Wyznaczanie energii aktywacji w półprzewodnikach 3 PDF

Preview

Summary

Sprawozdanie z laboratorium....

Description

LABORATORUM FIZYKI II Poniedziałek 1115 - 1400 Zespół nr 1 Ćwiczenie nr

8

Imię i nazwisko Kobus Przemysław Grupa nr 2.2 Wyznaczanie energii aktywacji w półprzewodnikach

Rok akademicki 2011 Ćwiczenie wykonano w dniu:

24.10.2015 Wydział: WIM Ocena:

Wyznaczanie energii aktywacji w półprzewodniku 0. Wstęp(to trzeba będzie wywalić bo niby po co to „punkt 0”) 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie energii aktywacji badanego półprzewodnika w oparciu o pomiary wykonane piecykiem oporowym. Połowa energii potrzebna do przeskoku elektronu na pasmo przewodnictwa jest nazywana energią aktywacji. Do jej wyznaczenia korzysta się ze współczynnika kierunkowego prostej wykresu Arrheniusa. ΔE =¿ ΔE=a∗k k a – współczynnik kierunkowy prostej wykresu Arrheniusa k – Stała Boltzmana ΔE – energia aktywacji a=

2. Opis układu pomiarowego, procedura pomiaru

Piecyk oporowy

Badana próbka

Omomierz

1. Wartości oporu odczytywane były przy zmianie temperatury co 5ºC, od temperatury otoczenia do temperatury 120 ºC. Zarówno ze wzrostem jak i spadkiem, przy czym nie udało się obniżyć temperatury do wartości początkowej w możliwym czasie. 2. Wartości temperatury zostały przeliczone na Kelwiny. 3. Wykonane zostały wykresy zależności ln(σ) od 1/T. 4. Obliczenie energii aktywacji na podstawie współczynnika kierunkowego.

3. Wyniki pomiarów Wyniki pomiarów zestawione są w formie tabel.

Tabela przedstawia wartości dla ogrzewania próbki Lp T . [°C] 1

23

2

28,1

3

T [K] 296

301, 1 306, 33,1 1

4

38

311

5

43

316

6

48

321

7

53

326

8

58

331

9

62

335

10

65

338

11

68

341

12

71

344

13

74

347

14

77

350

15

80

353

16

83

356

17

86

359

18

89

362

19

94

367

20

99

372

21

104

377

22

109

382

23

114

387

24

120

393

1/T 0,0033783 78 0,0033211 56 0,0032669 06 0,0032154 34 0,0031645 57 0,0031152 65 0,0030674 85 0,0030211 48 0,0029850 75 0,0029585 8 0,0029325 51 0,0029069 77 0,0028818 44 0,0028571 43 0,0028328 61 0,0028089 89 0,0027855 15 0,0027624 31 0,0027247 96 0,0026881 72 0,0026525 2 0,0026178 01 0,0025839 79 0,0025445

R [Ω] 320 32 00 307 30,7 00 253 25,3 00 231 23,1 00 212 21,2 00 182 18,2 00 163 16,3 00 142 14,2 00 111 11,1 00 105 10,5 00 930 9,3 0 880 8,8 0 810 8,1 0 750 7,5 0 690 6,9 0 640 6,4 0 610 6,1 0 560 5,6 0 520 5,2 0 470 4,7 0 410 4,1 0 370 3,7 0 350 3,5 0 3,1 310

R [kΩ]

ln R 10,373491 18 10,332017 93 10,138559 67 10,047587 9 9,9617564 61 9,8091768 73 9,6989203 87 9,5609972 44 9,3147003 87 9,2591305 36 9,1377696 79 9,082507 8,9996193 41 8,9226583 8,8392766 91 8,7640532 69 8,7160440 5 8,6305218 77 8,5564139 05 8,4553177 88 8,3187422 53 8,2160880 99 8,1605182 47 -

29

0

8,0391573 9

Tabela przedstawia wartości dla chłodzenia próbki Lp T . [°C]

T [K]

1

120

393

2

114

387

3

109

382

4

104

377

5

99

372

6

94

367

7

89

362

8

86

359

9

83

356

10

80

353

11

77

350

12

74

347

13

71

344

14

68

341

15

65

338

16

62

335

17

58

331

18

53

326

19

48

321

20

43

316

21

38

311

22

33

306

1/T 0,0025445 29 0,0025839 79 0,0026178 01 0,0026525 2 0,0026881 72 0,0027247 96 0,0027624 31 0,0027855 15 0,0028089 89 0,0028328 61 0,0028571 43 0,0028818 44 0,0029069 77 0,0029325 51 0,0029585 8 0,0029850 75 0,0030211 48 0,0030674 85 0,0031152 65 0,0031645 57 0,0032154 34 0,0032679 74

