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Haushaltstheorie Nutzenfunktion und Indifferenzkurve -> Nutzenfunktion beschreibt alle möglichen Faktorkombinationen zu einem bestimmten Nutzenniveau -> Indifferenzkurve stellt dar, welche Güter-Mengen-Kombinationen Dir den gleichen Nutzen bringen - Nutzenniveau bleibt also immer gleich - Je weiter die Indifferenzkurve vom Ursprung entfernt ist, desto höher ist dein Nutzen

Einkommens- und Substitutionseffekt -> Einkommens- und Substitutionseffekt beschreiben die Ursache der Nachfrageänderung

Substitutionseffekt Definition: -gibt die relative Nachfrageänderung nach einem Gut infolge einer Preisänderung des zweiten Guts an -Preissteigerung ist der Substitutionseffekt negativ, bei einer Senkung positiv -Der Substitutionseffekt ist immer positiv Einkommenseffekt Definition: -beschreibt die Nachfrageänderung eines Guts im Anschluss an eine Einkommensänderung -kann positiv oder negativ sein -ist negativ  bei superioren Gütern, aber positiv bei inferioren Gütern

Grenznutzen -> ist der marginale Nutzenzuwachs eines Haushalts, der durch eine weitere Einheit des konsumierten Gutes entsteht -> gibt an, wie sich das Nutzenniveau verändert, wenn sich der Konsum einer Gütermenge des Haushalts ändert -in der Regel handelt es sich um einen abnehmenden Grenznutzen -> Prinip, das besagt, dass im Zuge der Erhöhung der konsumierten Menge eines Gutes der Konsum zusätzlicher Menge einen geringeren Zuwachs des Nutzen mit sich bringt -> zweite Ableitung der Nutzenfunktion negativ, handelt es sich um einen abnehmenden Nutzenzuwachs -Mathematisch: die Ableitung der Nutzenfunktion Berechnen mit Beispiel: 1. gegebenen Wert in Nutzenfunktion einsetzen: 2. Nutzenfunktion nach

3. Wert für

-> ableiten:

, z.B. 100 einsetzen

-> Wert 0,4 heißt MU1 ist abnehmend und bedeutet weniger Nutzenzuwachs (nämlich nur 40%) im Vergleich zur Anfangssituation

Grenzrate der Substitution -> Steigung der Indifferenzkurve und gibt das Austauschverhältnis zweier Güter zu einem konstanten Nutzenniveau an -> GRS definiert in welchen Maße zwei Güter miteinander substituierbar sind, ohne dass sich das Nutzenniveau verändert -Grenzrate der Substitution ist immer negativ Berechnen mit Beispiel: 1. Grenznutzen aus der Nutzenfunktion berechnen

-> Grenznutzen für Schokolade

und für Chips

2. Grenznutzen durcheinander teilen 3. Werte für =9 und berechnen

=8 einsetzen und konkretes Austauschverhältnis

-> ausgerechnete Grenzrate der Substitution Chipstüten für drei Tafeln Schokolade tauschen.

. Du würdest also vier

Um die Grenzrate der Substitution berechnen zu können wird folgende Formel verwendet:

Produktionstheorie -> Eine Produktionsfunktion erklärt den Zusammenhang zwischen den Inputs und den daraus realisierbaren maximalen Output einer Unternehmung

Isoquante -> stellt dar, welche Kombinationen an Inputfaktoren eine bestimmte Outputmenge erzeugt (je weiter die Isoquante vom Ursprung entfernt ist, desto höher ist die Ausbringungsmenge) -Steigung der Isoquante ist die sogenannte G  renzrate der technischen Substitution: sie gibt an um wie viele Einheiten der 2. Produktionsfaktor erhöht werden muss, wenn zur gleichen Zeit der 1. Produktionsfaktor um eine Einheit reduziert wird und umgekehrt

Grenzprodukt und Grenzrate der technischen Substitution Grenzprodukt Definition: marginalen Ertragszuwachs durch den zusätzlichen Einsatz eines Produktionsfaktors; gibt an, wie sich der Output des Unternehmens verändert, wenn die Menge einer der beiden Inputfaktoren variiert

Grenzrate der technischen Substitution: (TRS) ist die Steigung der Isoquante. Sie gibt an, in welchem Verhältnis 2 Inputfaktoren substituierbar sind, ohne dass sich die Outputmenge, ändert ! immer negativ !

