Wyznaczanie umownej granicy plastyczności i sprężystości 3 PDF

Preview

Summary

Sprawozdanie z laboratorium....

Description

1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą dokładnego pomiaru wydłużeń próbek w statycznej próbie rozciągania za pomocą ekstensometrów, określenie umownej granicy plastyczności metali i stopów w przypadku gdy nie wykazują one naturalnej granicy plastyczności, oraz oszacowanie współczynnika sprężystości wzdłużnej E (modułu Younga).

2. Przebieg ćwiczenia. 1. Wyznaczenie umownej granicy plastyczności R0,2. W przypadku materiałów nie wykazujących wyraźnej granicy plastyczności wyznacza się umowną granicę plastyczności R0,2, czyli naprężenie graniczne, dla którego umowne wydłużenie trwałe długości pomiarowej próbki wynosi 0,2%. Do pomiaru wydłużeń umownych stosuje się ekstensometry, tj. przyrządy pomiarowe zakładane bezpośrednio na próbkę, umożliwiające dokładny pomiar zmian długości pomiarowej próbki. Należy stosować ekstensometry, których błąd pomiarowy nie przewyższa 5% wielkości mierzonego wydłużenia. Umowną granicę plastyczności można wyznaczyć dwiema metodami: metodą obciążania lub metodą odciążania. Metoda obciążania W celu wyznaczenia siły obciążającej F0,2 odpowiadającej naprężeniu granicznemu R0,2 przy umownym wydłużeniu trwałym 0,2%, postępuje się w następujący sposób: 1. Próbkę obciąża się wstępna siłą F1 odpowiadającą maksimum 10% spodziewanej wartości F0,2. 2. Na próbkę zakłada się ekstensometr, a jego wskazówkę ustawi się na zero. 3. Próbkę obciąża się siłami F2, F3,...odpowiadającymi 20%, 30%,...spodziewanej wartości F0,2, dokonując zapisu odpowiadających im całkowitych (tj. trwałych i sprężystych) wydłużeń, wyrażonych w działkach ekstensometru lub w milimetrach. Po osiągnięci w przybliżeniu 70  80% siły F0,2, odpowiadającej spodziewanej wartości R0,2 należy dalej tak dobierać przyrosty siły obciążającej, aby nie wywołała ona w próbce naprężeń większych niż 20 MPa .Próbę przerywa po osiągnięciu w przybliżeniu 110% siły obciążającej F0,2, odpowiadającej spodziewanej wartości R0,2. 4. Sporządza się wykres rozciągania na podstawie kolejnych odczytów sił działających na próbkę oraz odpowiadających im całkowitych (trwałych i ___________________________________________________________________________ Strona 1 z 4

sprężystych) wydłużeń bezwzględnych próbki, odczytanych w działkach ekstensometru i przeliczonych na milimetry. 5. W celu wyznaczenia siły obciążającej F0,2 na osi odciętych sporządzonego wykresu należy odmierzyć odcinek o długości OA odpowiadający wartości 0,2 Le / 100 w milimetrach. Przez wyznaczony punkt A na osi odciętych przeprowadza się prostą równoległą do prostego odcinka OD aż do przecięcia się z krzywą rozciągania w punkcie B. Otrzymana rzędna punktu B przedstawia wartość siły F0,2. 6. Umowną granicę plastyczności, czyli naprężenie graniczne R0,2 należy obliczyć wg wzoru R0, 2 

F0, 2 ; MPa S0

2. Wyznaczenie umownej granicy sprężystości R0,05 Umowną granicę sprężystości wyznacza się analogicznie, jak umowną granicę plastyczności, z tą różnicą, że na osi odciętych sporządzonego wykresu należy odmierzyć odcinek o długości OK. odpowiadający wartości 0,05L e /100 w milimetrach. Przez wyznaczony punkt K na osi odciętych przeprowadza się prostą równoległą do prostego odcinka OD, punktu C. Otrzymana rzędna punktu C przedstawia wartość siły F0,05. Umowną granicę sprężystości, czyli naprężenie graniczne R0,05 należy obliczyć ze wzoru: R0,05 

