Ćwiczenie 5 polecenie do sprawozdania 5, PDF

Preview

Summary

Ćwiczenie 5 polecenie do sprawozdania 5,
Ćwiczenie 5 polecenie do sprawozdania 5,...

Description

ĆWICZENIE(5( ( BELKA(NA(PODŁOŻU(SPRĘŻYSTYM( IDENTYFIKACJA(WSPÓŁCZYNNIKA(SPRĘŻYSTOŚCI(PODŁOŻA( I(FUNKCJI(SIŁ(WEWNĘTRZNYCH( ( Żadne&urządzenie&eksperymentalne&nie&działa&poprawnie&za&pierwszym&razem,&& gdy&zostaje&zmontowane&czy&użyte.&& ( Dokonując&pomiaru&trzeba&wiedzieć&nie&tylko&co&się&mierzy,&ale&też&po&co&się&mierzy.& ( Po(zakończeniu(pracy(należy(pamiętać(( by(nie(pozostawiać(modelu(pod(obciążeniem,(( może(to(bowiem(doprowadzić(do(uszkodzenia(modelu.( (

( ( Rys.%1%Stanowisko%badawczo-pomiarowe% % Celem% badania% jest% znalezienie% funkcji% sił% wewnętrznych% 𝑇(𝑥),% 𝑀(𝑥)% oraz% funkcji% linii% ugięcia% 𝑦(𝑥)%belki%stalowej%(𝐸 =210%GPa)% o%przekroju%prostokątnym%3×25%mm,%leżącej%na% podłożu% sprężystym% typu% Winklera,% na% podstawie% identyfikacji% doświadczalnej% współczynnika% sprężystości% podłoża% 𝑘,% którego% wartość% jest% wprost% proporcjonalna% do% modułu%podłoża%(N/mm3)%i%szerokości%belki%(mm).% W% doświadczeniu% badane% będą% trzy% typy% podłoża% sprężystego,% w% postaci:% elastomeru% syntetycznego% (guma),% poliuretan% spieniony% (gąbka)% i%polietylen% spieniony% (pianka).% Stanowisko%badawcze%i%jego%schemat%statyczny%przedstawiono%na%Rys.%1,%2.% % Przed% przystąpieniem% do% wykonania% doświadczeń% zalecane% jest% sprawdzenie/pomiar% wszystkich% parametrów% geometrycznych% modelu% (np.%przekroje% poprzeczne,% odległości% pomiędzy%punktami%pomiarowymi%i%punktami%podparcia).% % %

% % Rys.%2%Schemat%statyczny%belki%na%podłożu%sprężystym%z%numeracją%punktów% pomiarowych% % W% celu% identyfikacji% doświadczalnej% wartości% współczynnika% sprężystości% podłoża% 𝑘%należy:% 1. Umieścić%w%modelu%wybrany%typ%podłoża%(guma,%gąbka,%pianka).%% 2. Dokonać%odczytu%wskazań%czujników%zegarowych%przed%przyłożeniem%obciążenia% (OP)%w%przypadku%każdego%z%czujników%w%punktach%0,%1,%2,%3,%4%(patrz%Rys.%2).% 3. Obciążyć% układ% zgodnie% ze% schematem% statycznym% siłą% 𝑃=19,62%N% (2%kG)% (patrz% Rys.%2)% i% dokonać% odczytów% końcowych% (OK)% w% przypadku% każdego% z% czujników% w%punktach%0,%1,%2,%3,%4.% 4. Zmienić%typ%podłoża%i%powtórzyć%badanie.% % Pomiar%należy%powtórzyć%czterokrotnie%w%przypadku%każdego%z%typów%podłoża%wyliczając% średnią%wartość%badanych%wielkości.% Wzór%tablicy%pomiarowej%załączono%na%końcu%opisu%ćwiczenia%(patrz%Tab.%1).% % Wytyczne(szczegółowe(do(sprawozdania( % W% ramach% analizy% teoretycznej% należy% zidentyfikować% współczynnik% 𝑘* % w% przypadku% każdego% punkty% pomiarowego% 0% (𝑥 = 0),% 1% (𝑥 = 100%mm),% 2% (𝑥 = 200%mm),% 3% (𝑥 = 300%mm),% 4% (𝑥 = 400%mm),% przyjmując,% iż% funkcja% przemieszczenia% belki% jest% funkcją% postać% % 𝑦(𝑥 ) =