Berechnen Beispiel: 1. Grenznutzen der Produktionsfunktion berechnen:

Grenzprodukt der Arbeit (für Arbeiter):

und für Kapital (Maschinen):

2. Grenzprodukte durcheinander teilen # 3. Werte für

und

(wenn geben einsetzen): (9 Arbeiter eingestellt und 8 Maschinen in Betrieb)

ausgerechnete Grenzrate der technischen Substitution = Arbeiter tauschen)

(4 Maschinen für 3

Grenzkosten(=Marginalkosten) -> sind die Kosten, die durch eine zusätzlich produzierte Einheit anfallen. Sie werden über die Ableitung der Kostenfunktion berechnet

-Steigung der Gesamtkostenfunktion stellt die Grenzkosten dar -nicht-linear, schneidet der Graph der Grenzkosten den Graph der Durchschnittskosten immer im Extremum // Grenzkosten die mit den variablen Kosten übereinstimmen, schneiden die beiden Funktionen die Y-Achse an derselben Stelle - Grenzkosten können sie ihre optimale Produktionsmenge herausfinden - linearen Kostenfunktionen – sind Grenzkosten und variable Kosten bei der ersten, zusätzlich hergestellten marginalen Einheit zunächst gleich Berechnen Beispiel: 1. anfallenden Gesamtkosten sich durch eine lineare Kostenfunktion aus variablen Kosten und Fixkosten ausdrücken lassen: Gesamtkosten 2. Gesamtkostenfunktion nach der Menge x ableiten: Grenzkosten Formel

Grenzerlös -> stellt die Veränderung des Erlöses dar, der durch eine zusätzlich verkaufte Einheit eines Produkts entsteht. Um den Grenzerlös berechnen zu können, musst du die erste Ableitung der Erlösfunktion nach den verkauften Einheiten bilden -optimale Produktmenge herausfinden, um seinen Umsatz zu optimieren -Umsatz des Unternehmens wird an der Stelle maximiert, an welcher der Grenzerlös bei 0 liegt -> optimale Absatzmenge

Berechnen Beispiel 1. Ableitung der Erlösfunktion nach den verkauften Einheiten bilden Gesamterlös

-> Grenzerlös

➔ Marktgleichgewicht an der Stelle erreicht, an welcher gilt Grenzerlös gleich Grenzkosten Formel für das Marktgleichgewicht lautet also:

Skalenerträge -> Veränderung des Outputs bei proportionaler Änderung der Inputfaktoren. Je nachdem ob der Output proportional, überproportional oder unterproportional wächst spricht man von konstanten, steigenden oder abnehmenden Skalenerträgen 1. Konstante Skalenerträge: Die Durchschnittskosten bleiben bei zunehmender Produktionsmenge konstant. 2. Steigende Skalenerträge: Die Durchschnittskosten sinken bei zunehmender Produktionsmenge. 3. Fallende Skalenerträge: Die Durchschnittskosten steigen bei zunehmender Produktionsmenge.

