zasada zachowania ładunku PDF

Preview

Summary

sprawozdanie opisuje przebieg oraz wyniko doświadczenia polegającego na pomiarze ładunków elektrycznych w różnych odstępach czasowych...

Description

Akademia Górniczo – Hutnicza im. Stanisława Staszica

Wydział

Laboratorium z Fizyki

Górnictwa i Geoinżynierii

Temat:

Rok, grupa

Zasada zachowania ładunku Zespół w składzie:

Data

Ocena

1) 2) 3) 1. Cel ćwiczenia (napisz co według Ciebie było celem wykonania ćwiczenia ?)

2. Schemat ideowy

Rys. 1 3. Wstęp teoretyczny (wyjaśnij następujące zagadnienia – z tych pytań będzie zaliczenie ustne ćwiczenia)

a. Zasada zachowania ładunku - w układzie izolowanym od otoczenia całkowity ładunek elektryczny, będący algebraiczną sumą wszystkich ładunków układu ciał, się nie zmienia.Oznacza to, że ładunku elektrycznego nie można wytworzyć ani zniszczyć. b. Kondensator- element elektryczny (elektroniczny), zbudowany z dwóch przewodników (okładek) rozdzielonych dielektrykiem. 

Ładunek zgromadzony w kondensatorze - W kondensatorze gromadzona jest energia elektryczna



Pojemność kondensatora - element elektryczny (elektroniczny), zbudowany z dwóch przewodników (okładek) rozdzielonych dielektrykiem C= Q/ΔV



Natężenie pola elektrycznego - siłą działającą na umieszczony w danym punkcie przestrzeni ładunek jednostkowy.



E=

F q

Energia kondensatora – praca jaką należy wykonać, aby naładować kondensator

c. Połączenie szeregowe i równoległe kondensatorów - pojemność całkowita układu kondensatorów połączonych równolegle jest sumą ich pojemności odwrotność pojemności całkowitej układu kondensatorów połączonych szeregowo jest sumą odwrotności pojemności każdego z kondensatorów 1 1 1 1 = + + C C 1 C 2 C3 4. Dane pomiarowe: L p

t

Ua

Ub

mi n

V

V

1

0

2

1

3

2

9,45



4

3

9,45



5

4

8,39



6

5

8,39



7

6

7,45



8 9 10 11

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

7,45 6,63 6,63 5,90 5,90 5,25 5,25 4,67 4,67 4,16

         

12 13 14 15 16 17

10,7 0 10,6 8

start 

14,1 9 14,1 5 12,5 8 12,5 6 11,1 7 11,1 7 9,93 9,94 8,84 8,84 7,86 7,87 7,00 7,00 6,23 6,24

5. Obliczenia: a. Stan ustalony „ a ”:

2

Rys. 2 Caz=C1 +C 2 +C 3 =29 , 11 mF Q Q C= ⇒ U= ⇒Q =C⋅U U C Q 1 Q 2 Q 3 Qa U a= = = = C1 C2 C3 C za

b. Stan ustalony „ b ”:

Rys. 3 b

C z=C 1 +

C 2⋅C 3

=14 , 54 mF C 2 +C 3 Q1 Q2 Q3 Qb + = U b= = C 1 C 2 C3 C zb

c. Przepływ ładunku „ a = > b”:

Rys. 4 ΣQ i= const Q =Q a +Q a +Q a a

a

a →b x

Q =Q +Q 1

3

2

1

b

a

+Q 2−Q

a→b x

a

a →b

+Q 3 −Q x

Q b =Q a−Q xa→ b a→ b

a

b

Q x =Q −Q a →b Q x =Q x =Caz ¿ U a−C bz ¿ U b

d. Napięcie U b przy „ a = > b”:

3

b

Q 1 +Q a→b x

U = C1 ⇕

=

Q 2 −Qax→b C2

+

Q 3 −Qa→b x C3

b b Qa→ Q ax →b Qa→ x x =U a − + U a− U b =U a + C1 C2 C3

e. Przepływ ładunku „ b = > a”:

Rys. 5 ΣQ i =const b

b

b

Q =Q +Q 2 +Q 3 b

1

b→ a

Q x =Q x0 =Q x1 +Q2x b b b 2 1 0 Q a =Q −Q x +Q + Q x + Q +Q x 3 2 1 a

Q =Q

b

f. Napięcie U a przy „ b = > a”: Qbx→ a=Q0x =Q x1 +Q2x U b =U 1b +U 2b Q 1 −Q0x Q2 +Q x1 Q 3 +Q2x = = C1 C2 C3 ⇕ 0 Q 1x Q x2 Q U a =U b − x =U 1b + =U b2+ C1 C2 C3 U a=

g. Przepływ ładunku „ b = > a” (cdn): Q a =Q b a a a a Q a =Q +Q 2 + Q 3 =U ¿ C1 + U ¿C 2 + U ¿C 3 =U ¿ C z a

a

a

a

1

Q b =C1 ¿ U b + C2 ¿ U 1b + C3 ¿ U b2 a

b

b

b

U a ¿ C z =C1 ¿ U + C2 ¿ U 1 + C3 ¿ U 2

h. Wyznaczenie pojemność kondensatora C1 („ a = > b”):

