1 - Matemáticas 1º ADE Fcetou PDF

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Matemáticas 1º ADE Fcetou...

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Primera lista 1. Obtén la ecuación de la recta que pasa por los puntos (−1, 3) y (1, −2). ¿Qué pendiente tiene? ¿En qué puntos corta a los ejes de coordenadas? 2. Obtén la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, 1) y tiene pendiente 4. ¿Cuál es la abscisa del punto de la recta cuya ordenada es 1? Represéntala gráficamente. ¿En qué punto se cortan esta recta y la del apartado anterior? 3. Obtén la ecuación de la parábola que pasa por los puntos (1, 3), (2, 5) y (−1, 4). ¿Cuál es su vértice? ¿En qué puntos corta a los ejes de coordenadas? Esboza su gráfica. 4. Obtén la ecuación de la parábola que pasa por los puntos (1, 2) y (−1, 0) y, además, tiene el vértice en el punto de abscisa 2. ¿Se corta con la recta del ejercicio 1? ¿Y con la parábola del ejercicio 3? 5. Escribe la ecuación de dos parábolas que se corten en el punto (2/3, 4/5) y tengan las ramas hacia abajo. 6. Obtén el dominio de las siguientes funciones: f (x) =

i(x) =

√ 4

x+5 ; 3 x − 6x2 + 11x − 6

x2 − 3x + 2;

√ x+4 ; h(x) = x + 2; x2 + 4 r r x+2 x+2 ; l(x) = k(x) = x−1 x2 − 1

g(x) =

j(x) = ln(2 − 3x);

7. Esboza la gráfica de las siguientes funciones e indica su recorrido: f (x) = |x − 3|; j(x) = x3 ;

g(x) = | − x2 + 4x − 3|;

k(x) = 1 − x4 ;

l(x) = e−x + 2;

√ h(x) = − x − 2;

i(x) = (100 + x)2 ;

m(x) = ln(x + 3);

n(x) = 1 − ln(x)

8. Esboza la gráfica de la funciones f (x) = E[x − 2] y g(x) = E[x] − 2. Indica los valores de: l´ımx→3− f (x), l´ımx→3+ f (x), l´ımx→3− g(x) y l´ımx→3+ g(x). Decide si existen: l´ımx→3 f (x) y l´ımx→0,5 g(x). √ 9. a) Señala el número 10 en la recta real. b) Escribe una sucesión de números racionales que tienda √ √ a 10. c) Da sentido a 3 10 . 10. a) Obtén todos los ángulos cuyo seno y coseno coincidan. b) Decide, gráficamente, si la función |x| tiene inversa....