Preiselastizität ->prozentuale Änderung der Angebots- und Nachfragemenge als Reaktion auf eine Preisänderung an.Unterteilt in die Preiselastizität von Angebots und Nachfrage

Preiselastizität der Nachfrage: prozentuale Veränderung der nachgefragten Menge eines Gutes infolge einer Erhöhung seines Preises um ein Prozent

Formel für die Elastizität sieht wie folgt aus: Preiselastisch: die prozentuale Änderung der nachgefragten Menge ist größer als die prozentuale Änderung des Preises: Preisunelastisch: die prozentuale Änderung der nachgefragten Menge ist geringer als die prozentuale Änderung des Preises: - in der Regel als Absolutwert betrachtet, weswegen positiv ist -Preis eines Gutes im elastischen Bereich, führt die Preissenkung zu einer Mengensteigerung -Im unelastischen Bereich ist die Auswirkung einer Preisänderung auf die nachgefragte Menge unterproportional gering => für den optimalen Gewinn eine Preiserhöhung notwendig Berechnen Beispiel: Ein Betreiber eines Nachtclubs erhöht den Preis von Cocktails von 5 Euro auf 7 Euro. Davor hatten durchschnittlich 800 Besucher Drinks bestellt, nach der Preiserhöhung bestellen nur noch 600 Partygäste Cocktails. 1. Werte in die Formel einsetzen: -> Da gilt , ist die Nachfrage eher unelastisch ➔ Eine Preiserhöhung ändert die nachgefragte Menge um 0,625%. Wenn also an diesem Punkt der Preis für Cocktails um ein Prozent erhöht wird, sinkt die Nachfrage der Partygäste um 0.625% Berechnen Beispiel mit prozentualen Änderungsraten: Der Verkehrsminister möchte den CO2 Ausstoß in den Städten reduzieren und überlegt sich die Ticketpreise für den öffentlichen Nahverkehr zu senken. Dafür möchte er die Preiselastizität zu Rate ziehen. Wenn bei einer Preissenkung um 1,5% die Nachfrage um 3% zunimmt, dann ist die Preiselastizität der Nachfrage 2: ➔ Elastizität der Nachfrage ist hier preiselastisch, da sie größer ist als 1. Eine Preisänderung um 1% hat auf die Nachfragemenge einen Effekt von 2%. Eine Senkung des Ticketpreises hat einen überproportionalen Zugang von Kunden zur Folge Elastizität berechnen mit Nachfragefunktion:Nachfragefunktion:

1. Qp = 200 – 25p (und Preis von 5 Euro,

)

➔ bei einer Preiserhöhung von 5 Euro auf 6 Euro geht die verkaufte Menge auf jeden Fall zurück, da die Nachfrage zu diesem Preis elastisch ist. ➔ .

-> Der Preis hat also einen relativ starken Effekt auf die Absatzmenge

Preiselastizität des Angebots: Steigt nämlich der erzielbare Preis für ein Gut um 1 Prozent wird gewöhnlicherweise auch die angebotene Menge dieses Gutes steigen

-normale Güter ist die Preiselastizität des Angebots positiv -> Preiserhöhung schafft nämlich einen Anreiz für die Unternehmen den jeweiligen Markt intensiver zu bearbeiten -Eine Preissenkung wirkt sich demnach gegenteilig aus

Formel:

Einflussfaktoren auf die Elastizität: ➔ Falls es viele Substitute gibt, die nicht von der Preisänderung betroffen sind, kann der Haushalt unproblematisch auf diese ausweichen ➔ kurzen Frist können sich die Nachfrager schlechter auf Preisschwankungen einstellen -> verteuerte Gut wahrscheinlich weiterhin konsumiert, da erst langfristig passende Alternativen gefunden werden ➔ bei langlebigen Gütern ist jedoch das Gegenteil der Fall, diese werden weniger durch die Preiselastizität beeinflusst ➔ wie viel das Gut, das du kaufen willst, von deinem Haushaltsbudget ausmacht

Kreuzpreiselastizität -> untersucht den Zusammenhang zwischen zwei verschiedenen Gütern und beschreibt die Effekte der Preisentwicklung eines Gutes auf ein anderes Gut

