ZAdania Kinematyka fizyka PDF

Preview

Summary

Zadania wykonywane na lekcji zajęć ćwiczeniowych z fizyki....

Description

Zadania 1) Samolot poruszający się z prędkością 1000 km/h względem Ziemi ma do przebycia drogę 1500 km (na południe od miejsce z którego wylatuje) . Aby prędkość wypadkowa była skierowana na południe pilot musi ustawić samolot pod kątem 15 w kierunku południowo-zachodnim. Jaka jest prędkość wiatru, jeżeli czas przelotu wynosi 100 minut? 2) Położenie cząstki w chwili t określone jest wektorem r (t ) = (2 t + 4 t 3 )i − 3t 3 j + 5k m . Znajdź zależność prędkości i przyśpieszenia cząstki od czasu. 3) Punkt materialny przebywa jednakowe odcinki drogi ze stałymi na każdym z odcinków   n 1  −1  prędkościami v1, v2, ... ,vn. Jaka jest jego średnia prędkość na całej drodze?  n    .   i=1 v i     2 4) Zależność drogi przebytej przez punkt materialny od czasu wynosi 𝑠(𝑡) = 3 + 2𝑡 + 𝑡 . Znaleźć średnią prędkość i średnie przyspieszenie w przedziale czasu (1, 4) s. Przeanalizuj jak zmieni się rozwiązanie gdy: a) Zależność położenia od czasu będzie opisana równaniem: 𝑥(𝑡) = 3 + 2𝑡 + 𝑡2 b) Zależność położenia od czasu będzie opisana równaniem: 𝑥(𝑡) = 3 + 2𝑡 − 𝑡2 c) Zależność drogi od czasu będzie opisana równaniem: 𝑆(𝑡) = 3 + 2𝑡 − 𝑡2 5) W ciągu 7.50 min biegacz biegnie po linii prostej z prędkością 6 m/s a następnie wykonał skręt po kątem 90 stopni i znowu biegł po linii prostej przez 11.8 min z prędkością 5 m/s. Jaką drogę przebył biegacz? Jaka była: a) Średnia prędkość biegacza? b) Prędkość średnia biegacza? 6) Prędkość cząstki poruszającej się poziomo wynosi v(t ) = 2 At(t − T ) , gdzie A = 3 m/s3, T = 8 s. a) Znajdź przyspieszenie cząstki, b) wartość przyspieszenia w chwili t = 5 s. c) Określ po jakim czasie prędkość cząstki zmienia zwrot. 7) Samochód uczestniczący w zawodach Formuły1 zwiększa swoją prędkość z 65 km/h do 300 km/h na odcinku 1.5 km. W jakim czasie nastąpił wzrost prędkości? Jakie jest przyspieszenie samochodu? (29.6 s, 2.2 m/s2). 8) W ciągu ostatniej sekundy ciało swobodnie spadające przebyło dziesiątą część swojej drogi. Ile sekund spadało to ciało? Z jakiej spadało wysokości? (19.5 s, 1899 m). 9) Kierowca ciężarówki ma przejechać 25 km ze średnią prędkością 24.6 m/s. Kiedy znalazł się w odległości 5.5 km od miejsca przeznaczenia, stwierdził, że jego średnia prędkość wynosi 22 m/s i musi przyspieszyć. Z jakim przyspieszeniem powinien przebyć ostatnie 5.5 km, aby prędkość średnia była równa 24.6 m/s? (0.312 m/s2). 10) Pod jakim kątem do brzegu rzeki o szerokości d = 500 m musi płynąć łódka, aby osiągnąć na drugim brzegu punkt odległy o x= 100 m od punktu startu. Prędkość łódki v1 = 10 m/s, prędkość nurtu rzeki v2 = 5 m/s. (  108). 11) Kamień puszczono swobodnie do studni. Po 24 s usłyszano plusk. a) Znajdź głębokość studni, jeżeli prędkość dźwięku jest równa 336 m/s. b) Jak zmieni się odpowiedź, jeżeli założymy, że prędkość dźwięku jest dużo większa od prędkości kamienia i czas trwania ruchu dźwięku można pominąć . (a) 26.4 m, b) 28.2) 3 12) Równanie ruchu balonu wznoszącego się do góry ma postać y (t ) = (3 + 0.5  t )m . Gdy balon znalazł się na wysokości 30 m wypadł z niego przedmiot. a) Po jakim czasie przedmiot ten upadnie na ziemię? b) Z jaka prędkością upadnie ten przedmiotu, jeśli zaniedbamy siły oporu? (a) 3.8 s, b) 47 m/s).

18

13) Ciało puszczono swobodnie. Jego średnia prędkość w ostatniej sekundzie jest dwa razy większa od średniej prędkości w przedostatniej sekundzie. Z jakiej wysokości puszczono ciało? 14) Piłkę rzucono w dół z dachu budynku o wysokości 75 m. a) Na jaką wysokość ponad budynek wzniesie się ta piłka, jeżeli jej prędkość w chwili uderzenia o ziemię była równa 44.8 m/s? (uderzenie o Ziemię traktować jak zderzenie sprężyste) b) Jaka jest prędkość początkowa piłki, jeżeli czas trwania ruchu w dół i w górę wynosi 7 s? c) Jaka byłaby prędkość piłki na wysokości równej połowie wysokości budynku, gdyby prędkość początkowa równała się 30 m/s? 15) Spadochroniarz, po wyskoczeniu z samolotu, spada początkowo bez tarcia na odległość 50 m. Po otwarciu spadochronu porusza się z opóźnieniem 2 m/s i w momencie zetknięcia z ziemią jego prędkość wynosi 30 m/s. a) Jak długo spadochroniarz poruszał się w powietrzu? b) Na jakiej wysokości wyskoczył z samolotu?

19...