4

U b =U a +

Q a→b Q a→b Q a→b x =U a − x + U a − x C1 C2 C3 ⇕

1

2

3

=C 1⋅( U b −U a )

a→ b

Qx

}

−U ( C1 +C1 + C1 ) ⇒ 2⋅U U −U

U a =Qax →b⋅

a

b

b

a

C 2+C 3 =C1⋅ C 2⋅C 3

}

C 2+C 3 =C1 ⋅ C 2⋅C3 2⋅U a −U b U −U ⇒C 1 =C zb⋅ C +C 3 C2⋅C 3 Ua 1 ⇒ 2 C bz =C 1 + = b C 2⋅C 3 C −C 1 C2 + C3 z 2⋅U a −U b b

a

i. Wyznaczenie pojemność kondensatora C2 („ a = > b”):

{

a

2 ⋅U −U Ua C za=C 1 +C2 +C 3 C ⋅C C zb =C1 + 2 3 C2 +C 3

b

b

C 1=C z ⋅

⇓ a b 0=( C 2 ) − (C −C 1 ) ⋅C2 + (C z −C 1) ⋅ ( C z−C 1 ) 2

a z

( Caz −C1 ) ± √( C za−C 1) −4 ⋅ (C za−C 1) ⋅( C zb−C 1) 2

C2 =

2

∧C 2 >0

j. Tabela – C1, C2, C3:

C3 =Caz−C 1−C 2 L p

t

Ua

Ub

C1

C2

C3

mi n

V

V

mF

mF

mF

1

0

2

1

9.76 1

10,73 6

8,613

3

14,1 9 14,1 5 12,5 8 12,5 6

9.72 4

10,48 5

8,901

9,72 2

10,44 4

8,944

9.69 9

10,18 3

9,228

9,71 5

10,08 4

9,333

10,7 0 10,6 8

star t

2

9,45



4

3

9,45



5

4

8,39



6

5

8,39



11,17

7

6

7,45



11,17

8

7

7,45



9,93

9

8

6,63



9,94

10

9

6,63



8,84



Uwag i

Ok

Ok

Ok

Ok Ok

5

11

10

5,90



8,84

12

11

5,90



7,86

13

12

5,25



7,87

14

13

5,25



7,00

15

14

4,67



7,00

16

15

4,67



6,23

17

 16 4,16 Wartość średnia

9,71 0

10,32 2

9,078

9,69 3

10,08 4

9,333

9,68 3

Dla C1=9,683 C2 i C3 nie istnieje

Ok

Ok

No

6,24

9,71

9,13

10,26

k. Tabela – zasada zachowania ładunku: z:a →b ⇔ ΣQ i=Q a−Q b −Qa→b x z:b → a ⇔ ΣQi =Q a −Q b

L p

t

Ua

Ub

mi n

V

V

1

0

2

1

3

10,7 0 10,6 8

star t

2

9,45



4

3

9,45



5

4

8,39



6

5

8,39



7

6

7,45



8

7

7,45



9,93

9

8

6,63



9,94

10

9

6,63



8,84

11

10

5,90



8,84

12

11

5,90



7,86

13

12

5,25



7,87

14

13

5,25



7,00

15

14

4,67



7,00

16

15

4,67



6,23

17

16

4,16



6,24



14,1 9 14,1 5 12,5 8 12,5 6 11,1 7 11,1 7

Qa C 0,31 1 0,31 1 0,27 5 0.27 5 0.24 4 0.24 4 0.21 7 0.21 7 0.19 3 0.19 3 0,17 2 0,17 2 0,15 3 0,15 3 0,13 6 0,13 6 0,12

Qxa→b C

0,105

0.092

0.082

0.073

0.064

0,058

0,051

0,045

Qb C

∑Qi C

0,20 6 0,20 6 0,18 3 0,18 3 0,16 2 0.16 2 0.14 4 0.14 5 0.12 9 0,12 9 0,11 4 0,11 4 0,10 2 0,10 2 0,09 1 0,09

0.00 0 0.06 9 0.00 0 0.06 1 0.00 0 0.05 5 0.00 0 0.04 8 0.00 0 0.04 3 0.00 0 0.03 9 0,00 0 0,03 4 0,00 0 0,03

6

1

1

0

6. Wnioski (Napisz wnioski jakie nasunęły się w trakcie wykonywania oraz opracowania ćwiczenia)

7...