Formel: Berechnen Beispiel: Die Schwäbische Eisenbahn erhöht ihre Preise für das Deutschland Ticket von 50 Euro auf 70 Euro. Als Konsequenz geht die Anzahl der verkauften Tickets von 5.000.000 auf 4.200.000 zurück. Einen Monat später präsentiert der CEO von Onnibus, dass deren Ticketverkäufe von 2.400.000 auf 3.111.000 gestiegen sind. 1. gegebene Werte in Formel einsetzen: ➔ Kreuzpreiselastizität hat den Wert 0,74 und ist hier positiv -> Substitutionsgüter Berechnen Beispiel mit prozentualen Änderungsraten: Die Steuer für Bier wird um 7% erhöht. Parallel dazu verzeichnet der Verband für Gaststätten einen Rückgang von Barbesuchen um 15%. 1. Werte in unsere Formel einsetzen: ➔ Barbesuche sehr stark mit Bierkonsum einhergehen und die Güter deshalb komplementär sind.

Kreuzpreiselastizität der Nachfrage Interpretation ➔ negativen Vorzeichen handelt es sich um Komplementärgüter: starken Zusammenhang, da sie zusammen konsumiert werden ➔ positiven Vorzeichen handelt es sich um Substitutionsgüter: wenn der Preis eines Gutes steigt und es ein Gut gibt, auf das man ausweichen kann ➔ Kreuzpreiselastizität gleich 0 sind die Güter unabhängig

Marktformen -> Marktformen beschreiben die Struktur von Angebot und Nachfrage -> drei wichtigsten Marktformen sind Monopol, Oligopol und Polypol 1. Monopol (alleiniger Anbieter) 2. Oligopol (wenige Anbieter) 3. Polypol (viele Anbieter)

Monopol -> gesamte Markt für ein ökonomisches Gut nur von einem einzigen Anbieter (Monopolist) bedient - Monopolist steht nach dem Marktformenschema dabei entweder einem, vielen oder wenigen Nachfragern gegenüber - kein Wettbewerb -> entfällt die übliche Preisbildung durch Angebot und Nachfrage und es entsteht eine Marktbeherrschung durch den Monopolisten - Monopolist konkurrenzlos und hat somit die Macht die Absatzmenge oder den Preis zu bestimmen - Entstehung von Monopolen: 1. Kostenstruktur mit hohen Fixkosten 2. Netzwerkeffekten oder Markteintrittsbarrieren

Monopolpreis: Kostenfunktion: K = 10y + 50 Nachfragefunktion: P = 300-2y (gibt den Preis in Abhängigkeit von der angebotenen Menge an) 1. Zielfunktion bestimmen:

G=U−K 2. Umsatz berechnen:

U=p⋅y (Preis mal Menge) =(300−2y)⋅y oder U=300y−2y^2 3. gesamten Werte für Zielfunktion einsetzen:

maxG=300y−2y^2−(10y+50) → maxG=300y−2y^2−10y−50=290y−2y^2−50 4. Formel nach y ableiten und gleich 0 setzen: dG/dy=−4y+290=0

5. Funktion nach y auflösen:

−4y+290=0 −4y=−290 y=72,5 → optimale Menge 6. alle ermittelten Werte in Zielfunktion und Kostenfunktion einsetzen: G=290⋅72,5−2⋅72,5^2 −50=10.462,5 → Gewinn P=300−2⋅72,5=155 → Preis nicht umgeformte Gewinnfunktion:

maxG=300y−2y^2−(10y+50) 1. dG/dy=300−4y−10=0 300-4y→ G  renzerlös MR -10 → k onstante Grenzkosten  MC 2. Grenzkosten auf die andere Seite: MR=MC

Monopolmenge: Marktnachfrage Kostenfunktion

1. Maximierung Ansatz aufstellen: 2. alle Informationen die gegeben sind einsetzen: 3. nach dem Output x ableiten: 4. Ableitung nach x umstellen: ➔ Probe: einfach in deine erste Ableitung einsetzen ➔ ist dies =0, dann Grenzerlös gleich den Grenzkosten -> Gewinnmaximum 5. wie hoch dein Gewinnmaximum überhaupt ist, setzt du die gewinnmaximierende Menge in die Gleichung ein: ➔ im Maximum:Gewinn von 10.462,5€

