Wyznaczanie energii aktywacji w półprzewodnikach 1 PDF

Preview

Summary

Sprawozdanie z laboratorium....

Description

11.11.2014 Katarzyna Filip Zespół 4 Grupa 2.1 Wydział Inżynierii Materiałowej

Ćw. 8. Wyznaczanie energii aktywacji w półprzewodnikach.

1. Wstęp Ze względu na przewodnictwo elektryczne ciała stałe tradycyjnie dzieli się na metale, półprzewodniki i izolatory. Różnice pomiędzy nimi przedstawia teoria pasmowa przewodnictwa elektrycznego. Półprzewodniki podzielić można na trzy grupy: samoistne, donorowe i akceptorowe, dla których modele pasmowe prezentują się następująco:

Wielkością, która charakteryzuje przewodnictwo elektryczne materiałów jest przewodność elektryczna Ϭ . Przewodność elektryczna jest odwrotność oporności właściwej. Przewodność elektryczną materiałów występuje w ogólnej postaci:

σ =Nq μ Gdzie, N- to koncentracja nośników, q- ładunek nośnika, μ- ruchliwość nośników (nośnikami prądu są cząsteczki obdarzone ładunkiem elektrycznym, zwykle są to elektrony.). Ćwiczenie przeprowadzone przez nas miało na celu nauczenie nas wyznaczania energii aktywacji półprzewodników na podstawie pomiarów wykonanych piecykiem oporowym.

Energią aktywacji nazywamy połowę energii potrzebnej do przeniesienia elektronu z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa. Energię tę możemy wyznaczyć za pośrednictwem wykresu Arrheniusa, który jest graficznym przedstawieniem lnσ (w naszym przypadku lnR, gdzie R – opór [Ω]) w funkcji 1/T [1/K]. Wyznaczamy ją ze współczynnika kierunkowego tej prostej w następujący sposób: A = ΔE/k

gdzie: A – współczynnik kierunkowy; k – stała Boltzmana; ΔE – energia aktywacji;

2. Układu pomiarowy. Schemat blokowy.

Cyfrowy miernik temperatury Grzany piecyk oporowy

Multimetr

3. Przebieg ćwiczenia, wyniki i ich opracowanie 1. Przeprowadzenie pomiarów oporności próbki w zależności od jej temperatury w trakcie grzania a następnie w trakcie chłodzenia próbki. Wyniki zawarte są w tabeli w protokole. 2. Przeliczenie wartości temperatur ze stopni Celsjusza na stopnie Kelwina. 3. Wykonanie wykresu zależności oporności próbki w funkcji temperatury.

4. Obliczenie wartości lnΏ oraz

lnΏ grzanie 10,3129 4 9,89847 5 9,72316 4 9,56801 5 9,41735 5 9,27799 9 9,13777 8,99961 9 8,87626 5 8,73230 5 8,59415 4 8,47637 1 8,34284 8,21608 8 8,10167 8 7,97246 6 7,86326 7 7,78322 4 7,64969 3 7,54960 9

1 . T

lnΏ chłodzeni e 9,539644 9,375855 9,190138 9,059517 8,881836 8,748305 8,630522 8,517193 8,38936 8,268732 8,160518 8,006368 7,922986 7,807917 7,718685 7,600902 7,506592 7,408531 7,31322 7,21524

1 T grzanie 0,00337 8 0,00339 6 0,00334 0,00328 6 0,00323 3 0,00318 2 0,00313 2 0,00308 5 0,00303 8 0,00299 5 0,00295 0,00290 6 0,00286 7 0,00282 6 0,00278 6 0,00275 0,00271 3 0,00267 7 0,00264 3 0,00260 8

1 T chłodzeni e 0,003381 0,003327 0,003273 0,003225 0,003175 0,003127 0,00308 0,003033 0,002989 0,002946 0,002904 0,002864 0,002823 0,002786 0,002746 0,002709 0,002674 0,002639 0,002605 0,002571

7,43838 4 7,37775 9 7,24422 8 7,17012 7,00306 5 6,93731 4 6,80239 5 6,68461 2 6,67203 3 6,59304 5 6,50727 8 6,39693 6,32793 7

7,106606 7,003065 6,907755 6,835185 6,745236 6,659294 6,579251 6,507278 6,429719 6,363028 6,309918 6,253829

5. Wykonanie wykresu Arrheniusa.

0,00257 6 0,00254 3 0,00251 3 0,00248 2 0,00245 0,00242 1 0,00239 2 0,00236 5 0,00233 9 0,00231 3 0,00228 6 0,00226 0,00223 5

0,002532 0,002506 0,002475 0,002447 0,002419 0,002389 0,002361 0,002336 0,002309 0,002283 0,002258 0,002234

6. Wyznaczenie energii aktywacji półprzewodnika A = ΔE/k  ΔE=A*k Ag=3088,27371 Ac=2857,74894

u(Ag)=18,86489 u(Ac)=9,68132

Energia aktywacji dla chłodzenia ΔE=2857,74894 K ∙ 8,617332478 ∙ 10−5

eV =0,2462617 eV K

Niepewność obliczenia energii aktywacji ΔE

(

u ( ΔE )=

)

d( Ac ∙ k) eV −4 ∙u ( A c )=k ∙ u ( A c )=8,617332478 ∙ 10−5 ∙ 9,68132 K =8,34271 ∙ 10 eV =0, d Ac K

Wartość energii aktywacji dla chłodzenia ΔE= ( 0,24634 ± 0,00083) eV 7. Wyznaczenie szerokości pasma wzbronionego E g=2 ∙ ΔE=0,4925234 eV

Niepewność wyznaczenia szerokości pasma wzbronionego u ( E g )=

d ( 2 ∙ ΔE ) ∙u ( ΔE ) =2∙ u ( ΔE ) =2 ∙ 8,34271∙ 10−4 eV =16,668543 ∙10−4 eV d ( ΔE )

Wartość szerokości pasma wzbronionego E g= ( 0,4925 ± 0,0016) eV 4. Wnioski   

Oporność półprzewodników maleje wraz ze wzrostem temperatury Szerokość pasma wzbronionego jest wartością charakterystyczną dla danego materiału Na podstawie wykresu Arrheniusa stwierdzić można, iż badany przez nas półprzewodnik był półprzewodnikiem samoistnym



Porównując nasze wyniki z danymi tablicowymi stwierdzić można, iż badanych przez nas półprzewodnikiem był german, którego wartość tablicowa szerokości pasma wzbronionego Eg=0,67 eV...