R [kΩ] 2,5 2,6 2,8 2,9 3,1 3,4 3,8 4 4,4 4,6 5,2 5,5 5,9 6,5 7 7,7 8,8 10,5 12,7 15,5 19 23,4

R [Ω] 250 0 260 0 280 0 290 0 310 0 340 0 380 0 400 0 440 0 460 0 520 0 550 0 590 0 650 0 700 0 770 0 880 0 105 00 127 00 155 00 190 00 234 00

ln R 7,8240460 11 7,8632667 24 7,9373746 96 7,9724660 16 8,0391573 9 8,1315307 11 8,2427563 46 8,2940496 4 8,3893598 2 8,4338115 82 8,5564139 05 8,6125033 71 8,6827076 3 8,7795574 56 8,8536654 28 8,9489756 08 9,082507 9,2591305 36 9,4493572 72 9,6485953 03 9,8521942 58 10,060491 3

4. Opracowanie wyników pomiarów, wykresy

Wykresy zostały załączone do sprawozdania. Pierwszy wykres przedstawia zależność ln(σ) od 1/T dla podgrzewania próbki od temperatury 23 ºC do 120 ºC. Zależność ta odpowiada linii prostej, wahania związane są z stabilizacją odczytywanych wartości. Drugi wykres przedstawia zależność ln(σ) od 1/T dla chłodzenia próbki od temperatury 120 ºC do 33 ºC. Zależność ta również odpowiada linii prostej, tak jak poprzednio wahania związane są z stabilizacją odczytywanych wartości. Pozostałe dwa wykresy przedstawiają dopasowanie liniowe dla dwóch wybranych ciągów punktów które przedstawiały najlepsze ułożenie liniowe. Pierwszy z nich dla ogrzewania próbki, drugi dla chłodzenia. Funkcja dopasowania liniowego dla ogrzewania próbki wygląda następująco. Y = bx + a b = 2858,09 a = 0,76 Δb = 63,47 Δa = 0,18 Funkcja dopasowania liniowego dla ogrzewania próbki wygląda następująco. Y = bx + a b = 3232,89 a = -0,87 Δb = 86,01 Δa = 0,25 Z współczynnika kierunkowego funkcji można wyznaczyć energię aktywacji. Dla ogrzewania próbki: ΔE b= =¿ ΔE=b∗k k eV b = 2858,09 k = 0,0000862 K ΔE = 0,246 eV Dla chłodzenia próbki: ΔE b= =¿ ΔE=b∗k k b = 3232,89 ΔE

k = 0,0000862

eV K

= 0,279 eV

Błąd wyznaczania tej wartości oblicza się z różniczki zupełnej. Po przekształceniach: u( ΔE ) = k∗Δb Dla ogrzewania: u( ΔE ) = 0,005 Dla chłodzenia: u( ΔE ) = 0,007 Zatem wartość energii aktywacji wynosi odpowiednio: Dla ogrzewania: ΔE = (0,246 ± 0,005¿ eV Dla chłodzenia: ΔE = (0,279 ± 0,007 ¿ eV

Dla zidentyfikowania materiału należy również policzyć wartość energii przerwy wzbronionej, która jest równa dwukrotnej wartości energii aktywacji. Eg =¿ E g =2∗ΔE 2 Dla ogrzewania: E g = 0,442 eV Dla chłodzenia: E g = 0,558 eV ΔE=

Błąd wyznaczenia tej wartości oblicza się za pomocą różniczki zupełnej. Po przekształceniach: u( E g ) =

2∗u (ΔE)

Dla ogrzewania: E u(¿¿ g) = 0,01 eV ¿ Dla chłodzenia: E u(¿¿ g) = 0,014 eV ¿ Wartość energii przerwy wzbronionej wynosi odpowiednio: Dla ogrzewania: E g = (0,442 ± 0,01¿ eV Dla chłodzenia: E g = (0,558 ± 0,014 ¿ eV Zgodnie z wartościami tablicowymi i obliczonymi, badanym materiałem powinien być

5. Wnioski...