Oligopol -> wenige Anbieter vielen Nachfragern gegenüberstehen (Angebotsoligopol) oder wenige Nachfrager auf viele Anbietern treffen

Oligopolistisch - wenigen großen Anbieter in einer Branche besitzen also einen großen Marktanteil und decken den Güterbedarf in einem bestimmten Wirtschaftsbereich komplett ab - Veränderung ein Oligopolist etwas, muss Reaktion der Nachfrager & der Konkurrenz berücksichtigen →Maßnahmen eines Oligopolisten führen dazu, dass auch die oligopolistische Konkurrenz ihr Verhalten anpassen muss ➔ Preisführerschaft - entstehen zwei Effekte: (1)W  ettbewerb  (2)Aufteilung der Märkte oder durch illegale Preisabsprachen

Angebotsmonopol -> um ein Angebotsmonopol handelt es sich, wenn wenige Anbieter auf eine große Anzahl an Nachfragern treffen (Beispiel: deutsche Automobilindustrie)

Oligopson / Nachfrageoligopol ->es gibt nur eine geringe Anzahl an Nachfragern in einer Branche und viele Anbieter. Im Angebotsoligopol dagegen gibt es wenige Anbieter und viele Nachfrager

Duopol -> bezeichnet eine Marktform, bei der einer Vielzahl an Nachfragern nur genau zwei Anbieter gegenüberstehen (weltweit größte und bekannteste Duopol bilden Airbus und Boeing)

Polypol -> Marktform in der viele Anbieter auf der einen Seite, vielen Nachfragern auf der anderen Marktseite gegenüber- und im Wettbewerb zueinanderstehen -> Auf Grund von vollständiger Konkurrenz bestimmt im vollkommenen Markt kein Marktteilnehmer, sondern der Marktmechanismus den Preis

- es herrscht reger Wettbewerb zwischen vielen Anbietern und vielen Nachfragern ohne, dass ein Anbieter oder Nachfrager in einer Machtposition gegenüber den anderen Marktteilnehmer ist -vollkommenen Markt => vollkommener Konkurrenz oder vollständiger Konkurrenz -unvollkommenen Markt => unvollständige Konkurrenz oder auch monopolistische Konkurrenz Entstehung eines vollkommenen Polypols: ➔

vollkommene Transparenz angebotene Gut oder die Dienstleistung muss homogen sein Preis für das Gut oder die Dienstleistung ist stets einheitlich alle Nachfrager haben jederzeit freien Marktzutritt. auf die Preisänderungen kann und wird unendlich schnell reagiert falls eine Bedingung nicht erfüllt ist spricht man vom unvollkommenen Polypol

Preisbildung Polypol -> Marktanteil der einzelnen Marktteilnehmer im Polypol ist sehr gering→ Anbieter und Nachfrager haben keinen großen Einfluss auf den Marktpreis -Anbieter unter polypolitischen Marktbedingungen: Preisnehmer und Mengenanpasser - Nachfrager: Preisannehmer und Mengenanpasser (entscheidet sich für Gut oder die Dienstleistung zum geringsten Preis) - Weder Anbieter noch Nachfrager haben aufgrund ihrer geringen Produktionsmenge bzw. Abnahme und damit geringem Marktanteil die Möglichkeit den Marktpreis zu ihren Gunsten zu beeinflussen ➔ vollkommenen Optimum, in dem die gesamtwirtschaftliche Wohlfahrt maximiert wird

Vollkommener Markt -> theorietisches Modell -> ceteris paribus alle kaufentscheidenden Faktoren bis auf den Preis unwichtig sind ->  alle Marktteilnehmer rational handeln und komplette Transparenz und homogene Güter vorliegen -> Bedingung für den klassischen Zusammenhang zwischen Preis, Angebot und Nachfrage -> mehrere Anbieter stehen mehreren Nachfragern gegenüber→ Polypol

