:

10 de mayo,2018

Nombre del módulo:

Matemáticas para Ingenieros

Nombre de la evidencia de aprendizaje:

Ecuaciones de orden superior

Nombre del asesor:

Profr. Carlos Alberto Bernal Martínez

Instrucciones 1. Resuelve las siguientes ecuaciones de orden superior. I.

EJERCCICIO

x3 + 4x2 + x -6 = 0

Divisores de -6:

{

±1 ±2 ±3 ±6

Coeficientes de la ecuación y suma: 1 4 1−6 15 6 15 6 0

Solución X=1 Resolver por fórmula general: a=1b=5 c=6

x=

−b ± √ b 2−4 ac 2a

x=

−(5)± √ (5)2−4 (1)(6) 2(1)

©UVEG.Der ec hosr es er v ados .El c ont eni dodeest ef or ma t onopuedes erdi s t r i bui do,ni t r ans mi t i do,par c i al ot ot al ment e,medi ant ec ual qui ermedi o,mét odoos i s t ema i mpr es o,el ec t r óni c o,ma gnét i c o,i nc l uy endoelf ot ocopi ado,l af ot ogr af í a,l agr abac i ónouns i s t emader ec uper ac i óndel ai nf or mac i ón,s i nl aaut or i z ac i ónpores c r i t odel a Uni v er s i dadVi r t ual del Es t adodeGuanaj uat o,debi doaques et r a t adei nf or mac i ónc onfi denc i al ques ól opuedes ert r abaj adoporper s onal aut or i zadopar at alfi n.

x=

−5 ± √ 25−2 4 2

x=

−5 ± √ 1 2

x=

−5+1 2

x=

−4 2

x=−2

x=

−5−1 2

x=

−6 2

x=−3

Soluciones:

II.

EJERCICIO

x=1, x =−2, x =−3

x 4 +3 x 3−5 x2 −1=0

Divisores de -1:

{+1−1

Coeficientes de la ecuación y suma: 13 −5−1 1 4 −1 1 4−1−2

©UVEG.Der echosr es er v ados .El cont eni dodees t ef or mat onopuedeserdi s t r i bui do,ni t r ans mi t i do,par c i alot ot al ment e,medi ant ecual qui ermedi o,mét odoos i s t ema i mpr es o,el ec t r óni c o,ma gnét i c o,i nc l uy endoelf ot ocopi ado,l af ot ogr af í a,l agr abac i ónouns i s t emader ec uper ac i óndel ai nf or mac i ón,s i nl aaut or i z ac i ónpores c r i t odel a Uni v er s i dadVi r t ual del Es t adodeGuanaj uat o,debi doaques et r a t adei nf or mac i ónc onfi denc i al ques ól opuedes ert r abaj adoporper s onal aut or i zadopar at alfi n.

+1 No es una solución porque no da 0. 13 −5−1 −1−2 7 12−7 8 -1 No es una solución porque no da 0.

III.

EJERCICIO

x3 - 3x2 - 4x +12 = 0

Divisores de 12:

{

±1 ±2 ±3 ±4 ±6 ±12

Coeficientes de la ecuación y suma: 1−3−4 12 2−2−12 1−1−6 0 Solución X=2 Resolver por fórmula general: a=1b=− 1 c =− 6

x=

−b ± √ b −4 ac 2a

x=

2 −(−1)± √(−1) −4(1)(−6 ) 2(1)

2

©UVEG.Der echosr es er v ados .El cont eni dodees t ef or mat onopuedeserdi s t r i bui do,ni t r ans mi t i do,par c i alot ot al ment e,medi ant ecual qui ermedi o,mét odoos i s t ema i mpr es o,el ec t r óni c o,ma gnét i c o,i nc l uy endoelf ot ocopi ado,l af ot ogr af í a,l agr abac i ónouns i s t emader ec uper ac i óndel ai nf or mac i ón,s i nl aaut or i z ac i ónpores c r i t odel a Uni v er s i dadVi r t ual del Es t adodeGuanaj uat o,debi doaques et r a t adei nf or mac i ónc onfi denc i al ques ól opuedes ert r abaj adoporper s onal aut or i zadopar at alfi n.

x=

1± √1+2 4 2

x=

1± √25 2

x=

1+5 2

x=

6 2

x=3

x=

1−5 2

x=

−4 2

x=−2

Soluciones:

IV.

x=2 , x =3 , x=−2

EJERCICIO

x 3+13 x 2 +30 x =0 Por factorización: x ( x +3 ) ( x+10 ) =0

Igualar a 0: x=0 x=0 −3 x=0−10 Soluciones: ©UVEG.Der echosr es er v ados .El cont eni dodees t ef or mat onopuedeserdi s t r i bui do,ni t r ans mi t i do,par c i alot ot al ment e,medi ant ecual qui ermedi o,mét odoos i s t ema i mpr es o,el ec t r óni c o,ma gnét i c o,i nc l uy endoelf ot ocopi ado,l af ot ogr af í a,l agr abac i ónouns i s t emader ec uper ac i óndel ai nf or mac i ón,s i nl aaut or i z ac i ónpores c r i t odel a Uni v er s i dadVi r t ual del Es t adodeGuanaj uat o,debi doaques et r a t adei nf or mac i ónc onfi denc i al ques ól opuedes ert r abaj adoporper s onal aut or i zadopar at alfi n.

x=0 , x=−3, x=−10

V.

EJERCICIO

3

2

−4 x + 6 x + 2 x=0

Factorizar: 2 −2 x ( 2 x −3 x −1 )=0 Utilizar el principio de la multiplicación por 0:

x=0 Resolver por fórmula general: a=2 b=− 3 c =− 1

x=

−b ± √ b −4 ac 2a

x=

−(−3)± √(−3 ) −4 (2 )(−1 ) 2(2)

x=

3± √ 9+8 4

x=

3+ √ 17 4

2

2

¿

3−√ 9+8 4

x=

3−√ 17 4

Soluciones:

x=0, x=

3− 17 3+ √17 , x= √ 4 4

Muestra el procedimiento completo hasta llegar al resultado. ©UVEG.Der echosr es er v ados .El cont eni dodees t ef or mat onopuedeserdi s t r i bui do,ni t r ans mi t i do,par c i alot ot al ment e,medi ant ecual qui ermedi o,mét odoos i s t ema i mpr es o,el ec t r óni c o,ma gnét i c o,i nc l uy endoelf ot ocopi ado,l af ot ogr af í a,l agr abac i ónouns i s t emader ec uper ac i óndel ai nf or mac i ón,s i nl aaut or i z ac i ónpores c r i t odel a Uni v er s i dadVi r t ual del Es t adodeGuanaj uat o,debi doaques et r a t adei nf or mac i ónc onfi denc i al ques ól opuedes ert r abaj adoporper s onal aut or i zadopar at alfi n.

©UVEG.Der echosr es er v ados .El cont eni dodees t ef or mat onopuedeserdi s t r i bui do,ni t r ans mi t i do,par c i alot ot al ment e,medi ant ecual qui ermedi o,mét odoos i s t ema i mpr es o,el ec t r óni c o,ma gnét i c o,i nc l uy endoelf ot ocopi ado,l af ot ogr af í a,l agr abac i ónouns i s t emader ec uper ac i óndel ai nf or mac i ón,s i nl aaut or i z ac i ónpores c r i t odel a Uni v er s i dadVi r t ual del Es t adodeGuanaj uat o,debi doaques et r a t adei nf or mac i ónc onfi denc i al ques ól opuedes ert r abaj adoporper s onal aut or i zadopar at alfi n....