1

23 4 56

𝑒 839 (cos 𝛼𝑥) % %

C

?@

gdzie% 𝛼 = >AB56.%

% Kolejno% na% podstawie% uzyskanych% pięciu% wyników% (wartości% poszczególnych% współczynników% 𝑘* % należy% zamieścić% w% tablicy% pomiarowej)% w% przybliżeniu% należy% określić% właściwą% wartość% współczynnika% 𝑘 ,% który% można% oszacować% w% sposób% przybliżony% np.% jako% średnią% arytmetyczną% współczynników% 𝑘* % z% poszczególnych% punktów%pomiarowych.% Wykorzystując% przyjętą% wartości%współczynnika% 𝑘%należy%oszacować%parametr% 𝛼%i%na%tej% podstawie%narysować%wykresy%(guma,%gąbka,%pianka):%linii%ugięcia%belki%y(x),%sił%tnących% T(x)%i%momentów%zginających%M(x),%korzystając%z%zależności% % 1 𝑦(𝑥 ) = 234 56 𝑒 839 (cos 𝛼𝑥) ,% %

𝑇(𝑥) = −𝑃𝑒 839 (cos 𝛼𝑥 − sin 𝛼𝑥),% % 1 839 𝑀(𝑥) = − 𝑒 (sin 𝛼𝑥).% 3

% W% przypadku% wykresów% przyjętych% funkcji% ugięcia% y(x)% (guma,% gąbka,% pianka)% należy% koniecznie% na% wykresach% zamieścić% także% pomierzone% rzeczywiste% wartości% przemieszczeń%wyszczególnione%w%tablicy%pomiarowej%(patrz%Tab.%1).% % W% przypadku% powyższego% rozwiązania% teoretycznego% przyjęto,% że% siła% skupiona% P% przyłożona%jest% dokładnie%w% punkcie% pomiarowym%0.% W%rzeczywistości% siła%P%działa% na% pewnym%mimośrodzie%względem%punktu%0.% % Dodatkowo,%ale%nie%obowiązkowo%wskazane%jest,%aby%w%przypadku%analizowanego%układu% wykonać% obliczenia% z% wykorzystaniem% programów% komputerowych% (np.%programu% ROBOT).% % UWAGA( % • Zastosowane% w% modelu% zegary% do% pomiaru% przemieszczeń% są% wrażliwe% na%wstrząsy.% • Po% obciążeniu% układu,% przed% pomiarem,% należy% odczekać% około% 30% sekund,% gdyż% materiał% podłoża% cechuje% się% powolnym% przyrostem% odkształceń% pod% stałym% obciążeniem%(wykazują%inicjalne%pełzanie%lepkosprężyste).% • Przy% zmianie% rodzaju% podłoża% należy% w% pierwszej% kolejności% odkręcić% śruby% blokujące% ściankę% zewnętrzną% wanienki% z% podłożem,% a% następnie% ją% opuścić.% Kolejno%należy%usunąć%podłoże%(guma,%gąbka,%pianka),%przytrzymując%w%tym%czasie% płaskownik(w%górze( by%nie%zawadzał%w%wymianie%podłoża.%Należy%zwrócić%uwagę% by% przy% unoszeniu% płaskownika% nie% uszkodzić% zegarów% pomiarowych% (przy% instalowaniu%wanienki%z%podłożem%należy%zachować%szczególną%ostrożność,%gdyż% luzy%techniczne%stanowiska%są%minimalne).% % Przykładowe(zagadnienia/pytania(kontrolne:( ( 1. Dlaczego%podłoże%winklerowskie%zwane%jest%także%podłożem%liniowym?% 2. Omów%sposób%realizacji%podłoża%liniowego%w%modelu%winklerowskim.% 3. Co% składa% się% na% całkowite% obciążenie% belki% o% stałej% masie% leżącej% na% podłożu% winklerowskim?% 4. Przy% jakim% założeniu% podstawowym% znając% funkcję% przemieszczenia% belki% y(x)% można% korzystając% z% równania% Eulera% postaci% 𝐸𝐽B𝑦 HH (𝑥 ) = −𝑀(𝑥)% wyznaczyć% funkcje%sił%wewnętrznych%takie%jak%T(x)%i%M(x)?% 5. Co%kryje%się%pod%pojęciami%małe%przemieszczenia,%małe%obroty?%% % %

Tab.%1%Tablica%pomiarowa%–%Ćwiczenie%5% (Tablicę%pomiarową%należy%powielić%trzykrotnie.)% % % Seria% Nr%punktu% 4% 3% odczytów% OP% % % OK% % % Odczyt%I% 𝛿%[mm]% % % 𝑘* %[N/mm2]% % % OP% % % OK% % % Odczyt%II% 𝛿 %[mm]% % % 𝑘* %[N/mm2]% % % OP% % % OK% % % Odczyt%III% 𝛿 %[mm]% % % 2 𝑘* %[N/mm ]% % % OP% % % OK% % % Odczyt%IV% 𝛿 %[mm]% % % 𝑘* %[N/mm2]% % % % %

2% % % % % % % % % % % % % % % % %

1% % % % % % % % % % % % % % % % %

0% % % % % % % % % % % % % % % % %...