Vollkommener Markt Merkmale: ● ● ● ● ●

Viele Anbieter und viele Nachfrager Rationalität der Marktteilnehmer Markttransparenz Homogene Güter Unendlich schnelle Reaktionsgeschwindigkeit

Preisbildung im vollkommenen Markt – Gleichgewichtspreis -> Angebot und Nachfrage in Abhängigkeit des Preises gegenübergestellt -> Gleichgewichtspreis: die Menge des Angebots entspricht exakt der Menge der Nachfrage -> in der Regel: Gleichgewichtspreis = Grenzkosten

Preistheorie Konsumenten- und Produzentenrente Konsumentenrente Definition -> , den der Konsument erzielt, weil er für ein Produkt weniger zahlen muss als er bereit wäre dafür auszugeben = Differenz zwischen dem tatsächlichen Preis und der Höhe der Zahlungsbereitschaft -> betrachten die Nachfrage

Konsumentenrente berechnen (Reservationspreis, also der kleinste Preis, den Du akzeptieren würdest, ist kleiner als der tatsächlich gezahlte Preis)

Produzentenrente Definition ->Differenz aus dem Gleichgewichtspreis, den der Produzent aufgrund der Marktverhältnisse tatsächlich erhält und dem Preis, den er mindestens benötigt, um rentabel zu bleiben

Produzentenrente berechnen

Cournot-Wettbewerb -> erhalten zweier oder mehrerer Konkurrenten auf einem unvollkommenen Markt -> Cournot-Modell: Beschränkung auf zwei Firmen, die auf dem Markt beide die Führerschaft für ein Gut besitzen (Duopol & Oligopol.)

Cournot Nash-Gleichgewicht berechnen Produktionsfunktion: A) Kosten in Form der Funktion B) Kosten in Form der Funktion ➔ im klassischen Cournot Nash- Gleichgewicht wählen die Wettbewerbsteilnehmer ihre Mengen simultan (gleichzeitig) 1. Gewinnfunktion für beide Firmen aufstellen:

2. Reaktionsfunktion bilden: beide Gewinngleichungen nach den zugehörigen x (Produktionsmenge) ableiten: A) B) 3. Ableitungen nach x umstellen; Ergebnis Reaktionsform: A) B) ➔ Reaktionsfunktionen sind Funktionen in Abhängigkeit der Ausbringungsmenge der Konkurrenzfirma

➔ gleichgewichtigen Outputmenge zu berechnen(Nash-Gleichgewicht): 4. eine Reaktionsfunktion in die andere Reaktionsfunktion einsetzen & nach dem verbleibenden x umstellen: ➔ gewinnmaximierende Angebotsmenge für Firma A 5. xd in Reaktionsfunktion von Firma B einsetzen ➔ gewinnmaximierende Angebotsmenge für Firma B ➔ Menge kleiner, wegen höheren Grenzkosten 6. gewinnmaximierende Outputmenge setzen wir dann wieder in die Gleichungen

ein A)

B) ➔ Firma A weist höhere Ausbringungsmenge als Firma B auf, deswegen hat Firma A einen höheren Gewinn von 9€, Firma B hat hingegen nur einen Gewinn von 1€

Cournotscher Punkt -> diejenige Kombination aus Cournot Preis und gewinnmaximaler Menge auf der Preis-Absatz-Funktion definiert, bei der ein Unternehmen, das als Monopolist auftritt, sein Gewinnmaximum erzielt -> Ergebnis einer Monopolpreisbildung

Voraussetzung für den Cournotscher Punkt ● darf keine Preisdiskriminierung betrieben werden ● Kapazitätsbeschränkungen werden vernachlässigt ● Monopolist verhält sich rational ● Preis-Absatz-Funktion als auch die Kostenfunktion müssen bekannt sind

Cournotscher Punkt Formel Grenzgewinn (1. Ableitung des Gewinns) gleich null setzen & nach x ableiten:

➔ Der Gewinn setzt sich aus Umsatz und Kosten zusam...