F0 ,05 S0

, MPa

3. Wyznaczenie współczynnika sprężystości wzdłużnej E (Modułu Younga). Naprężenia działające na materiał i jego względne odkształcenia są od siebie zależne. Ustalono, że dla większości materiałów konstrukcyjnych, w pewnych granicach obciążeń, wydłużenie L jest proporcjonalne do obciążenia F i długości L0, a odwrotnie proporcjonalnie do pola poprzecznego przekroju S 0 i stałej materiałowej E spełniającej tu rolę współczynnika proporcjonalności. Ta doświadczalna zależność przy wprowadzonych oznaczeniach ma postać: L 

FL0 ES 0

i nosi nazwę wzoru Hooke`a. Współczynnik proporcjonalności E w ustalonych warunkach doświadczenia zależy od rodzaju materiału i nosi nazwę modułu sprężystości wzdłużnej lub modułu Younga. E

FL0 S0L

Moduł Younga E wyrażony jest w tych samych jednostkach co naprężenie, a więc w MPa lub N/mm2 . Moduł sprężystości wzdłużnej w MPa oblicza się w tym przypadku wg wzoru ___________________________________________________________________________ Strona 2 z 4

E

( Fk  F1) L0 , MPa ( Pk  P1) S 0

Wartości, które należy wstawić do wzoru należy odczytać z wykresu sporządzonego doświadczalnie. F1 i Fk – siły obciążające odpowiadające naprężeniom wynoszącym odpowiednio 10 i 90% granicy sprężystości P1 i Pk – wydłużenia bezwzględne próbki odpowiadające siłom F1 i Fk (po uwzględnieniu położenia ekstensometru).

3. Wyniki ćwiczenia. Do badań otrzymaliśmy próbkę PA6 (dziesięciokrotna) Średnia średnica próbki z pięciu pomiarów wynosi: dśr = 9,77 [mm] Pole przekroju próbki: S = 74,93 [mm2] Wyznaczamy spodziewaną siłę F0,2 = R0,2/S = 20231,24 [N] Długość odcinka roboczego próbki: Le = 100 mm Zakres ekstensometru: Siła Wskazania ekstensometru [kG] 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2150

Lewy 0 3,5 6,9 10,8 14,2 18,5 23,0 26,5 30,0 31,0 34,0 63,0 115,0 142,0

Średnia wartość wskazań ekstensometrów

Wydłużenie L [mm]

0,0 3,35 6,85 10,8 14,5 18,75 23,25 26,25 30,0 31,0 34,5 63,5 115,5 143,5

0 0,033 0,068 0,108 0,145 0,187 0,232 0,262 0,300 0,310 0,345 0,635 1,155 1,435

Prawy 0 3,2 6,8 10,8 14,8 19,0 23,5 26,0 30,0 31,0 35,0 64,0 116,0 145,0

Dane odczytane z wykresu doświadczalnego: F0,2 = 1980 kG = 19420 N F0,05 = 1910 kG = 18737 N Fk = 1480 kG = 14518,8N P1 = 0,04 mm Pk = 2,9 mm OA 

0,2 Le [ mm] 0,2[ mm] 100

___________________________________________________________________________ Strona 3 z 4

0,05 L e OK  [mm ] 0,05[mm ] 100

Umowna granica plastyczności: R0 , 2 

F0, 2  259 MPa S

R0 ,05 

F0 ,05 250 MPa S

Umowna granica sprężystości: Moduł Younga: E

(Fk  F1) L0  7,6x104 MPa (Pk  P1 ) S0

4. Wnioski: Ćwiczenie pozwoliło nam zapoznać się z jednym ze sposobów wyznaczania umownej granicy plastyczności. Wyznaczenie umownej granicy plastyczności stosuje się dla metali i stopów, w których nie można zaobserwować wyraźnej granicy plastyczności jak np. dla stopów Al.-Cu (dural PA6). Jak wiadomo rolę współczynnika proporcjonalności spełnia wyznaczony przez nas moduł Younga. Współczynnik ten jest cechą charakterystyczną każdego materiału. Porównując nasz wynik E=7,6x104MPa z wartościami tabelarycznymi stopów Al.-Cu (dural PA6), których moduł Younga wynosi E=7,08*104MPa zauważyliśmy, że badany przez nas materiał jest bardziej wytrzymały. Może to być spowodowane umocnieniem próbki np. przez wyżarzanie. Również zauważyliśmy podwyższoną wartość umownej granicy plastyczności.

___________________________________________________________________________ Strona 4 z 4...